数控专业方向综合课程设计-数控多项式曲线轨迹插补程序设计.docx

数控专业方向综合课程设计说明书 数控多项式曲线轨迹插补程序设计 学 院 机械工程学院 专 业 机械工程及自动化 班 级 2012级机械3班 学生姓名 指导老师 2015年 11 月27日课 程 设 计 任 务 书兹发给 2012级机械工程及自动化3 班学生 崔迪明 课程设计任务书，内容如下：1 设计题目： 数控多项式曲线轨迹插补程序设计 2 应完成的项目：（1）分析多项式曲线轨迹插补的原理及算法； （2）拟定设计方案、设计步骤，画出总体系统功能构架框图，并设计出用户操作界面；（3）基于熟悉的高级语言编程； （4）完善软件界面和软件调试； （5）编写设计说明书。 3 参考资料以及说明：（1）李恩林，插补原理 m，北京：机械工业出版社，1984. （2）沈昌，多项式最佳逼近的实现 m，上海：上海科技技术出版社， 1984. （3）张秀珍 冯伟.数控加工课程设计指导m 北京：机械工业出版社，2010. （4）段昌敏，visual basic程序设计 m.北京：科学出版社，2013. （5）林伟健，visual basic程序设计（第二版）m.北京：电子工业出版社，2007. 4 本设计任务书于2015年 10月 13日发出，应于2015年11月 27日前完成，然后进行答辩。指导教师 签发 2015 年10 月 13日课程设计评语：课程设计总评成绩：指导教师签字： 年 月 日目录摘 要2第一章 绪论31.1引言31.2 插补技术31.3国内外技术现状41.3.1国外技术现状41.3.2国内技术现状51.4课程设计目的及意义及主要内容5第二章 数控系统插补方法及其分析62.1插补概述62.2 基准脉冲插补法62.2.1逐点比较法插补的基本原理7第三章 多项式曲线插补举例（抛物线插补）83.1多项式曲线插补阐述83.2逐点比较插补法抛物线插补93.1.1 逐点比较插补法抛物线插补原理93.1.2逐点比较插补法抛物线插补运算过程103.1.3逐点比较插补法抛物线插补实例11第四章 用visual basic实现抛物线逐点比较法插补134.1插补流程图134.2 编程变量定义144.3 部分vb程序144.4插补软件界面及仿真及说明15第五章 设计小结及心得体会17参考文献19附 件20摘 要插补是整个数控系统软件中一个极其重要的功能模块之一，其算法的选择将直接影响到系统的精度、速度及加工能力等。数控机床大多只能进行直线插补和圆弧插补, 无多项式曲线插补功能。现有文献对直线、圆弧的逐点比较插补法、积分插补方法均有介绍, 而其用于多项式曲线插补尚不多见。本文以抛物线作为多项式曲线例子，介绍了抛物线的其中一种插补算法，然后基于vb语言设计了一个抛物线的插补软件，可用于教学仿真实验。关键词：插补；多项式曲线；抛物线；逐点比较法；仿真；插补软件第一章 绪论1.1引言随着知识经济时代的到来，科学技术突飞猛进，机械制造技术发生了深刻的变化。传统化机械制造技术已无法满足当今市场对产品多样化的需求，难以适应激烈的市场竞争所要求的高质量、高效率。为此，现代制造技术应运而生，它以微电子技术为基础，将传统的机械制造技术与现代控制技术、传感检测技术、信息处理技术以及网络通信技术等有机的结合在一起，构成高度信息化、高度柔性、高度自动化的制造系统。它根本上改变了过去的手工绘画、晒图，凭图纸组织整个生产过程的技术管理方式。现代制造技术可以大幅度降低产品设计、制造周期，提高产品设计、制造质量，以适应当前空前激烈的市场竞争。数控 (numericalcolltr01数字控制，简称nc)技术是近代发展起来的一种用数字量及字符发出指令并实现自动控制的技术。是现代制造技术中最关键的环节之一。它最能体现现代制造技术的高效益和软硬件发展的综合水平，它的发展可以保证产品得到极高的加工精度和稳定的加工质量，提高加工的自动化程度和生产效率，缩短加工时间和生产周期，使产品具有精确协调性和互换性，增强了对复杂曲面的加工能力等，从而为现代制造技术的完善和发展提供了保证。