通信原理PPT电子课件教案-第6章数字基带传输系统.ppt

1 第六章 数字基带传输系统 6.1 数字基带信号及其频谱特性 6.2 基带传输的常用码型 6.3 数字基带信号传输与码间串扰 6.4 无码间串扰的基带传输特性 6.5 基带传输系统的抗噪声性能 6.6 眼图 6.7 部分响应和时域均衡 2 第六章 数字基带传输系统 不经调制的数字信号称为基带信号，基带信号 的频带是从直流到某个截止频率的基本频带，类 似于经过相应带宽低通滤波后的频带，其波形称 为基带波形。 直接利用基带信号通过传输信道进行传输的方 式称为基带传输。 直接传送基带信号的系统称为基带传输系统。 第六章 数字基带传输系统 频带信号：已调信号称为频带信号。 包括了调制器和解调器的传输系统称为频带传 输系统。 基带传输主要用于一些较短距离的有线信道传 输中；而多数信息传输系统采用频带传输。 3 第六章 数字基带传输系统 研究基带传输系统的意义： 在利用对称电缆构成的近程数据通信系统中广泛采用。 由于数字通信技术的发展，基带传输也有迅速发展的趋 势。不仅在低速数据传输中，而且在高速数据传输中。 在传输系统中对信号的许多处理都在基带中进行（调制 后的频带信号不便处理） 理论证明，频带传输系统可等效于基带传输系统，已调 信号可采用等效的基带信号来分析和处理。 4 6.1 数字基带信号及其频谱特性 为了分析消息在数字基带传输系统中的 传输过程，先分析数字基带信号及其频谱 特性是必要的。 数字基带信号可以有很多种类型，容易 用不同的方式表示（基带信号码波形）， 也可以用不同的（码元）波形表示基带信 号。 5 6.1.1 数字基带信号 1、单极性波形 单极性码波形是由0电平表示二进制符号“0”，用正电位 表示二进制符号“1”。 特点：电平极性单一（无负极性），有直流分量，码元 之间无时间间隔，脉宽等于码元宽。 该波形经常在近距离传输时（如印制板内或印制板间） 使用。 6 0 1 0 1 1 0 0 1 +e 0 6.1.1 数字基带信号 2、双极性波形 双极性码波形是由正电平表示二进制符号“1”、负电位 表示二进制符号“0”。 特点是码元之间无时间间隔，若符号“0”、“1”等概率出 现，则使用此波形的系统将没有直流成分。 该波形常在ccitt的v系列接口标准或rs-232c接口标 准中使用。 7 0 1 0 1 1 0 0 1 +e -e 6.1.1 数字基带信号 3、单极性归零码(rz)波形 单极性归零码波形是用正向脉冲表示二进制符号“1”， 用0电平表示二进制符号“0”。 正向脉冲即是在码元间隔时间内电平上升为高电位后紧 接着又返归为零，正向脉冲宽度小于码元的宽度。 该波形常在近距离内实行波形变换时使用。 8 0 1 0 1 1 0 0 1 +e 0 6.1.1 数字基带信号 4、双极性归零码(brz)波形 双极性归零码波形是由正向脉冲表示二进制符号“1”， 负向脉冲表示二进制符号“0”。 正向脉冲和负向脉冲都在码元间隔时间内返归到零。 9 0 1 0 1 1 0 0 1 +e -e 6.1.1 数字基带信号 5、差分码波形（相对码波形） 用脉冲波形的变化沿（或极性变化）来表示码元的取值 ，反映了信息码的相对变化。 0相对码：每出现二进制符号“0”，电平变化一次，出现 二进制符号“1”，电平不变化。 1相对码：每出现二进制符号“1”，电平变化一次，出现 二进制符号“0”，电平不变化。 差分码波形代表的信息符号仅与相邻码元的电位变化有 关，而与电平的极性无关，所以称这种码形为相对码波形 。 10 6.1.1 数字基带信号 11 0 1 0 1 1 0 0 1 +e -e 0 1 0 1 1 0 0 1 +e -e 0相对码 1相对码 6.1.1 数字基带信号 6、多元码波形（多电平码波形） 在一个码元间隔时间内信号电平可以是多个不 同的电平，用于表示信息的多种不同符号或符号 组合，可以达到更高速率的数据传输。 例如：四进制码，每种取值代表两位二位码(- 3e代表00，-e代表01，e代表10，3e代表11。 12 6.1.1 数字基带信号 13 00 10 01 11 10 11 00 01 10 +e -e +3e -3e 6.1.1 数字基带信号 消息代码的电波形并非一定是矩形的，还可以 是其他形式。