毕业设计（论文）-砰击载荷作用下船首局部结构动响应分析.doc

目 录第一章 绪 论11.1 引言11.2 国内外发展状况11.3 本文主要工作2第二章 砰击载荷计算方法32.1 概述32.2 底部砰击32.3 外飘砰击52.4 首砰击压力和板厚的入级规范82.5 波浪砰击的周期10第三章 结构动响应分析113.1 概述113.2 结构静力分析113.3 模态分析133.4 瞬态分析173.5 共振现象24第四章 anasys建模与求解264.1 概述264.2 理论计算264.3 建立模型304.4 施加边界条件和外载并进行受力分析314.5 小结48第五章 结 论49参考文献50外文资料中文译文致 谢51本科生毕业设计（论文）第一章 绪 论1.1 引言船舶在恶劣的海况下高速航行时，由于前部船体会因频繁出水入水和上浪等原因会在船艏底部、艉部及外飘等区域发生砰击现象。强烈砰击会引起一系列严重的后果。随着大型船舶航速的不断提高和高性能船舶（滑行艇、气垫船和双体船等）的广泛应用，这个问题更加突出。国内外多起船舶损伤报告证明，砰击这种流体冲击载荷是导致船体水线面下局部结构失效、船舶破损的主要原因。因此在高速船舶的设计中，砰击载荷作为主要载荷，应把校核船舶结构在该载荷作用下的强度作为船舶设计安全标准之一1。船舶在航行中受到水的砰击力的作用，这种砰击压力持续的时间通常很短，但量值有时会很大。它轻者造成船体疲劳和局部结构变形，重则会引起结构的失效和崩溃而导致灾难性后果。因此，研究物体入水所产生的砰击压力及其特性对于确定结构的设计载荷和保证结构的安全性具有十分重要的意义。根据发生砰击的位置划分，可分为底部砰击、外飘砰击、甲板上浪3种类型。船舶大幅运动时，船底会露出水面，当它重新入水时，会与波浪产生猛烈的冲击，这种现象即为底部砰击。船舶在运动的过程中，当波浪冲击首部外飘区域时，也往往会产生相当大的脉冲水动力，使船体加速度发生突变，这种现象成为外飘砰击。甲板上浪是指船舶在汹涛中航行，波浪超过干舷涌上甲板时出现的现象。1.2 国内外发展状况最早将二维水动力冲击问题作简化处理的是von karman。他提出的砰击计算方法是一种经典的方法。起源于水上飞机起降时的浮体底部砰击力研究。主要适用于二维楔形体等速拍击静水面的情况2。与试验相比，结果一般偏大。wagner的贡献是发展了von-karman的线性理论3，考虑了物体表面处存在水面隆起的效应，修正了这一理论。二十世纪七十年代末英国bishop，price4等提出的船体载荷与运动的统一计算的理论亦称二维船舶水弹理论，通过干模态叠加的方法，给出了一种二维求解方法。这一理论与方法为船舶动置于规则波上的载荷估算奠定了基础，理论计算的结果与实验室测得结果的比较吻合，说明了该莅临基本反映了实际情况，取得了比较令人满意结果。ochi-motter 基于实船和模型试验统计结果提出了半经验的砰击力估算方法。可以计算不规则波中的砰击力响应，但压力分布是假定的，航向的考虑欠佳。二十世纪九十年代，随着计算机能力的开发，水动力学的数值计算获得了发展，开始广泛应用于科研呵工程之中。其中比较典型的是，zhao和faltinsen5由数值计算方法来求解二维任意剖面的入水冲击问题。zhao 等提出的水动砰击理论适用于任意的二维剖面形状，但斜倾角不得小于5。近几年被许多学者广泛应用于各类砰击问题研究。同时，我国学者卢炽华等同样由理论计算研究了二维对称物体的入水冲击问题6。在完全非线性自由表面的条件下，运用线性单元的边界积分方法，掌握了二维剖面的入水冲击过程。将楔形体计算结果与zhao和faltinsen计算的作了比较，验证了方法的稳定性和可靠性。本课题针对船首局部结构开展在砰击载荷作用的动力响应分析研究。研究这一问题，必须要具有一定的振动理论的基础知识。近年来，船体振动这一门学科在国内外得到了迅速的发展。自从迁移矩阵法用于计算船体总振动以来，短短几年已发展为有限元法、模态综合法、杂交子结构法等作为实船和模型的计算方法，同时工程上适用的近似计算方法和公式也得到不断的发展和完善。在实验技术方面，由于电子计算技术的发展，激振、测试记录和分析等实验手段日益更新，利用实验模型的模态分析方法也已开始再船体振动领域应用。