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北师大版初中数学九年级下册2.7最大面积是多少精品学案导学目标： 学会分析和表示不同背景下实际问题中的变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识解决实际问题教学目标：1经历探究长方形最大面积问题的过程，进一步获得利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学知识的应用价值。2能够对解决问题的基本策略进行反思，形成个人解决问题的风格。3进一步体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心，具有初步的创新精神和实践能力。 一指导自学：（一） 知识储备1求二次函数y=x+30x的（1）开口方向；（2）对称轴；（3）顶点坐标；（4）增减性；（5）x取何值时，y取最大或最小值？.2.有一块三角形余料abc，c=90，ac=30cm，bc=40cm，要利用这块余料截出一个矩形，使矩形的四个顶点在三角形的边上，问矩形的边长分别是多少时，矩形的面积为300cm？ 二精讲导学：（二）典型例题例1有一块三角形余料，c=90，ac=30cm，bc=40cm，要利用这块余料截出一个如图所示的矩形decf，使矩形四个顶点落在三角形的边上，问怎样截，矩形的面积最大？ (三) 随堂练习1有一块三角形余料，c=90，ac=30cm，bc=40cm，要利用这块余料截出一个矩形，还有其他截法吗？怎样截，所得矩形的面积最大？最大是多少？（四）拓展提高如图假设篱笆（虚线）的长度为15米，两面靠墙围成一个矩形，若墙ab长7米，bc边长10米，如何围才能使围成的矩形的面积最大达标评价（五）随堂测试有一块三角形土地如图，它的底边bc=100米，高ad=80米，某单位沿着bc修一座底面是矩形的大楼，设eh=x米，矩形efgh的面积为y米2，则（1） ef=_米；（2） y=_（3） 当这座大楼的地基面积最大时，这个矩形的长和宽各是多少米？作业:a 必做：同步p 1、2 b: 必做：书p 2 b 1.如图张伯伯准备利用现有的一面墙和40长的篱笆，把墙外的空地围成四个相连且面积相等的矩形养兔场。回答下面的问题：（1）设每个小矩形与墙垂直一边的长为xm，设四个小矩形的总面积为ym2，请写出用x表示y的函数表达式。（2）y有最大值吗？此时小矩形长宽各是多少？最大面积是多少？（3）若墙的长度为10米，x取何值时，养兔场的面积最大？b2（自选）某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和
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