人教版高中数学课件：(必修3)古典概型.pptVIP

古典概型 数学3(必修) 第三章概率 (整数值)随机数 特点概率计算公式 随机模拟方法 知识框图 古典概型 v1 .理解古典概型及其概率计算公式， v2.通过公式的推导过程，体验从特殊到一般 的数学思想方法的应用 学习目标 重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求 解随机事件的概率 难点：如何判断一个试验是否为古典概型，弄 清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事 件的个数和试验中基本事件的总数。 教学的重点和难点 一一. .创设情境创设情境 引入新课引入新课 思考:有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌 ，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取 一张，那么抽到的牌为红心的概率有多大？ 为了解决这个问题，我们首先介绍几个基本 概念 二 . . 新课讲授 基本概念: 1，基本事件：在一次试验中可能出现的每一基本结果称为基本事 件 如：刚才抽牌游戏中抽到红桃a就是一个基本事件 2，等可能基本事件 若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同,则称这 些基本事件为等可能事件。 如: 刚才抽牌游戏中由于是任意抽取，所以抽到每一张牌的可 能性都相同。 3，古典概型 满足以下两个特点的随机试验的概率模型称为古典概型 所有的基本事件只有有限个 每个基本事件的发生都是等可能的 下面给出两个随机试验，请同学们判断这两个 随机试验的概率模型是不是古典概型。 v1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该 点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为 这是古典概型吗?为什么？ v2）某同学随机地向一靶心进行射击，这一试 验的结果只有有限个：命中10环、命中9环 命中5环和不中环。你认为这是古典概型 吗？为什么？ 在刚才的抽牌游戏的概率模型是不是古典概 型?（1）一共有5个基本事件，分别是抽取红 桃a, 抽取红桃2，抽取红桃3，抽取黑桃4，抽 取黑桃5。（2）由于是任意抽取，所以抽到 每一张牌的可能性都相同。即满足有限性和 等可能性。抽牌游戏的概率模型是古典概型 ，那么抽取的牌是红桃的概率有多大？那么 我们需要好好探讨古典概型概率的求法。 讨 论 如果某个事件a包含了其中m个等可能基本 事件，那么事件a的概率 古典概型的概率 如果一次试验的等可能基本事件共有n 个，那么每一个基本事件的概率都是 。 简单应用：掷一颗质地均匀的骰子，观察掷出的点数， （1）写出所有的基本事件，说明其是否是古典概型 解：有6个基本事件，分别是“出现1点”，“出现2点”，“ 出现6点”。因为骰子的质地均匀，所以每个基本事件的发生 是等可能的，因此它是古典概型。 （2）观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率。 解：这个试验的基本事件共有6个，即（出现1点）、（出现 2点）、（出现6点） 所以基本事件数n=6， 事件a=（掷得奇数点）=（出现1点，出现3点，出现5点） ， 其包含的基本事件数m=3 所以，p（a）=0.5 【例1】字母a、b、c、d中任意取出两个不同 字母的试验中，有哪些基本事件？ 解：所求的基本事件共有6个： 【例2】单选题是标准化考试中常用的题型，一 般是从a、b、c、d四个选项中选择一个准确 答案如果考生掌握了考查的内容，他可以选 择惟一正确的答案假设考生不会做，他随机 地选择一个答案，问他答对的概率是多少？ 解：设事件a为“选中的答案正确” ，从而由古 典概型的概率计算公式得： “答对”所包含的基本事件的个数 p（“答对”）= 基本事件的总数 = 1/15 探究： 在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择 题，不定项选择题是从a，b，c，d四个选项中 选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉， 如果不知道答案，不定项选择题很难猜对，这是 为什么？ 【例3】同时掷两个骰子，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的点数之和是5的概率是多少？ 解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标 上记号1，2以便区分，它总共出现的情况如下表所示： （6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1） （5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1） （4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1） （3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1） （2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1） （1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1） 从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。 （4，1） （3，2） （2，3） （1，4） 6 5 4 3 2 1 654321 1号骰子 2号骰子 （6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1） （5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1） （4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1） （3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1） （2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1） （1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1） （4，1） （3，2） （2，3） （1，4） 6 5 4 3 2 1 654321 1号骰子 2号骰子 （2）在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有 4种，分别为： （3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之 和为5的结果（记为事件a）有4种，因此， （1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1） 总结求古典概型的步骤： v（1）判断是否为等可能性事件； v（2）计算所有基本事件的总结果数n v（3）计算事件a所包含的结果数m v（4）计算 一.选择题 1.某班准备到郊外野营，为此向商店订了帐篷。如果下 雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能 的。只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法 中，正确的是（ ） a 一定不会淋雨 b 淋雨机会为3/4 c 淋雨机会为1/2 d 淋雨机会为1/4 e 必然要淋雨 d 1、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他 们三人中选出一人去帮助王奶奶干活，则小明被选中 的概率为_，小明没被选中的概率为_。 3、袋中有5个白球，n个红球，从中任意取一个球 ，恰好红球的概率为 ,求n= _ 。 2、抛掷一枚均匀的骰子，它落地时，朝上的点数 为6的概率为_。朝上的点数为奇数的概率为 _ 。朝上的点数为0的概率为_，朝上 的点数大于3的概率为_。 二.填空题 思考:作投掷二颗骰子试验，用(x,y)表示结果，其中x表示 第一颗骰子出现的点数，y表示第二颗骰子出现的点数，求 ： (1)求事件“出现点数之和大于8”的概率 (2)求事件“