湘教版八年级数学下《第1章直角三角形》单元试卷含答案.docxVIP

初中数学湘教版八年级下册：第1章 直角三角形 一、选择题（共10小题；共50分）1. 如图，在四边形 abcd 中，ab=cd，ba 和 cd 的延长线交于点 e，若点 p 使得 spab=spcd，则满足此条件的点 p( )a. 有且只有 1 个b. 有且只有 2 个c. 组成 e 的角平分线d. 组成 e 的角平分线所在的直线（e 点除外） 2. 如图，在 rtabc 中，acb=90，ca=cb，ab=2，过点 c 作 cdab，垂足为 d，则 cd 的长为( )a. 14 b. 12 c. 1 d. 2 3. 如图，在 rtabc 中，c=90，b=30，边 ab 的垂直平分线 de 交 ab 于点 e，交 bc 于点 d，cd=3，则 bc 的长为( )a. 6 b. 63 c. 9 d. 33 4. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知 a，b 是两格点，如果 c 也是图中的格点，且使得 abc 为等腰三角形，则点 c 的个数是( )a. 6b. 7c. 8d. 9 5. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是 a. 3，4，5 b. 6，8，10 c. 3，2，5 d. 5，12，13 6. 如图，已知点 a1,0 和点 b1,2，在坐标轴上确定点 p，使得 abp 为直角三角形，则满足这样条件的点 p 共有( )a. 2 个b. 4 个c. 6 个d. 7 个 7. 如图所示，点 e 是矩形 abcd 的边 ad 延长线上的一点，且 ad=de，连接 be 交 cd 于点 o，连接 ao，下列结论不正确的是( )a. aobboc b. boceod c. aodeod d. aodboc 8. 如图，在平面直角坐标系中，rtoab 的顶点 a 在 x 轴的正半轴上，顶点 b 的坐标为 3,3，点 c 的坐标为 12,0，点 p 为斜边 ob 上的一动点，则 pa+pc 的最小值为( )a. 132 b. 312 c. 3+192 d. 27 9. 如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若 de=a，则下列说法正确的个数有( ) dc 平分 bde； bc 长为 2+2a； bcd 是等腰三角形； ced 的周长等于 bc 的长a. 1 个b. 2 个c. 3 个d. 4 个 10. 如图所示，已知 abc 与 cde 均是等边三角形，点 b，c，e 在同一条直线上，ae 与 bd 交于点 o，ae 与 cd 交于点 g，ac 与 bd 交于点 f，连接 oc，fg，则下列结论： ae=bd； ag=bf； fgbe； boc=eoc其中正确的结论个数为( )a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 二、填空题（共10小题；共50分）11. 如图， bd 是 abc 的平分线， p 为 bd 上的一点， peba 于点 e ， pe=4cm ，则点 p 到边 bc 的距离为 cm 12. 如图，在 abc 中，acb=90，cd 是 ab 边上的高，则图中与 a 相等的角是 13. 在 abc 中，ab=ac=8，ad 是底边上的高，e 为 ac 中点，则 de= 14. 如图，在 rtabc 中，c=90，d 为 ab 的中点，deac 于点 ea=30，ab=8，则 de 的长度是 15. 如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面 3 米处折断，树的顶端落在离树杆底部 4 米处，那么这棵树折断之前的高度是 米 16. 一个三角形的三边之比为 5:12:13，且周长为 60cm，则它的面积是 17. 如图，rtaobrtcda，且 a1,0，b0,2，则点 c 的坐标是 18. 已知在 abc 中，ab=ac=8，bac=30将 abc 绕点 a 旋转，使点 b 落在原 abc 的点 c 处，此时点 c 落在点 d 处延长线段 ad，交原 abc 的边 bc 的延长线于点 e，那么线段 de 的长等于 19. 如图，在 abc 中，c=90，ad 平分 bac，ab=5，cd=2，则 abd 的面积是 20. 如图，p 是等边 acb 中的一个点，pa=2，pb=23，pc=4，则 acb 的边长是 三、解答题（共5小题；共65分）21. 已知在 abc 中，cab 的平分线 ad 与 bc 的垂直平分线 de 交于点 d，dmab 与 m，dnac 交 ac 的延长线于 n，你认为 bm 与 cn 之间有什么关系?试证明你的发现 22. 如图，在 rtabc 中，acb=90，d 是 ab 上一点，且 acd=b求证：cdab 23. 如图，在 abc 中，cfab 于点 f，beac 于点 e，m 为 bc 的中点（1） 若 ef=4，bc=10，求 efm 的周长；（2） 若 abc=50，acb=70，求 mef 的度数 24. 如图，有两条公路 om，on 相交成 30 角，沿公路 om 方向离 o 点 80 米处有一所学校 a当重型运输卡车 p 沿道路 on 方向行驶时，在以 p 为圆心 50 米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车 p 与学校 a 的距离越近噪声影响越大若一直重型运输卡车 p 沿道路 on 方向行驶的速度为 18 千米/时（1） 求对学校 a 的噪声影响最大时卡车 p 与学校 a 的距离；（2） 求卡车 p 沿道路 on 方向行驶一次给学校 a 带来噪声影响的时间 25. 已知某开发区有一块四边形空地 abcd，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量 a=90，ab=3m，bc=12m，cd=13m，da=4m，若每平方米草皮需要 200 元，求一共需要投入多少元答案第一部分1. d2. c3. c4. c5. c6. c7. a8. b9. c10. d第二部分11. 4 12. bcd 13. 4 14. 2 15. 8 16. 120cm2 17. 3,1 18. 434 19. 5 20. 27 第三部分21. 结论：bm=cn连接 bd，cd ad 平分 bac，dmab，dnac， dm=dn， de 垂直平分 bc， bd=cd，在 rtbmd 与 rtcnd 中 bd=cddm=dn rtbdmrtcdnhl， bm=cn22. acb=90， a+b=90 acd=b， a+acd=90 adc=90 cdab23. （1） cfab，beac，m 为 bc 的中点， em=fm=12bc ef=4，bc=10， efm 的周长 =ef+em+fm=ef+bc=4+10=14 （2） em=bm=fm=cm=12bc， abc=bfm=50，acb=cem=70 bmf=180502=80，cme=180702=40 emf=1808040=60 mef=12180emf=1218060=60 24. （1） 过点 a 作 adon 于点 d， nom=30，ao=80m， ad=40m，即对学校 a 的噪声影响最大时卡车 p 与学校 a 的距离为 40 米 （2） 如图： 在 rtabd 中，ab=50，ad=40，由勾股定理得 bd=ab2ad2=502402=30m，故 bc=230=60 米，即重型运输卡车在经过 bc 时对学校产生影响 重型运输卡车的速度为 18 千米/小时，即 1800060=300 米/分钟， 重型运输卡车经过 bd 时需要 60300=0.2（分钟）答：卡车 p 沿道路 on 方向行驶一次给学校 a 带来噪声影响的时间为 0.2 分钟25. 连接 bd，在 abd 中 a=90，ab=3m，da=4m，