但无论采用什么形式的波形，数字 基带信号都可用数学式表示出来。若数字基带信 号中各码元波形相同而取值不同，则可用 表示。式中，an是第n个信息符号所对应的电平值 (0、1或-1、1等)；ts为码元间隔；g(t)为某种脉冲 波形。 14 6.1.1 数字基带信号 基带信号的单个码元波形 15 1、矩形脉冲 a |t|/2 g(t)= 0 |t|/2 g(t) t 矩形脉冲 a -/2/20 2、三角形脉冲 a(1-2|t|/ ) |t|/2 g(t)= 0 |t|/2 g(t) t 三角形脉冲 a -/2/20 6.1.1 数字基带信号 16 3、半余弦脉冲 acos(t/ ) |t|/2 g(t)= 0 |t|/2 4、升余弦脉冲 a/2(1+cos(2t/ ) |t|/2 g(t)= 0 |t|/2 g(t) t 半余弦脉冲 a -/2/20 g(t) t 升余弦脉冲 a -/2/20 6.1.1 数字基带信号 1、矩形脉冲的频谱 sin(/2) m()=a = asa(/2) /2 归一化频谱： m()/m(0)= sa(/2) 带宽 b=2/ 码元 能量=a2 可以看出：带宽b 随脉宽的 增加而减少。 17 - 2/ 0 2/ 4/ 6/ m()/m(0) 1 6.1.2 基带信号的频谱特性 研究基带信号的频谱，可以了解信号带宽，有 无直流分量，有无定时分量。这样才能选择匹配 的信道，确定是否可提取定时信号。 数字基带信号是随机的脉冲序列，只能用功率 谱来描述它的频谱特性。由相关函数去求功率谱 密度的方法计算比较复杂。一种比较简单的方法 是以功率谱的原始定义求出数字随机序列的功率 谱公式。 18 6.1.2 基带信号的频谱特性 先取有限项（2n+1）项的傅立叶变换，然后用 n取极限的方法求得功率谱密度函数s(f)。 设用g1(t)表示代表二进制符号“0”的波形，用 g2(t)表示代表二进制符号“1”的波形， ts表示码元 的时间宽度。 g1(t)和g2(t)可以是任意的脉冲，为 了便于在画图，这里我们把g1(t) 、 g2(t)画成三角 波。 19 6.1.2 基带信号的频谱特性 假设随机二进制序列如下图： 20 6.1.2 基带信号的频谱特性 假设序列中任一码元时间ts内g1(t)和g2(t)出现的 概率分别为p和1-p，且认为它们的出现是统计独 立的，则s(t)可用式表征，即 6.1.2 基带信号的频谱特性 为了使频谱分析的物理概念清楚，推导过程简 化，我们可以把s(t)分解成稳态波v(t)和交变波u(t) 。所谓稳态波，即是随机序列s(t)的统计平均分量 ，它取决于每个码元内出现g1(t)、 g2(t)的概率加 权平均，且每个码元统计平均波形相同，因此可 表示成 显然v(t)是一个以ts为周期的确定性的周期函数。 22 6.1.2 基带信号的频谱特性 交变波u(t)是s(t)与v(t)之差，其中第n个码元为 un(t)=sn(t)-vn(t) 可表示为 于是 g1(t-nts)-pg1(t-nts)-(1-p)g2(t-nts) =(1-p)g1(t-nts)-g2(t-nts), 以概率p g2(t-nts)-pg1(t-nts)-(1-p)g2(t-nts) = -pg1(t-nts)-g2(t-nts), 以概率(1-p) 23 un(t)= 6.1.2 基带信号的频谱特性 或者写成 un(t)=ang1(t-nts)-g2(t-nts) 其中 an=1-p, 以概率p = -p , 以概率(1-p)，u(t)是随机序列 24 6.1.2 基带信号的频谱特性 1. v(t) 的功率谱密度 由于v(t)是以ts为周期的周期信号 可以展成傅氏级数 其中 6.1.2 基带信号的频谱特性 由于在(-ts/2,ts/2)范围内， 所以 上式的积分可以改为从-到，因此 6.1.2 基带信号的频谱特性 其中 得到v(t) 的功率谱密度 6.1.2 基带信号的频谱特性 2. u(t) 的功率谱密度 由于u(t) 是一个功率型的随机脉冲序列，它的 功率谱密度可采用截短函数和统计平均的方法。 式中：设ut(f)为u(t)的截短函数ut(t)所对应的频 谱函数，e表示统计平均；t为截取时间，设它等 于(2n+1)个码元长度，即t=(2n+1) 6.1.2 基带信号的频谱特性 现在先求出ut(t)的频谱函数ut(f)。 