本文主要是利用ansys有限元软件进行静力和动力学分析。1.3 本文主要工作本文主要工作包含以下三个方面：1.对波浪砰击压力发生的条件和计算方法进行论述。2.对板和板架进行静力分析和动力学分析。主要包括板和板架的位移、应力、固有频率和强度校核。 3.运用ansys有限元分析软件，结合板的要求，依据有关的理论和规范建立模型，对其受力加载，并进行静力分析、动力学分析和校核。第二章 砰击载荷计算方法2.1 概述船舶在波浪中航行时，波浪与船体之间发生的冲撞现象称为砰击。根据船体被冲撞位置的不同，砰击一般可分为底部砰击、外飘砰击和甲板上浪三种类型。船舶在大幅运动时，船底会露出水面，当它重新入水时，会与波浪产生猛烈的冲击，这种现象即为底部砰击。在砰击瞬时，底部受到巨大的冲击力，船体的垂向加速度会突然改变，并且紧随着出现高频振动。船舶在运动的过程中，当波浪冲击首部外飘区域时，也往往会产生相当大的脉冲水动力，使船体加速度发生突变，这种现象称为外飘砰击。与底部砰击相比，一般来说，外飘砰击引起的压力较小，作用的表面积较大，砰击过程的持续时间要长得多，外飘砰击受许多因素的影响，诸如海浪特性、船舶运动、首部形状等，彼此牵制，相当复杂。对一些较大首部外飘的船舶，如航空母舰、驱逐舰、集装箱船等，必须考虑这种砰击的威胁。甲板上浪是指船舶在汹涌中航行，波浪超过干舷涌上甲板时出现的现象。对于航行在汹涌中的高速舰艇、满载货船、浮式生产储油系统以及具有“斜屋顶”上层建筑的隐身舰艇，这种现象会经常发生。大量海水冲上甲板，能够破坏甲板上的设备，损伤甲板室及舷墙结构，冲走紧固在甲板上的货物，并影响人员在甲板上的正常工作7(本文不介绍甲板上浪计算公式)。2.2 底部砰击2.2.1 发生底部砰击的条件底部出水是繁盛底部砰击的必要条件。不管海情、航速、航向角和装载情况如何，船底不出水，就从不出现底部砰击。然而，它并不是底部砰击的充分条件。试验表明，当船回落拍打水面时，只有垂向相对速度超过了某个“临界速度”或“阈速度”，才产生可计量的砰击压力或明显的加速度突变。习惯上，常把产生可计算的压力定义为砰击发生。因此，临界速度就是发生砰击的最小相对速度。对于临界速度的概念，可以这样粗略地理解：因为大量的试验证实了砰击压力近似正比与相对速度的平方，所以，若使底部击水时产生明显的压力，必须要求相对速度适当的大。ochi通过对模型试验结果的分析，建议对158.5m的船，临界速度取为3.66m/s，船长改变时按傅汝德定律换算，即 （2-1）式中，l船长；g重力加速度。需要指出的是，如果砰击的出现不是按产生可计量的压力来定义，则其对应的临界速度值自然也就不同。如图2-1，空间固定坐标oxyz、随船平动坐标系o-xyz及固连船体坐标系的规定，设纵摇角为，垂荡位移为，波面坐标为，那么，在剖面处，船与波浪的相对位移将是 （2-2）砰击的发生，涉及的是船舶与波浪在空间的相对位置。因此，这时的垂向相对速度，应等于上式在平动坐标系o-xyz下对时间求导 （2-3）记剖面的静吃水为，注意到发生砰击时相对速度是负的，则该剖面发生底部砰击条件的数学表达式为 （2-4）图2-1 船在波浪中的纵摇2.2.2 底部砰击时的水动压力底部砰击研究中最基本的问题之一，是寻求压力、船型及速度三者之间的关系。许多学者通过理论和试验的探讨。给出了最大压力的表达式为 （2-5）其中，砰击压力； 无因次的值； 砰击瞬时垂向相对速度； 水的密度。在设计阶段，若无设计船的的试验值，可利用ochi和motter在分析船模适航性试验资料的基础上提出的下述回归方程8。 （2-6）式中，、和按三参数保角变换方程 （2-7）把1/10设计吃水以下的剖面形状映射于一园上时的系数对于无因次表达式，仅上式右边第一项需要改变，这就是 （2-8）2.3 外飘砰击2.3.1 发生外飘砰击的条件对于具有首部外飘的剖面，当船在波浪中作大幅运动时，一般地说都会出现外飘砰击。若不计垂向相对速度的限制，注意到外飘砰击出现在外飘剖面下落之时，因此外飘砰击的发生条件可写成2.3.2 外飘砰击时的水动压力一般认为，外飘砰击压力包括两部分：由相对速度在水面的法向量引起的冲击表面于波浪之间的入水冲击压力。由相对速度在水面的切向分量引起的冲击表面与水质点之间的撞击冲击压力。