北师大版初中数九年级下册《直角三角形的边角关系》复习教案.doc

课题：直角三角形的边角关系 课型：复习课 授课人： 一、教学目标：1、知识与能力：（1）理解直角三角形的三种边角关系： （2）会灵活运用直角三角形的边角关系解决数学问题和实际问题；2、过程与方法：通过运用直角三角形的边角关系解决数学问题和实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。3、情感态度与价值观：通过小组合作学习，提高学生的团结合作精神。二、教材分析：1、教学重点：会灵活运用直角三角形的边角关系解决数学问题和实际问题；2、教学难点：直角三角形的构造和三角函数类型的选择。三、教材分析：本节课是复习课，学生会运用三角函数解决简单题目，但对于较复杂的运用三角函数的题目会有一定的难度。四、教学方法策略：讲练结合、小组合作学习五、课前准备：教师制作课件、准备学案，学生理顺本章的知识点六、教学过程：（一）温故知新，情景导入问：直角三角形是我们比较熟悉的图形，我们都学习过直角三角形的哪些性质？1、角：直角三角形的两个锐角互余。2、边：直角三角形的两条直角边的平方的和等于斜边的平方。3、边角关系：三角函数。通过学生的回答，引出本节课要复习的内容，板书课题。教师口述本节课的复习目标。（二）复习三角函数的定义： 1、如图，rt abc中,c=90,bc=6, ab=10, 则sina= ，cosa = ,tana= ,引出三角函数的定义。 2、巩固练习一：如图，rt abc中,c=90,sina= ,则cosa = ，tanb= ，若ab=8,则bc= 如图，某人沿倾斜角为的斜坡ab前进100米，则他上 升的最大高度bc是（ ）米 a、 b、100sin c、 d、100 cos如图，等腰三角形abc中，底边bc长为10厘米，周长为36厘米，则b的余弦值是（ ） a、 b、 c、 d、如图，rtabc中，c=90度，cosa= ，bc=4，则ab= 。（三）复习特殊角的三角函数值： 1、学生通过幻灯片记忆特殊角的三角函数值。 2、巩固练习二：若 tan(+10 )=1 ，则锐角= 度。计算： （四）典型例题，案例赏析：如图，a、b为湖滨的两个景点，c为湖心的一个景点。景点b在景点c的正东方向，从景点a看，景点b在北偏东60度方向，景点c在北偏东30度方向。一游客自景点a驾船以每分钟20米的速度行驶了10分钟到达景点c，之后又以同样的速度驶向景点b，该游客从景点c到景点b需要多长时间？（五）中考透视，考点链接：在山顶有座移动通信发射塔be，高为30米。为了测量山高ab,在地面引一基线adc,测得bda=60,c=45,dc=100米，求山高ab.（精确到0.1米，1.73） （六）过关检测：1、如图，在rtabc中，c=90,tanb=, ac=6，则ab= 。2、如图，在rtabc中，c=90，3a=b，则sina等于（ ） a、 b、 c、 1 d、3、如图，在abc中， acb=90，cdab于点d，ac= ， ab=， 则tan bcd的值为（ ） a、 b、 c、 d、4、如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由a处运往正西方向的b处，经16小时的航行到达，到达后立即卸货。此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由a向北偏西60度的方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响。（1）b处是否会受到台风的影响？请说明理由。（2）为避免受到台风影响，该船应在多少小时内卸完货物。（七）师生交流