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合肥工业大学 硕士学位论文 塑料异型材挤出模具定型模温度场研究 姓名：李立波 申请学位级别：硕士 专业：机械设计及理论 指导教师：王晓枫 20050401 塑料异型材挤出模具定型模温度场研究 摘要 塑料异型材经过了几十年的发展，在建筑装饰上取得了广泛的应用。在国内， 型材已经形成了大规模生产的能力，同时国内模具的制造技术也有了较大的提 高，但是与国外相比还是有很大的差距，主要体现在型材的挤出速度和型材的质 量上。现在异型材生产的发展方向是高速、高效和紧密成型，而制约异型材挤出 生产的因素有以下两个：一个是挤出的效率较高，但是定型与冷却相对较慢；一 个是型材的尺寸精度和表面质量。这都与挤出模的冷却定型装置的设计有着密切 的关系。 目前我国的挤出模具定型模冷却定型系统设计几乎全部依赖设计者的设计 经验和简单的设计理论。然后通过工艺手段进行调节。但是用工艺手段来弥补设 计的不足，往往牺牲掉的是效率和质量，而且这种调节的范围是有限的，设计具 有一定的盲目性。这样导致了模具的设计周期长，不能严格保证异型材制品的产 量和质量。 针对以上问题，本文将数值求解法引入到异型材挤出模具定型模冷却系统的 设计中来，使用大型有限元分析软件a n s y s 对定型模中异型材的温度场分布进行 求解，从而确定定型模冷却系统的选择方案和工艺参数的选择，力求解决目前制 约异型材发展的两个因素，使异型材朝着高效、高速和精密成型的方向更进一步。 在本文中，深入研究了定型模冷却系统设计中的影响因素，并在热力学和有 限元理论的基础上建立了型材冷却的温度场求解的数学模型。使用有限元分析软 件a n s y s 分析了对称截面和不对称截面两种型材在定型模内冷却的过程，并采用 分析得出的数据指导定型模冷却系统的设计。这种方法对缩短模具的设计周期， 减少修模次数，保证型材冷却的均匀冷却，提高型材的产量和质量有着重要的理 论和实际意义。 关键词：塑料异型材挤出模具有限元温度场 r e s e a r c ho nt h e t e m p e r a t u r e f i e l d o fp l a s t i cp r o f i l ee x t r u s i o nd i e a b s t r a c t t h e p l a s t i cp r o f i l eh a sb e e na p p l i e do nc o n s t r u c t i o na n dd e c o r a t i o nb r o a d l ys i n c e d e c a d e sd e v e l o p m e n t t h ep r o d u c t i o no f p l a s t i cp r o f i l eh a sf o r m e dm a s st h r o u g h p u t i n t e r i o r l y ，a t t h es a m et i m e ，t h em u n u f a c t u r et e c h n o l o g yo fn a t i v ed i eh a sb e e n i m p r o v e dg r e a t l y b u tt h eq u a l i t yo f n a t i v ed i ei sl o w e rt h a nt h ei m p o r td i e t h ef i g h t s h a p ea n dt h eh i 曲s p e e da n de f f i c i e n c yi st h ea d v a n c e dd i r e c t i o no fp l a s t i cp r o f i l e t h e d e v e l o p m e n to fp r o f i l ei sb e i n ga f f e c t e db yt w of a c t o r s ：o n ei st h el o w e rc o o l i n g e f f i c i e n c y t h a ne x t r u s i o n ；t h eo t h e ri so u t s i d eq u a l i t ya n dd i m e n s i o na c c u r a c yo f p r o f i l e t h e s ef a c t o r sh a v e c l o s er e l a t i o n sw i mt h ec o o l i n ga n d s h a p es y s t e mo f d i e c u r r e n t l y t h e c o o l i n g a n d s h a p i n gs y s t e md e s i g n o fe x t r u s i o nd i ea l m o s t d e p e n d e n to nt