高考理科数学试题及答案汇编.doc

2016年全国各省市高考数学（理）试题及答案试题类型： 2016年普通高等学校招生全国统一考试卷3理科数学注意事项：1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷1至3页，第卷3至5页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合s= ，则st=(a) 2，3 (b)（- ，2 3,+）(c) 3,+） (d)（0，2 3,+）（2）若z=1+2i，则 (a)1 (b) -1 (c) i (d)-i（3）已知向量 , 则abc=(a)300 (b) 450 (c) 600 (d)1200（4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中a点表示十月的平均最高气温约为150c，b点表示四月的平均最低气温约为50c。下面叙述不正确的是(a) 各月的平均最低气温都在00c以上(b) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (c) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (d) 平均气温高于200c的月份有5个（5）若 ，则 (a) (b) (c) 1 (d) （6）已知，则（a） （b）（c）（d）（7）执行下图的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（a）3（b）4（c）5（d）6（8）在中，bc边上的高等于,则 （a） （b） （c） （d） (9)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（a）（b） （c）90（d）81(10) 在封闭的直三棱柱abc-a1b1c1内有一个体积为v的球，若abbc，ab=6，bc=8，aa1=3，则v的最大值是（a）4 （b） （c）6 （d） （11）已知o为坐标原点，f是椭圆c：的左焦点，a，b分别为c的左，右顶点.p为c上一点，且pfx轴.过点a的直线l与线段pf交于点m，与y轴交于点e.若直线bm经过oe的中点，则c的离心率为（a）（b）（c）（d）（12）定义“规范01数列”an如下：an共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意，中0的个数不少于1的个数.若m=4，则不同的“规范01数列”共有（a）18个 （b）16个 （c）14个 （d）12个第ii卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题第(24)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共3小题，每小题5分（13）若x，y满足约束条件x-y+10x-2y0x+2y-20 则z=x+y的最大值为_.（14）函数y=sinx-3cosx的图像可由函数 y=sinx+3cosx的图像至少向右平移_个单位长度得到。（15）已知f(x)为偶函数，当x0)的直线交e于a,m两点，点n在e上，mana.（i）当t=4，时，求amn的面积；（ii）当时，求k的取值范围.（21）（本小题满分12分）(i)讨论函数 的单调性，并证明当 0时， (ii)证明：当 时，函数 有最小值.设g（x）的最小值为，求函数 的值域. 请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号 （22）（本小题满分10分）选修4-1：集合证明选讲如图，在正方形abcd，e,g分别在边da,dc上（不与端点重合），且de=dg，过d点作dfce，垂足为f.(i) 证明：b,c,g,f四点共圆；(ii)若ab=1，e为da的中点，求四边形bcgf的面积. （23）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直线坐标系xoy中，圆c的方程为（x+6）2+y2=25. （i）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求c的极坐标方程；（ii）直线l的参数方程是（t为参数）,l与c交于a、b两点，ab=，求l的斜率。（24）（本小题满分10分），选修45：不等式选讲已知函数f(x)= x-+x+，m为不等式f(x) 2的解集.（i）求m；（ii）证明：当a,bm时，a+b1+ab。2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学答案第卷一.选择题：（1）【答案】a（2）【答案】c（3）【答案】d（4）【答案】a（5）【答案】b（6）【答案】c（7）【答案】b（8）【答案】c（9）【答案】d（10）【答案】c（11）【答案】a（12）【答案】c第卷二、填空题(13)【答案】(14) 【答案】（15）【答案】1和3（16）【答案】三.解答题17.（本题满分12分）【答案】（）， ；（）1893.【解析】试题分析：（）先求公差、通项，再根据已知条件求；（）用分段函数表示，再由等差数列的前项和公式求数列的前1 000项和试题解析：（）设的公差为，据已知有，解得所以的通项公式为（）因为所以数列的前项和为考点：等差数列的的性质，前项和公式，对数的运算.【结束】18.