浙江省2009年数学命题特点分析与2010年高考展望.ppt

浙江省2009年数学命题特点 分析与2010年高考展望 杭州市学军中学 冯定应 F 一.2009高考命题体现的基本原则 二.2009年试题的能力结构 三.从2009年的官方评价展望2010年高考 四.从两个调查结论展望2010年高考 五.从考试说明的修订展望2010年高考 六.从桥考卷展望2010年高考 七.如何改进我们的复习方式 八.高考题是怎样命出来的 一.2009高考命题体现的基本原则 2、基础性原则 3、全面性原则 4、科学性原则 1、导向性原则: 试题应正确发挥考试的导向功能 体现新课程核心理念，发挥试题导向作用 (一)试卷采用前几年“10+7+5”的三种题型,结构稳定. (二)全卷沉稳中彰显新课程的理念 1.新课程新增内容的考查得当。 2.降低难度，有利于减负。 3.文、理科试题的差异符合新课程要求。 4.体现数学应用的时代性。 5.试题在很大篇幅上考查了: “图形基本量” 、“三个二次” ,体现了思维的灵巧 性， 为体现中学数学基础性，数学阅读理 解能力有新要求。 *2009年高考命题的”导向性原则”评价 * 2009年高考命题的“基础性原则”和“全 面性原则”评价. 突出通性通法，全面考查“双基”。 （1）在基本覆盖所有章节内容的前提下， 注重主干知识的考查，做到了 “重点内容重点考”， （2）重视课本，如理科第 1、2、3、4、5、6、11、12 、13、16、18题均由课本例题、习题加工而成， （3）试题均可用常规常法和通性通法来解决， 淡化特殊技巧，然而，要完整准确地解答，则需有扎实 的“双基”和良好的数学素养。 （4）试题中对数学思想方法的考查如绵绵细雨， 贯穿始终，而又不露声色。特别强化了函数与方程的 数学思想和转化化归思想的考查 。 试题科学规范 （1）继续保持浙江省往年简洁、清爽、明快的特色， 客观题知识点清楚明确，不堆砌组合。 （2）三种题型中体现出明显的层次感，选择题、 填空题、解答题，层层递进。试卷的入口题和每种题 型的入口题都较好的把握了难度，有利于考生稳定心 态、避免偶然性，使学习水平得到正常发挥。 （4）三类题型层次要求恰当，有效区分了考生的数学 素养。 * 2009年高考命题的科学性原则评价. 二.年试题的能力结构 1.传统:二维论 X知识点； Y水平层次：了解，理解，掌握，应用 数式运算能力逻辑思维能力空间想象能力 2.现代:三维论 数学知识与技能方法与思想数学核心能力 了解，理解，掌握 直觉觉思维维能力高 层 次 迁移概括能力 运用思维块维块 能力 数学转换转换 能力 中 层 次 数学推理能力 识别识别 模式的能力 发现发现 相似性能力 形成数学通则则通法的概括能力 数学变变式能力 发现发现 属性能力基 层 次 发现发现 关系的能力 形成数学概念的概括能力 3. 考 查 数 学 能 力 结 构 图 十分关注大纲和考试说明,不超、不偏、 不怪；不追求覆盖率；背景公平、叙述简洁、清楚 ，没有歧义。 重视通性、通法，不追求特殊技巧。重视新课程的 新要求。彻底放弃老课程中不要求的内容. 十分关注对数学概念和问题本质的理解，重视理性 思维、思维逻辑性和分析问题能力；思想方法中对 数形结合和分类讨论的考查非常克制. 三.从2009年的官方评价展望2010年高考 1. 稳定、公平、减负。教育的三个关键词 .大学教授要求:中学老师做好该做的事 (1)“微积分”难度不再加码 (2)“概率论”和“统计学”不盲目升级 已经:五年摸球;猜想:三年数数 (3)学生“三角函数”差影响大学微积分教学 (4)解析几何的核心是方程意识和数式演算 (5)不等式削弱的部分应该在函数中补回来 (6)转化化归与分类讨论的核心是等价 (7)立体几何只会坐标向量不正常 四.从两个调查结论展望2010年高考 做减法，不做加法 根据普通高等学校对新生文化素质的要求， 依据 考试大纲浙江省普通高考考试说明公布的内容 范围命题，不超出浙江省教学指导意见中规定的 必修模块和指定选修模块（IA）的范围 1、确定考试内容的依据-不变 2、试卷形式及结构-不变 五.从考试说明的修订展望年高考 序 号 性 质 大纲 2009年说说明 1 增 加 在实际情境 中，会根据不同 的需要选择恰当 的方法（如，图 像法、列表法、 解析法）表示函 数 理解函数的三种表示 法：解析法、图象法和列表 法，会根据不同的要求选择 恰当的方法（如图像法、列 表法、解析法）表示函数. 