h ed e s i g n e r se x p e r i e n c ea n dt h es i m p l ed e s i g nt h e o r y , a n di sa d j u s t e d b a s e do nt h ec r a f tm e a n s t h ea d j u s t m e n ta tt h ec o s to f e f f i c i e n c ya n dq u a l i t yh a s s e v e r eb l i n d n e s st o d e s i g no fm o u l d ，a n dt h er a n g eo fa d j u s t m e n ti s n a r r o w t h e d e s i g nm e a n sr e s u l tal o n g e rd e s i g np e r i o do fm o u l dt h a ne v e r , a n dc a n tg u a r a n t e e t h eq u a n t i t ya n d q u a l i t yo f p l a s t i cp r o f i l es t r i c t l y a i ma tt h ea b o v ep r o b l e m s ，t h i sp a p e ri n t r o d u c eam e t h o d ：i n t r o d u c en u m b e r s o l u t i o ni n t ot h ec o o l i n gs y s t e md e s i g no ft h ep l a s t i cp r o f i l ee x t r u d ed i e t h i sp a p e r a n a l y s e s t h e t e m p e r a t u r ef i e l d o fp l a s t i c p r o f i l ei n t h es h a p em o u l dw i t haf e m s o f t w a r ea n s y st o i n q u i r et h ed i s t r i b u t i o no ft e m p e r a t u r ef i e l d t h ea l t e r n a t i v e b e t w e e nm o u l dc o o l i n gs y s t e ma n dc r a f tp a r a m e t e r sw a sc o n f i r m e db a s e do nt h e a c q u i r e dd i s t r i b u t i o n t h u st r y h a r df o rs o l v i n gt h et w of a c t o r sw h i c ha f f e c tt h e d e v e l o p m e n to fp l a s t i cp r o f i l et om a k es u r et h et e c h n o l o g yo fp r o f i l ef u r t h e rt ot h e d i r e c t i o no f h i g hs p e e d a n de f f i c i e n c ya n d n i c e t ym o l d i n g t h ef a c t o r sw h i c ha f f e c t e dt h ed e s i g no fm o u l d sc o o l i n gs y s t e ma r er e s e a r c h e d i nt h i sp a p e r , a n dm a t h e m a t i cm o d e lo ft e m p e r a t u r es o l v i n gf o rp r o f i l ec o o l i n gi s r e p r e s e n t e db a s e do nt h et h e r m o d y n a m i c sa n df i n i t ee l e m e n t st h e o r y t h ep a p e r a n a l y s e st h ec o o l i n gp r o c e s so fs y m m e t r i c a la n dd i s s y m m e t r i c a ls e c t i o np r o f i l ew i t h f e ms o f t w a r ea n s y s ，t h e na d o p tt h ed a t at og u i d et h ed e s i g no fm o u l d sc o o l i n g s y s t e m t h em e t