假定流动是理想的，则压力和压力都与冲击表面垂直，那么总的外飘砰击压力应是上述两个分量之和，即 （2-9）1932年，wagner 提出了著名的平板拟合理论。当底升角大于15时，该方法算得的压力与实验结果符合较好。之后，有不少学者对这一理论进行了改进和完善。stavovy 和chuang 根据wagner 楔形体冲击理论、chuang 的锥体冲击理论和nsrdc的试验结果，对高速艇的底部砰击，给出了计算最大冲击压力的方法9。按照wagner的理论，入水冲击压力可写为 （2-10）式中，入水冲击速度，它可根据船舶和波浪在水面法向的相对速度来求得；无因次压力系数，可利用stavovy和chuang由曲线拟合导得的三因次计算公式类比确定。由于此处的计算于stavovy和chuang的方法稍有不同，所以，系数的表达式也略有区别。对应于这里定义的，发生最大入水冲击压力时的值为，当02.2，当2.211 ，当1120，当20式中，冲击表面的有效冲击角，对于楔形体的静水冲击情况，退化为船的底升角。假定由波浪水质点撞击而引起的冲击压力，近似正比于在水面切线方向的相对速度的平方。对于直壁情况，有 （2-11）试验知道，常数的平均值一般在25之间变化。因为值远较值为小，在计算时可简单取为4。考虑到首部壳板倾斜的修正，撞击冲击压力的实际计算公式为 （2-12）式中，冲击角（）。估算冲击物体和波浪之间相对速度在水面的法向和切向分量。首先，在冲击点p物体的水平速度和垂直速度是 （2-13） （2-14）式中，垂荡； v航速。垂直于水面的波浪上升速度近似为 （2-15）在规则波中，即为波浪的相速度。对于不规则波，可取为海浪谱中特征频率对应的规则子波的相速度。由式（2-13）、（2-14）及式（2-15）可得在水面的法向相对速度 （2-16）当船体入水时，为正。若退化至楔形体的静水冲击，则，亦即此时的就是楔形体的垂直入水速度。为求得切向相对速度，需知道波浪质点的速度。对于规则波情况，在波浪的传播方向上波质点的水平及垂向速度是 （2-17） （2-18）式中，波幅； 波数； 、波浪频率及遭遇频率； 、p点的坐标。由式（2-13）、（2-14）及式（2-17）、（2-18），可得在水面的切向相对速度 （2-19）首部冲击时为正。2.4 首砰击压力和板厚的入级规范2.4.1 船首砰击计算船首砰击计算压头按下式计算10： （2-20）式中：，且不大于0.8；波浪系数；计算点处的外飘角，定义为在该处横剖面上，垂线与外板切线之间的夹角（图2-2），度；计算点处的首尖角，定义为在该处水平面上，中心线与外板切线之间的夹角（图2-3），度；满载时的最大设计航速，kn；船长，m，但计算时取值不必大于250 m。其中：夏季载重线与计算点之间的垂直距离，m。对于外板，计算点取板格中心；对于横向构件，计算点取跨距中点。图2-2 图2-3 2.4.2 舷侧外板厚度舷侧外板的厚度应不小于按下式计算所得之值9： mm （2-21）式中：系数，按以下取用，且不小于0.72： （2-22） （2-23）其中：次要构件间距，m；次要构件跨距，m；船首砰击计算压头。2.5 波浪砰击的周期ochi & motter认为砰击压力随时间变化的情况可以用一个三角形历程来模拟（如图2-4），根据实船观测以及船模实验，利用froude法则，得到一个与船长1/2方成线性关系的经验公式11： （2-24）kawakami（1977）提出了一个指数函数来模拟垂向砰击压力的时间历程。 （2-25）其中，图2-4 ochi & motter和 kawakami关于砰击压力的时间历程的比较第三章 结构动响应分析3.1 概述结构动力学是研究结构体系的动力特性，及其在动力载荷作用下动力响应分析原理和方法的一门技术学科。该科学的根本目的在于为改善工程结构系统在动力环境中的安全和可靠性提供坚实的理论基础。根据结构的功能不同和所处环境的不同，工程结构的振动存在三种情况：线性振动、非线性振动和随机振动。本论文只分析线性振动的情况。结构动力学的内容之一是研究结构的动力响应。所谓动力响应是指结构在广义动力载荷作用下的结构位移和内力响应，而广义动力载荷包括动力激励和动位移激励。