（本题满分12分）【答案】（）根据互斥事件的概率公式求解；（）由条件概率公式求解；（）记续保人本年度的保费为，求的分布列为，在根据期望公式求解.【解析】试题分析：试题解析：（）设表示事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费”，则事件发生当且仅当一年内出险次数大于1，故（）设表示事件：“一续保人本年度的保费比基本保费高出”，则事件发生当且仅当一年内出险次数大于3，故又，故因此所求概率为 （）记续保人本年度的保费为，则的分布列为因此续保人本年度的平均保费与基本保费的比值为考点： 条件概率，随机变量的分布列、期望.【结束】19.（本小题满分12分）【答案】（）详见解析；（）.【解析】试题分析：（）证，再证，最后证；（）用向量法求解.试题解析：（i）由已知得，又由得，故.因此，从而.由,得.由得.所以，.于是，故.又，而，所以. （ii）如图，以为坐标原点，的方向为轴的正方向，建立空间直角坐标系，则，.设是平面的法向量，则，即，所以可以取.设是平面的法向量，则，即，所以可以取.于是， .因此二面角的正弦值是.考点：线面垂直的判定、二面角. 【结束】20.（本小题满分12分）【答案】（）；（）.【解析】试题分析：（）先求直线的方程，再求点的纵坐标，最后求的面积；（）设，将直线的方程与椭圆方程组成方程组，消去，用表示，从而表示，同理用表示，再由求.试题解析：（i）设，则由题意知，当时，的方程为，.由已知及椭圆的对称性知，直线的倾斜角为.因此直线的方程为.将代入得.解得或，所以.因此的面积.（ii）由题意，.将直线的方程代入得.由得，故.由题设，直线的方程为，故同理可得，由得，即.当时上式不成立，因此.等价于，即.由此得，或，解得.因此的取值范围是.考点：椭圆的性质，直线与椭圆的位置关系. 【结束】（21）（本小题满分12分）【答案】（）详见解析；（）.【解析】试题分析：（）先求定义域，用导数法求函数的单调性，当时，证明结论；（）用导数法求函数的最值，在构造新函数，又用导数法求解.试题解析：（）的定义域为.且仅当时，所以在单调递增，因此当时，所以（ii）由（i）知，单调递增，对任意因此，存在唯一使得即，当时，单调递减；当时，单调递增.因此在处取得最小值，最小值为于是，由单调递增所以，由得因为单调递增，对任意存在唯一的使得所以的值域是综上，当时，有，的值域是考点： 函数的单调性、极值与最值.【结束】请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲【答案】（）详见解析；（）.【解析】试题分析：（）证再证四点共圆；（）证明四边形的面积是面积的2倍.试题解析：（i）因为,所以则有所以由此可得由此所以四点共圆.（ii）由四点共圆，知，连结，由为斜边的中点，知,故因此四边形的面积是面积的2倍，即 考点： 三角形相似、全等，四点共圆【结束】（23）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程【答案】（）；（）.【解析】试题分析：（i）利用，可得c的极坐标方程；（ii）先将直线的参数方程化为普通方程，再利用弦长公式可得的斜率试题解析：（i）由可得的极坐标方程（ii）在（i）中建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为由所对应的极径分别为将的极坐标方程代入的极坐标方程得于是由得，所以的斜率为或.考点：圆的极坐标方程与普通方程互化， 直线的参数方程，点到直线的距离公式.【结束】（24）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲【答案】（）；（）详见解析.【解析】试题分析：（i）先去掉绝对值，再分，和三种情况解不等式，即可得；（ii）采用平方作差法，再进行因式分解，进而可证当，时，试题解析：（i）当时，由得解得；当时， ；当时，由得解得.所以的解集.（ii）由（i）知，当时，从而，因此考点：绝对值不等式，不等式的证明. 【结束】 试题类型：a2016年普通高等学校招生全国统一考试 卷1理科数学注意事项：1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷1至3页，第卷3至5页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合，则（a）（b）（c）（d）（2）设，其中x，y是实数，则（a）1 （b） （c） （d）2（3）已知等差数列前9项的和为27，则（a）100 （b）99（c）98（d）97（4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（a） （b） （c） （d）（5）已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（a）(1,3) （b）(1,) （c）(0,3) （d）(0,)（6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是（a）17 （b）18 （c）20 （d）28（7）函数y=2x2e|x|在2,2的图像大致为（a）（b）（c）（d）（8）若，则（a） （b） （c） （d）（9）执行右面的程序图，如果输入的，则输出x，y的值满足（a）（b）（c）（d）(10)以抛物线c的顶点为圆心的圆交c于a、b两点，交c的准线于d、e两点.