插补是整个数控系统控制软件的核心，它所对应的算法即为插补算法，插补技术的好坏直接影响着数控加工技术的优劣，是目前数控急需提高和完善的环节之一。1.2 插补技术插补是整个数控系统软件中一个极其重要的功能模块之一，其算法的选择将直接影响到系统的精度、速度及加工能力等。所谓插补，就是根据零件轮廓尺寸，结合精度和工艺等方面的要求，在已知刀具中心轨线转接点之间插入若干个中间点的过程。换句话说，就是“数据点的密化过程”，其对应的算法称为插补算法。在早期的硬件数控系统中，插补过程是由专门的数字逻辑电路完成的。而在计算机数控系统中，即可全部由软件实现，也可由软、硬件结合完成。随着相关学科特别是计算机领域的迅速发展，插补技术在不断的提高，特别是插补算法也在不断的完善和更新。由于插补的速度直接影响到数控系统的速度，而插补的精度又直接影响整个数控系统的精度，因此，人们一直在努力探求一种计算速度快并且精度又高的插补方法。但不幸的是，插补速度与插补精度之间是互相制约、互相矛盾的，这是必须进行折衷的选择。目前为止，己涌现出了大量的插补算法。1.3国内外技术现状插补运算所采用的原理和方法很多，一般可归纳为基准脉冲插补和数据采样插补两大类。在这两大类的基础之上，目前国内外对于插补算法的研究主要在以下五个方面:（1）二次及高次曲线插补算法，这种算法的提出依据是:用灵活性高、实用性强曲线来逼近零件的轮廓，通过减少基本曲线的段数来减少累积误差，同时也减少了nc代码的长度，提高了微机处理的效率。（2）最小偏差插补算法，该算法的基本思想是寻找一个点集，使这个点集中的点都紧密地靠近原始曲线，或者说这些点于原始曲线的偏差最小。简单地说，最小偏差法就是以计算机的强大计算功能为依托，根据加工之前所获得的初始变量，从曲线的数学表达式中得到真实的加工点坐标值，然后通过在最小偏差正方形中的位置判断，得到一个最佳的进给方式，发出脉冲进给命令。（3）具有自适应特征的插补算法，该算法的基本原理:步长是依逼近误差而定的，逼近误差是实际曲线与取代这段曲线直线段之间的最大法向距离，该算法就是根据逼近误差确定是否插入新点。该算法当列表曲线曲率大时，使步长变小，反之使步长变大，同时逼近误差满足要求。（4）多轴联动系统的插补算法，多轴联动数控系统以成为数控技术发展的潮流，多轴控制可达到使同一台系统对成套机群进行控制的目的。这一算法在即便是虚拟轴机床控制最少也要6个进给轴。近年来，对此提出了大量的插补算法。这些系统多采用线性实时性插补。（5）基于神经网络的插补算法，采用数学曲面上的一系列点进行网络训练，网络经过训练后，计算一系列的点，这些点可以用来同己知曲面数学方程产生的点进行比较，比较的差异能够表明该方法的使用程度。训练网络生成的点同样能够产生加工表面的刀具轨迹。1.3.1国外技术现状日本、美国、加拿大、瑞士和德国相继展开了数控插补算法的研究，由于曲面直接插补方法克服了现行曲面加工模式的不足，能够满足高速高精度加工的需要，因此，主要是针对曲面插补的研究和探讨。日本丰桥科技大学与北海道大学等于1987年研制了具有曲面实时加工功能的三坐标曲面加工系统;瑞士苏黎世大学与f记es、aiek和几gid公司联合研制了ozelot系统。三菱电机的加藤清敬等研究了采用大规模并行处理，来解决实时刀具干涉修正的可能性;bedi于1993年研制了一个具有样条曲面插补功能的cnc实验系统;yd.chen2003年提出了曲面加工轨迹实时生成算法。1.3.2国内技术现状国内数控插补算法的发展也很快，呈现多元化，例如济南大学的马桦、中北大学的王峰、王爱玲和南京航空航天大学的游有鹏分别提出了高性能曲线及空间曲面的插补算法、b样条曲线的插补算法和最小偏差改进算法。另外，哈尔滨工业大学的史旭明、赵万生等提出了二次曲线的通用插补算法;合肥工业大学的谢明江、肖本贤给出了非圆二次曲线的通用插补算法;华中科技大学的高三德、周云飞等首次提出了曲面直接插补算法(sdi)，并且在以工控机为硬件平台的cpucnc系统上实现;清华大学和南京四开数控设备厂合作，提出了一种基于网络信息的自由曲面直接插补控制方法等等。