北师大版初中数学八年级下册《一元一次 不等式(1)》课件.ppt

一元一次不等式一元一次不等式 的定义的定义 想一想想一想 作业作业 一次方程一次方程 教学目标、教学目标、 重点、难点重点、难点 4 4 解一元一次不等式解一元一次不等式 的步骤的步骤 例题解析例题解析 不等式也可以像不等式也可以像 方程那样去研究方程那样去研究 随堂练习随堂练习 一一 元元 一一 次次 不不 等等 式式 解一元一次不等式解一元一次不等式 的注意事项的注意事项 小结小结 理解不等式的解与解集的意义；理解不等式的解与解集的意义； 教学目标、重点、难点 了解不等式解集的数轴表示。了解不等式解集的数轴表示。 重点：重点：了解不等式的解、解集的意义。 了解不等式的解、解集的意义。 在数轴上表示不等式的解集。在数轴上表示不等式的解集。难点：难点： 1 1、什么叫一元一次方程什么叫一元一次方程 ? ? 答：答： 只含一个未知数、并且未知数的指数是 只含一个未知数、并且未知数的指数是1 1 的方程。的方程。 2 2、一元一次方程一元一次方程 是一个等式，请问是一个等式，请问 一元一次方程的一元一次方程的( (等号等号) )两边两边都是怎样的式子都是怎样的式子? ? 答：答： 一元一次方程的一元一次方程的( (等号等号) )两边都是整式、两边都是整式、 只含一个未知数，只含一个未知数，并且未知数的指数是并且未知数的指数是1 1 。 “一元一次不等式”的定义 类比方程类比方程 观察下列不等式：观察下列不等式： （1 1）2 2x x- -2.52.5 15; 15; （2 2）x x 8.75 ; 8.75 ; （3 3）x x x 240 240 。 这些不等式有哪些共同特点这些不等式有哪些共同特点? ? 共同特点共同特点: :这些不等式的两边都是整式 这些不等式的两边都是整式, , 只含一个未知数、并且未知数的只含一个未知数、并且未知数的( (最高最高) )指数是指数是1 .1 . 你能给它起个名字吗你能给它起个名字吗? ? 像这样的不等式像这样的不等式, ,叫做叫做一元一次不等式一元一次不等式. . 【一元一次不等式一元一次不等式 】 两个两个 “ “只含一个未知数、并且未知数只含一个未知数、并且未知数 的指数是的指数是1 1 的的” ” 整式用不等号连接起来的式子。整式用不等号连接起来的式子。 在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？ 想一想想一想 识别一元一次不等式识别一元一次不等式 上述不等式中哪些是一元一次不等式上述不等式中哪些是一元一次不等式? ? 下列不等式中，哪些是一元一次不等式下列不等式中，哪些是一元一次不等式? ? (1) 3 (1) 3x x+2+2xx1 (2) 51 (2) 5x x+3 x - -1 .1 . 2 2 3 3 1 1 4 4 5 5 6 6 0 0 -1-1 - -2 2 x x -1-1 不等号的方向不等号的方向 是否改变？是否改变？ 在运用在运用 性质性质3 3 时时 要特别注意：要特别注意： 不等式两边都乘以不等式两边都乘以 或除以同一个负数或除以同一个负数 时，要改变不等号时，要改变不等号 的方向的方向. . 解不等式解不等式 , , 并把它的解集表示在数轴上并把它的解集表示在数轴上. . 即即 例例 2 2 去括号去括号 , , 得得 移项、合并同类项移项、合并同类项 , , 得得 两边都除以两边都除以 3 3 , , 得得 2 2 3 3 1 1 4 4 5 5 6 6 0 0 -1-1 - -2 2 x x 4 4 去分母去分母 , , 得得解 解: : 6 6 6 6 3(3(x x- -2) 2) 2(7 2(7- -x x) ) 3 3x x - - 6 6 14 14 - - 2 2x x 5 5x x 20 20 x x 4 4 不等号的方向不等号的方向 是否改变？是否改变？ 随堂练习随堂练习p 15p 15 （1 1）6 6 - - 2 2x x 0 ; 0 ; （3 3）x x - - 4 4 2(x+2)2(x+2) ; ; 1 1、解下列不等式解下列不等式 , , 并把它们的解集表示在数轴上并把它们的解集表示在数轴上. . （2 2）2(1 2(1 - - 3 3x x ) 3 ) 3x x + 20 ; + 20 ; （4 4） . . 答案答案: : (1) (1) (2) (2) (3) (3) (4) (4) x x -7 -7 -11-11-10-10-12-12-9-9 -8-8 -7-7-13-13-14-14- -15 15 -4-4 -3-3-5-5-2-2 -1-1 0 0-6-6-7-7 - -8 8 x x -8-8 1 1 2 2 3 3 0 0 - -1 1 解一元一次不等式的注意事项 2. 2. 要注意区分要注意区分“ “大于大于” ”、“ “不大于不大于” ”、“ “小于小于” ”、“ “不小于不小于” ” 等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言 用数学符号准确的表达出来。用数学符号准确的表达出来。 3. 3. 在数轴上表示解集应注意的问题：在数轴上表示解集应注意的问题： 方向、空心或实心方向、空心或实心. . 1 1、在运用在运用 性质性质3 3 时时 要特别注意：要特别注意： 不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向. . 【一元一次不等式一元一次不等式 】 两个两个 “ “只含一个未知数、并且未知数只含一个未知数、并且未知数 的指数是的指数是1 1 的的” ” 整式用不等号连接起来的式子整式用不等号连接起来的式子。 不等号不变不等号不变 , , 把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号. . 1. 1. 解一元一次不等式的步骤：解一元一次不等式的步骤： 2 2、解一元一次不等式的依据是解一元一次不等式的依据是 3 3、解一元一次不等式时，它的移项法则是、解一元一次不等式时，它的移项法则是 不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以( (或除以或除以) )同一个正数，不等号的方向不变。同一个正数，不等号的方向不变。 不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以( (或除以或除以) )同一个负数，不等号的方向改变。同一个负数，不等号的方向改变。 不等式的三个性质。不等式的三个性质。 不等式的两边都加上不等式的两边都加上( (或减去或减去) )同一个整式，不等号的方向不变。同一个整式，不等