h o dh a sa ni m p o r t a n ts e n s et oi m p r o v et h eq u a l i t ya n dq u a n t i t yo f p l a s t i cp r o f i l e ，i tc a l ls h o r t e nt h ed e s i g np e r i o d so fe x t r u s i o nd i e ，i tm a k e sd e s i g no f m o u l db em o r es u c c e s s f u la n dc o o lp r o f i l eb em o r e u n i f o r m l y k e y w o r d s ：p l a s t i c p r o f i l ee x t r u s i o nd i ef i n i t ee l e m e n t s t e m p e r a t u r ef i e l d 合肥工业大学 本论文经答辩委员会全体委员审查，确认符合合肥工业大学 硕士学位论文质量要求。 答辩委员会签名 主席 委员 导师 ( 工作单位、职称) 令胯吃贼乐f 炙 拿如吻徘亟回扣镝f i 京奸考工 会粑量炙繁刮承暖 今舵娠磬剥强缓 域尊飞 插图清单 图1 一l 型材挤塑装置原理图1 图2 1 棒状挤出制品冷却示意图l o 图2 2 平面的单元划分方法示崽图1 3 图3 1 气隙对制品截面形状的影响1 9 图3 2 干真空定型方法2 0 图3 3 定型模典型结构2 1 图3 - 4 定型模水路流向构造2 4 图4 1 有限元程序图3 2 图4 2a n s y s 程序的模块化结构3 4 图4 3a n s y s 计算分析流程图3 7 图5 1 异型材截面3 9 图5 2 简化的异型材截面3 9 图5 ，3 异型材的三维模型图4 0 图5 - 4 型材网格划分图4 2 图5 53 0 s 时型材温度场等值线分布云图4 3 图5 - 63 0 s 时定型模温度场等值线分布云图4 3 图5 7 选取的节点4 4 图5 8 无冷却水定型模所选节点在3 0 s 内温度变化曲线4 4 图5 - 9 无冷却水冷却的v e c t o rp l o t 图4 6 图5 1 0 定型模内冷却水孔的布置”4 6 图5 11 冷却3 0 s 时温度场分布的等值线云图“4 7 图5 1 2 水冷定型时所选节点在3 0 s 内的温度变化曲线4 8 图5 1 3 节点的位置图”4 9 图5 1 4 型材在3 0 s 时温度场分布的等值线云图一5 1 图5 1 5 自然冷却时不对称截面型材上所选取节点温度的变化曲线5 1 图5 1 6 不对称截面型材与定型模整体的v e c t o rp l o t 图- 5 2 图5 。1 7 不对称截面型材水冷3 0 s 时温度场分布的等值线云图一5 3 图5 1 8 水冷却时不对称截面型材上所选节点温度的变化曲线5 4 表格清单 袁3 1 异型材定型收缩率 表3 2a 0 与水温的关系 表3 3 异型材定型模分段参考数据 衷4 1 有限单元法的工程应用 表5 1 型材材料性能参数 表5 2 钢材和冷却水的材料性能参数 表5 3 无水孔对称型材冷却分析网格划分参数 表5 4 所选节点坐标 表5 5 定型模内冷却水孔的坐标 表5 - 6 节点温度和对应节点的温度以及温度差 表5 7 所选节点的具体坐标 表5 8 定型模内冷却水孔的坐标 表5 - 9 对称截面型材所选节点采用不同冷却方法冷却3 0 s 后的温度 丝笛笛捞甜铊铊“拍鹌n铝钳 独创性声明 本人声明所导交的学位论文是本人在导师指导u 卜进行的研究。f 作及取得的研究成果。据 我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的 研究成果，也不包含为获得盒胆、业太堂或其他教育机构的学位或证书而使_ l j 过的材 料。与我一同作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢 意。 学位论文作者签字：杰魂呈签字日期： 种产扯月7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金鲤王些太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留 并向国家有关部j 或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人授权金 墼兰些盔堂可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检索可以采用影 印、缩印或扫描笛复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：巷五榴 签字日期 学位论文 工作单位 通讯地址 、 导师签名：y p l 弓搠 勺 l f l5 研毽 ，z 致谢 本文是在王晓枫老师的精心指导下完成的。