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多品种分组联合订货模型的另一解法 多品种分组联合订货模型的另一解法是小柯论文网通过网络搜集,并由本站工作人员整理后发布的,多品种分组联合订货模型的另一解法是篇质量较高的学术论文,供本站访问者学习和学术交流参考之用,不可用于其他商业目的,多品种分组联合订货模型的另一解法的论文版权归原作者所有,因网络整理,有些文章作者不详,敬请谅解,如需转摘,请注明出处小柯论文网,如果此论文无法满足您的论文要求,您可以申请本站帮您代写论文,以下是正文。 摘要:在库存管理中,多品种联合订货策略既是个难题,又是一个非常有实用意义的重要课题。为了得到更满意的结果,不断有人在这方面进行探索并伴随有研究成果。文章在他们工作的基础上,运用连续变量的极值理论,给予某些量的合量近似,得到了一个新的方法。此法立论严谨,计算过程简捷,且所得结果更优。关键词:多品种;分组联合;订货模型中图分类号:tp311文献标识码:a文章编号:1002-3100(2009)01-0092-04abstract: in inventory management, ordering tactics for multi-assortment and borh difficult and practical. to gain abetter result, some people make a constant study of the subject. on the basis of their researches, we obtain a new method by means of extremum theory of a continuous function and a reasonable approximation. the method is simpler and more rigorous, which is superior in practice.key words: multi-assortment; joint group; ordering model在实际订货中,多品种物资的分组联合定期订货是经常遇到的。如何选择一个合理简便的方法,使得总费用最小,对于仓储工作者是十分重要的。关于这类问题散见于一些书籍及文章,如1、2。本文在1的启发下,运用连续变量的极值理论,给出了一个计算过程简单又紧贴理论依据的方法。1总费用的数学模型本文的符号与术语基本与1相同。c:总费用(元/年)n:物资的品种数t:n种物资的订货周期中,最短的订货周期(年)xt:第j种物资的订货周期,其中x为周期系数,它取正整数,即当0x1时,x=1;当x1时,x按x的十分位数字四舍五入取整。x也称为x的圆整。注意:因t是n种物资订货周期中最短者,所以在x,j=1,n中,至少有一个为1 c:公共订货费(元/次),即每次订货时(可订多种物资)须交一次 c:第j种物资每次的订货费(元/次),它与订货量无关 c:第j种物资的年单位储存费(元/单位物资.年)r:第j种物资的年需求速率(单位物资/年)c:总费用的最小值t:最佳最短周期,即总费用最小时所对应的最短周期一年的公共订货费: 一年n种物资的订货费: 一年n种物资的储存费:crx•t 一年总费用的数学模型是以上三项之和,即c=c+tcrx(元/年) (1)2数学模型的求解我们的目的是,在 c,c,c,r, j=1,n已知的条件下,期望找到最佳订货周期:xt, j=1,n及总费用的最小值:c。根据不等式:二正数的算术中项不小于几何中项a+b2,等号成立a=b,由(1)得:c,并且等号成立的充要条件是t= (2)亦即,对任给定的一组周期系数x,j=1,n,只有(2)成立时c才能取到最小,此值称为c的相对最小值,以记之,即= (3)从而有:c=minc=min。根据问题的实际意义,c及是存在最小值的。不妨令m=x,j=1,n(其中至少有一个为1)。 ()使得c取到最小,即c= (4)此时最佳最短周期:t=(5)称()为最佳周期系数;此时最佳订货周期:mt,j=1,n。以下的目标是将()求出。这里将m, j=1,n求出,并非指(4)的精确解。事实上,虽然(4)的解存在,但在一般条件下,要给出解的精确表示并非易事。本文给出的解,是指在已知条件下,比较起来最优的解。为此先作两个函数:k=1,n, x=,x0(6)x=,x0对两个函数的差进行估计:x-x=x-x,x,又 x-x由微分中值定理,x-x,介于x与x之间。当上式右边很小时,两个函数的差就很小,所以x的最小值点(取正整数的),视为x的最小值点取圆整是合理的。下面求x的最小值点。为此先求x的驻点。为简便计,由(6),将函数x写成:x=,其中a,b是(6)中的相应常数。= (7)令 =0,得到唯一驻点:x=注意到(5),在相差微小的情形下,上式分母以t代替,从而有x=,k=1,n (8)由(7),导数在该驻点左右两侧异号,且由负变正,所以(8)是极小值点,又由唯一性,从而(8)是x的最小值点。