1.4课程设计目的及意义及主要内容目的：根据学生所学知识，做相应的练习，消化课堂所讲的内容；通过调试程序累积经验；通过完成数控专业方向综合课程设计题目，逐渐培养学生得编程能力，提高学生用计算机解决实际问题得能力；它要求学生综合运用编程语言课程及有关必修课程的理论和实践知识，进行对数控多项式曲线轨迹插补程序设计；学生通过设计能获得综合运用过去所学过得全部课程进行程序设计的基本能力，为以后做好毕业设计、走上工作岗位进行一次综合训练和准备。意义：有助于加深我们对编程语言这门课的理解，我们在课堂上学的都是基础理论知识，对于如何用程序语言来描述所学知识还是有一定难度。通过课程设计，我们可以真正理解其内涵；有利于我们逻辑思维的锻炼，程序设计能直接有效地训练学生的创新思维、培养分析问题和解决问题的能力，即使是一个简单的程序，依然需要学生有条不理的构思；有利于培养严谨认真的学习态度，在程序设计过程里，当我们输入程序代码的时候，如果不够认真或细心，那么可能导致语法错误，从而无法得出运行结果。那么，这个我们反复调试，反复修改的过程，其实也是对我们认真严格治学的一个锻炼。主要内容：这次专业综合课程设计的主要内容有：（1）分析多项式曲线轨迹插补的原理及算法；（2）拟定设计方案、设计步骤，画出总体系统功能构架框图，并设计出 用户操作界面；（3）基于熟悉的高级语言编程；（4）完善软件界面和软件调试；（5）编写设计说明书。第二章 数控系统插补方法及其分析2.1插补概述插补是数控系统最重要的功能之一，插补工作可以用硬件或软件来完成。早期的硬件数控插补工作可以用硬件或软件来完成。早期的硬件数控系统（nc)中，都采用硬件的数字逻辑电路来完成插补工作。硬件插补的基本特征是每次只能输出一个电压脉冲，使刀具相对工作台产生一个脉冲当量的长度单位。脉冲当量的大小和脉冲频率决定了机床的加工精度和进给速度。在cnc系统中，插补工作一般采用软件来完成。插补方法分为基准脉冲插补和数据采样插补两类。 基准脉冲插补法模拟硬件插补的原理，把每次插补运算产生的脉冲输出到伺服系统，驱动工作台的运动。每发一个脉冲，工作台移动一个脉冲当量。输出脉冲的最大速度取决于执行一次插补运算所需要的时间。最常见是逐点比较法和数字积分法(dda)。软件插补的第二类方法是数据采样插补法。使用这种插补法的数控系统，其位置伺服通过计算机及其测量装置构成闭环，插补输出的结果不是脉冲，而是数据。计算机定时地对反馈回路采样，得到采样数据与插补程序所产生的指令数据相比较后，用误差信号输出去驱动伺服电机。这种方法所产生的最大速度不受计算机最大运算速度的限制，但插补程序较为复杂。2.2 基准脉冲插补法基准脉冲插补又称脉冲增量插补或行程标量插补，其主要特点是在顺序循环计算运动轨迹中间点的过程中，每次插补循环的输入是下一中间点的坐标位移增量，并以指令脉冲形式输入以驱动个坐标轴的进给，同时控制每次插补输出的坐标位移增量不大于系统的脉冲当量，即每次插补输出的指令脉冲或者是一个，或者没有。因此，在运动轨迹的起点和终点之间，中间点个数是已知的，插补循环次数也是已知的，通过控制每次脉冲循环的时间，就可控制总插补时间，从而控制运动速度。基准脉冲插补主要用于步进电动机驱动的开环系统，也用于数据采样插补中的精插补。基准脉冲插补的方法很多，有脉冲乘法器法、逐点比较法、数字积分法、最小偏差法、单步追踪法等等，其中应用较多的逐点比较法和数字积分法。本课程设计主要采用逐点比较发进行研究。2.2.1逐点比较法插补的基本原理逐点比较法式我国数控机床中广泛采用的一种插补方法，它能实现直线、圆弧和非圆二次曲线的插补，插补精度较高。逐点比较法，顾名思义，就是每走一步都将加工的瞬时坐标同规定的图形轨迹相比较，判断其偏差，然后决定下一步的走向，如果加工点走到图形外面去了，那么下一步就要向图形里面走，以缩小偏差。这样就能得出一个非常接近规定图形的轨迹，最大偏差不超过一个脉冲当量。