在读研期间，王老师对我的学习 以及论文工作都倾注了大量的心血，在生活上给予了无微不至的关怀。王老师严 谨的治学态度、求实创新的开拓精神，诲人不倦、宽以待人的高尚品质给我留下 深刻的印象，这些都将对我以后的学习和工作产生巨大的影响，在此谨向王老师 致以最衷心的感谢! 在我三年的学习和论文撰写的过程中，c a d c a m 中心的吕新生老师、陈科 老师、曹文钢老师、张晔老师都给予了悉心的指导，在此深表谢意! 在论文撰写期间，孙海潮、赵春亮、陈建华、黄继武、王亮等同学都给了我 无私的帮助和支持，在此向他们表示衷心的感谢! 最后，还要深深感谢我的父母和我的家人，是他们给了我最坚定的支持，使 我能够最终完成学业! 感谢所有支持及帮助过我的亲人、同学和朋友们! 作者：李立波 2 0 0 5 年3 月】8 闩 第一章绪论 1 1 国内外异型材挤出模具的发展概况 1 1 1 挤出生产技术简介 挤出成型亦称挤塑成型，它在热塑性塑料加工领域中是一种变化多、用途 广、占比重颇大的加工方法。塑料异型材挤出模是塑料异型村成型过程中的一 三 要环节对于塑料异型材的挤出加工，欧洲国家和美国选择了不同的途径川。 美国倾向于使用单螺杆挤出机，而欧洲国家则以双螺杆挤出机为主，这两者的 工艺路线是不相同的。我国塑料异型材的生产主要和欧洲技术相同，以双螺秆 挤出机为主。双螺杆挤出成型工艺的优点是可以直接添加干混合粉料、无需造 粒、加工费用低、产量高、适合于大批量、大尺寸、断面复杂的异型材挤出生 产1 6 1 。双螺杆挤出生产系统主要有混料系统、双螺杆挤出机、辅机和模具四部 分组成( 见图1 一1 ) 。物料通过料斗供给挤塑机，塑料在旋转的螺杆与料筒之白j 进行输送、压缩、熔融塑化，然后挤塑机为挤出模头提供流量充足没有波动、 重现性好并且热和力学性能好的物料熔体。辅机主要有冷却定型台、牵引装置、 切割锯以及型材堆放翻转装置等几部分组成。 2 图1 - l 型材挤塑装置原理图 1 一翻料架2 一切割钳3 一牵引机4 一冷却段 5 一定型模6 一挤出模头7 一挤塑机 挤出模由模头( 也称机头) 和定型模( 也称定型器、定型套) 组成。通过 模头成型段和模唇的调节，使熔体成为有预定断面形状的连续型坯；通过模腔 流道几何形状和尺寸的变化，产生必要的成型压力，确保型材致密。定型模是 模具的冷却定型部分，安装在冷却定型台上，冷却定型台提供一定压力的冷却 水和有一定真空度的真空环境。定型模的作用是用以引导熔体态半成品并形成 必要的形状与尺寸，同时达到规定的冷却程度。其他设备则用于完成定型模安 装，满足定型模与模头对接、调节，创造真空吸附与冷却条件实现连续生产 与型材堆放。整个生产过程又由成型工艺及其参数控制。 由于本文主要研究塑料异型材在定型模内的冷却定型，故只对定型模部分 的结构特征作简单的介绍口】。 将模头挤出的熔融型胚冷却定型成为所需要的型材产品，是定型模的主要 功能。在定型模中，定型和冷却是同时进行的过程。 在生产异型材时，如果机头设计是合理的，则异型材截面的几何形状的尺 寸精度，很大程度上也取决于定型模设计的合理性。一付成功的定型模，对于 提高生产效率及产品质量具有决定性的影响。当熔融的异型材型坯进入定型模 后，在真空吸附力的作用下，与定型模型腔壁成紧密接触状态，并依靠冷却回 路中冷却介质的传热效应，从而确定异型材截面形状及尺寸精度f 2 1 。在异型材 定型模结构设计时需要考虑以下因素： 1 冷却回路布置 在上下及左右型板内，所设置的冷却回路，应根据型材截面形状进行合理 的布置，以确保异型材冷却均匀，各向收缩趋于一致，内应力最小。冷却水通 道的间距布置，从定型模入口至出口，应由窄逐渐变宽：各段回路的长度，应 由短逐渐变长，以使各段冷却水进出口温差保持相同。 2 真空孔( 槽) 布置 定型模上下及左右型面上的真空孔( 槽) ，应一一对应：但从定型模入口至出 口，不可均匀布置。为了有效的吸附，真空吸附面积分布，应由大逐渐变小， 真空孔( 槽) 分布由密变疏。 3 定型模长度 定型模长度通常由冷却水孔总长度和定型模上的真空孔数目及其布局来 确定但由于冷却水量和真空度均可调节，故定型模的总长度的确定并非十分 严格。 1 1 2国内外异型材挤出模具的发展概况 欧美等国家经过三、四十年的发展，其塑料异型材挤出模具的设计制造技 术已经比较成熟。国外先进的挤出模具生产厂家都有一个可靠的挤出模具设计 系统作保证，他们不断进行实验研究和探索，旨在不断提高模具的质量。他们 主要采用理论与实践相结合的办法来解决挤出模具的高速高质问题。以德国、 奥地利等为代表的国家在异型材挤出模的设计研发上一直处于技术领先的地 位。 近年来，异型材挤出机经历了锥双( 锥形双螺杆挤出机) 和平双( 平行 双螺杆挤出机) 交替发展的过程。锥双和平双各有特点，一般在产量较小 ( 1 0 0 k g h ) 时，锥双具有明显优势，当产量超过i o o k g h 时，常常采用平双而 不采用锥双。最近，国外许多公司为了大幅度提高产量，纷纷推出了大直径、 大长径比、高扭矩、高产量的平双机型，并设计了更加灵活的结构形式。目前， 挤出速度呈稳步上升趋势，国外百叶窗挤出线速度为8 m m i n 。