对(8)取圆整:x=应为函数x的最小值点。注意到(4),明显地c是函数x的最小值,所以x=m,即 m=,k=1,n (9)进而=,j,k=1,n(10)对于正数a,b,-=+-其中,的绝对值均小于1或不超过。令函数fx,y,z=+x-,由多元函数的微分法,+-=f,-f0,0,0f df =-+,当此式绝对值很小时,用代替是合理的。从而再结合(10) =,j,k=1,n 记a=,j=1,n。所以上式为=,即m=m,j,k=1,n (11)再由最佳周期系数,m,j=1,n。至少有一为1,若m=1,将(11)记为m=,j=1,n(12)从而对k=1,n。由(12)得到n组值mj=1,n ,将此n组值分别代入(3),即得到n个相对最小值: =,k=1,n (13)我们最终欲求的总费用最小值: c=min:k=1,n(14)如,min:k=1,n=,那么,最小费用:c=。最佳周期系数: m=m,j=1,n(此时m=1) (15)由(5)得最佳最短周期:t;此时最佳订货周期: mt,j=1,n (16)3应用举例将1例中的c=23改为,13其余均不动。c=100。由此表及(13)得到6个相对最小值:=18 000.69,=17 895.29,=17 891.46,=18 139.90,=18 139.90,=18 645.32。再由(14)、(15)、(16)得:总费用最小值:c=min: k=1,6=17 891.46(元/年);最佳最短周期:t=0.09385(年)=34(天);最佳周期系数:m=1,m=2,m=1,m=2,m=3,m=5。它们的分组联合订货方案为:1、3品种物资为第一组,其最佳订货周期为t=34(天);同样,2、4品种为第二组,最佳订货周期为2t=68(天);5品种为第三组,最佳订货周期为3t=102(天);6品种为第四组,其最佳订货周期为5t=170(天)。各种物资每次的订货量:p=rmt(单位物资/次),j=1,6。它们分别为:p=141,p=375,p=47,p=188,p=169,p=141。本例如采用1的方法,其结果为:c=17 895.29(元/年)。用本文方法计算1中的例,与用1的方法计算,具有相同的结果。参考文献:1 马谦杰. 一种多品种定期订货策略j. 物流技术,2000(5):19-21.2 曹喜望. 管理科学中的数学模型m. 北京:北京大学出版社,2006:172-198.其他参考文献baker, sheridan. the practical stylist. 6th ed. new york: harper & row, 1985.flesch, rudolf. the art of plain talk. new york: harper & brothers, 1946.gowers, ernest. the complete plain words. london: penguin books, 1987.snell-hornby, mary. translation studies: an integrated approach. amsterdam: john benjamins, 1987.hu, zhuanglin. 胡壮麟, 语言学教程 m. 北京: 北京大学出版社, 2006.jespersen, otto. the philosophy of grammar. london: routledge, 1951.leech, geoffrey, and jan svartvik. a communicative grammar of english. london: longman, 1974.li, qingxue, and peng jianwu. 李庆学、彭建武, 英汉翻译理论与技巧 m. 北京: 北京航空航天大学出版社, 2009.lian, shuneng. 连淑能, 英汉对比研究 m. 北京: 高等教育出版社, 1993.ma, huijuan, and miao ju. 马会娟、苗菊, 当代西方翻译理论选读 m. 北京: 外语教学与研究出版社, 2009.newmark, peter. approaches to translation. london: pergmon p, 1981.quirk, randolph, et al. a grammar of contemporary english. london: longman, 1973.wang, li. 王力, 中国语法理论 m. 济南: 山东教育出版社, 1984.xu, jianping. 许建平, 英汉互译实践与技巧 m. 北京: 清华大学出版社, 2003.yan
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