北京邮电大学物理研究性报告 迈克尔逊干涉仪与钠光干涉长度的测量.docx

迈克尔逊干涉仪与钠光干涉长度的测量胡晓丹（北京邮电大学；北京市 100876）照片尺寸为20mm*30mm；最好不用红色背景摘 要：物理实验课的开设对激发学生的求知欲,拓宽其知识面,培养其创新思维能力等方面都具有重要意义.通过本实验学生可以更好地理解光的时间相干性和迈克尔逊干涉仪的使用。与此同时, 在本文中,笔者通过分析纳光干涉条纹的测量结果，可以得出相干长度、相干时间、干涉条纹清晰度等结论。本文以迈克耳逊干涉仪实验为例,用它测量钠光的相干长度，不但丰富了实验内容而且使学生对钠光的特性有所了解。该方法不仅扩展了实验内容,而且也加深在光学中对干涉概念的理解,同时加以应用，能使学生受益良多。关键词：迈克耳逊干涉仪；相干时间；相干长度；干涉条纹michelson interferometer with measurement of interference length of sodium lightname hu-xiaodan(4 department, beijing, 100876, china) abstract:thephysicaltestclasssstarttostimulatesstudentsintellectualcuriosity,toexpanditsaspectofknowledge,toraiseaspectsandsoonitsinnovativeideaabilitytohavetheimportantmeaning.with this experiment, students can have a better understand the concept of temporal coherence of light and the use of michelson interferometer. meanwhile in this paper, the author analysis the measuring results of coherence length and coherence time, from which the conclusion of interference fringe clarity can be made. the method not only broadens the experimental contents, but also deepens the understanding of the concepts on the optical interference, the interference length and temporal coherence of light, which can bring prodigious wealth to students.keywords: michelson interferometer; interference fringe; coherence time; coherence length虽然光学是物理学中最古老的一门基础学科，但是在当前科学研究中依然活跃，具有很强的生命力和研究价值。从十七世纪开始，人们发现彩色的干涉条纹并开始对其进行观察研究，一直以来以光的直线传播观念为基础的光的本性理论动摇了，从此开始进入了光的波动理论的萌芽期。十九世纪初，波动光学初步形成，产生了很多一系列的干涉方面的理论，光源的时间相干性概念也就是此刻被提出并引入了干涉理论当中去的。光源的时间相干性是掌握光的干涉和衍射现象的一个很重要的方面，它用相干长度和相干时间来表示。相干长度是光波时间相干性或单色性的一种量度，它是波动光学中一个很重要的概念。知道其原理，从而便于我们观察，加深认识，也更容易对波动光学理论的基础进行理解跟掌握。在当今，社会生活中的很多方面都与光的相干长度有着紧密的联系，如微型测算,全息照相等。1光源相干长度、相干时间的测量原理由光的相干性条件可知，不同频率，即不同波长的两束光产生非相干迭加，只有频率相同且有固定位相差的两束光才可能产生干涉。实际的光源不可能辐射严格的单色光，即使辐射最锐的谱线也具有一定的带宽。即实际的辐射是具有一定带宽，波长分布在+ 范围内的准单色光。在准单色光带宽范围内的每种波长的单色光将形成各自的一套干涉条纹，所有单色干涉条纹的相加，形成总干涉条纹的强度分布。对同一级的干涉条纹，由于的不同干涉极大将有不同的位置，越长干涉极大将离开中心越远。图2.1 迈克尔逊干涉仪原理图2现考虑一个有一定谱线分布宽度的光源，其波长分布于与之间，作用于迈克尔逊干涉仪，如图2.1。光源发出的光束经的半透半反射膜分成振幅几乎相等的两束光和，光束经反射后透过，到达观察点；光束经反射后再经的后表面反射后也到达观察点，两束光汇合后进行观察。设两束光汇聚后的光程差为。开始时，干涉条纹非常清晰，随着的移动，逐渐增大，干涉条纹渐渐变得模糊；当波长为的第级与波长为的第级条纹重合时，条纹的可见度降为零，此时无法观察到条纹，如图2.2()所示的是总的干涉条纹的光强分布，2.2()表示在到之间各种波长的光的干涉条纹的光强分布随光程差的变化。 ()总的干涉条纹的光强分布图2.2() 波长为和的光的干涉条纹的光强分布当波长为的第级与波长为的第级条纹重合时，有 (2.1)由此得干涉条纹的可见度降为零时的干涉级为 (2.2)与该干涉级对应的光程差为实现相干的最大光程差，即 (2.3)式中考虑到了，而就是相干长度。