玻璃压条为6 m m i n ，主型材4 m m i n ，而且根据具体情况。挤出线速度还可以增加。目前欧洲 的最高水平：挤出机产量在1 5 0 0 k g h ，主型材一模双腔，挤出速度高于5 m m i n ， 最高可达l o m m i n 【”。 国内的塑料异型材挤出模具在发展的初期，主要是依靠进口。从9 0 年代- 丌 2 始我国的塑料异型材挤出模具技术才得到迅速发展。十多年来，我国的塑料异 型材挤出模具随着我国塑料门窗行业的迅猛发展也获得了快速的发展，已经 形成了相当大的生产能力。一些挤出模具生产企业进口了加工中心，慢走丝线 切割机床以及磨料流挤出衍磨抛光等一批十分先进的加工设备，使得我国挤出 模具加工的硬件条件丝毫不比发达国家逊色。最近几年国产挤出模挤出速度也 从1 5 m m in 左右提高至l j 2 m m i n ，领先的国产挤出模主型材的挤出速度已达到 了2 5 3 m m ir l ，但将其作为一个可保证的稳定水平还有待进一步提高。国内对 于挤出模具的研究和开发，基本上是以进口挤出模具为样本开展，测绘仿制的 多，实验性研究的少，机理性研究和探索的就更少了。而挤出模具设计的实践 性很强，至今还没有形成成熟的理论和固定的模式，仅仅简单的测绘仿制是很 难真正设计出高质量的挤出模具的。在严格产品质量要求和生产效率不断提高 的情况下，作为型材生产线的关键部分挤出模具性能的提高就越来越重要了。 总的来说，相对于进口的先进挤出模具来看，国产挤出模具一直存在着明显的 差距，特别对于质量要求严格的大规模、高挤出速率的塑料异型材挤出生产， 尤其显的不适应。 1 2 塑料门窗以及异型材的发展概况 所谓塑料异型材是指除了圆管、薄膜、薄片、薄板等以外的其他具有复杂 截面形状的塑料挤出制品。在我国已生产的塑料异型材挤出制品有塑料门窗用 异型材、台架、配线槽板、转动式百叶窗、护墙板等。其中塑料门窗是塑料异 型材的主要品种。从1 9 9 4 年开始，塑料门窗被我国列为国家大力发展的化学建 材的重点产品，从而在这十年间获得了迅猛快速的发展【4 0 i 。塑料建材作为一种 新兴的建筑材料已成为继钢材、木材、水泥之后的第四大建材。塑料建材不仅能 代替金属和木材在建筑中的功能，而且具有许多优于金属和木材以及其它传统 材料的独特性能。塑料建材不仅在节约能源、保护生态环境方面有着明显的作 用，而且还可以改善居住环境和条件，改善建筑功能。目前我国塑料工业发展 速度远高于国民经济平均发展水平，塑料制品的年产量已经达到2 1 0 0 0 k t ，仅 次于美国，位居世界第二位。同时，我国目前人均年消费塑料制品的量仅1 4 k g ， 低于1 7k g 的世界平均水平，排名在7 0 位以后。我国在塑料加工领域与世界的 差距更主要的体现在技术水平上。挤出成型是最主要的塑料成型方法，有4 0 以上的制品都是通过挤出成型方法生产出来的。当前，挤出成型技术正朝着高 速、高效挤出和精密成型的方向发展，这就对挤出装各及其操作提出了越来越 高的要求。而且塑料异型材挤出模具是塑料门窗生产的关键技术之一，因此为 适应我国社会经济发展中塑料门窗业发展的需求，迫切需要进一步发展塑料异 型材挤出模具设计与制造技术。 在各种塑料成型工艺中，塑料挤出成型制品的产量是最多的，约占世界塑 料制品总产量的6 0 左右】。但在我国，塑料挤出成型却是塑料加工工业中较 为薄弱的一个门类。从八十年代开始，为加速发展我国的塑料门窗，至今先后 从国外进口了上千条先进的双螺杆异型材挤出成型生产线。这样，就把我国使 用的塑料挤出机的水平提高了一个等级。但是由于国内的塑料异型材挤出成 型模具还不能很好的与这些机组配套，因此我国塑料门窗行业的发展受到了严 重的制约。 1 3 塑料异型材挤出模冷却系统以及计算机模拟技术的发展现状 在塑料挤出成型加工领域，成型口模和冷却定型装置对制品的产量和品质 ( 即表面质量、尺寸、机械性能) 等有决定性的影响。产品品质或产量达不到 设计要求等，往往是由于口模和冷却定型装置设计加工不合理所致。早期的 挤出口模和冷却定型系统设计几乎全部依赖设计者的设计经验和简单的设计理 论。随着描述聚合物熔体性能的精确数学模型的不断完善以及计算机数值模拟 技术的发展，促进了塑料异型材挤出模计算机模拟技术以及商品化软件的发展。 为了提高冷却系统设计的合理性，必须考虑系统的热力学设计【9 】。如果对 挤出成型过程中的定型冷却部分进行定量豹分析，那么挤出模的冷却系统的设 计就会大大减少对设计经验的依赖程度。如果能根据聚合物加工中材料的流变 性能及热力学性能的变化，能够对产品的成型和冷却过程加以计算机模拟分析， 就可以取得挤出模和挤出制品可靠有效的设计效果。通过对塑料型材挤出过程 及冷却定型过程的数值模拟分析，可以获得各个时间段的定型模内异型材的温 度场分布。这对于挤出模冷却系统设计以及挤出模设计部分参数的确定都有着 显著的指导作用。 挤出模设计所采用的计算分析程序至今仍未达到注射模那样高的技术应用 水准，( 一个主要原因是挤出模在许多情况下具有很复杂的流道结构，及成型过 程中高弹流体的复杂流动) 。