则 6.1.2 基带信号的频谱特性 其中 于是 6.1.2 基带信号的频谱特性 当m=n时，由于 aman=(1-p)2, 概率为p = p 2, 概率为(1-p) 所以eaman=p(1-p)2+(1-p)p2=p(1-p) 当mn时，由于 (1-p)2, 概率为p2 an an = p2 , 概率为 (1-p)2 -p(1-p) , 概率为2p(1-p) 所以eaman=p2(1-p)2+(1-p)2p2+2p(1-p)(p-1)p=0 6.1.2 基带信号的频谱特性 故有 u(t) 的功率谱密度 6.1.2 基带信号的频谱特性 3. s(t)的功率谱密度 33 6.1.2 基带信号的频谱特性 讨 论： 34 6.1.2 基带信号的频谱特性 各项的物理意义 第一项是交变项产生的连续谱，这一项总是存 在，连续谱包含无穷多频率成份，主要关心其能 量集中在哪一频率范围内，以便能定带宽。第二 项是由稳态项产生的直流成分的功率谱密度，不 一定都存在直流成分，比如p=0.5的双极性码就没 有直流成分。第三项是由产生的离散频谱，用于 同步，但对于p=0.5双极性码，这一项不存在。 35 6.1.2 基带信号的频谱特性 (1)对于单极性波形：若设 则随机脉冲序列的双边功率谱密度为： 当p=1/2，且g(t)为矩形脉冲，即： 36 6.1.2 基带信号的频谱特性 在这种情况下，双边功率谱密度为： 37 6.1.2 基带信号的频谱特性 (2)对于双极性波形，设g1(t)=-g2(t)=g(t),则双边功 率谱密度为： 38 当p=1/2时，上式可变为： 6.1.2 基带信号的频谱特性 若g(t)为矩形脉冲，则上式可改写为： 39 6.1.2 基带信号的频谱特性 1）随机脉冲序列功率谱包括连续谱和离散谱； 2）单极性信号中有无离散谱取决于矩形脉冲的 占空比，归零信号中有定时分量。不归零信号中 无定时分量。0、1等概的双极性信号没有离散谱 ，也就是说无直流分量和定时分量。 3）随机序列的带宽主要依赖单个码元波形的频 谱函数g1(f)或g2(f)，通常以谱的第一个零点作为 矩形脉冲的近似带宽，它等于脉宽的倒数。 6.2 基带传输的常用码型 基带信号是代码的一种电表示形式。在实际的 基带传输系统中，并不是所有的基带电波形都能 在信道中传输。 对传输用的基带信号的主要要求有两点： 1. 对代码的要求，原始消息代码编制成适合于 传输用的码型； 2. 对所选码型的电波形要求，电波形适合于基 带系统的传输。 前一问题称为传输码型的选择；后一问题称为 基带脉冲的选择。 41 6.2.1 传输码的码型选择原则 传输码（又称线路码）的结构将取决于实际信 道特性和系统工作的条件。传输码的结构应具有 下列主要特性： 1）无直流分量，且低频分量少； 2）便于提取定时信息 3）功率谱主瓣宽度窄，以节省传输带宽； 4）不受信息源统计特性的影响， 即能适应于 信息源的变化； 5）具有内在的检错能力； 6）编译码简单，以降低通信延时和成本。 42 6.2.2 几种常用的传输码型 1. 传号交替反转码（ami码） ami(alternate mark inversion)码在将信息码 编成传输码时遵循以下规则： 原信息码的“0”仍编为传输码的0； 原信息码的“1”在编为传输码时，交替地变换 为+1，-1 ，+1，-1，。 43 6.2.2 几种常用的传输码型 信息码序列：0 100 1000 1 10 1 ami码： 0+100-1000+1-10+1 信息码：0 100 10000 10000 1 10000 1 ami码：0+100 -10000+100001+10000-1 由ami码的编码规则看出，它已从一个二进制 符号序列变成了一个三进制符号序列。一个二进 制符号变换成一个三进制符号所构成的码称为 1b/1t码型。 44 6.2.2 几种常用的传输码型 ami优点：不含直流成分，高、低频分量少， 能量集中在频率为1/2码速处。位定时频率分量虽 然为0，但只要将基带信号经全波整流便可提取位 定时信号。此外，编译码电路简单，便于利用传 号极性交替规律观察误码情况。 缺点：当原信码出现连“0”串时，信号的电平长 时间不跳变，造成提取定时信号的困难。解决连 “0”码问题的有效方法之一是采用hdb3码。 