第6届走美杯 5年级初赛试题.pdf

第六届“走进美妙的数学花园第六届“走进美妙的数学花园“ “中国青少年数学论坛中国青少年数学论坛 趣味数学解题技能展示大赛初赛趣味数学解题技能展示大赛初赛 注意事项：注意事项： 1考生要按要求在密封线内填好考生的有关信息 2不允许使用计算器 小学五年级试卷小学五年级试卷(b(b 卷卷) ) 一、填空题 i(每题 8 分，共 40 分) 1. 6 1 4 4 1 3 3 1 2 2 1 1 。 2若a、 a1 、 a2 都是质数，则 a _（ a1 是指十位数字为 1，个位 数字为 a 的两位数) 3请将 19 这 9 个数填入右图 33 表格中，使得第 1,2 行三数的乘积分别是 70，24，第 l,2 列三数的乘积分别是 2172 7221 24 70 4 2008 减去它的 2 1 ，再减去所得差的 3 1 ，依此类推，直到减去上次所 得差的 1 2000 最后的数是_ 5右图中甲的面积比乙的面积大_平方厘米 二、填空题(每题 l0 分，共 50 分) 6. 2871aa是 2008 的倍数 a _ 7一根绳子，对折 4 次后，在三个四等分点上各剪一刀将绳子剪成了若干段小 绳子，这些小绳子有两种长度其中，较长的有_条，较短的有 _条 8. 62008ba ,ba,均为自然数a有_种不同的取值 9从敌方截获了 10 组数据： 14073，63136，29402，35862，84271，79588，42936，98174，50811， 07145 破译人员知道这是一个五位数的密码每一组数据与这个密码，都只有一个 数位上的数字相同这个密码是_ 10小明家与学校相距 6 千米每天小明都以一定的速度骑自行车去学校，恰 好在上课前 5 分钟赶到。这天，小明比平时晚出发了 10 分钟，于是他提速 骑车， 结果在上课前 l 分钟赶到了学校。 已知小明提速后的速度是平时的 l 5 倍。小明平时骑车的速度是每小时_千米 三、填空题(每题 l2 分，共 60 分) 11下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字 美=，美 +=_ 12如右图所示，每个小正三角形边长为 i，小虫每步走过 i，从 a 出发，恰走 4 步回到 a 的路有_条(途中可以回 a) 1310 个自然数，和为 100，分别除以 3。若用去尾法，10 个商的和为 30；若 用四舍五入法，l0 个商的和为 3410 个数中被 3 除余 l 的有_个 14电子乌龟和兔子赛跑，同时同地出发，沿同一条路线前进兔子每跑 l0 分 钟就要休息一次，第一次休息 1 分钟，第二次休息 2 分钟，第三次休息 3 分钟 乌龟一直不休息，兔子的速度是乌龟的 2 倍 在开始跑步 后的_分钟，乌龟第一次追上兔子从开始跑步后的_分钟 之后，乌龟一直在兔子前面 15右图中的每个拐弯处的角都是直角，且它的八条边的边长分别是 1、2、 3、4、5、6、7、8 厘米。这个图形的面积最大是_平方厘 米；最小是_ 平方厘米 课后练习课后练习 1 1、若2a、4a、6a都是质数，则 a _ 2 2、小明家与学校相距 8 千米每天小明都以一定的速度骑自行车去学校，恰好 在上课前 6 分钟赶到。这天，小明比平时晚出发了 20 分钟，于是他提速骑 车， 结果在上课前 l 分钟赶到了学校。 已知小明提速后的速度是平时的 2 倍。 小明平时骑车的速度是每小时_千米 3 3、 “上升数”是指一个数中右边数字比左边大的自然数（如34，568，2469等） ， 上升数不包括一位数。求所有上升数的个数。 4 4、一根绳子，对折 5 次后，在两个三等分点上各剪一刀将绳子剪成了若干段小 绳子，这些小绳子有两种长度其中，较长的有_条，较短的有 _条 答案答案 1 1、 3 4 4 2 2、3 3 3、2172 4 4、2008 2 1 231999 342000 = 2008251 = 2000250 5 5、8 6 6、 9 7 7、 15，34 8 8、14 9 9、4 1010、20 1111、2397 1212、90 1313、 2 1414、