对于挤出模塑料成型过程的计算机模拟分析技术， 无论是挤出理论的研究，还是商品化软件的开发方面，国内与国外都存在着很 大的差距。 1 4 本文研究的主要内容 对于热塑性塑料和弹性半成型制品的挤出成型过程中的热力学设计包括成 型的挤出口模区域、冷却定型以及交联反应区域。在本文中我们只讨论冷却定 型区域的热力学设计。 异型材挤出生产中有两个制约因素： 1 在整个挤出生产线中，挤出机的效率一般较高，而定型与冷却往往较慢， 这是异型材生产中第一个制约因素。 2 现在，随着市场的丰富，用户不仅关注型材的价格、外观造型，而且对 异型材公差的要求也越来越苛刻。因此，提高尺寸精度已成为当前异型材生产 中的主要课题，这是异型材生产中第二个制约因素。 4 这两个制约因素都与定型模的冷却有着密切的关系，要解决好这两个制约 因素都要靠良好的冷却定型装置的设计。 目前我国生产的模具与国外相比还存在着很大的差距，其主要体现在挤出 的速度和制品的质量上。在挤出成型的过程中，由挤出速度最终确定挤出生产 线的产量，挤出速度的确定很大程度上取决于冷却定型的设计；而定型模内塑 料异型材不同时刻的温度场的变化直接影响最后制品的表观质量，因为不同时 刻的温度场的变化是产生制品热应力分布从而影响制品表观质量和物理机械性 能的主要原因。现在塑料异型材挤出技术的发展方向是高速、高效和精密成型， 这就要求对挤出定型模冷却系统进行更加精确可靠的设计。虽然定型模冷却系 统是可以通过工艺手段( 牵引速度、冷却水流量、温度和远红外校形等) 来进 行调节的。然而用工艺手段来弥补设计的不足，往往牺牲掉的是挤出效率和塑 料挤出产品的高质量，而且这种调节的范围是有限的，有些过程也是非常复杂 的，与操作者的水平有很大的关系i 。这往往又带来了更多的质量不稳定因素， 甚至会造成失败。依靠这种方法而不是通过建立定型模内温度场精确分布的数 学模型来进行定型模冷却系统的设计，必然阻碍我国塑料异型材挤出技术朝着 高速、高效和高质量的方向更进一步的发展。为了进一步缩小与国外的差距必 须加强在这方面的研究。 挤出物热力学过程尽可能的精确描述对于最终产品的质量非常重要，这些 质量包括材料的性能如弹性变形、破坏的延伸率和各向异性；产品的外部性能 如表面质量、尺寸稳定以及形状的保持率等。 在挤出成型过程中，冷却定型部分属于后续设备，它的温度分布由下列因 素所决定。 一一对于冷却定型过程中的挤出物和材料的热力学性能( 比热、热传导率 等) ，其值对温度的依赖性特别的强。 一一挤出物的形状、材料的性能和加热冷却时的温度是非均匀性的累积。 一一热边界条件，因为确定的真空( 真空定型) 基本上确定了挤出物和定 型装置之间的关系。通过收缩、扭曲连同挤出物形状变化的影响，边界条件必 须以这种复杂的联系为条件，必须输入温度和冷却介质的流量值。 由此可知冷却是影响挤出生产效率和制品品质的一个关键因素，冷却的好 坏不仅直接影响挤出的速度而且型材截面温度场分布不均匀会直接导致内应 力大、制品变形等产品缺陷，因此定型模温度场的求解有积极的意义i i ”。在针 对以上问题作了进一步的研究后撰写了本文，其主要内容如下： 1 挤出成型过程中的冷却过程的计算机模拟技术涉及到非牛顿流体力 学、热力学、材料学以及计算机等学科领域，是一门综合性很强的技术。本课 题研究的主要内容为基于热力学和材料学知识的基础上，建立起异型材熔体在 定型模内温度场分析的数学模型，并根据异型材熔体流动的连续方程、能量方 程建立起对温度场分布的数学模型，借助有限元、变分法、有限差分等数值计 算方法，在计算机上模拟出异型材熔体在定型模内的真实的热量的流动，以及 在各个时间段的温度场的分布。 2 在定型模冷却系统的设计过程中，为了提高挤出速度和挤出生产线的 产量必须提高冷却系统的冷却效率，但是在提高系统冷却效率的同时必须保 证冷却系统对异型材熔体的均匀冷却。冷却水孔的合理布置以及冷却面积的f 确的选择必须依靠塑料异型材在冷却定型模内的热量的流动和温度场的分布来 保证对异型材的均匀冷却。在本文中采用大型有限元分析软件a n s y s ，以实际 使用的挤出模具作为分析模型的基础，重点模拟了型材在定型模内的冷却状况， 并获得了具有实际参考价值的数据。 以上工作对挤出模具的工艺参数的选择和定型模冷却方案的设计提供了 指导性的作用。以减少修模次数，缩短设计周期，使生产效率得到提高。并且 能够很大的提高异型材制品的产量和质量。 6 第二章挤出模设计的热力学基础 挤出模设计不单纯是结构形状的设计，由于模具与流体以及外界发生热交 换，而且温度的高低影响着塑料成型过程能否顺利进行，定型模内塑料异型材 不同时刻的温度场的变化直接影响最后制品的表观质量，因为不同时刻的温度 场的变化是产生制品热应力分布，从而影响制品表观质量和物理机械性能的主 要原因，所以要设计一个结构合理、温控准确的挤出模，还必须用热力学的方 法进行分析。出第一章的介绍可知挤出模可分为模头及定型模两大部分。模头 中的温度条件对局部的熔体流量大小、压力降和熔体温度有明显的影响，尤其 是一些传热性能较差、对温度敏感性较强的材料，更加要求有精确的温度控制。 