不等齿距双开槽结构中气隙磁导的计算.pdf

不等齿距双开槽结构中气隙磁导的计算 哈工大 王宗培 赵善中 一二二一所 强曼君 在定转子都开槽的微特电机中 , 有许多形式的定蒋子具有相近但不相等的齿距 。 例如 , 反应式减速电动机 , 干扰式感应子发电机 , 不等世廷攻感应子式低速同步电动机 , 不等齿距 的反应式步进 电动机 , 以及游标解算器等 。 对这夔毛袄性能的分析 , 计算及设计 , 首先要解 决的问题 , 常常是气隙磁导的分析和计算 。 定转子具有和同齿距 , 相同齿形情况下的气碧才导计算 , 已经在不少文献中作了详尽的 叙述 , 并提供了相当完整的数据 , 如 1 、 2 、 芝 二 毛转子具有不等齿距的情况 , 则几乎没 有看到可使实际应用的磁导数据及相应 的研究文里 二去 , 往往借用定转子相 同齿距的比磁 导数据进行计算 , 只是用分布系数来弥补各个齿衣育任置不同时的影响 。 这样的计算有明 显的误差 , 尤其是一 些精密的微电机 , 必 需考虑高犷着友对气隙比磁导的影响 , 否则可能会 造成错误的分析 。 为此 , 必须进行专门的研究 。 本文对气隙磁导 的计算 , 仍采用工程上常用色代是法 ”, 基本过程与1 相同 , 但由于齿 距不相等 。 作了稍复杂的 具休处理 , 并以定转子重组二加 : 32 为例 , 提供了具体的数据 , 供 参考 。 代表符号 : g 比磁导 , 单位铁芯长度上一个定子 齿巨毛三气隙磁导( 亨/厘米) 儿 齿距(毫米) 瓦齿宽(毫米) b a 槽宽(毫米) 占 最小气隙(毫米) a 定转子齿中心线间距离(毫米) 脚一0 . 4二 x 1 0 一 空气的导磁率 亨/厘米 : 一 喜 ( 。一二)(毫米) 附加下标 一 定子 ;, 转子 计算在下 列条件及假定情况 下进行 : 1 , 槽为无穷深 ; 2 . 定转子为方形齿 , 方形槽 , 不计气隙空间色委丢 3 . 定转子铁芯表面分别为两个等位面 ; 铁中寻三系数 料 的 。 4 . 不计铁芯二端的边缘效应; 6 . b , / 才 : 一0 . 380 . 48; t。/6一1 0、50; b。爪一喻公 。; 6 . 定转子齿距比30 : 32 。 , 本文1978年4月2日收到 一 、 比磁导公式及计算方法 应用代角法 , 可以求出定转子在任意相对位置时的比磁导 。 气隙比磁导分解成恒定分量和各次谐波分量 之和 , 即 : 口一g 。+ 艺g , e佣v夕 式中 : 0 2兀 万尸 古 a 。 .名r 我们从0考虑到3 2 次谐波 , 因此 , 需要求出转子从定转子轴线相 互重合开始 , 在移动半个转子齿距内 , 各种不 同相 对位置(这里取3 2个不同位置)下的比磁 导值 。 对于我们讨论的具体情况 , 这些不同位置可分为七种情况 。 这七种情况下的磁力线 为了获得一定的计算精度 , 管图及其磁导计算公式分别列举如下 二 _ _ 1 , 二 、 ( l ) u气a 气万、 ”“一“习 从从从从 菜 . . . 日日日 于于于 长长长 厂厂 乡乡必必 ! 之之 厂厂厂厂厂厂 叹叹少少 / / / / / / / / / / / / / / / / / . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 一一 枷 月 图 1 图中 : 一告b,一价 a“+价 。一 合 ” , 一b; 了一 合 b,一 , db, ; 1 2 , g 丁一 ; 1 , 。 百 ”一叱 e b。一d一 e; 1 , h二会好一功 2一 口 应用代角法 , 可导出比磁导呀的计算公式 。一叫 葬斌珠可 + 命 ( l + 会誓) 十 静介 + 书 + 普 十静( l + 韵 + 铲( l + . 蒜 , ) 十 下形币可 b。)( a 10 时刀 1 . 1 翔 显然 。在“、。、香 二 同 告 r、。、r 波形是对称的 所以只需讨论转子移动半个 齿 距内的比磁导情况 。 磁导的恒定分量及各次谐波分量 : 由上述给出的比磁导的公式 , 求比磁导的恒定分量和各次谐波应用调和分析的数值 方法双折法 , 比较简单 , 此时 , a 一g o+ 凳 。 , c o s , 。 其中 , 氏 , g l g z。 可按下述步骤求得 : 将区间 因 , 札r 分成4q等分 , 设分点为0 o , 0 1氏 。, 算出e在各分点处的数值(0 o) , a留i)召(0。) , 由g的波形的对称 性 有g(8 4 。) g 归 。), g稠。 