动力载荷指载荷的大小和方向随时间而变化的载荷。在动力载荷的作用下，结构的位移和内力随时间而不断变化，并且结构产生振动速度和加速度。结构动力问题与结构静力问题比较有三个不同点、第一，由于结构动力问题中的荷载随时间变化，显然动力问题不想静力问题那样具有单一的解，而必须建立相应与响应历程中的全部时间的一系列解答。第二，如果梁仅承受静力荷载，则它的内力和位移仅仅依赖于给定的外荷载，其平衡关系是外力和恢复力之间的平衡。但是，如果结构作用动力荷载，则梁所产生的位移和加速度有关，这些加速度产生与其反向的惯性力，于是梁的恢复力不仅要平衡外加动力荷载，还要平衡加速度引起的惯性力。第三，动力问题中结构响应的大小，与荷载的大小和荷载随时间的变化过程有关，如果荷载的干扰频率接近结构的固有频率，尽管荷载的幅值不大，也会引起结构很大的振动响应即共振。工程结构是否作为振动系统分析，要看载荷是否激起结构较大的振动加速度。如果结构振动的加速度很小，则其惯性力仅仅是结构弹性力所要平衡的全部载荷中的较小部分，此时该动力载荷的作用与静力载荷的作用并没有显著差别，可以作为静力处理。一般而言，如果结构系统的固有频率和荷载干扰频率相差很大，则激起的结构的振动将会十分缓慢，其引起的惯性力可以忽略不计。当系统受外界激励，作强迫振动时，若外界激励的频率接近于系统频率时，强迫振动的振幅可能达到非常大的值，这种现象叫共振。一个系统有无数个固有频率，我们常研究低范围的系统频率。3.2 结构静力分析3.2.1 概述静力分析是用于求解静力载荷作用下结构的位移和应力等。静力分析包括线性和非线性分析。ansys程序中的结构静力分析是用来计算在固定不变的载荷作用下结构的效应，即由于稳态外载引起的系统或部件的位移、应力、应变、和力。一般情况下，结构静力分析不考虑惯性和阻尼的影响，适合求解惯性及阻尼的时间相关作用对结构响应的影响并不显著的问题，例如结构受随时间变化载荷的情况。但是，静力分析却可以计算那些固定不变的惯性载荷对结构的影响，以及那些可以近似为等价静力作用的随时间变化载荷。在程序的静力分析中，由于只是分析计算由那些不包括惯性和阻尼效应的载荷作用于结构或部件上引起的位移、应力、应变、和力；因此一般都是假定载荷和响应固定不变，即假定载荷和结构的响应随时间的变化非常缓慢。3.2.2 板弯曲的解如图3-1，四边刚性固定的矩形板，长边=1.25m，短边=0.951m，受均匀载荷。图3-1 板的受力情况将此板的绕曲面取为这样的级数形式12： （3-1）其中每一项都满足给定的刚性固定的边界条件。为了简单起见，在挠曲面级数中只取对挠度影响最大的第一项，即 （3-2）用李兹法求解得 （3-3）得正方形板之挠曲面方程式为 （3-4）其中，板的中面挠度，mm；均布载荷，； 、分别为板的长与宽，； d筒形弯曲刚度，； e弹性模量，； 泊松比；3.2.3 板弯曲的微分方程式应变与位移的关系 （3-5）为x方向的应变； （3-6）为y方向的应变；应力与应变间的关系，即 （3-7）3.3 模态分析3.3.1 概述 模态分析一般是用于确定设计中的结构或机器部件的振动特性。它也是其他更详细动力学分析的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析以及谱分析等。典型的无阻尼结构自由振动的运动方程如下： （3-8）其中，加速度列阵；位移列阵；、分别为质量、刚度列阵。如果令： （3-9）则有： （3-10）其中，为无阻尼固有振动频率；a为振幅矢量，；为相角。代入运动方程，可得： （3-11）上式称为结构振动的特征方程，模态分析就是计算该特征值及其对应的特征向量。模态分析有以下几种模态提取方法13：1block lanczos 法（分块lanczos法）分块lanczos法特征值求解器是默认求解器，它采用lanczos算法，是用一组向量来实现lanczos递归计算。这种方法和子空间法一样精确，但速度更快。无论eqslv命令指定过何种求解器进行求解，分块lanczos法都将自动采用稀疏矩阵方程求解器。计算某系统特征值谱所包含一定范围的固有频率时，采用分块lanczos方法提取模态特别有效。计算时，求解从频率谱中间位置到高频端范围内的固有频率时的求解收敛速度和求解低频率时几乎一样快。