湖北省黄冈市2016年中考数学三模试卷含答案解析(word版).doc

2016年湖北省黄冈市中考数学三模试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）12016的绝对值是（）a2016 b2016 cd2下列运算正确的是（）aa2+a3=a5b3a22a3=6a6c（a3）2=a6d（ab）2=a2b23在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）a b c d4已知方程x2+kx6=0的一个根是x=2，则它的另一个根为（）ax=1 bx=2 cx=3 dx=35如图，等腰abc中，ab=ac=8，bc=5，ab的垂直平分线de交ab于点d，交ac于点e，则bec的周长为（）a13 b14 c15 d166在同一直角坐标系中，函数y=与y=ax+1（a0）的图象可能是（）a b c d二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7函数y=中，自变量x的取值范围是8因式分解：a39ab2=9pm2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康危害很大，0.0000025m用科学记数法可表示为m10方程ax2+bx+c=0（a0）的两根为x=3和x=1，那么抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线11如图，在abc中，ab=ac，adbc，垂足为d，e是ac中点，若de=2，则ab的长为12如图，ad是o的直径，弦bcad，连接ab、ac、oc，若cod=60，则bad=13关于x的方程=1无解，则m=14如图，在abc中，ab=ac=10，点d是边bc上一动点（不与b、c重合），ade=b=，de交ac于点e，且cos=，则线段ce的最大值为三、解答题（共10小题，满分78分）15解不等式组并把解集在数轴上表示出来16现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？17已知：如图，在矩形abcd中，点e在边ad上，点f在边bc上，且ae=cf，作egfh，分别与对角线bd交于点g、h，连接eh，fg（1）求证：bfhdeg；（2）连接df，若bf=df，则四边形egfh是什么特殊四边形？证明你的结论18小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”（直接写出答案）19如图，在直角坐标系xoy中，一直线y=2x+b经过点a（1，0）与y轴正半轴交于b点，在x轴正半轴上有一点d，且ob=od，过d点作dcx轴交直线y=2x+b于c点，反比例函数y=（xo）经过点c（1）求b，k的值；（2）求bdc的面积；（3）在反比例函数y=（x0）的图象上找一点p（异于点c），使bdp与bdc的面积相等，求出p点坐标20如图，ac是o的直径，bc是o的弦，点p是o外一点，连接pb、ab，pba=c（1）求证：pb是o的切线；（2）连接op，若opbc，且op=8，o的半径为2，求bc的长21为响应我市创建国家文明城市的号召，我校举办了一次“包容天下，崛起江淮”主题演讲比赛，满分10分，得分均为整数，成绩大于等于6分为合格，大于等于9分为优秀这次竞赛中甲、乙两组学生（各10名学生）成绩的条形统计图如图（1）补充完成下列的成绩统计分析表：组别平均分中位数众数方差合格率优秀率甲6.763.4190%20%乙7.17.51.6980%10%（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是组学生；（填“甲”或“乙”）（3）从两个小组的整体情况来看，组的成绩更加稳定一些（填“甲”或“乙”）（4）结合两个小组的成绩分析，你觉得哪个组的成绩更好一些？说说你的理由22如图1是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形，若显示屏所在面的侧边ao与键盘所在面的侧边bo长均为24cm，点p为眼睛所在位置，d为ao的中点，连接pd，当pdao时，称点p为“最佳视角点”，作pcbc，垂足c在ob的延长线上，且bc=12cm（1）当pa=45cm时，求pc的长；（2）若aoc=120时，“最佳视角点”p在直线pc上的位置会发生什么变化？此时pc的长是多少？请通过计算说明（结果精确到0.1cm，可用科学计算器，参考数据：1.414，1.732）23某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足下列关系式：y=（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？（2）如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润=出厂价成本）（3）设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m天的利润至少多48元，则第（m+1）天每只粽子至少应提价几元？