已知|ab|=，|de|=，则c的焦点到准线的距离为(a)2 (b)4 (c)6 (d)8(11)平面a过正方体abcd-a1b1c1d1的顶点a，a/平面cb1d1，平面abcd=m，平面=n，则m、n所成角的正弦值为(a) (b) (c) (d)12.已知函数为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为（a）11（b）9（c）7（d）5第ii卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题第(24)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分(13)设向量a=(m，1)，b=(1，2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m=.(14)的展开式中，x3的系数是. （用数字填写答案）（15）设等比数列满足满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2an的最大值为。（16）某高科技企业生产产品a和产品b需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品a需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品b需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品a的利润为2100元，生产一件产品b的利润为900元。学.科网该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品a、产品b的利润之和的最大值为 元。三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本题满分为12分）的内角a，b，c的对边分别别为a，b，c，已知（i）求c；（ii）若的面积为，求的周长（18）（本题满分为12分）如图，在已a，b，c，d，e，f为顶点的五面体中，面abef为正方形，af=2fd，且二面角d-af-e与二面角c-be-f都是（i）证明；平面abef平面efdc；（ii）求二面角e-bc-a的余弦值（19）（本小题满分12分）某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.（i）求的分布列；（ii）若要求，确定的最小值；（iii）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在与之中选其一，应选用哪个？20. （本小题满分12分）设圆的圆心为a，直线l过点b（1,0）且与x轴不重合，l交圆a于c，d两点，过b作ac的平行线交ad于点e.（i）证明为定值，并写出点e的轨迹方程；（ii）设点e的轨迹为曲线c1，直线l交c1于m,n两点，过b且与l垂直的直线与圆a交于p,q两点，求四边形mpnq面积的取值范围.（21）（本小题满分12分）已知函数有两个零点.(i)求a的取值范围；(ii)设x1，x2是的两个零点，证明：+x22.请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，oab是等腰三角形，aob=120.以o为圆心，oa为半径作圆.(i)证明：直线ab与o相切(ii)点c,d在o上，且a,b,c,d四点共圆，证明：abcd.（23）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直线坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为（t为参数，a0）。在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线c2：=4cos.（i）说明c1是哪种曲线，并将c1的方程化为极坐标方程；（ii）直线c3的极坐标方程为，其中满足tan=2，若曲线c1与c2的公共点都在c3上，求a。（24）（本小题满分10分），选修45：不等式选讲已知函数f(x)= x+1-2x-3.（i）在答题卡第（24）题图中画出y= f(x)的图像；（ii）求不等式f(x)1的解集。2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学参考答案一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）d（2）b（3）c（4）b（5）a（6）a（7）d（8）c（9）c（10）b（11）a（12）b二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 (13) (14)10（15）64 （16） 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分为12分）解：（i）由已知及正弦定理得，即故可得，所以（ii）由已知，又，所以由已知及余弦定理得，故，从而所以的周长为（18）（本小题满分为12分）解：（i）由已知可得，所以平面又平面，故平面平面（ii）过作，垂足为，由（i）知平面以为坐标原点，的方向为轴正方向，为单位长度，建立如图所示的空间直角坐标系由（i）知为二面角的平面角，故，则，可得，由已知，所以平面又平面平面，故，由，可得平面，所以为二面角的平面角，从而可得所以，设是平面的法向量，则，即，所以可取设是平面的法向量，则，同理可取则故二面角的余弦值为（19）（本小题满分12分）解：（）由柱状图并以频率代替概率可得，一台机器在三年内需更换的易损零件数为8，9，10，11的概率分别为0.2，0.4，0.2，0.2，从而；.