即相干长度 (2.4)从上式中可以看出，光源的相干长度反映了光源的单色性的好坏，它是与光源的谱线宽度成反比的，光源的单色性越好，光源的谱线宽度就越小，光源的相干长度就越长。研究中，要测相干长度时，从其定义出发，只要测量出实现相干的最大光程差，即干涉条纹可见度降为零时所达到的光程差，就可知道其相干长度。由上面的干涉原理可以知道，在中心处和反射的两束光的光程差为 (2.5)式中为与的间距。所以干涉条纹可见度为零时，最大光程差，相干长度 (2.6)相干时间通过定义，在测出相干长度的基础上利用公式即可求得。2实验设计与方案2.1.迈克尔逊干涉仪的基本调节首先对迈克尔逊干涉仪进行水平的调整，然后对读数表也进行调零，读数表调零的方法是：将微动手轮先顺时针（或逆时针）转至零点后以同样的方向转动粗动手轮，使粗动手轮的指针对齐任意一刻度线即可，过程中要注意两个手轮的旋转方向一定是一致的。12.2.测量钠光相干长度及相干时间打开激光器，让激光光束大致垂直于固定反射镜的镜面，调节激光器高低左右，使发出的激光光束按原路反射回去。旋转粗动手轮，使和至分光板的镀膜面的距离大致相等，此时可以在观察屏上看到分别由和反射到屏的两排光点，期中中间有两个较亮，旁边两个较暗。调节背面的三个螺钉改变和的相对位置，使两排中的两个最亮的光点重合在一起。这个时候观察屏上就会出现干涉条纹。然后细致缓慢的调节下方的水平、垂直两个微调拉簧螺丝，使干涉条纹中心仅随人眼睛左右上下的移动而移动，而不会发生条纹的“涌出”或“陷入”现象，即是严格的等倾干涉，此时和大致垂直。 将钠灯作为光源，用一白纸罩在钠灯上，并在白纸上两个叉点，调节光源的高度，使钠光透过白纸及上面的两个叉点射在的中央，去掉观察屏，直接看可动反射镜，可以看到两竖列叉点，调节背面的三个螺钉改变和的相对位置，使两列叉点重合在一起，这个时候观察屏上就会出现干涉条纹。旋转粗动手轮，使移动，观察条纹的变化，从条纹的“涌出”或“陷入”判断的变化，猜测的取值大小与条纹粗细、疏密的关系。转动粗动与微调手轮，找到干涉条纹的对比度最佳位置，此时的与大约重合，干涉条纹达到最大最粗，记录的位置，然后移动，直至干涉条纹变为几乎消失，记录的位置，这时变化的光程差即为相干长度。处理实验数据，计算相干长度。再由已求得的相干长度。23实验数据记录及处理 3.1实验数据测量与分析表1 钠光相干长度测量测量次数n出现亮斑d1(mm)条纹消失d2(mm)相干长度|d1-d2|(mm)132.9350435.156142.2211232.8694035.124022.25462332.8492135.096602.24739432.7902835.022312.23203532.6788434.992232.31339632.5026634.716622.21396d1=d1= d2-d1=35.15614-32.93504=2.2211(mm)d2=d2= d2-d1=35.12402-32.86940=2.25462(mm)d3=d3= d2-d1=35.09660-32.84921=2.24739(mm)d4=d4= d2-d1=35.02231-32.79028=2.23203(mm)d5=d5= d2-d1=34.99223-32.67884=2.31339(mm)d6=d6= d2-d1=34.71662-32.50266=2.21396(mm)d1=d4-d1=0.01093(mm)d2=d5-d2=0.05877(mm)d3=d6-d3=-0.03343(mm)平均相干长度：利用贝塞尔公式计算标准差：=0.0148（mm）ua=0.0148（mm）ub=仪=0.0005(mm)结果表达式： 相对不确定度：相干时间=4.993510-9（s）综上，经过处理得到,钠光的相干长度为d=()mmur=0.694%=4.993510-9（s）3.2误差分析在测量的过程中，由于各种因素的影响使得测量存在一定的误差。首先是仪器本身存在系统误差，没有达到理想状态的水平，读数表没有完全调零，在数条纹级数时，由于条纹随着的变化将变模糊，就会有人为因素的误差，还有对桌面的碰触以及周围说话声等大一点的动静使的迈克尔逊干涉仪震动，也会产生误差。眼睛容易疲劳，存在过失误差。干涉条纹过细，直接影响读数的精确性,平面镜和间形成的空气薄膜厚度过大，形成的干涉条纹过密。以及，两个反射镜不严格垂直引入误差，影响干涉条纹的正确判断,反射镜镜面和没有严格平行，形成的干涉条纹也就不是严格的等倾干涉,而是等厚干涉,而且不是同心圆环。当不是等倾干涉条纹的时候,运用以上公式计算的时候也会对波长产生误差。对比度最差位置附近较大范围的对比度都很差，模糊区很宽，所以在确定对比度最差的位置时有很大的随机误差。微调鼓轮按原方向返回，虽然返回后重新调整读数，但不可避免地存在着回程差导致了d的增大.在数据处理过程中，以上数据不能用逐差法处理，与能用逐差法处理的数据相比，以上方法，不仅直接测量的数据增多，而且若用逐差法处理可减小系统误差和扩大测量范围。4结论实验结果表明，相干长度与光源的谱线宽度成反比，也就是光源的单色性好，光源的谱线宽度就小，相干长度就长，相干时间则是光通过相干长度所用的时间，光的单色性高，其时间相干性就好，我们就可以观察到干涉级较高的条纹。干涉条纹吞入时，光程差变小。而吐出时，光程差则变大。做完实验后总结出，实际光源所发出的单色光并非严格单色，而是围绕通常所说的单色波长有