24如图，抛物线y=x2+mx+n经过abc的三个顶点，点a坐标为（0，3），点b坐标为（2，3），点c在x轴的正半轴上（1）求该抛物线的函数关系表达式及点c的坐标；（2）点e为线段oc上一动点，以oe为边在第一象限内作正方形oefg，当正方形的顶点f恰好落在线段ac上时，求线段oe的长；（3）将（2）中的正方形oefg沿oc向右平移，记平移中的正方形oefg为正方形defg，当点e和点c重合时停止运动设平移的距离为t，正方形defg的边ef与ac交于点m，dg所在的直线与ac交于点n，连接dm，是否存在这样的t，使dmn是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（4）在上述平移过程中，当正方形defg与abc的重叠部分为五边形时，请直接写出重叠部分的面积s与平移距离t的函数关系式及自变量t的取值范围2016年湖北省黄冈市中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）12016的绝对值是（）a2016 b2016 cd【考点】绝对值【分析】直接利用绝对值的性质求出答案【解答】解：2016的绝对值是：2016故选：b2下列运算正确的是（）aa2+a3=a5b3a22a3=6a6c（a3）2=a6d（ab）2=a2b2【考点】完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式【分析】依据合并同类项法则、单项式乘单项式法则、积的乘方法则、完全平方公式计算即可【解答】解：a、a2与a3不是同类项，不能合并，故a错误；b、3a22a3=6a5，故b错误；c、（a3）2=a6，正确，故c正确；d、（ab）2=a22ab+b2，故d错误故选；c3在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）a b c d【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：a、既是轴对称图形，又是中心对称图形故正确；b、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；c、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；d、是轴对称图形不是中心对称图形，故错误故选a4已知方程x2+kx6=0的一个根是x=2，则它的另一个根为（）ax=1 bx=2 cx=3 dx=3【考点】根与系数的关系【分析】设方程的另一个根为t，根据根与系数的关系得到2t=6，然后解t的一次方程即可【解答】解：设方程的另一个根为t，根据题意得2t=6，解得t=3，即方程的另一个根为3故选d5如图，等腰abc中，ab=ac=8，bc=5，ab的垂直平分线de交ab于点d，交ac于点e，则bec的周长为（）a13 b14 c15 d16【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得ae=be，然后求出bec周长=ac+bc，再根据等腰三角形两腰相等可得ac=ab，代入数据计算即可得解【解答】解：de是ab的垂直平分线，ae=be，bec周长=be+ce+bc=ae+ce+bc=ac+bc，腰长ab=8，ac=ab=8，bec周长=8+5=13故选a6在同一直角坐标系中，函数y=与y=ax+1（a0）的图象可能是（）a b c d【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象【分析】由于a0，那么a0或a0当a0时，直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第二、四象限，当a0时，直线经过第一、二、四象限，双曲线经过第一、三象限，利用这些结论即可求解【解答】解：a0，a0或a0当a0时，直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第二、四象限，当a0时，直线经过第一、二、四象限，双曲线经过第一、三象限a、图中直线经过直线经过第一、二、四象限，双曲线经过第二、四象限，故a选项错误；b、图中直线经过第第一、二、三象限，双曲线经过第二、四象限，故b选项正确；c、图中直线经过第二、三、四象限，故c选项错误；d、图中直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第一、三象限，故d选项错误故选：b二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7函数y=中，自变量x的取值范围是x2且x3【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解【解答】解：根据题意得：，解得：x2且x3故答案是：x2且x38因式分解：a39ab2=a（a3b）（a+3b）【考点】因式分解-提公因式法【分析】首先提取公因式a，进而利用平方差公式分解因式得出即可【解答】解：a39ab2=a（a29b2）=a（a3b）（a+3b）故答案为：a（a3b）（a+3b）9pm2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康危害很大，0.0000025m用科学记数法可表示为2.5106m【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 