所以的分布列为16171819202122（）由（）知，故的最小值为19.（）记表示2台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元）.当时，.当时，.可知当时所需费用的期望值小于时所需费用的期望值，故应选.20.（本小题满分12分）解：（）因为，故，所以，故.又圆的标准方程为，从而，所以.由题设得，由椭圆定义可得点的轨迹方程为：（）.（）当与轴不垂直时，设的方程为，.由得.则，.所以.过点且与垂直的直线：，到的距离为，所以.故四边形的面积.可得当与轴不垂直时，四边形面积的取值范围为.当与轴垂直时，其方程为，四边形的面积为12.综上，四边形面积的取值范围为.（21）（本小题满分12分）解：（）（i）设，则，只有一个零点（ii）设，则当时，；当时，所以在上单调递减，在上单调递增又，取满足且，则，故存在两个零点（iii）设，由得或若，则，故当时，因此在上单调递增又当时，所以不存在两个零点若，则，故当时，；当时，因此在单调递减，在单调递增又当时，所以不存在两个零点综上，的取值范围为（）不妨设，由（）知，在上单调递减，所以等价于，即由于，而，所以设，则所以当时，而，故当时，从而，故请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号 （22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲解：（）设是的中点，连结，因为，所以，在中，即到直线的距离等于圆的半径，所以直线与相切（）因为，所以不是四点所在圆的圆心，设是四点所在圆的圆心，作直线由已知得在线段的垂直平分线上，又在线段的垂直平分线上，所以同理可证，所以（23）（本小题满分10分）解：（均为参数）为以为圆心，为半径的圆方程为即为的极坐标方程两边同乘得即：化为普通方程为由题意：和的公共方程所在直线即为得：，即为（24）（本小题满分10分）解：如图所示：当，解得或当，解得或或当，解得或或综上，或或，解集为2016年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数 学（理工类）本试卷分为第卷（选择题）和第（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第卷1至3页，第卷4至6页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第i卷注意事项：1、每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2.本卷共8小题，每小题5分，共40分参考公式：如果事件 a，b 互斥，那么如果事件 a，b 相互独立， p(ab)=p(a)+p(b)p(ab)=p(a) p(b)柱体的体积公式v 柱体=sh锥体的体积公式v = v=1/3sh 其中 s 表示柱体的底面积其中 s 表示锥体的底面积，h 表示柱体的高h 表示锥体的高第卷注意事项：本卷共8小题，每小题5分，共40分. 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合则=（a）（b）（c）（d）（2）设变量x，y满足约束条件则目标函数的最小值为（a）（b）6（c）10（d）17（3）在abc中，若,bc=3， ,则ac= （a）1（b）2（c）3（d）4（4）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（a）2（b）4（c）6（d）8（5）设an是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q0”是“对任意的正整数n，a2n1+a2n0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于a、b、c、d四点，四边形的abcd的面积为2b，则双曲线的方程为（a）（b）（c）（d）（7）已知abc是边长为1的等边三角形，点d、e分别是边ab、bc的中点，连接de并延长到点f，使得de=2ef，则的值为（a）（b）（c）（d）（8）已知函数f（x）=（a0,且a1）在r上单调递减，且关于x的方程f（x）=2x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（a）（0， （b）， （c），（d），）第ii卷注意事项：1、用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.2、本卷共12小题，共计110分.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.（9）已知，i是虚数单位，若(1+i)(1-bi）=a，则的值为_.（10）的展开式中的系数为_.(用数字作答)（11）已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m），则该四棱锥的体积为_m3.（第11题图）（12）如图，ab是圆的直径，弦cd与ab相交于点e，be=2ae=2，bd=ed，则线段ce的长为_.(13)已知f(x)是定义在r上的偶函数，且在区间（-，0）上单调递增.