而定型模则要求给挤出聚合物一个充分冷却、定型并且消除内应力的温控空间。 通过热分析，便可以确定合理的模具结构，合理的传热速率，合理的温度场， 从而最终满足制品的生产要求。 2 1 温度场 2 1 1 温度场的概述 温度与人们的日常生产和生活息息相关，由于温度的变化会引发出许多问 题。比如，由于温度的变化会引起物体的热胀冷缩，在物体内部产生温度应力， 在一些工程结构和机械设备中，其温度应力往往很大，有时甚至成为设计和运 行中的控制应力。因此人们有必要研究热量的传导规律和温度在物体内的分布 状况，即通常所说的温度场，以解决生产中出现的相关问题。 在工程应用中只要存在温差，就会有热量的流动。因此，人们关心两个问 题：第一，温度在一个区域( 或物体) 内的分布规律；第二，某一点处温度随时 间的变化规律。有了温度的分布和变化规律就可以知道温差，也就可以着手解 决问题i ”】。 一个区域内的温度分布不随时间变化的，叫稳态温度场，此时，温度丁只 是位置的函数，即 t = r ( x ，y ，z ) ( 2 - 1 ) 一个区域内的温度分布随时间变化的，叫瞬态温度场，此时，温度丁不仅 是位置的函数，还是时间的函数，即： t = t ( x ，y ，z ，r ) ( 2 - 2 ) 在温度场中，热传导与温差有直接关系，温差最大的方向，也就是热传递 最快的方向，或者说是热流量最大的方向。这个方向应当是与等温面垂直的方 向，在场论中用数学式子表示为： g r a dt =oat。”(2-3) d 门 其中，g r a dt 是场论中描述场变量随位置变化的最大变化率及其方向的符号， 叫做梯度a 在温度场中叫做温度梯度，它是一个矢量。其大小为a ，锄，其方 向是过该点的等温面的法线方向行。有了温度场梯度就可以知道热流在温度场 内传导的速率和方向了。 2 1 2热传导 热量由物体的一部分传到另一部分。或由一个物体传到与其接触的另一个 物体的传热现象叫热传导，其特点是：热量流动而物体的各部分仍保持着宏观 的静止1 1 0 1 。 1 热传导定律一一傅里叶假设 傅里叶假设：在单位时间内通过微元等温面删的热量d q 与温度梯度成f 比，即 a 7 d q = 一k n d d( 2 - 4 ) 式中“一”号一一热量是从温度高的地方流向温度低的地方，其方向与温度的 梯度方向相反： k 一一传热系数，它是表征材料导热能力的物理参数，单位是w ( m 2 k ) ，可查表而得： o t 锄一一温度场梯度值； ”一一等温面法线方向的单位矢量。 导热系数k 不仅因材料的不同而不同。就是同一种材料k 值也随着温度的 变化而变化。当k 值随温度变化不大时( 在可以接受的范围内) ，可以当作常数 处理，这就是线性问题；当k 值必须以k ( r ) 函数形式表达时，就是非线件 问题。另外，热流沿着材料的不同方向传导，其速度也不一定都相同，各个方 向传热速度都相同的材料叫各向同性材料；各个方向传热速度不同的材料叫各 向异性材料。 2 热流强度 在单位时间通过单位等温面积的热量叫做热流强度，按照傅里叶假设，热 传导热流强度的计算公式为： a 丁 q = d q d a = - k n( 2 - 5 ) 式中：口一一为热传导热流强度，单位是w m 2 。 热传导热流q 是一个矢量，它在三个坐标轴上的投影是： 8 ，0 t 以= 一_ o x ”一l 詈 ”吨鼍 ( 2 - 6 1 2 1 3 对流换热 通过流体( 如空气、水、油等) 的流动而换热的现象叫做对流换热。对流 换热是一个复杂的过程，它既包含流体的对流作用，也包含流体的导热作用。 按牛顿公式对流换热的热流强度的计算公式为： q 。= 矗( 一i ) 玎 ( 2 7 ) 式中口c _ 一对流热流强度，单位是w m 2 ； 一一表面传热系数，单位是w ( m 2 k ) ； 疋一一流体的平均温度： 乃一一固体表面的温度： n 一一指向固体表面的单位法向矢量。 - 对流热流强度q 。是一个矢量，其方向垂直于固体表面，以指向固体为正。 对流系数h 是考虑了影响对流换热的各种因素的一个综合系数，这些因素是流 体的速度、流体的物理特性、换热表面的形状以及尺寸等。h 可能是一个常数 也可能是随温度的变化而变化的量，视流体的不同而不同。 2 2 基本假设 挤出成型是将塑料塑化成粘流状态，在压力作用下通过口模，形成与口模 相仿的连续体，经过冷却定型后得到型材的过程。通常的冷却定型是通过循环 的冷却水在定型模内进行，塑料异型材熔体在循环水的作用下温度逐渐下降至 适当的温度，其热能通过循环的冷却水带走。根据定型模循环水冷却的特点， 型材截面温度场的计算有如下假设： ( 1 ) 挤出机稳定工作，传热已达到稳态。以热传导占绝对优势( 塑料熔融塑 化呈熔体后其粘度很高，因而对流传热速率很小) ； ( 2 ) 材料均匀，塑料的各项热性能参数是各向同性的，无取向； ( 3 ) 不考虑重力的作用； f 4 ) 不计塑料相态变化所产生的热量； f 5 ) 忽略体积变化的热能消耗； ( 6 ) 忽略沿挤出方向的热传导，只考虑垂直方向的热交换； ( 7 ) 异型材熔体进入定型模时视为温度均匀； 9 2 3 棒材挤出冷却的理论分析 最简单的挤出制品是圆棒形制品，在现实生产中几乎不存在，但是对于理 论研究它是最简单的模型，研究它对于我们再研究具有更复杂形状的挤出制品 的冷却有很大的帮助。