00025=2.5106；故答案为2.510610方程ax2+bx+c=0（a0）的两根为x=3和x=1，那么抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=1【考点】抛物线与x轴的交点【分析】由方程ax2+bx+c=0（a0）的两根得出抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的交点坐标，再根据对称轴公式即可得出结果【解答】解：方程ax2+bx+c=0（a0）的两根为x=3和x=1，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的交点坐标为（3，0）、（1，0），抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=，即x=1；故答案为：x=111如图，在abc中，ab=ac，adbc，垂足为d，e是ac中点，若de=2，则ab的长为4【考点】等腰三角形的性质；直角三角形斜边上的中线【分析】根据垂线的性质推知adc是直角三角形；然后在直角三角形adc中，利用直角三角形斜边上的中线是斜边的一半，求得ac=4；最后由等腰三角形abc的两腰ab=ac，求得ab=4【解答】解：在abc中，adbc，垂足为d，adc是直角三角形；e是ac的中点de=ac（直角三角形的斜边上的中线是斜边的一半）；又de=2，ab=ac，ab=4故答案为：412如图，ad是o的直径，弦bcad，连接ab、ac、oc，若cod=60，则bad=30【考点】垂径定理；圆周角定理【分析】根据圆周角定理得到dac的度数，根据垂径定理得到答案【解答】解：cod=60，dac=30，ad是o的直径，弦bcad，=，bad=dac=30，故答案为：3013关于x的方程=1无解，则m=1或【考点】分式方程的解【分析】先按照一般步骤解方程，用含m的代数式表示x，然后根据原方程无解，即最简公分母为0，求出m的值【解答】解：化为整式方程得：32x2mx=3x整理得x（1+m）=2当此整式方程无解时，1+m=0即m=1；当最简公分母x3=0得到增根为x=3，当分式方程无解时，把增根代入，得m=故m=1或14如图，在abc中，ab=ac=10，点d是边bc上一动点（不与b、c重合），ade=b=，de交ac于点e，且cos=，则线段ce的最大值为6.4【考点】相似三角形的判定与性质【分析】作agbc于g，如图，根据等腰三角形的性质得bg=cg，再利用余弦的定义计算出bg=8，则bc=2bg=16，设bd=x，则cd=16x，证明abddce，利用相似比可表示出ce=x2+x，然后利用二次函数的性质求ce的最大值【解答】解：作agbc于g，如图，ab=ac，bg=cg，ade=b=，cosb=cos=，bg=10=8，bc=2bg=16，设bd=x，则cd=16x，adc=b+bad，即+cde=b+bad，cde=bad，而b=c，abddce，=，即=，ce=x2+x=（x8）2+6.4，当x=8时，ce最大，最大值为6.4三、解答题（共10小题，满分78分）15解不等式组并把解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示不等式组的解集即可【解答】解：解不等式得：x2，解不等式得：x0，不等式组的解集为：0x2，在数轴上表示不等式组的解集为：16现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？【考点】一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据“今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同”建立方程，解方程即可；（2）首先求出今年6月份的快递投递任务，再求出21名快递投递业务员能完成的快递投递任务，比较得出该公司不能完成今年6月份的快递投递任务，进而求出至少需要增加业务员的人数【解答】解：（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据题意得10（1+x）2=12.1，解得x1=0.1，x2=2.1（不合题意舍去）答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%；（2）今年6月份的快递投递任务是12.1（1+10%）=13.31（万件）平均每人每月最多可投递0.6万件，21名快递投递业务员能完成的快递投递任务是：0.621=12.613.31，该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务需要增加业务员（13.3112.6）0.6=12（人）答：该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务，至少需要增加2名业务员17已知：如图，在矩形abcd中，点e在边ad上，点f在边bc上，且ae=cf，作egfh，分别与对角线bd交于点g、h，连接eh，fg（1）求证：bfhdeg；（2）连接df，若bf=df，则四边形egfh是什么特殊四边形？