因此，当采用偏移频率（freqb）来提取从freqb（起始频率）开始的n阶模态时，该法提取大于freqb的n阶模态和提取n阶低频模态的速度基本相同。2subspace 法（子空间法）子空间法使用子空间迭代技术，它内部使用广义jacobi迭代算法。由于该方法采用完整的k和m矩阵，因此精度很高，但是计算速度比缩减法慢。这种方法经常用于对计算精度要求高，但无法选择主自由度（dof）的情况。做模态分析时如果模型包含大量的约束方程，使用子空间法提取模态是应当采用波前（front）求解器，不要采用jcg求解器；或者是使用分块lanczos法提取模态。当分析中存在大量的约束方程时，如果采用jcg求解器组集内部单元刚度，致使计算要求很大的内存才能进行下去。3powerdynamic 法powerdynamics法内部采取子空间迭代计算，但采用pcg迭代求解器。这种方法明显地比子空间法和分块lanczos法快。但是，如果模型中包含形状较差的单元或病态矩阵时可能出现问题不收敛。该法特别适用于求解超大模型（大于100000个自由度）的起始少数阶模态。谱分析不要使用该方法提取模态。powerdynamics法不进行sturm序列检查（不检查模态遗漏问题），这可能影响有多个重复频率问题的解。此法总是采用集中质量近似算法，即自动采用集中质量矩阵。4reduced 法（缩减法）缩减法采用hbi算法来计算特征值和特征向量。由于该方法采用一个较小的自由度子集即主自由度来计算，因此计算速度更快。主自由度导致计算过程中会形成精确地k矩阵和近似的m矩阵。因此，计算结果的精度将取决于质量矩阵m的近似程度，近似程度又取决于主自由度的数目和位置。5unsymmatric 法(非对称法）非对称法也采用完整的k和m矩阵，适用于刚度和质量矩阵为非对称的问题，这种算法将解得复数特征值和特征向量。特征值的实部表示固有频率，虚部是系统稳定性的量度负值表示系统是稳定的，而正值表示系统是不稳定的。该方法不进行sturm序列检查，因此有可能遗漏一些高频端模态。6damped 法（阻尼法）阻尼法用于阻尼不能被忽略的问题，如转子动力学研究。该法使用完整矩阵。阻尼法采用lanczos算法并计算得到复数特征值和特征向量。此法不进行sturm序列检查。因此，有可能遗漏所提取频率的一些高频段模态。7qr damped 法（qr阻尼法）qr阻尼法同时具有分块lanczos法与复hessenberg法的优点，最关键的思想是，以线性合并无阻尼系统少量数目的特征向量近似表示前几阶复阻尼特征值。采用实特征值求解（分块lanczos法）无阻尼振兴之后，运动方程将转化到模态坐标系。然后，采用qr阻尼法。一个性对较小的特征值问题就可以再特征子空间中求解出来了。该方法能够很好地求解大阻尼系统模态解，阻尼可以是任意阻尼类型，即无论是比例阻尼或非比例阻尼。由于该方法的计算精度求解取决于提取的模态数目，所以建议提取足够多的基础模态，特别是阻尼较大的系统更应当如此，这样才能保证得到好的计算结果。该方法不建议用于提取临界阻尼或过阻尼系统的模态。该方法输出实部和虚部特征值，但仅仅输出实特征向量。3.3.2 板的自由振动 外界激振力的情况下，平板的微分振动方程： （3-12）四边刚性固定的板的振动主振形为 （3-13）自由振动频率为 （3-14）式中，系统振动的固有频率，rad/s; 等效刚度； 等效质量。工程上习惯用每秒或每分钟振动的次数来表示频率： （3-15）计算四边固定的板的固有频率14（一阶频率）： （3-16）其中，板厚，mm； 板的长边，mm； 板的短边，mm； 频率， 。当板单面与水接触时，其自由振动频率： （3-17）其中，外板在空气中的自由振动频率，hz； 外板单面与水接触的自由振动频率，hz； 板的厚度，cm； 附连水质量系数。3.4 瞬态分析3.4.1 概述瞬态动力学分析，亦称时间历程分析，是用于确定承受任意随时间变化载荷的结构动力学响应的一种方法。可以使用瞬态动力学分析确定结构在静载荷、瞬态载荷和简谐载荷的任意组合作用下随时间变化的位移、应变、应力及力。瞬态动力响应分析求解的基本方程15： （3-18）其中，加速度列阵； 速度列阵； 位移列阵； 干扰力列阵； 、分别为质量、阻尼、刚度列阵。