光拍法测光速的实验结果分析.docx

2014 年 12 月廊坊师范学院学报( 自然科学版)dec 2014第 14 卷第 6 期journal of langfang teachers college( natural science edition)vol 14 no 6光拍法测光速的实验结果分析高平( 吕梁学院，山西 吕梁 033000)【摘 要】 通过对光拍法测光速的实验结果进行讨论分析，总结了用光拍法测光速的最佳条件以及在实验过程中 的操作技巧，该结果对进一步提高实验的精确度具有重要意义。【关键词】 光拍法; 光速; 光拍频波the experimental esults analysis of optical-beat method of measuring the velocity of lightgao ping【abstract】 the optimal conditions and operation skills during the experiment have been concluded by the analysis of re- sults measuring the velocity of light，it is very important for further improving the accuracy of the experiment【key words】 optical-beat method; velocity of light; optical beat wave中图分类号o4 33文献标识码a文章编号1674 3229( 2014) 06 0053 030引言之间满足以下关系: c = s t= f光速是物理学中最重要的基本常量之一，许多 物理概念及物理量的定义都与光速有着紧密的联 系。因此，光速的精确测量1 3 有着很重要的物理 意义及实用价值，对光速的测量也是物理学家一直 十分关注的研究课题。测量光速的方法很多，有迈克尔逊光速测量、光 纤测量、空腔共振法测量等。光拍法是测量光速的 一般方法，尤其以 lm2000c 光速测量仪进行测量最 为常见，因其操作简单及精准度高而备受人们的青 睐。但是，该仪器的调节比较困难，而且一些细微的 不当操作可能引起较大的实验误差。本实验利用 lm2000c 光速测量仪对光速进行了测量，并对实验 过程中的注意事项进行了具体分析。1实验原理光速 c 与光传播的距离 s、传播所需时间 t 三者上式中的 为光波长，f 为光波的频率。光波长容易测得，但光波频率较高，约 1014 hz，而光电转换 器灵敏度有限，对如此高频率变化的光强来不及做 出反应，因此，对光速进行直接测量是很困难的。如果使光频 f 变低，例如 10mhz，那么波长约为 30m，这时测量就非常方便，这种将光拍的频率变低的方法 就是光拍频法4。1 1光拍的形成利用一束激光通过驻波法产生频差较小的两束 光，假设这两束光波振幅均为 e，角频率分别为 1 和 2 ( 相差很小) ，则有e1 = ecos( 1 t k1 x + 1 )e2 = ecos( 2 t k2 x + 2 )根据振动叠加原理，两列频率相差较小，速度相 同，传播方向相同的简谐波叠加形成拍，则叠加后的 光波为收稿日期 2014 09 22作者简介 高平( 1985 ) ，女，硕士，吕梁学院物理系助教，研究方向: 顶部籽晶熔融织构法制备单畴 ybco 超导 块材。2014 年 12 月廊坊师范学院学报( 自然科学版)第 14 卷第 6 期es = e1 + e2= 2ecos 1 2 ( t x ) + 1 2 率测定功能来测量。2c2 cos 1 + 2 ( t x ) + 1 + 2 ( 1)2c2( 1) 式中的 es 为叠加后的拍波，其 角频率为221 + 2 ，振幅为 2ecos 1 2 x 1 2 ，( t ) +c2该振幅非恒定值，而是以频率 f = 1 24= 周4期性变化，我们称此拍波为拍频波，f 为其拍频。1 2 光拍频波的接收用光电接收器接收光拍频波 es ，目的是把光信号转换成电信号再通过示波器呈现出来。因为光波 打在光电接收器的光敏面上会产生光电流，而光电 流与光强成正比，即2i0 = ges( 2)g 为光电转换系数。将上述( 1) 式带入( 2) 式， 由于光波频率较高，约 1014 hz，而光敏面的反应频率约为 108 hz。