证明你的结论【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定【分析】（1）由平行四边形的性质得出adbc，ad=bc，ob=od，由平行线的性质得出fbh=edg，ohf=oge，得出bhf=dge，求出bf=de，由aas即可得出结论；（2）先证明四边形egfh是平行四边形，再由等腰三角形的性质得出efgh，即可得出四边形egfh是菱形【解答】（1）证明：四边形abcd是平行四边形，adbc，ad=bc，ob=od，fbh=edg，ae=cf，bf=de，egfh，ohf=oge，bhf=dge，在bfh和deg中，bfhdeg（aas）；（2）解：四边形egfh是菱形；理由如下：连接df，如图所示：由（1）得：bfhdeg，fh=eg，又egfh，四边形egfh是平行四边形，bf=df，ob=od，efbd，efgh，四边形egfh是菱形18小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”（直接写出答案）【考点】列表法与树状图法【分析】（1）由第一道单选题有3个选项，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先分别用a，b，c表示第一道单选题的3个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，然后画出树状图，再由树状图求得所有等可能的结果与小明顺利通关的情况，继而利用概率公式即可求得答案；（3）由如果在第一题使用“求助”小明顺利通关的概率为：；如果在第二题使用“求助”小明顺利通关的概率为：；即可求得答案【解答】解：（1）第一道单选题有3个选项，如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是：；故答案为：；（2）分别用a，b，c表示第一道单选题的3个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，画树状图得：共有9种等可能的结果，小明顺利通关的只有1种情况，小明顺利通关的概率为：；（3）如果在第一题使用“求助”小明顺利通关的概率为：；如果在第二题使用“求助”小明顺利通关的概率为：；建议小明在第一题使用“求助”19如图，在直角坐标系xoy中，一直线y=2x+b经过点a（1，0）与y轴正半轴交于b点，在x轴正半轴上有一点d，且ob=od，过d点作dcx轴交直线y=2x+b于c点，反比例函数y=（xo）经过点c（1）求b，k的值；（2）求bdc的面积；（3）在反比例函数y=（x0）的图象上找一点p（异于点c），使bdp与bdc的面积相等，求出p点坐标【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）利用待定系数法即可求得b，进而求得d的坐标，根据d的坐标求得c的坐标，代入反比例函数的解析式即可求得k的值；（2）根据三角形的面积公式求得即可；（3）过点c作bd的平行线，交反比例函数y=（x0）的图象于p，此时bdp与bdc同底等高，所以bdp与bdc面积相等，先求得直线bd的解析式，进而求得直线pc的解析式，然后联立方程即可求得p的坐标【解答】解：（1）直线y=2x+b经过点a（1，0），0=2+b，解得b=2，直线的解析式为y=2x+2，由直线的解析式可知b（0，2），ob=od=2d（2，0），把x=2代入y=2x+2得，y=22+2=6，c（2，6），反比例函数y=（xo）经过点c，k=26=12；（2）sbdc=dcod=62=6；（3）过点c作bd的平行线，交反比例函数y=（x0）的图象于p，此时bdp与bdc同底等高，所以bdp与bdc面积相等，b（0，2），d（2，0），直线bd的解析式为y=x+2，直线cp的解析式为y=x+2+6=x+8，解得或，p点坐标为（6，2）20如图，ac是o的直径，bc是o的弦，点p是o外一点，连接pb、ab，pba=c（1）求证：pb是o的切线；（2）连接op，若opbc，且op=8，o的半径为2，求bc的长【考点】切线的判定【分析】（1）连接ob，由圆周角定理得出abc=90，得出c+bac=90，再由oa=ob，得出bac=oba，证出pba+oba=90，即可得出结论；（2）证明abcpbo，得出对应边成比例，即可求出bc的长【解答】（1）证明：连接ob，如图所示：ac是o的直径，abc=90，c+bac=90，oa=ob，bac=oba，pba=c，pba+oba=90，即pbob，pb是o的切线；（2）解：o的半径为2，ob=2，ac=4，opbc，c=bop，又abc=pbo=90，abcpbo，即，bc=221为响应我市创建国家文明城市的号召，我校举办了一次“包容天下，崛起江淮”主题演讲比赛，满分10分，得分均为整数，成绩大于等于6分为合格，大于等于9分为优秀这次竞赛中甲、乙两组学生（各10名学生）成绩的条形统计图如图（1）补充完成下列的成绩统计分析表：组别平均分中位数众数方差合格率优秀率甲6.7563.4190%20%乙7.17.581.6980%10%（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是甲组学生；（填“甲”或“乙”）（3）从两个小组的整体情况来看，乙组的成绩更加稳定一些（填“甲”或“乙”）（4）结合两个小组的成绩分析，你觉得哪个组的成绩更好一些？