进行瞬态动力学分析时，可以采用三种方法13：完全法（full）、缩减法（reduced）以及模态叠加法（mode superposition）。完全法：完全法采用完整的系统矩阵计算瞬态响应，它是三种方法中最容易使用，功能最强的一种，允许包括各类非线形特性，但是在时间和存储方面比其他两种方法开销大。缩减法：缩减法通过采用主自由度即缩减矩阵压缩问题规模。在主自由度上的位移被计算出来后，anstys可将解扩展到初始的完整自由度上。缩减法开销小，积分步长保持恒定，不允许自动时间步长。模态叠加法：模态叠加法通过对模态分析得到的振型乘上参与因子并求和来计算出结构的响应。模态叠加发的开销在三种方法中最小，允许考虑模态阻尼，和缩减法一样积分步长保持恒定，不允许自动时间步长。波浪对船体艏部的砰击，其冲击载荷可以表达为作用时间较短暂的脉冲。在冲击载荷作用下，结构最大响应将在很短的时间内达到，在这之前，结构的阻尼还来不及吸收较多的振动能量，因此，在计算冲击荷载引起的振动响应时，一般不考虑阻尼的影响。鉴于此，这里忽略阻尼的影响讨论中级响应的计算，并且假设结构的初始条件为静止状态。3.4.2 冲击荷载作用下的动力响应1三角脉冲令三角激振力脉冲为（图3-1） 图3-1 三角脉冲位移响应可以分为两个阶段：第一阶段为荷载作用期间，即强迫振动阶段；第二阶段为随后发生的自由振动阶段。第阶段：，系统受斜向上的三角形脉冲载荷作用。从振动微分方程求解 （3-19）其一般解为 （3-20）式中和为积分常数，由初始条件确定。当初始条件为零时得 （3-21），系统受斜向下的三角形脉冲载荷作用。从振动微分方程求解 （3-22）其一般解为 （3-23）式中和为积分常数，由初始条件确定。当初始条件为零时得 （3-24）第阶段：，系统作自由振动，其振幅为 （3-25）式中和由式（3-2-1）确定 （3-26） （3-27）2矩形脉冲令矩形脉冲的激振力为（图3-2） 图3-2 矩形脉冲其位移响应也分为两个阶段。第阶段：，系统受突加力作用。在零值的初始条件下，由杜哈曼积分式得 （3-28）式中为所产生的静位移。第阶段：，在脉冲作用完毕之后，系统不受外力作用而作自由振动。由杜哈曼积分可得 （3-29）对上两式进行分析：当时，则，故有，即时，可在第阶段出现最大的动力响应，即动力放大系数；当时，第阶段不可能出现最大的动力响应，最大的动力响应应出现在第阶段，即动力放大系数。因此产生最大动力响应的判断依据是的数值：当时，；当时，。3正弦脉冲正弦激振力脉冲为（图3-3） 图3-3 正弦脉冲其位移响应也可分为两个阶段。第阶段：在该阶段，结构受到简谐激励的作用从静止开始振动。响应中包括暂态和稳态响应两部分。由于阻尼比等于零，相位滞后角等于零，于是得到无阻尼简谐振动响应 （3-30）式中，为动荷载幅值；为荷载频率；为系统固有频率； 为频率比。最大峰值出现的时刻可从的条件求得有 （3-31）故得 （3-32）可求得最大峰值时的动力系数 （3-33）第阶段：该阶段脉冲已经结束，结构进入自由振动阶段。该阶段的初始条件为第一阶段终止时刻的振动位移和速度为初始条件求出 （3-34）也可以由杜哈曼积分求得 （3-35）此为一简谐运动，其峰点出现在时，故达到第一个峰点所需要的时间可由下式确定可得 （3-36）由此可得，振动位移达到峰值时的动力系数为 （3-37）通过分析计算，动力系数与有关，即取决于脉冲作用的时间与系统固有周期之比。在等于00.5的范围内，即处，值由式（3-37）确定。在大于0.5，即处，值由式（3-33）确定。正弦脉冲的动力系数在处，即处，有一极大值。通过分析和计算可得动力系数与的关系曲线如图3-4。图3-4 位移响应谱3.5 共振现象共振是指一个物理系统在其自然的振动频率（所谓的共振频率）下趋于从周围环境吸收更多能量的趋势。自然中有许多地方有共振的现象。人类也在其技术中利用或者试图避免共振现象。一般来说一个系统（不管是力学的、声响的还是电子的）有多个共振频率，在这些频率上振动比较容易，在其它频率上振动比较困难。假如引起振动的频率比较复杂的话（比如是一个冲击或者是一个宽频振动）一个系统一般会“挑出”其共振频率随此频率振动，事实上一个系统会将其它频率过滤掉。