6.2.2 几种常用的传输码型 2. hdb3码 hdb3 (high density bipolar 3)码的全称是三阶 高密度双极性码，它是ami码的一种改进型，改 进的目的是为了保持ami码的优点而克服其缺点 ，使连“0”个数不超过3个。其编码规则是： 46 6.2.2 几种常用的传输码型 1)检查消息码中“0”的个数。当连“0”数目小于 等于3时， hdb3码与ami码一样，+1与-1交替； 2)当连“0”数目超过3时，将每4个连“0”化作一 小节，定义为b00v，称为破坏节，其中v称为破 坏脉冲，而b称为调节脉冲； 3)v与前一个相邻的非“0”脉冲极性相同(这破坏 了极性交替的规则，所以v称为破坏脉冲)，并且 要求相邻的v码之间极性必须交替。v的取值为+1 或-1. 6.2.2 几种常用的传输码型 4)b的取值可选0、+1或-1，以使v同时满足3)中 的两个要求； 5)v码后面的传号码极性也要交替。 6.2.2 几种常用的传输码型 hdb3码除了具有ami码的优点外，同时还将连 “0”码限制在三个以内，使得接收时能保证定时信 息的提取。因此， hdb3码是目前应用最为广泛 的码型，a律pcm四次群以下的接口码型均为 hdb3码。 49 6.2.2 几种常用的传输码型 信息码： 0 100 10000 10000 1 10000 1 ami码： 0+100 -1000 0+1000 01+1 000 0-1 hdb3码：0+100 -1000 -v+1000+v1+1-b00-v+1 信息码： 1 0000 1 100000 10000 00000 10 ami码：+10000 1+1000 00-1000 0 000 00+10 hdb3码 +1000+v-1+1-b00-v0+1000+v-b00-v0+10 50 6.2.2 几种常用的传输码型 51 6.2.2 几种常用的传输码型 3. 双相码（biphase code） 采用双相码编码时，将原始序列中的符号“0”编成01， 将符号“1”编成10 。01与10可以看做是相位相反的两组方 波。双相码的波形相当于在码元中间有电平跳变，“0”是 上升沿，“1”是下降沿。 双相码的优点是只使用两种电平，编码简单，无直流漂 移，容易提取定时信息。其缺点是原来的每位符号变成了 两位符号，要求系统提供的带宽应增加1倍。 双相码又称曼彻斯特码（manchester code）。 52 6.2.2 几种常用的传输码型 53 原始代码011011001 双 相 码011010011010010110 0 1 1 0 1 1 0 0 1 6.2.2 几种常用的传输码型 4. 差分双相码 差分曼彻斯特(differential manchester)码是用码元的起 始位置有无跳变来分别表示信息码 的“0”或“1” 。其编码 规则是： “1”用码元起始无电平跳变表示； “0”用码元起始有电平跳变表示； 在码元中间总有电平跳变。 在10m以太网中使用该码型。 54 6.2.2 几种常用的传输码型 55 0 1 1 0 1 1 0 0 1 曼彻斯特码 差分曼彻 斯特码 6.2.2 几种常用的传输码型 5、密勒码（miller码） miller码以称延迟调制码，是一种变形双相码。编码时 ，对原始符号“1”码元起始不跃变，中心点出现跃变来表 示，即用10或01表示。对原始符号“0”则分成单个“0”还是 连续“0”予以不同处理；单个“0”时，保持0前的电平不变 ，即在码元边界处电平不跃变，在码元中间点电平也不跃 变；对于连续“0”，则使连续两个“0”的边界处发生电平跃 变。密勒码可由双相码的下降沿去触发双稳电路产生。密 勒码最初用于气象卫星和磁记录，现在也用于低速基带数 传机中。 56 6.2.2 几种常用的传输码型 57 0 1 1 0 1 1 0 0 1 曼彻斯特码 差分曼彻 斯特码 密勒码 6.2.2 几种常用的传输码型 6、伪双极性码 由于光通信中不存在负光脉冲，所以不存在ami码，必 须通过码型变换变为伪双极性码，相当于ami的单极性码 。 常用的伪双极性码有cmi码和dmi码。 cmi码的编码规则是：对符号“1”用11和00交替表示， 对符号“0”用01表示。 dmi码的编码规则是：对符号“1”用11和00交替表示， 对符号“0”用01和10交替表示。 cmi码被ccitt推荐为pcm四次群接口的码型。 