1.4.2正弦、余弦函数的性质(二).doc

1.4.2正弦、余弦函数的性质(二)一、情景导入：正弦函数和余弦函数的性质y=sinxy=cosx定义域rr值域-1,1-1,1奇偶性奇函数偶函数单调性在每个区间2k-，2k+ 上递增；在每个区间2k+,2k+上递减(kz)在每个区间(2k-1),2k上递增；在每个区间2k,(2k+1)上递减(kz)周期性22有界性当x=2k+ (kz),y最小=-1，当x=2k+ (kz)时，y最大=1当x=(2k+1)(kz)时,y最小=-1，当x=2k(kz)时，y最大=1对称中心对称轴二、感受理解： 1求下列函数的最大值，并求出最大值时的集合：（1） （2） （3） （4）2指出下列函数的奇偶性，并说明理由：（1）（2）（3）（4）3试讨论函数的奇偶性、周期性以及在区间上的单调性已知函数（1）判断函数的奇偶性（2）判断函数的对称性 5研究下列函数的性质（定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性）：（1）；（2）三、迁移拓展：6在下列各区间上，函数的单调递增区间是（）a b c d7函数（）a是奇函数 b是偶函数c既是奇函数又是偶函数 d既不是奇函数也不是偶函数8下列叙述中正确的个数为（ ）作正弦、余弦函数图像时，单位圆的半径长与x轴上的单位可以不一致。的图像关于点成中心对称图形。的图像关于直线成轴对称图形。正弦、余弦函数的图像不超出两直线所夹的范围。a1b2c3d49下列函数中，以为周期的偶函数是（ ）abcd10函数在上的最大值是（）a b c d11比较大小：（1）sin1,sin2,sin3,sin4: (2) cos1,cos2,cos3,cos4: 12函数，当 时，y取到最大值 ； 当时 ，y取到最小值 13函数的值域是 14已知，当x属于区间时，角x的正弦函数、余弦函数都是减函数；当x属于区间时，角x的正弦函数是减函数，角x的余弦函数是增函数15已知f (x)=ax+bsinx+1,若f (5)=7，则f (5)16求函数，上的值域17已知函数（1）求f (x)的单调递增区间（2）若，求f (x)的最大值和最小值18要使下列各式有意义应满足什么条件？（1）（2）19 是锐角三角形，试比较与的大小。20已知函数的定义域是，值域为，试确定常数的值四、实践应用： 21函数是（ ）a奇函数b偶函数c既奇且偶函数d非奇非偶函数提示：注意分析函数的定义域22构造一个周期为，值域为,，在0，上是减函数的偶函数f(x) . 参考答案：1.4.2正弦、余弦函数的性质(二)二、感受理解1 （1）时，（2）时， （3）时，（4）若，时，；当， 时， ；当时，函数无最大值2（1）奇函数；（2）奇函数；（3）偶函数；（4）偶函数3偶函数，周期，在上单调递增，在上单调递减4既不是奇函数也不是偶函数，对称轴方程是，对称中心的坐标是5（1）定义域，值域，不具备周期性，是偶函数，图象如图所示单调区间由图可知（2）定义域，值域，周期为 p ，是偶函数，在上单调递减，在上单调递增图象如图三、迁移拓展：6a 78c 9a 1011sin2sin1sin3sin4， cos1cos2cos4cos312；， 13 14（1）； （2）1551617（1）递增区间为，（2）当时，f (x)有最大值2；当时，f (x)有最小值18（1）（2）19是锐角三角形且，而 即20 当时，有得；当时，有得四、实践应用：21