其工作流程是：（1）首先判断刀具当前位置与要求的运动轨迹的偏离情况。具体方法是根据要求的运动轨迹设计一个偏差函数，概偏差函数是刀具坐标的函数，其函数值反映出偏差情况。（2）根据偏差判别的结果，发出一个进给指令脉冲，控制刀具沿相应坐标轴产生一个脉冲当量的位移。（3）用新的刀具位置坐标重新计算偏差函数的值，并判断刀具是否到达轨迹的终点。（4）逐点比较法插补循环一般由偏差判别、坐标进给、偏差函数计算和终点判别四个工作节拍组成。第三章 多项式曲线插补举例（抛物线插补）3.1多项式曲线插补阐述首先，多项式曲线有很多种。大家最常见的有：y=ax 3 + bx2 + cx + d ；a0，b0（三次方程），它的函数图像如下图3.1所示：图3.1我们不难看出，其实它就是一条规则的曲线，然后我们再深入研究这条曲线的插补轨迹或者说在数控机床上面通过插补得出这样的曲线。那么，既然我们知道了这些原理后，不妨用简单的方程去编写代码，因为原理结构上我们会得出一样的结论，为了用程序更好的说明多项式曲线的插补，本课程设计采用逐点比较法插补抛物线。其实从数学角度来讲，抛物线其实就是多项式曲线的一种，其数学公式为：y=ax2；a0，它的函数图像如下图3.2所示：图3.2我们可以看出，在第一象限内，两曲线的部分图像十分类似，都是向上递增的一条函数曲线，所以我们只研究它的第一象限，然后对它用高级语言进行插补程序的设计。从而得出“多项式曲线”曲线轨迹插补。3.2逐点比较插补法抛物线插补逐点比较插补法不仅对直线和圆弧进行插补，同时对抛物线以及其它能用方程式表达的线型均能进行插补。这一研究对加工各种复杂多项式曲线是非常有作用的。3.1.1 逐点比较插补法抛物线插补原理 如图3.1.1所示，要加工第一象限的抛物线，原点o 为起点，a（xe，ye）点为终点，pi（xi，yi）点为加工动点。图3.1.1 第一象限抛物线进给原则若 pi点在抛物线上则下式成立：选择偏差函数fi为：根据动点所在区域的不同， 有三种情况： fi0，动点在抛物线的上方；fi=0，动点在抛物线上；fi0，动点在抛物线的下方。把 fi0 和 fi =0 合在一起考虑，按如下原则，就可以实现第一象限的抛物线的插补：fi0 时，向+x 进给一步；当 fi0时，向+y 方向进给一步。 当 fi0 时，向+x 进给一步，加工点由 pi（xi，yi）移动到 pi+1（xi+1，yi） ，则新加工点的偏差 pi+1的偏差为：当 fi0 时，向+y 进给一步，加工点由 pi（xi，yi）移动到pi+1（xi，yi+1） ，则新加工点的偏差 pi+1 的偏差为：3.1.2逐点比较插补法抛物线插补运算过程 前面讨论了抛物线插补的原理，同直线和圆弧相同， 抛物线插补每进给一步，也要进行4 个节拍的工作。 （1） 偏差判别：根据加工偏差确定加工点相对于规定抛物线的位置，以决定进给方向。 （2） 坐标进给：控制电机向判定的方向进给一步，以便于加工点逼近规定的抛物线。即： 当 fi0 时，向+x 进给一步；当 fi0 时，向+y 方向进给一步。 （3） 偏差与坐标计算：计算进给后新加工的加工偏差与坐标值， 为f 下一次判别和计算提供依据。 （4）终点判别：判别是否到达终点，若已到达终点，则停止插补，若未到终点，则重复上述过程。终点判别方法是用 x， y 向应走的总步数之和，每进给一步，则减 1，直到=0 时停止。 3.1.3逐点比较插补法抛物线插补实例例 设欲加工第一象限的抛物线oa，起点 o(0，0)，终点 a(4，8)，如图2所示：x=y=1。请写出插补计算过程，并绘出插补轨迹。解：按两方向应走总步数之和作为，则=(40)+(80)=12。起点在抛物线上，则 f0=0，x0=0，y0=0，其插补运算过程如表 3.1.1 所示。插补轨迹如图3.1.2 所示。