58 6.2.2 几种常用的传输码型 59 信息源码 0 1 1 0 1 1 0 0 1 ami码 0 + - 0 + - 0 0 + cmi码 01 11 00 01 11 00 01 01 11 dmi码 01 11 00 10 11 00 10 01 11 6.2.2 几种常用的传输码型 60 0 1 1 0 1 1 0 0 1 6.2.2 几种常用的传输码型 7、nbmb码 采用nbmb码编码时先把原始符号序列分为n位一组，再 对该组编成m位的传输码，且mn。 其特点是可从2m种码组中选出部分性能好的码组与2n种 码组对应编码，获得较好的特性。一般常选择m=n+1。 常用的nbmb码类型有：1b2b码、2b3b码、3b4b码、 5b6b码、5b7b码、6b8b码、7b8b码等 。 61 6.2.2 几种常用的传输码型 62 2b 3b 模式1 模式2 00 001 001 01 010 010 10 100 100 11 110 000 6.2.2 几种常用的传输码型 63 3b4b 模式1模式2 00001001011 00100110011 01001010101 01101100110 10010011001 10110101010 11011001100 11100101101 6.3 数字基带信号传输与码间串扰 在基带传输系统中，一系列的基带信号波形被变换成相 应的发送基带波形后，就被送入信道。 信号通过信道传输，一方面要受到信道特性的影响，使 信号产生畸变；另一方面信号被信道中的加性噪声所叠加 ，造成信号的随机畸变。 接收端采取的措施：一方面使用接收滤波器，使噪声尽 量受到抑制，而使信号顺利地通过；另一方面为了提高接 收系统的可靠性，要对信号波形进行再生识别处理。再生 识别过程包括限幅整形和抽样判决。 64 6.3.1 数字基带信号传输系统组成 基带传输系统结构 65 信 道 接收 滤波器 抽样 判决器 信道信号 形成器 信 源 信 宿 噪声 基 带 脉 冲 输 入 基 带 脉 冲 输 出 同步 提取 6.3.1 数字基带信号传输系统组成 信源相当于用户数据终端设备，它产生数据脉冲序列。 信道信号形成器对输入数据序列进行码型处理，使其适 合于信息传输的需要。 传输信道在进行信号传输时会受到外界干扰或叠加入不 同程度的噪声，使信号波形受到影响，产生失真或错误。 接收滤波器对信号予以滤波，减少或消除噪声及波形失 真和串扰。 抽样判决器对序列码一个个地作出正确判决，恢复出基 带信号，以供信宿接收使用。 66 6.3.1 数字基带信号传输系统组成 67 67 输入信号 码型变换后 传输的波形 信道输出 接收滤波输出 位定时脉冲 恢复的信息 错误码元 6.3.1 数字基带信号传输系统组成 码间串扰 两种误码原因： 码间串扰 信道加性噪声 码间串扰原因：系统传输总特性不理想，导致前后码元 的波形畸变并使前面波形出现很长的拖尾，从而对当前码 元的判决造成干扰。 码间串扰严重时，会造成错误判决，如下图所示： 68 6.3.1 数字基带信号传输系统组成 接收波形的再生识别过程 69 接收波 限幅门限 t 抽样脉冲 t t 限幅整形 再生基带 6.3.2 数字基带信号传输定量分析 70 an为发送的符号序列，取值为0、1或-1、 +1。其对应的基带信号表示成 d(t)=an (t-nts) 接收 滤 波器 识别 电路 发送 滤波器 传输 信道 gr()gt()c () n(t) anan d(t)s(t ) r(t ) n=- 6.3.2 数字基带信号传输定量分析 发送滤波器输出为： s(t)=d(t)*gt(t)=an gt(t-nts) 其中，gt(t)=1/(2) -gt()ejtd 若再设设信道的传输传输 特性为为c()，接收滤滤波器的传输传输 特 性为为gr()，基带带系统统的总总的传输传输 特性为为 h() =gt()c()gr() 其单位冲激响应为 h(t)=1/(2) -h()ejtd 71 6.3.2 数字基带信号传输定量分析 72 形成滤波器 h() 识别 电路 an (t-nts)an h(t-nts) annn 6.3.2 数字基带信号传输定量分析 在单位脉冲序列d(t)作用下，接收滤波器输入信号r(t) ， r(t)=d(t)*h(t)=an h(t-nts)+nr(t) 式中： nr(t)是加性噪声经接收滤波器后传输的噪声。 