一i )一g(8 1 )呀归 : q十: ) g(夕 , 。一i) 将各分点的泞值 排成两行(即双折) 。 公(夕 。)已 (夕 i) g留:)夕归, 。一:)g(夕 :q一i)夕( 夕 :a) 泞(夕 。一i )召(夕 匆一2)夕(夕 :。;: )g(0、 、, ) 两行求和得 : 召 。习i 习 2 s , q一2尽: 。一 1吕: 。 凡氏 2 s 飞 子 段 子 这行和数 双折成 两行 召 o 尽: 。 两行相加得 : c o 两行相减得 习。 尽2。 一: 尽 2。一, c i c : 0 。一i c 。 ao以i以, a q一i 最后有 : 。 1 占 。 订。 万 . 了 石 幻 仕g 死=0 g : 。 。 1 人 。 。 仃”p一万 高u “ c o s 乙厂o“ 一 命息 (一, “仇 p1 , 2 , , q一1 。 1 居 , 。 廿” 一, 一 百 高饰c o s 盯 一 土少“p1 , 2 , q 取 q16 , 可 以求得g的恒定分量和13 2 次的谐波分量幅值 。 二 、 计 算结果 将计算结果列成数据表并作成相应的曲线 , 其中包括 : 量的幅值 : 仔 。, g i, 召 : , e s, 公 一, 公。 , 矶 , g 7, g s, 气隙比磁导的基波及各次谐波分 g 。, 公1 0 . 气陈 比磁导的二 次谐波幅位口, 丫1 0一, 亨/反来 0 . 38 8 80 . 4 0 0 0 0 . 4 2 2 20 。 44 4 40 . 46 6 60 . 盛8 8 80 . 50 0 0 军 “ “ 沪 1 1 10 0 00 。0631 1 1 0 . 139 9 9 90 . 2380 0 00 . 3771 1 10 . 义80 0 0 0 , 7391 1 10 . 936 4 4 4 1 1 12 . 5 5 50 . 1151 1 10 . 1797 7 70 。 2915 5 5 0 . 4703 3 30 . 7胜1 1 10 . 9772 2 21 . 2昭6 6 6 1 1 1 5 5 50 . 1856 6 60 . 22 28 8 80 . 3363 3 30 . 5 46 4 4 4 0 . 8 3 88 8 81 . 1 94 1 1 11 . 583 4 4 4 1 1 17 . 5 5 50 . 2 7 58 8 80 , 272 1 1 19 . 376 0 0 00 . 6086 6 60 。 95 44 4 4 1 . 3 9 0 1 1 11 . 8777 7 7 2 2 20 0 00 . 邓57 7 7 0 . 3294 4 40 . 4 127 7 70 . 6 6 10 0 01 . 0534 4 41 . 56 67 7 72 . 1510 0 0 2 2 22 . 5 5 50 5137 . . . 03 9 5 5 5 50 , 4501 1 10 . 703 4 4 41 . 0952 2 21 . 6 872 2 22 . 375 6 6 6 2 2 2 5 5 50 。 6 6 10 0 004 707 7 70 , 4 791 1 10 。702 2 2 2 1 . 1588 8 81 . 5151 ( 2 . 5579 9 9 2 2 27 . 5 5 50 . 9309 9 90 . 5 981 1 10 。5208 8 8 0 . 7305 5 51 . 2129 9 91 . 9358 8 8 2 2 261 1 1 3 3 3o o o1127生生0 , 7 012 2 20 。5 655 5 5 0 . 7558 8 8 1二2592 2 2 20 418 8 82 . 9 370 0 0 3 3 35 5 51 . 5638 8 80 . 9339 9 90 . 6 6 48 8 80 , 80 ( )8 8 81 . 3326 6 62 . 2 2 48 8 83 . 1 4 30 0 0 住住0 0 02 . 051 1 1 11 . 1990 0 00 . 7778 8 80 . 8生17 7 7 1 . 哭64 4 4 2 . 3了58 8 83 . 的48 8 8 4 4 4弓 弓弓工 4 930 0 00 . 904 4 4 40 . 8815 5 514257 7 7250 14 4 4 4 4 2 2 2 , 只几25 5 5 1 . 04 39 9 90 . ,二l丁 ! 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