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复习：线面平行的判定定理 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线 平行，那么这条直线和这个平面平行。 b a b a b a a 注明： 1、定理三个条件缺一不可。 2、简记：若线线平行，则线面平行。 3、定理告诉我们：要证线面平行，得在面内找 一条线，使线线平行。 新课讲解 问题1：命题“若直线a平行于平面，则直线 a平行于平面内的一切直线”对吗？ a b c 本节课研究的内容 b a 证明： 因为 ，所以 。 又因为 ，所以 与 无公共点。 又因为 ，所以 。 新课：直线和平面平行的性质定理 一条直线与一个平面平行,则过这条直 线的任一平面与此平面的交线与该直线 平行。 b a 注意： 1、定理三个条件缺一不可。 2、简记:若线面平行,则线线平行。 例3：如图所示的一块木料中，棱 平行于面 （1）要经过面 内的一点 和棱 将木料锯开， 应怎样画线？ （2）所画的线和面 有什么关系？ 线线/ /线线 线线/ /面面 转化是立体几何的一种重要的思想方法 说明： 证明： 已知：如图，ab/ ，ac/bd,且 ac、bd 与 分别相 交于点c, d. 求证：ac=bd 练习 要证要证 ，通过，通过构造构造过直线过直线 a a 的平面的平面 与平面与平面 相交于直线相交于直线b b，只要证得只要证得a / ba / b即可。即可。 小结小结 证明线面平行的证明线面平行的 转化思想：转化思想： 线线/ /线线线线/ /面面 (1)(1)中位线：中位线： ( (2)2)线段比：线段比： 平行线分线段成比例平行线分线段成比例 相似三角形对应边成比例相似三角形对应边成比例 ( (3)3)平行四边形对边平行平行四边形对边平行 练习练习 四、课堂练习： （1）以下命题（其中a，b表示直线， 表示平面） 若ab，b，则a 若a，b，则ab 若ab，b，则a 若a，b，则ab 其中正确命题的个数是（ ） （a）0个（b）1个（c）2个（d）3个 a (2)判断下列命题是否正确，若正确，请简 述理由，若不正确，请给出反例. (1)如果a、b是两条直线，且ab,那么a 平 行于经过b的任何平面；( ) （2）如果直线a、b和平面 满足a , b ,那么a b ;( ) (3)如果直线a、b和平面 满足a b,a ,b , 那么 b ;( ) (4)过平面外一点和这个平面平行的直 线只有一条.( ) (3)填空： （2）若两直线a、b相交，且a ，则b与 的位置关系可能是b ，b与相交 b ，或 b ， 或b与相交 （1）若两直线a、b异面，且 a ,则b与 的位置关系可能是 (4)判断下列命题的真假 （1）过直线外一点只能引一条直线与 这条直线平行. （ ） （2）过平面外一点只能引一条直线与 这个平面平行. （ ） （3）若两条直线都和第
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