MICROSOFT_EXCEL_的规划求解.doc

microsoft excel 的规划求解“规划求解”可以解一般的线性规划、运输问题、整数规划（纯、混合）、非线性规划、线性方程组。一、预备知识数据位置：字母+数字d5表示第d列第5行的单元格b3:d8表示左上角在b3，右下角在d8的一数组相对引用 行绝对引用、列绝对引用函数sumproduct（），返回两数组对应元素的乘积之和，例如sumproduct（a1：b3，a4：b6）相当于：a1*a4+a2*a5+a3*a6+b1*b4+b2*b5+b3*b6规划求解的运行加载工具：工具加载宏规划求解运行：工具规划求解二、一般线性规划求解1. 数据布局：对于线性规划（不要求标准化）max(min) z = cx ax(=, )b x0在excel中，数据的输入格式为下表：aaxbccxxt注：一般x的初始值设为0。2. 求解过程举例说明：（以教材作业1.6为例）计算过程：(1)按以上数据布局输入a、b、c、x(一般x的初始值设为0)(2)接着在ax列第一行单元格中输人公式 sumproduct(al:dl，a$5:d$5)表达第一个约束的左边表达式。这里对数据x使用了列绝对引用，为的是易于复制成其他约束和目标函数。同理输入其它各约束和目标函数的表达式。方法： 用鼠标按住活动单元格el黑框右下角拖动到e4单元格，则会自动生成其他约束表达式和目标函数的公式，如图。 (3)点击工具下拉菜单的规划求解，如图。 (4)设置目标函数值单元格，选择目标函数最大值或最小值。 (5)设置可变单元格（决策变量向量单元格）（x） (6)添加约束：单击“添加”，左边用鼠标拖动ax数组，右边用鼠标拖动b数组，中间下拉列表有“=”、“”、“”、int(整数)、bin(二进制)等选择，然后按确定，返回“规划求解”界面 (7)点击“选项”进入下一界面，选采用线性模型和假定非负(即可变单元（决策变量都取非负值)，然后按确定返回。(8)点击界面的“求解”，即可读出最优解（x数组处和目标函数值处）。三、运输问题的求解数据格式：cijxijaizbj举例说明（以讲课的例子为例）1234产量15.03.04.11.6500024.53.03.23.4300033.34.02.45.51000需求量4000250010001500其计算过程与求解一般线性规划基本一致(1) 按上述数据布局输入数据，令xij的初始值为0，见表格(2) 计算、，在excel中用函数sum（）。(3) 计算目标函数值在目标函数单元格输入：sumproduct( )(4) 进入“规划求解”，其过程与求解一般线性规划一样：设置目标格，选择最大值或最小值，设置可变单元格，添加约束，确定选项，求解。即可得出最优解。四、整数规划的求解整数规划的求解过程与求解一般线性规划一致，只是“把要求取整的变量”增加到约束条件中，即可求解纯整数规划、混合整数规划、0-1规划。举例：其求解过程见excel。excel矩阵计算（1）数组和矩阵的定义 矩阵不是一个数，而是一个数组。在excel里，数组占用一片单元域，单元域用大括号表示，例如a1：c3，以便和普通单元域a1：c3相区别。设置时先选定单元域，同时按shiftctrlenter键，大括弧即自动产生，数组域得以确认。 一个单元格就是一个变量，一片单元域也可以视为一组变量。为了计算上的方便，一组变量最好给一个数组名。例如a=a1：c3、b=e1:g3等。数组名的设置步骤是：选定数组域，单击“插入”菜单，选择“名称”项中的“定义”命令，输入数组名，单击“确定”按钮即可。更简单的命名办法为：选择数组域，单击名称框，直接输入名称就行了。 矩阵函数是excel进行矩阵计算的专用模块。用“插入”“函数”命令打开“粘贴函数”对话框（如图11），选中函数分类栏中的“数学与三角函数”，在右边栏常用的矩阵函数有： mdeterm计算一个矩阵的行列式； minverse计算一个矩阵的逆矩阵； mmult计算两个矩阵的乘积； sumproduct计算所有矩阵对应元素乘积之和。 先选中空白的三行三