系统受外界激励，作强迫振动时，若外界激励的频率接近于系统频率时，强迫振动的振幅可能达到非常大的值，这种现象叫共振。一个系统有无数个固有频率，我们常研究低范围的系统频率。共振时，振荡强度是振幅的平方。物理学家一般称这个公式为洛伦兹分布，它在许多有关共振的物理系统中出现。这是一个与振荡器的阻尼有关的系数。阻尼高的系统一般来说有比较宽的共振频率带。当共振时，强迫振动的振幅为荷载幅值引起静位移的倍，即 （3-38）式中，为动荷载幅值作用下系统的静位移；为动力放大系数，它表示最大振动位移与将此动力荷载的幅值作为静力时所产生的静位移之比，并且 （3-39） （3-40）式中，为无量纲阻尼比，； 为荷载频率与系统固有频率之比，。由上两式可以画出之间的关系曲线，称为幅频响应曲线如图3-5。对于不同阻尼比，可以得到不同的共振曲线。图3-5 关系曲线当很小时，接近于1.且振幅等于静位移，此时激振力的作用可视为静力的作用；当时，振幅将急剧增加，并达到最大值，也即出现共振现象。此时，即振幅的大小与阻尼有关。若很大，则系统的振幅将趋近于零。第四章 anasys建模与求解4.1 概述ansys软件是美国ansys公司开发的融结构、传热学、流体、电磁、声学和爆破分析于一体的大型通用有限元软件，它具有功能极为强大的前后处理及计算分析能力，能够同时模拟结构、热、流体、电磁、声学以及多种物理场间的耦合效应，大量应用于土木工程、水利水电工程、汽车工程、机械、采矿、核工业和船舶等领域16。ansys软件极大地提高了工作效率，是广大工程设计人员必不可少的工具之一。本文是对船艏局部板在砰击载荷下的动响应，其中的重点是对船艏板进行动响应分析。前面几章进行了板的静力分析和动力分析，本章将通过ansys对船艏板进行建模，采用静力分析、模态分析和瞬态动力学分析，求板的固有频率和最大应力、应变，校核其强度。4.2 理论计算高速双体船由于把单一船体分成两个片体，使每个片体更瘦长，从而减小了兴波阻力，使其具有较高的航速，目前其航速已普遍达到35-40节；由于双体船的宽度比单体船大得多，其稳定性明显优于单体船，且具有承受较大风浪的能力；双体船不仅具有良好的操纵性，而且还具有阻力峰不明显、装载量大等特点，因而被世界各国广泛应用于军用和民用船舶（图4-1）。图4-1关于双体船的数据如表4-1。表4-1 船舶主尺度参数数值单位总长loa35.00m垂线间长lpp29.80m宽b9.40m片体间距chh5.60m首吃水tfp0.95m尾吃水tap1.25m排水量m100.00ton重心位置（从尾部）lcg10.90m4.2.1 波浪砰击压力本文对双体船船艏板的动响应分析。双体船船艏形状大体如如图5-2所示。图4-2 船艏形状假设入水速度v=2.5m/s，利用chuang方法由曲线拟合导得的三因次计算公式类比确定。与斜升角的关系如图4-3。图4-3 与斜升角的关系曲线当=15时， =13.078=100013.0782.52=81.74kpa 当=30时， =3.229=20.18 kpa当=45时，1.332，=8.328 kpa当=60时，0.7，=4.377kpa4.2.2 波浪砰击的周期砰击压力随时间变化的情况可以用一个三角形历程来模拟。当船舶总长loa=35.0m，则 =0.047s4.2.3 挠度和应力计算板的边长=1.25m，=0.951m，板厚=6.85mm（把板架中纵骨t型材拟合到板上得的板厚）。板架的类型和尺寸如表4-2。表4-2 加筋板主尺度参数数值单位纵骨跨距l1.25m板宽b0.951m纵骨间距0.317m纵骨（t型材）mm板厚t6mm假设板受均布载荷为板的砰击压力。当=20.18kpa，即=0.02018n/mm2,板最大挠度即板中点的挠度14.64mm4.2.4 板的固有频率板边长=1.25m，=0.951m，板厚=6.85mm，四边固定，则固有频率（一阶频率）：3164 r/min52.73hz4.3 建立模型对板的模型进行建立4.3.1 模型单元的建立本模型采用shell63单元来模拟板。shell63既具有弯曲能力和又具有膜力，可以承受平面内荷载和法向荷载。