图3.1.2 抛物线插补轨迹表3.1.1 抛物线插补计算过程表序号偏差判别坐标进给计算终点判别1f0=0+xf1=f0-xo-0.5=-0.5x1=1,y1=0=12-1=112f1=-0.50+xf3=f2-x2-0.5=0.5-1-0.5=-1x3=2,y3=1=10-1=94f3=-100+yf4=f3+1=-1+1=0x4=2,y4=2=9-1=85f4=0+xf5=f4-x4-0.5=0-2-0.5=-2.5x5=3,y5=2=8-1=76f5=-2.50+yf6=f5+1=-2.5+1=-1.5x6=3,y6=3=7-1=67f6=-1.50+yf7=f6+1=-1.5+1=-0.5x7=3,y7=4=6-1=58f7=-0.50+xf9=f8-x8-0.5=0.5-3-0.5=-3x9=1,y9=5=4-1=312f9=-30+yf10=f9+1=-3+1=-2x10=4,y10=6=3-1=211f10=-20+yf11=f10+1=-2+1=-1x11=4,y11=7=2-1=112f11=-1=0 ? 是 否 向y方向进给一步向x方向进给一步进给仿真处singan=singan-1singan=0 ? ? 否 是抛物线插补逐点比较法仿真结束4.2 编程变量定义dim xe as single dim ye as single dim x0 as singledim y0 as singledim singna as integerdim f as integerdim xi as single dim yi as single dim a as single dim i as double4.3 部分vb程序singna = (xe - x0) + (ye - y0)f = 0xi = x0yi = y0doif (f = 0) thenpicture1.line (xi, yi)-(xi + 1, yi)f = f - 2 * a * xi - axi = xi + 1 yi = yielsepicture1.line (xi, yi)-(xi, yi + 1)f = f + 1xi = xiyi = yi + 1 end ifsingna = singna - 1loop while singna 0end sub4.4插补软件界面及仿真及说明插补软件界面如下图4.1所示：图4.1图4.1插补软件仿真结果示意图如下图4.2所示：图4.2软件使用说明： 本软件是机械专业用的一种数控插补算法软件，主要面向本专业知识尤其是数控理论的学习者。其简洁的操作方法对于本专业人员可轻松掌握。 对于非专业人员，只要对数控插补算法中的逐点比较法有所了解，阅读简单的帮助信息同样可以进行操作。1、本软件运行环境为win7、win8等，配置要求较低，所以一般的普通电脑都可以运行。2、输入系数a的值：a值为抛物线y=ax2方程的系数，a值的大小影响抛物线开口离y轴的远近，只影响视觉效果，不影响仿真效果。建议仿真时输入值a=0.1。建议a值区间范围0.1，10，仿真效果最佳。3、插补起点坐标x值，本软件设计时是利用用户输入的x值，通过程序公式的计算算出插补起点y值，所以用户使用时不需要输入插补起点y值。建议仿真插补起点x值区间范围0,5，仿真效果最佳。4、插补终点坐标x值，本软件设计时是利用用户输入的x值，通过程序公式的计算算出插补终点y值，所以用户使用时不需要输入插补终点y值。建议仿真插补起点x值区间范围5，20，仿真效果最佳。5、用户输入完相关参数后电击仿真按钮即可看到插补曲线。第五章 设计小结及心得体会在windows 的环境下利用vb 开发数控插补仿真教学软件是当前应用较广的一种方法。本文介绍了数控插补算法中逐点比较法抛物线插补的实现过程，并以不同颜色标示其理想轨迹和插补轨迹。经过实际使用，该仿真系统使用方便，运行可靠。从而在一定程度上让读者明白多项式曲线插补的含义及实现。从一开始拿到题目，不理解什么是多项式，不懂如何入手编程，不懂如何程序设计，只是最懂的只有专业学过的插补原理。因为其它要用到的知识都是平时用的比较少的，只知道一个大概的理论，实际用到实践中的却不多。然后通过指导老师开会安排任务时解决了一些我不懂的问题，也通过自己查阅质料了解了什么是多项式。