然后，抽样判决器对r(t)进行抽样判决，采样时刻 tk=kt+t0， t0为信道和接收滤波器的延迟时间。r(t)在t=tk 时的取值是判决ak的依据； r(kts+t0)=an h(kts+t0-nts)+nr(kts+t0) =akh(t0)+ an h(kts+t0-nts)+nr(kts+t0) 73 nk 6.3.2 数字基带信号传输定量分析 对第k个接收基本波形在kts+t0抽样时刻上的取 值而言，除第k个以外的所有基本波形在该时刻上 的取值总和（代数和） an h(kts+t0-nts) ，称为 对第k个接收波形的码间串扰值。 而噪声n(t)在其上产生的叠加值nr(kts+t0)称为 随机干扰（或随机噪声）。 74 6.3.2 数字基带信号传输定量分析 此时，实际抽样值r(kts+t0)不仅有本码元的值，还有码 间串扰值及噪声，故当r(kts+t0)加到判决电路时，对ak取 值的判决可能对也可能错。例如在二进制数字通信时， ak 的可能取值为0或1，若判决电路的判决门限为vd，则判决 规则为 当r(kts+t0) vd时 ， ak判为1；r(kts+t0) / ts 码元速率 rb = 1/ts 87 6.4.3 无码间串扰传输特性的设计 88 求和： 常数 6.4.3 无码间串扰传输特性的设计 从时域理解无码间干扰的定义 h(t)在t=kts时有周期性零点，当发送序列的时 间间隔为ts时。正好巧妙地利用了这些零点，只 要接收端在t=kts时间上抽样，就能实现无码间串 扰。 89 6.4.3 无码间串扰传输特性的设计 90 1 1 0 1 1 1 0 1 原生基带 系统冲激响应 响应波形 判决脉冲 再生基带 1 1 0 1 1 1 0 1 时域图： 6.4.3 无码间串扰传输特性的设计 91 系统冲激响应 有干扰 响应波形 6.4.3 无码间串扰传输特性的设计 对于带宽为b=1/2ts的理想低通传输特性，若输 入数据以rb=1/ts波特的速率进行传输，则在抽样 时刻上不存在码间串扰。若以高于1/ts波特速率传 送时，将存在码间串扰。此时，基带系统所提供 的 最高频带利用率为=rb/b=2(b/hz)，这是达到 的极限状态。 通常把理想低通传输特性的带宽称为奈奎斯特 带宽，记为fn；将该系统无码间串扰的最高传输 速率2fn称为奈奎斯特速率。 92 6.4.3 无码间串扰传输特性的设计 理想的低通传输特性在物理上是无法实现的； 即使获得了相当逼近理想的特性，它的冲激响应 h(t)作为传输波形仍然是不适宜的。这是因为， h(t)的“尾巴”衰减振荡幅度较大；若果定时稍有偏 差，就会出现严重的码间串扰。 93 6.4.3 无码间串扰传输特性的设计 2. 余弦滚降特性 无法实现的理想系统。存在两个问题：一是理想矩形特 性的物理实现极为困难；二是系统的冲激响应h(t)的拖尾 很长，摆尾衰减慢，判决时对抽样定时要求十分严格。否 则，可能出现严重的码间干扰。 鉴于此，必须寻求其它无码间串扰的系统。分析上述得 到的无码间串扰的矩形等效特性heq()的表达式，可以找 到一种具有滚降特性的传输系统能克服以上两种缺点。 94 6.4.3 无码间串扰传输特性的设计 此特性的奇对称点为 =/ts。设超出/ts的带宽部分 为f，那么描述滚降程度的滚降系数 定义为： = f / fn 可见： 为总小于1的数。具有滚降系数的余弦谱及 冲激响应h(t)可用下式表示： 95 6.4.3 无码间串扰传输特性的设计 96 奇对称的余弦滚降特性 6.4.3 无码间串扰传输特性的设计 97 6.4.3 无码间串扰传输特性的设计 从几种滚降特性和冲激响应来看，滚降系数越 大，h(t)的拖尾衰减越快，对定时精度要求越低。 但是，滚降使带宽增大为b= f + fn =(1+ ) fn ，所 以，频带利用率降低。因此，余弦滚降系统的最 高频带利用率为 98 6.4.3 无码间串扰传输特性的设计 具有滚降系数的余弦谱及冲激响应h(t)的特性 曲线，=0就是理想低通特性； =1为升余弦特性 ，冲激响应值除t=0时不为0，其余各抽样点的值 均为0，且在各样值点之间又增加了一个0点，尾 巴衰减快，对定时抖动的要求稍低，有利于消除 码间串扰。