湘教版八年级数学上《第2章三角形》单元试卷含答案.docx

初中数学湘教版八年级上册：第2章 三角形 一、选择题（共10小题；共50分）1. 如图，在 rtacb 中，acb=90，a=25，d 是 ab 上一点将 rtabc 沿 cd 折叠，使 b 点落在 ac 边上的 b 处，则 adb 等于( )a. 25 b. 30 c. 35 d. 40 2. 如图所示，1=2，e=a，ec=ad，则 abdebc，此时运用的判定定理是 a. sss b. asa c. aas d. sas 3. 如图，已知 abc，求作一点 p，使 p 到 a 的两边的距离相等，且 pa=pb下列 确定 p 点的方法正确的是( )a. p 为 a 、 b 两角平分线的交点b. p 为 a 的角平分线与 ab 的垂直平分线的交点c. p 为 ac 、 ab 两边上的高的交点d. p 为 ac 、 ab 两边的垂直平分线的交点 4. 下列语句不是命题的有( )两点之间，线段最短；不许大声讲话；连接 a，b 两点；鸟是动物；不相交的两条直线叫做平行线；无论 n 为怎样的自然数，式子 n2n+11 的值都是质数吗?a. 2 个b. 3 个c. 4 个d. 5 个 5. 如果一个三角形的两边长分别为 2 和 4，则第三边长可能是( )a. 2b. 4c. 6d. 8 6. 如图，正方形 abcd 中，点 e,f 分别在 bc,cd 上，aef 是等边三角形，连接 ac 交 ef 于 g，下列结论：be=df；daf=15；ac 垂直平分 ef；be+df=ef；scef=2sabe其中正确结论有 a. 2 个b. 3 个c. 4 个d. 5 个 7. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明 aob=aob 的依据是( )a. sss b. sas c. asa d. aas 8. 已知 a1b1c1，a2b2c2 的周长相等，现有两个判断：若 a1b1=a2b2，a1c1=a2c2，则 a1b1c1a2b2c2；若 a1=a2，b1=b2，则 a1b1c1a2b2c2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是( )a. 正确，错误b. 错误，正确c. ，都错误d. ，都正确 9. 如图，已知 abcacbc，用尺规在 bc 上确定一点 p，使 pa+pc=bc则下列四种不同方法的作图中准确的是 a. b. c. d. 10. 在建筑工地我们常可看见如图1所示，用木条 ef 固定矩形门框 abcd 的情形这种做法根据( )a. 两点之间线段最短b. 两点确定一条直线c. 三角形的稳定性d. 矩形的四个角都是直角 二、填空题（共10小题；共50分）11. 如图所示，abdebc，若 ab=3cm，bc=5cm，则 de 的长是 cm 12. 在数学课上，老师提出如下问题：小义同学作法如下：老师说：“小义的作法正确”请回答：小义的作图依据是 13. 如图所示，已知平行四边形 abcd，e 是 ab 延长线上一点，连接 de 交 bc 于点 f，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使 cdfbef，这个条件是 （只要填一个） 14. 如果一个定理的逆命题 是正确的，它也是一个定理，那么称它为原定理的 15. 请用“如果 ，那么 ”的形式写一个命题： 16. 如图所示，abcaed，c=40，eac=30，b=30，则 d= ，ead= 17. 在等腰 abc 中，ab=ac，则有 bc 边上的中线，高线和 bac 的平分线重合于 ad（如图一）若将等腰 abc 的顶点 a 向右平行移动后，得到 abc（如图二），那么，此时 bc 边上的中线、 bc 边上的高线和 bac 的平分线应依次分别是 ， ， （填 ad，ae，af） 18. 如图，在 abc 中，b=40，三角形的外角 dac 和 acf 的平分线交于点 e，则 aec= 度 19. 如图，在 abc 中，按以下步骤作图： 分别以点 b，c 为圆心，以大于 12bc 的长为半径作弧，两弧相交于 m，n 两点； 作直线 mn 交 ab 于点 d，连接 cd若 cd=ac，b=25，则 acb 的度数为 20. 各边长度都是整数，最大边长为 8 的三角形共有 个 三、解答题（共5小题；共65分）21. 如图，ab=ae，ac=ad，1=2，求证：bc=de 22. 如图，在 rtabc 中，acb=90（1） 用尺规在边 bc 上求作一点 p，使 pa=pb（不写作法，保留作图痕迹）；（2） 连接 ap，当 b 为 度时，ap 平分 cab 23. 已知：如图所示，点 d 、 e 分别在等边 abc 的边 bc 、 ac 上，且 ae=cd，ad 与 be 相交于点 f（1） 求证：abecad （2） 求 bfd 的度数 24. 如图，在 abc 中，ad 是 bc 上的高，ae 平分 bac，b=75，c=45求 dae 与 aec 的度数 25. 如图，在 abc 中，abc=45，cdab，beac，垂足分别为点 d，e，点 f 为 bc 中点，be 与 df，dc 分别交于点 g，h，abe=cbe（1） 线段 bh 与 ac 相等吗，若相等给予证明，若不相等请说明理由；（2） 求证：bg2ge2=ea2答案第一部分1. d2. c3. b4. b5. b6. c7. a8. d9. d10. c第二部分11. 2 12. 三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形对应角相等（写出其中一个即可）13. cf=bf 或 cd=be 或 df=ef14. 经过证明；逆定理15. 如果 a=b，b=c，那么 a=c16. 40；110 17. ad，af，ae 18. 70 19. 105 20. 20 第三部分21. 1=2， 1+dac=2+dac，即 bac=dae又 ab=ae，ac=ad， abcade bc=de22. （1） 如图所示 （2） 30 23. （1） abc 是等边三角形 bae=c=60，abac ae=cd， abecad （2） abecad， abf=eaf bfd=abf+baf， bfd=eaf+baf=bac=60 24. b=75，c=45， bac=60又 ae 平分 bac， bae=eac=30又 adbc， dae=bad=15 aec=180eacc=1803045=105 25. （1） bdc=bec=cda=90，abc=45， bcd=45=abc，a+dca=90，a+abe=90， db=dc，abe=dca，在 dbh 和 dca 中， dbh=dca，bd=cd，bdh=cda， dbhdcaasa， bh=ac （2） 连接cg f 为 bc 的中点