若实数a满足f(2|a-1|)f（-），则a的取值范围是_.(14)设抛物线，（t为参数，p0）的焦点为f，准线为l.过抛物线上一点a作l的垂线，垂足为b.设c（p,0），af与bc相交于点e. 若|cf|=2|af|，且ace的面积为，则p的值为_.三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(15) 已知函数f(x)=4tanxsin()cos().()求f(x)的定义域与最小正周期；（）讨论f(x)在区间上的单调性.（16）（本小题满分13分）某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4,. 现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.（i）设a为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件a发生的概率；（ii）设为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望.（17）（本小题满分13分）如图，正方形abcd的中心为o，四边形obef为矩形，平面obef平面abcd，点g为ab的中点，ab=be=2.（i）求证：eg平面adf；（ii）求二面角o-ef-c的正弦值；（iii）设h为线段af上的点，且ah=hf，求直线bh和平面cef所成角的正弦值.（18）（本小题满分13分） 已知是各项均为正数的等差数列，公差为d。对任意的n,是和的等比中项。(i)设=，n，求证：数列是等差数列；(ii)设=d，t=，n，求证：）的右焦点为f，右顶点为a.已知,其中o为原点，e为椭圆的离心率。(i)求椭圆的方程；(ii)设过点a的直线l与椭圆交于点b（点b不在x轴上），垂直于l的直线与l交于点m，与y轴交于点h.若bfhf,且moamao,求直线l的斜率的取值范围。（20）（本小题满分14分）设函数f(x)=（x-1）3-ax-b,xr，其中a,br。(i)求f(x)的单调区间；(ii)若f(x)存在极值点x0，且f(x1)=f(x0)，其中x1x0，求证：x1+2x0=3；(iii)设a0,函数g(x)=f(x),求证：g(x)在区间0,2上的最大值不小于.2016年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（理工类）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1. 设集合，z为整数集，则az中元素的个数是（a）3 （b）4 （c）5 （d）62. 设i为虚数单位，则的展开式中含x4的项为（a）15x4（b）15x4（c）20i x4（d）20i x43. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（a）向左平行移动个单位长度（b）向右平行移动个单位长度（c）向左平行移动个单位长度（d）向右平行移动个单位长度4. 用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（a）24（b）48（c）60（d）725. 某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（参考数据：lg 1.120.05，lg 1.30.11，lg20.30）（a）2018年（b）2019年（c）2020年（d）2021年6. 秦九韶是我国南宋使其的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为（a）9 （b）18 （c）20 （d）357. 设p：实数x，y满足(x1)2(y1)22，q：实数x，y满足则p是q的（a）必要不充分条件（b）充分不必要条件（c）充要条件（d）既不充分也不必要条件8. 设o为坐标原点，p是以f为焦点的抛物线上任意一点，m是线段pf上的点，且=2,则直线om的斜率的最大值为（a）（b）（c）（d）19. 设直线l1，l2分别是函数f(x)=图象上点p1，p2处的切线，l1与l2垂直相交于点p，且l1，l2分别与y轴相交于点a，b，则pab的面积的取值范围是（a）(0,1) （b）(0,2) （c）(0,+) （d）(1,+)10. 在平面内，定点a，b，c，d满足= , =-2，动点p，m满足=1，=，则的最大值是（a）（b）（c）（d）第卷 （非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11. cos2sin2= .12. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则在2次试验中成功次数x的均值是 .13. 已知三棱镜的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是 .14. 已知函数f（x）是定义在r上的周期为2的奇函数，当0x1时，f（x）=，则f（-） + f（1）=_15. 在平面直角坐标系中，当p(x，y)不是原点时，定义p的“伴随点”为；当p是原点时，定义p的“伴随点“为它自身，平面曲线c上所有点的“伴随点”所构成的曲线定义为曲线c的“伴随曲线”.现有下列命题：若点a的“伴随点”是点，则点的“伴随点”是点a单位圆的“伴随曲线”是它自身；若曲线c关于x轴对称，则其“伴随曲线”关于y轴对称；一