缺点是所需带宽比=0时增加1倍。 99 6.4.3 无码间串扰传输特性的设计 由叠加图可以看出：满足3段叠加成矩形特性 h()的基带系统不是唯一的，只要滚降边沿是奇 对称的就可以满足。升余弦特性就是无码间串扰 的典型系统。 升余弦特性h()表示如下： 100 6.4.3 无码间串扰传输特性的设计 101 时域法 h( t )的零点为： 升余弦幅频特性低通能实现无码间干扰传输 传输速率 是零点间隔倒数的整数倍 6.4.3 无码间串扰传输特性的设计 102 无 系统冲激响应 6.5 基带传输系统的抗噪声性能 本节研究在无码间串扰条件下，由信道噪声引 起的误码率。在基带传输系统模型中，信道加性 噪声n(t)假定均值为0，双边功率谱密度为n0/2的 平稳高斯白噪声，而接收滤波器又是一个线性网 络，故判决电路噪声nr(t)也是均值为0的平稳高斯 噪声，且它的功率谱密度pn(f)为 方差 103 6.5 基带传输系统的抗噪声性能 故nr(t)是均值为0、方差为n2的高斯噪声，因此 它的瞬时值的统计特性可用下述一维概率密度函 数描述 式中，v就是噪声的瞬时取值nr(kts)。 104 6.5.1 二进制双极性基带系统 对于二进制双极性信号，假设它在抽样时刻的 电平取值为+a或-a(分别对应信码“1”或“0”)，则 在一个码元持续时间内，抽样判决器输入的混合 波形(信号+噪声)x(t)在抽样时刻的取值为 105 6.5.1 二进制双极性基带系统 当发送“1”时，a+nr(kts)一维概率密度函数为 当发送“0”时，-a+nr(kts)一维概率密度函数为 106 6.5.1 二进制双极性基带系统 误码形式为 p(10)、 p(01) 令判决门限为vd ， 则 pe1= p(10) = p( x vd ) 107 f1( x ) f0 ( x ) aa f1( x ) f0 ( x ) aa 6.5.1 二进制双极性基带系统 系统总误码率： pe= p( 1 ) pe1 + p( 0 ) pe0 其值大小与vd有关 。 令 最佳门限 当 p( 0 ) = p( 1 ) = 时， vd*= 0 pe 的值取决于 a/n，与信号“1”、 “0” 的顺序无 关。 108 6.5.2 二进制单极性基带系统 对于单极性信号，若设它在抽样时刻的电平取 值为+a或0(分别对应信码“1”或“0”) ，则只需将 双极性中的f0(x)曲线的分布中心由-a移到0即可。 这时 当p(1)=p(0)=1/2时 109 6.5.2 二进制单极性基带系统 比较单极性、双极性误码率公式可见，当比值 a/n一定时，双极性基带系统的误码率比单极性 的低，抗噪声性能好。此外，在等概条件下，双 极性的最佳判决门限电平为0，与信号幅度无关， 因而不随信道特性变化而变，故能保持最佳状态 。而单极性的最佳判决门限电平为a/2，它易受信 道特性变化的影响，从而导致误码率增大。因此 双极性基带系统比单极性基带系统应用更为广泛 。 110 6.6 眼图 一个实际的基带传输系统，尽管经过了十分精 心的设计，但要使其传输特性完全符合理想情况 是困难的，甚至是不可能的。因此，码间干扰也 就不可能完全避免。 在码间干扰和噪声同时存在的情况下，系统性 能的定量分析，就是想得到一个近似的结果都是 非常繁杂的。 111 6.6 眼图 实用的评价系统性能的方法眼图法，用示 波器跨接在系统接受滤波器的输出端（均衡器之 后，判决器之前）。然后调整示波器的水平扫描 周期（或扫描频率），使其与接受码元周期同步 ，此时可从显示屏上看到图形。对于二进制信号 来说，显示的图形很象人的眼睛，故称之为“眼图 ”。 112 6.6 眼图 对于没有码间串扰和噪声干扰的系统，将得到清晰张开 的眼图；对于存在码间串扰和噪声的系统，将得到模糊不 清的紧闭眼图，且随着码间串扰和噪声的加重，模糊和紧 闭的程度更加严重。 113 6.6 眼图 114 6.6 眼图 最佳抽样时刻应是“眼睛”张开最大的时刻； 对定时误差的灵敏度可同眼图的斜边这斜率决 定，斜率越陡，对定时误差就越灵敏； 图的阴影区的垂直高度表示信号幅度畸变范围 ； 图中央的横轴位置应对应判决门限电平； 在抽样时刻上，上下两阴影区的间隔距离之半 为噪声的容限（或称噪声边际），即若噪声瞬时 值超过这个容限，则就可能发生错误判决。 