数学1 3.考试说明解读 数学1 序 号 性 质质 大纲 说说明 明 确 通过已学过的 函数特别是二次函 数，理解函数的单 调性、最大（小） 值及其几何意义； 结合具体函数，了 解奇偶性的含义 理解函数的单调性，会讨论 和证明一些简单的函数的单调 性；理解函数奇偶性的含义， 会判断简单的函数奇偶性. 理解函数的最大（小）值及 其几何意义，并能求出一些简 单的函数的最大（小）值. 数学1 提 高 理解指数函数的概念和 意义，探索并理解指数函数 的单调性与特殊点 理解指数函数的 概念，会求与指数函 数性质有关的问题. 提 高 对数函数同指数函数 序 号 性 质质 大纲说说明 数学1 序 号 性 质质 大纲 说说明 明 确 结合二次函数的图像 ，判断一元二次方程根的 存在性及根的个数，从而 了解函数的零点与方程根 的联系（考纲与标准有差 别） 了解函数零点 的概念，结合二次函 数的图像，了解函数 的零点与方程根的联 系. 删 除 根据具体函数的图像，能够借助计算器借助计算器用二分法求 相应方程的近似解（考纲要求） 数学1 序 号 性 质质 大纲 说说明 增 加 理解并掌握函数在某个区间上存在零点的判定 方法.能利用函数的图象和性质判别函数零点的个 数. 增 加 能利用给定的函数模型解决简单的实际问题 数学2 序 号 性 质质 大纲 说说明 细细 化 明 确 认识柱、锥、台 、球及其简单组 合体 的结构特征，并能运 用这些特征描述现实 生活中简单物体的结 构 了解和正方体、球 有关的简单组 合体的结 构特征，理解柱、锥锥、 台、球的结结构特征 1 提 高 通过观察用两种 方法（平行投影与中 心投影）画出的视图 与直观图，了解空间 图形的不同表示形式 ； 会用平行投影与中 心投影两种方法，画出 简单空间图形的三视图 与直观图，了解空间图 形的不同表示形式 数学2 序号性 质质 大纲 说说明 1 增 加 能识别三视图所表示的空间几何 体；理解三视图和直观图的联系，并 能进行转化 2 明 确 了解球、棱柱 、棱锥、台的 表面积和体积 的计算公式（ 不要求记忆公 式） 会计算球、柱、锥 、台的表面积和体积（ 不要求记忆公式） 数学2 序 号 性质质 大纲 说说明 13 增加 理解两条异面直线所成的角、直 线与平面所成的角、二面角的概念 14细细 化 理解直 线的倾斜角 和斜率的概 念，掌握过 两点的直线 斜率的计算 公式 理解直线的倾斜角 和斜率的概念及相互间间 的关系，掌握过两点的 直线斜率的计算公式 数学2 序 号 性 质质 大纲 说说明 15 降 低 通过表示特殊长方体（所 有棱分别与坐标轴平行）顶点 的坐标，探索并得出空间两点 间的距离公式； （会推导导空间间两点间间的距离公 式 ，大纲纲） 了解空间两点 间的距离公式 数学3 序 号 性 质质 大纲 说说明 16降 低 基本算法语句、算法案例（考纲要求） 17 增 加 通过实例理解样本数 据标准差的意义和作用， 学会计算数据标准差 理解样本数据标准差的意 义和作用，会计算数据 标准差及方差 18 降 低 （3）变变量的相关性 会作两个有关联变联变 量的数据的 散点图图，会利用散点图认识变图认识变 量间间的相关关系. 了解最小二乘法的思想，能根据给给出的线线性回归归 方程系数公式建立线线性回归归方程. （考纲纲要求） 数学3 19 增 加 了解互斥事 件的概率加法 公式 了解互斥事件 、对立事件的 意义及其运算公式 数学4 序 号 性 质质 大纲 说说明 20提 高 （同考纲） 数学4 序 号 性 质质 大纲 说说明 21 增 加 了解平面向量 的基本定理及其意义 理解平面向量的基 本定理及其意义，会用 平面向量基本定理解决 简单问题 数学5 序 号 性 质质 大纲 说说明 22 增 加 能利用等差、等比数列前n项和公式 及其性质求一些特殊数列的和 23 调 整 了解命题的逆命 题、否命题与逆否 命题，. 理解必要条件、 充分条件与充要条 件的意义.会分析四 种命题的相互关系 （标准同说明） 理解命题的概念. 了解“若p，则q”形式 的命题的逆命题、否命 题与逆否命题，会分析 四种命题的相互关系. 理解必要条件、充 分条件与充要条件的意 义.