因此，我们先介绍棒材在挤出成型过程中冷却的理论分 析【24 1 。 塑料制品棒材挤出成型冷却的示意图如图2 1 所示。应用坐标转换，由笛 f 儿坐标转换为极坐标，将大多数圆形棒材制品冷却的二维传热问题转化为一 维传热问题。 玎，h t 冷却水 图2 i棒状挤出制晶冷却示意图 设棒材半径为b ，冷却水温为t f ，t 为棒内任意点的温度。t 为冷却时间， n 为热扩散系数且假定制品的密度为p ，导热系数为k ，比热容为c ，水的 换热系数为h r ，且制品相对静止。则可列出方程如下： ! 旦r ，塑、：! 塑 一i ，一l = 一ro ro r仅o f 一女譬叫( ，一乃) 卯 7 1 有界 o r 0 r = b ， o r = 0 ， o ( 2 _ 8 a ) 佗- 8 b ) f 2 8 c ) t = t o t = 0 ，0 ，b( 2 - 8 d ) 引入变量0 = ( v - l ) ，且令h = 虬k ，采用分离变量法解上述方程。假定 方程的解为 o ( r ，) = r ( r ) r ( r ) 将方程( 2 - 9 ) 代入方程( 2 8 a ) ，得 上f d 2 r + ! 塑、：三三堑 r 、d r 2rd r 7 dfd t 令( 2 1 0 ) 式等于一入2 ，则可将其写成两个常微分方程： a r ：一岱z 2 r ( 2 - 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 窘+ 塑d 材删f2-12)r k z - 咖2r “7 解方程( 2 11 ) 得： r ( t ) = e - ”f 2 13 1 方程( 2 - 1 2 ) 一般解是由j o ( r ) 和r o ( r ) 组成。由初始条件可令( 2 1 2 ) 的解为： r ( 厶，) = q - i o ( 九r )( 2 1 4 ) 利用贝塞尔函数带权正交关系式以及第一类v 阶贝塞尔函数经过求解得： 方程( 2 8 ) 的解如下： o ( r ，f ) = 尺( r ) r ( f ) = 瓦c 卅山( 九，) p 卅2 ：盈妻纂篙粤煞p卅，(2-15)b 怠( 九2 + 日2 ) 山( 屯6 ) 故方程的解为： t - l ：三堕争；盘盥生e 卅r 。 b 鲁( 以2 + h2 ) j o ( 屯6 ) 式中： 卜一一所求瞬间熔体的温度 t i - - 一冷却水温 n 一一熔体从口模中挤出时的温度 口一一热扩散系数( 对流换热系数) 卜一棒材截面的外圆半径 一一特征值系数 r 一一待求点的极半径 山一一贝塞尔函数 日= 肼七( 其中嘶为冷却水的换热系数，七为异型材的导热系数) f 一一冷却时间 在定型模的冷却过程中，一般情况下都是假设热扩散系数口7 - - 0 则方程的解如 下： = 孕薹嘉等赫 上述理论公式适用于塑料异型材棒材挤出制品的温度场的计算，通常我们 还会碰到管状挤出制品在定型模内冷却的情况。在这里只考虑进千真空冷却定 型情形的情况，忽视管内空气对制品冷却的影响。其他假设条件与棒状挤出制 品冷却模型相同。通过上述同样的方法也可以得到管状型材制品冷却的理论公 式。 2 4 异型材挤出冷却的理论分析 上面所介绍的棒材冷却的理论公式只适用于简单的圆形和圆环形截面型材 以及可以简化为一维热传导的型材1 3 1 。对于二维热传导和形状复杂的截面型材 则无法运用上面的公式进行计算。而在实际的生产过程中，对于简单的圆形和 圆环形截面型材以及可以简化为一维热传导的型材是很少遇到的，大多数还是 形状比较复杂的二维和三维热传导问题。这样上面所介绍的处理方法就不能使 用了。为了解决形状比较复杂的二维和三维传热问题，下面介绍对于热传导系 数恒定的二维平面非稳态温度场的微分方程1 4 j ： 印圳= 女岛o x + 窘) + g ，筇，詈= o 。 却。优 取试探函数如下： r ( x ，y ，f ) = t ( x ，y ， 正，瓦，瓦) ( 2 一1 6 ) ( 2 1 7 ) 其中n ，n ，乃n 为n 个待定系数。 采用g a l e r k i n 加权余量法和定解条件解方程，取加权函数 = d o i t ：( i = i 23 n ) ，就可以得到平面温度场有限元计算的基本方程 嵩= 班c 警罢+ 等等，- q v 彬+ 蚂彤詈，蛐一k 彬豢凼= 。 ( ，= 1 ，2 ，z )( 2 - 1 8 ) 等一泛函的变分 u ， g 一一定压比热 j ( k g ) 卜一导热系数 w ( m ) p 一物体密度 k g m 3 仉一一内热源强度 w m 3 蟛一一权函数 2 5单元温度场的变分计算 2 5 1温度场单元的划分和温度场的离散 在对挨体区域进行变分求解处理时遇到困难的时候，就可以应用网格剖分 技术，把整体区域划分为n 个小的区域，然后对每一个小的区域进行变分求解 处理，然后再把每一个小区域进行合成，得出燕体的线性代数方程组，把边界 条件带入所得的整体