因此，光电流只能在响应时间 内( 1 1014 1 ) 取平均值，即1082实验步骤及注意事项首先，在开始实验之前对光速测量仪、示波器 进行 20 分钟的预热，预热完成后连接线路并打开 开关，调节光速测量仪的功率在满量程的 60 70 位置处，频率保持在 75mhz 附近; 调节驻波声光器 件的旋钮，使激光束垂直入 射至声光器件发生衍 射，同时调节旋钮使其中 1 级光正射入光栏; 之后 进行内外光路的调节，内光路调节的关键在于平面 反射镜的调节，因为用眼睛无法看清楚光线的具体 位置，可以用一张白纸挡在全反射镜或光电接收器前面，这样比较容易判断光线是否到达镜片及接收 12 x i0 = i0 dt = ge 1 + cos( t ) + c( 3)器的中心; 外光路的调节必须建立在内光路调节完 好的基础上，反复 将棱镜小车 a 和 b 在导轨上移动，当外光路的光全部打在光电接受器入光孔的中上式中 为角频率( f = ) ， 为初相。其4中的直流项经光电检测器后被滤去，得心( 也可以借助于小纸片来确定光线位置) ，且示波 器上显示两条正弦曲线稳定清晰，此时外光路调节0i = ge2 cos( t x ) + ( 4)c完毕; 最后，实验数据记录，将棱镜小车 a 移动至 a导轨左端某处，记录该数值为 da( 0 ) ，再将 b 棱镜即频率为 f，初相位为 的光拍信号被输出。1 3光速的测量光拍波出射后，经半透半反镜被分开成两路，其 中一路透射走内光路，另一路被反射走外光路，当两 路光拍的相位差为 2 时，对应的光程差恰好等于 光拍的波长。也就是说，只要测量两束光拍到达同 一位置( 两次重合) 时的光程差即为光拍的波长，再 读取光拍的频率从而测得光速，如图 1 所示为本实 验的光路图。实验采用 lm2000c 光速测量仪、示波 器各一台，光拍频率的测定可以借助于示波器的频54小车使其从 b 导轨的最左端向右移动，观察示波器上两条曲线完全重合时，读取此时 b 小车的位置， 如此重合 3 次求其平均值记为 db( 0 ) ; 将棱镜小车 a 移至 a 导轨右端某处保持不 动，该 值 记 为 da( 2) ，再移动 b 小车至两条曲线再次完全重合时， 记录 b 小车的位置，同样重合 3 次取其平均值记为db( 2) 。3测量数据及结果如表 1、表 2 所示为棱镜小车的初位置与末位 置的测量数据。第 14 卷第 6 期高平: 光拍法测光速的实验结果分析2014 年 12 月表 1 棱镜小车 b 的初位置 db( 0)db( ) / mm 组次 1 次重合2 次重合3 次重合平均值一2221 423 522 3二28 8273028 6 三4038 54039 5 表 2 棱镜小车 b 的末位置 db( 2)db( ) / mm组次1 次重合2 次重合3 次重合平均值一483 5478 2478 3480 0二490 8493 2491 4491 8 三501 0501 0498 9500 3 表 3 a、b 棱镜小车的位置及光速测量结果/ mda( 0) da( 2) db( 0) db( 2) f / mhz光速值 相对 108m / s 误差一3054022 3480 074 9742 90209 3 19%二3054028 6491 874 9982 91952 2 61%三3054039 5500 375 1062 91652 2 72%如表 3 所示为三组光速测量的实验数据，其中 光速 v = 2f 2 ( db ( 2) db ( 0 ) ) + 2 ( da ( 2) da ( 0 ) ) 。 真空中光速的标准值为 c = 2 99792458 0 001m / s。4测量结果分析及实验改进由实验结果可知，测定的速度值基本与光速接 近，但也存在一定偏差，可能引起误差的原因有以下 几方面:4 1外光路的光线可能未全部进入光电接收器在移动滑块的过程中，不能保证外光路的光线 全部进入光电接收器，即使各镜片调节好了但并不 是绝对符合实验要求，并且激光束的微小偏折也会 影响实验的精准度，此时可以稍许调节最末的半透 半反镜以增强光电接收器的接收率。4 2示波器的偏差在移动两滑块的过程中，由于示波器的微小偏差导致两列波的相位差在 2 左右浮动时就开始重 合，并且在之后的一段距离 x 内仍保持重合，因此 记录的数据并不能真实反映波的情况，此时我们可 以将 x 的中点作为重合数据来减少实验误差。 4 3光拍频率选择不合理对比光拍频率为 74 974mhz，74 998mhz，75 106mhz 的光速值发现，光拍频率越接近 75mhz，光 速测定的误差越小。因此，在实验过程中，应随时观 察频率的示数，尽可能保持在 75mhz 附近。4 4棱镜位置读数不准确在读取棱镜位置时，由于读数所引起的系统误 差和偶然误差会影响实验结果的准确性，可以多测 几次求平均值来减少误差。4 5非真空环境本实验是在非真空环境下测量光传播速度的， 空气介质的存在会影响光的传播速度，因此，实验结 果与标准值会出现一定的偏差。5结论本文对光拍法测量光速的实验结果进行了讨论 分析，结果表明，实验过程中细节