（大纲） 选修2-1 序 号 性 质质 大纲 说说明 24 降 低 能用坐标法解决一 些与圆锥曲线有关的简 单几何问题（直线与圆 锥曲线的位置关系） 和实际问题 能用坐标法解决 简单的直线与椭 圆、抛物线的位 置关系等问题 25 增 加 掌握向量的长度公式，两向量夹角 公式、空间两点间的距离公式，并会解 决简单的立体几何问题. （大纲、标准都没有） 数学4 序 号 性 质质 大纲 说说明 26 增 加 理解数形结合的思想 （考纲同说明）（意见上没有） 选修2-2 序 号 性 质质 大纲 说说明 27 提 高 能利用导数研究函数的单调 性， 会求不超过三次的多项式函数的单调 区间. 会用导导数求不超过三次的多项 式函数的极大值值、极小值值，以及在给给 定区间间上不超过三次的多项式函 数的最大值值、最小值值；（同考纲纲） 能利用导数研究函数的 单调 性，会求函数的单 调区间. 会用导导数求函数的极 大值值、极小值值；会求闭闭区间间 上函数的最大值值、最小值值. 28删删 除 了解定积分的实际背景，了解定积分的基本 思想，了解定积分的概念. 了解微积分基本定理的含义.（考纲同标准） 选修2-3 序 号 性 质质 大纲 说说明 29 提 高 会进行复数代数 形式的四则运算 . 掌握复数代数形式的四则 运算 30 增 加 理解超几 何分布的意义 ，并能进行简 单的应用 理解两点分布和 超几何分布的意义，并 能进行简单的应用 选修2-3 序 号 性 质质 大纲 说说明 31 降 低 统计案例：了解下列一些常见的统计方 法，并能应用这些方法解决一些实际问题 . （1）独立性检验 了解独立性检验（只要 求 22列联表）的基本思想、方法及其简单应 用. （2）回归分析（大纲同标准） 文科、理科说明差异分析 （）考查知识范围：理科考文科不考的有“ 曲线与方程、空间向量与立体几何、数学归纳 法、计数原理、排列组合二项式定理、概率与 统计”. （）相同范围不同要求的： 圆锥曲线 理科：能用坐标法解决简单的直线 与椭圆、抛物线的位置关系等问题. 文科：能用坐标法解决简单的直线与抛物线 的位置关系等问题； 导数的运算：简单的复合函数的导数 文科也不要求 导数在研究函数中的应用： 理科要求 “，会求函数的单调区间.；会用导数 求函数的极大值、极小值；会求闭区间上 函数的最大值、最小值”； 文科要求“，会求函数的单调区间 （对多项式函数不超过三次）.；会用导 数求函数的极大值、极小值（对多项式函 数不超过三次），会求闭区间上函数的最 大值、最小值（对多项式函数不超过三次 ） 理科：理解两条异面直线所成的角、直线与平 面所成的角、二面角的概念 文科：了解两条异面直线所成的角及二面角的概念 ，理解并会求直线与平面所成的角、 六 从桥考卷展望年高考 12345678910 集 合 与 简 易 逻 辑 二 项 式 定 理 充 分 必 要 条 件 复 数 运 算 算 法 框 图 数 列 求 和 向 量 基 本 运 算 直 线 与 圆 三 视 图 体 积 运 算 二 次 曲 线 的 性 质 分 段 函 数 综 合 问 题 11121314151617 线 性 规 划 递 推 数 列 合 情 推 理 直 线 与 圆 , 圆 与 圆 解 三 角 形 应 用 题 计 数 原 理 分 组 问 题 分 段 函 数 的 单 调 性 立体几何传统方法不应该丢! 1819202122? 三 角 函 数 , 解 三 角 形 概 率 , 分 布 列 立 体 几 何 , 一 题 两 法 解 几 , 直 线 与 二 次 曲 线 函数 性质 导数 应用 数 列 不 等 式 1B 1B 柯 西 与 基 本 不 等 式 极 坐 标 与 参 数 方 程 自选模块难度明显增加 七改进我们的复习方式 解题课涉及的内容都是学生已学过， 所以应该以学生为主体,在教师引导下,共 同研讨知识的过程. 不仅要帮助学生解疑 纠误,掌握知识,更重要的是指导学生总结 规律,探索方法,培养能力。 ().提高对高三解题课认识: 数学解题课的五个不同境界 懂-会-熟-准-通 ().要改进课堂教学方式 六个观点要打破 讲得多讲得多 掌握多掌握多 难度大难度大 能力强能力强 技巧多技巧多 分数高分数高 加内容 加内容 添保险添保险 训练多训练多 掌握牢掌握牢 多重复多重复 重基础重基础 1、选题要注重主干知识的复习 2、选题要注重数学通性、通法的复习 3、选题要注重数学思想的复习 4、