说说你的理由【考点】方差；条形统计图；加权平均数；中位数；众数【分析】（1）根据中位数是定义即可求得（2）求出中位数即可判断，小明的成绩大于中位数（3）根据方差即可判断（4）可以从五个方面（平均分、中位数、众数、方差、合格率）回答【解答】解：（1）甲组的成绩为：3，6，6，6，6，6，7，8，9，10甲组中位数为6，乙组的成绩为：5，5，6，7，7，8，8，8，8，9乙组众数为8故答案分别为5，8（2）小明的成绩为7分属中游略偏上，甲组的中位数是5，小明在甲组故答案为甲（3）s=3，41，s=1.69乙成绩稳定故答案为乙22如图1是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形，若显示屏所在面的侧边ao与键盘所在面的侧边bo长均为24cm，点p为眼睛所在位置，d为ao的中点，连接pd，当pdao时，称点p为“最佳视角点”，作pcbc，垂足c在ob的延长线上，且bc=12cm（1）当pa=45cm时，求pc的长；（2）若aoc=120时，“最佳视角点”p在直线pc上的位置会发生什么变化？此时pc的长是多少？请通过计算说明（结果精确到0.1cm，可用科学计算器，参考数据：1.414，1.732）【考点】解直角三角形的应用【分析】（1）连结po先由线段垂直平分线的性质得出po=pa=45cm，则oc=ob+bc=36cm，然后利用勾股定理即可求出pc=27cm；（2）过d作deoc交bo延长线于e，过d作dfpc于f，则四边形decf是矩形先解rtdoe，求出de=dosin60=6，eo=do=6，则fc=de=6，df=ec=eo+ob+bc=42再解rtpdf，求出pf=dftan30=42=14，则pc=pf+fc=14+6=2034.6827，即可得出结论【解答】解：（1）当pa=45cm时，连结pod为ao的中点，pdao，po=pa=45cmbo=24cm，bc=12cm，c=90，oc=ob+bc=36cm，pc=27cm；（2）当aoc=120，过d作deoc交bo延长线于e，过d作dfpc于f，则四边形decf是矩形在rtdoe中，doe=60，do=ao=12，de=dosin60=6，eo=do=6，fc=de=6，df=ec=eo+ob+bc=6+24+12=42在rtpdf中，pdf=30，pf=dftan30=42=14，pc=pf+fc=14+6=2034.6827，点p在直线pc上的位置上升了23某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足下列关系式：y=（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？（2）如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润=出厂价成本）（3）设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m天的利润至少多48元，则第（m+1）天每只粽子至少应提价几元？【考点】二次函数的应用【分析】（1）把y=420代入y=30x+120，解方程即可求得；（2）根据图象求得成本p与x之间的关系，然后根据利润等于订购价减去成本价，然后整理即可得到w与x的关系式，再根据一次函数的增减性和二次函数的增减性解答；（3）根据（2）得出m+1=13，根据利润等于订购价减去成本价得出提价a与利润w的关系式，再根据题意列出不等式求解即可【解答】解：（1）设李明第n天生产的粽子数量为420只，由题意可知：30n+120=420，解得n=10答：第10天生产的粽子数量为420只（2）由图象得，当0x时，p=4.1；当9x15时，设p=kx+b，把点（9，4.1），（15，4.7）代入得，解得，p=0.1x+3.2，0x5时，w=（64.1）54x=102.6x，当x=5时，w最大=513（元）；5x9时，w=（64.1）（30x+120）=57x+228，x是整数，当x=9时，w最大=741（元）；9x15时，w=（60.1x3.2）（30x+120）=3x2+72x+336，a=30，当x=12时，w最大=768（元）；综上，当x=12时，w有最大值，最大值为768（3）由（2）可知m=12，m+1=13，设第13天提价a元，由题意得，w13=（6+ap）（30x+120）=510（a+1.5），510（a+1.5）76848，解得a=0.1答：第13天每只粽子至少应提价0.1元24如图，抛物线y=x2+mx+n经过abc的三个顶点，点a坐标为（0，3），点b坐标为（2，3），点c在x轴的正半轴上（1）求该抛物线的函数关系表达式及点c的坐标；（2）点e为线段oc上一动点，以oe为边在第一象限内作正方形oefg，当正方形的顶点f恰好落在线