但对于我从来没学过的c#编程来说，这就是我最头疼的地方，花了很多时间看了指导老师给的质料和相关书籍，我尝试的编写了一下简单的程序，经过多次的调试，大概符合题目要求的模样出来了，我大概能看懂c#语句语法的意思了，它跟我们学过的vb很相似。我对vb熟悉很多，所以就决定用vb去完成这个编程设计，也是经过查阅质料、请教同学、老师，不断的调试，完善设计界面，制定输入数值的区间范围，为了达到更好的仿真显示效果等。最后把题目所要求的都一一做出来了。老师说过：“机械专业是离不开编程的”，通过这次的课程设计我理解了这句话的含义，有很多机械专业课程的教学软件、教学设备等，前期都是通过电脑编程的辅助开发去实现其功能的，所以看懂编程很重要。通过这次的课程设计，一些简单的程序我基本能看懂了。通过这次课程设计，让我更加深刻了解课本知识，和以往对知识的疏忽得以补充，在设计过程中遇到一些模糊的公式和专业编程语法等编程知识的问题，但是这些问题经过这次设计，都一一得以解决，我相信这些编程书中还有很多我没搞清楚的问题，但是这次的课程设计给我学到了相当多的基础知识，为我以后工作打下了严实的基础。课程设计是一个重要的教学环节，通过课程设计使我了解到一些实际与理论之间的差异。通过课程设计不仅可以巩固专业知识，为以后的工作打下了坚实的基础，而其还可以培养和熟练使用资料，运用工具书的能力，把我所学的课本知识与实践结合起来，起到温故而知新的作用。课程设计诚然是一门专业课，给我很多专业知识以及专业技能上的提升，同时又是一门讲道课，一门设计课，给了我很多思考，给了我莫大的空间。同时，设计让我感触很深。使我对抽象的理论有了具体的认识。在课程设计过程中。我要比较系统的了解数控机床插补设计原理中的每一个环节，包括从理论到实际原则。在课程设计前期，指导老师的辅导使我很快的进入课程设计状态 ，中期通过采取指导老师的建议，多查阅质料、多看书，后期经过反复调试，本设计综合三年所学的专业课程，以设计任务书的指导为中心，参照有关资料，有计划、有头绪、有逻辑地把这次设计完成了。总之，这次课程设计使我收获很多、学会很多、比以往更有耐心了。感谢学校及老师给我们这次课程设计的机会，感谢我的指导老师 。参考文献【1】李恩林.插补原理 m，北京：机械工业出版社，1984.【2】沈昌.多项式最佳逼近的实现 m，上海：上海科技技术出版社， 1984.【3】张秀珍，冯伟.数控加工课程设计指导m，北京：机械工业出版社，2010.【4】段昌敏.visual basic程序设计 m，北京：科学出版社，2013.【5】陈锦昌.vb计算机绘图教程m，广州：华南理工大学出版社.2003.【6】何光渝主编.vb常用算法大全m，西安电子科技大学出版社.2013【7】林伟健.visual basic程序设计（第二版）m，北京：电子工业出版社，2007. 【8】周艳红.cnc系统中曲面交线加工刀具轨迹直接插补.自动化j，1996.22【9】王峰，王爱玲.b样条曲线的插补算法实现，华北工学院学报j，2001.22【10】游有棚，王氓，朱剑英.曲线高速高精度加工的插补控制计算机辅助设计与图形学 j，2001.13附 件附件一：多项式曲线插补程序设计工程文件；见光盘。附件二：多项式曲线插补应用程序；见光盘。附件三：多项式曲线插补程序设计开发代码；如下，或见光盘。 附件三dim xe as single 逐点比较插补线终点x坐标dim ye as single 逐点比较插补线终点y坐标dim x0 as single 逐点比较插补线起点点x坐标dim y0 as single 逐点比较插补线起点点y坐标dim singna as integer 两方向应走总步数之和dim f as integerdim xi as single 加工点x坐标dim yi as single 加工点y坐标dim a as single 系数dim i as doubleprivate sub form_activate()text3.set