115 6.7 部分响应与时域均衡 我们从理论上研究了数字基带传输系统的基本 问题。本节将针对实际系统介绍两种改善系统性 能的措施；一是针对提高频带利用率而采用的部 分响应技术；另一个是针对减小码间串扰而采用 的时域均衡技术。 116 6.7.1部分响应系统 为克服码间干扰，要求将h()设计成理想低通 ，并能以奈奎斯特速率传送码元。理想低通的冲 激响应为sa( x ) 波形，其特点是频带窄，但第一 过零点以后的尾巴振幅大，收敛慢。所以，对抽 样定时的要求十分严格，若有偏差，将产生码间 干扰。 若用等效理想低通（如升余弦特性的heq() ） ，收敛加快，但系统带宽增加，使频带利用率下 降。 117 6.7.1部分响应系统 奈奎斯特第二准则：有控制地在某些码元的抽 样时刻引入码间干扰，而在其余码元的抽样时刻 无码间干扰，那么就能使频率带利用率提高到理 论上的最大值，同时又可以降低对定时精度的要 求。通常把这种波形称这部分响应波形。利用部 分响应波形进行传送的基带传输系统称为部分响 应系统。 118 6.7.1部分响应系统 119 理想低通的冲激响应 h( t ) = sa (t/ts ) 令 g( t ) 的零点 ： 1.第类部分响应系统 6.7.1部分响应系统 120 g( t ) t tstststs 特点： 1）尾巴衰减快，幅度随 t 按 变化 2）若以 g( t ) 为传送波形，令码元间隔为ts ，则抽 样时，仅有前后两个码元相互干扰，其它码元间无 干扰。 6.7.1部分响应系统 121 其它 g( f ) 存在码间干扰 geq( f ) 常数 g( f ) 频带利用率 6.7.1部分响应系统 综合可知：余弦谱系统的带宽为/t，码元间隔 为t，频带利用率达2 bit/shz；g(t)的波形拖尾在t 较大时，按1/t2衰减；只在相邻前后码元间发生串 扰，如前一码元已知，则可以从后一码元抽样时 刻减去前一码元的串扰。故既可以达到极限频带 利用，又可消除码元串扰（或者说其码间串扰是 已知的，可以控制的）。 122 6.7.1部分响应系统 123 i = 1 i = -1 判断：g( f ) geq( f ) 6.7.1部分响应系统 124 1 1 0 1 1 1 0 1 原生基带 判决脉冲 6.7.1部分响应系统 125 发送第k 个码元时，接收 r( t ) 在相应时刻抽样值为 ck = ak + ak-1 设输入为 ak ak= 1 ck = + 2 0 ak = 1、 ak-1 = 1 ak = 1、 ak-1 = 0 或 反之 ak = 0、 ak-1 = 0 1 0 判决： 1 ck = + 2 0 判 ak = 1 正判 50% 正判率 判 ak = 0 正判 判决运算 ak = ck - ak-1 判决值 ck = ak + ak-1 ，即为码间干扰之间的关系 ak-1：前一时刻判决值 6.7.1部分响应系统 必须指出：该系统会造成误码的传播，即前一 码元错判将会波及后几个码元的错判（直至出现 连0为止）。已知发送码为ak，接收码为ck，则： ck=ak+ak-1 或 ak=ck-ak-1，显然，前一码元出错将 会影响后一码元的判决。 预编码：使ak=bkbk-1 或 bk=akbk-1 相关编码：ck=bkbk-1=akbk-1bk-1= ak，接受到 ck就是ak，不必经过求差运算，因而不会造成误 码传播。 126 6.7.1部分响应系统 127 设 ak 1 1 1 0 1 0 0 1 bk-1 0 1 0 1 1 0 0 0 bk 1 0 1 1 0 0 0 1 ck 1 1 1 2 1 0 0 1 ckmod2 1 1 1 0 1 0 0 1 +模2判决 t t 发收 抽样脉冲 akak 信息判决预编码相关编码 bkck 6.7.1部分响应系统 128 + 模2判 决 t 发收 akak bkck 发送 滤波 接收 滤波 信道 6.7.1部分响应系统 2. 一般的部分响应系统 部分响应波形 g(t)=r1 +r2 +rn 其中，r1，r2，rn为n个冲击响应波形的加权系数，其 取值可为正、负整数或0值。 频谱函数 tsrme-j(m-1)ts, /ts h()= 0, /ts 129 sin(/ts)tsin/ts(t-ts)sin/tst-(n- 1)ts (/ts)t/ts (t- ts) /ts