本单元每个节点具有6个自由度：沿节点坐标系x、y、z方向的平动和沿节点坐标系x、y、z轴的转动。应力刚化和大变形能力已经考虑在其中。在大变形分析（有限转动）中可以采用不变的切向刚度矩阵。采用beam188单元来模拟加强筋结构，beam188-3维线性有限应变梁单元，适合于分析从细长到中等粗短的梁结构，该单元基于铁木辛哥梁结构理论，并考虑了剪切变形的影响。通过对shell63赋板厚、对beam188赋截面形状即可模拟材料17。4.3.2 设置实常数和材料属性针对某双体船首部结构（包括湿甲板砰击以及两个片体）进行砰击动响应分析。在建模之前，应分析各构件对应的ansys单元类型，并整理构件实常数。根据板和板架的型式和构件尺寸，将各单元的类型及实常数列表。板的尺寸：1.25m0.951m6.85mm单元类型：shell63板架尺寸：1.25m0.951m6mm单元类型：beam188纵骨间距：0.317纵骨（t型材）：对于板结构，定义其主要钢结构材料属性如下：板材：铝合金弹性模量：pa密度：kg/m3泊松比：0.334.3.3 对模型进行网格划分板边长=1.25m，=0.951m，板厚=6.85mm，受均布荷载kpa。基本结构形式如图4-4所示。图4-4 板的网格划分4.4 施加边界条件和外载并进行受力分析对于边界条件的施加，为简化的计算求解，直接施加全约束。然后根据具体所受载荷的最大值进行施加，然后进行分析。4.4.1 静力分析1平面板=30时，板的砰击压力为20.18kpa，进行静力分析。板的最大位移处位于板的中点，最大应力处位于板长边的中点。图4-5为板在四周上加约束和施加荷载后的情况。图4-6为板施加荷载后的von-mises应力图。图4-7为板施加荷载后的位移图。图4-5 板的约束和施加载荷后的情况图4-6 板在静力下的von-mises应力云图图4-7 板的位移云图当砰击压力为20.18kpa时，最大位移：0.015203 m最大应力：139.99 mpa当不同时，结果如表4-3表4-3 不同斜升角时板的压力、位移和应力情况斜升角（）15304560最大砰击压力（kpa）81.7420.188.3284.377最大位移（m）0.0615790.0152030.0062740.003297最大应力（mpa）567.03139.9957.7730.36强度校核当=10时，板的砰击压力为81.74kpa时，最大应力为567.03mpa，远大于板材的许用应力=142mpa，所以=15时板不满足使用要求。当=30时，板的砰击压力为20.18kpa时，最大应力为139.99mpa，小于板材的许用应力=142mpa，所以=30时，板满足使用要求。当越大，板的砰击压力越小。所以当=45，=60时，板的最大应力应小于板材的许用应力=142mpa，满足使用要求。2板架=30时，板架的砰击压力为20.18kpa，进行静力分析。板架的最大位移处位于板的中点靠上（或靠下）一点，最大应力处位于板短边的中点。图4-8为板架的结构图。图4-9为板架施加荷载后的von-mises应力图。图4-10为板架施加荷载后的应变静力图。图4-8 板架的结构图4-9 板架的von-mises应力云图图4-10 板架的位移云图板架的砰击压力为20.18kpa时，板架的最大位移：0.001461 m板架的最大应力：43.32 mpa当砰击压力不同时，结果如表4-4表4-4 不同压力时的板架的位移和应力情况最大砰击压力（kpa）81.7420.188.3284.377最大位移（m）0.005917 0.0014610.0006030.000317最大应力（mpa）175.4843.3217.889.40强度校核当板架的砰击压力为81.74kpa时，最大应力为175.48mpa，远大于板材的许用应力=142mpa，所以此时板架不满足使用要求；当板架的砰击压力为20.18kpa时，最大应力为43.32mpa，小于板材的许用应力 =142mpa，所以此时板架满足使用要求；板架的砰击压力越小，最大应力也越小所以，板架的砰击压力为8.328mpa、4.377mpa时，板架满足使用要求。4.4.2 动力学分析1模态分析平面板当板四周刚性固定即全约束时，进行模态分析。图4-1