我国居民消费面板数据的分位数回归分析.doc

第三组 宏观经济增长与发展 字数：8756我国居民消费面板数据的分位数回归分析* 基金资助：国家社会科学基金项目(07bjy021)作者简介：陈娟，女，1984年1月，2006级数量经济学硕士研究生，福州大学管理学院；叶阿忠，男，1963年5月，博士，教授，博导，福州大学管理学院。陈娟 叶阿忠（福州大学 管理学院 福州 350002）摘要:本文构建了一个不确定环境开放经济条件下的消费函数模型，在模型中引入国际产品消费来表示开放经济，引入资本和汇率的随机微分方程代表不确定性，然后将规划求解得到的消费运动方程转化为可计量的方程，并用分位数回归的方法将城镇和农村消费群体分别分高、中、低三个层次（即分位数值取0.25，0.5，0.75），从区域，时间段和分位数三个角度分别估计不同消费群体的参数方程。结果表明：城镇居民收入的变动对消费的影响大于农村居民；在早期收入对高消费群体的拉动作用大于中、低消费群体，而在近几年则表现相反的趋势，即中、低消费群体的消费意愿强于高消费群体。政府支出对农村和中、西部地区的消费拉动作用大于城镇和东部地区。进口对刺激高消费群体的效果大于中、低消费群体，近年来进口对各地区、各消费水平的居民的国内消费表现为互补关系。关键词:经济增长；开放经济；随机控制；分位数回归quantile regression analysis on the panel data of chinese resident consumptionchen juan ye azhong（school of management, fuzhou university, fuzhou, 350002）abstract: this paper presents a open economy version of indeterminacy consumption function model, and it uses international product consumption to represent the open economy and stochastic differential equation of capital and exchange rate to represent uncertainty, and then turns the consumption movement equation into the measurable equation . it uses quantile regression method to analysis the function, and distinct the lever of consumption groups into high, middle and low, that means the quantiles are equal to 0.25, 0.5 and 0.75; and later estimates the parameter equations of different consumption groups from three aspects which include region, period, and quantile. it is shown that, first, it has greater impact on consumption when the urban residents income changes than the rurals. in early time, the income has greater impact on high consumption group than other groups, however in present years, it has the contrary phenomenon. second, government expenditure plays a greater driving role in rural area and central-western areas than urban area and eastern area. finally, import has more stimulate affect to the low-consumption groups than high consumption groups, besides it turns to be the complementary relationship between import and domestic consumption.key words: economic growth; open economy; random control; quantile regression一、 引言在冷战结束以后，世界各国在贸易条件、跨国投资以及一体化的国际金融市场等诸多方面发生了很大的变化。贸易壁垒的削弱极大地促进了各国贸易量的增长。跨国公司在全球范围内的运作加深了全球经济一体化的程度。国际贸易影响经济的能力在于打破了产出与消费和投资间的联系。相比在封闭经济下，居民更容易跨期平滑消费以及根据预期回报率调整投资，因此封闭经济模型逐渐向开放经济模型扩展。在确定环境下，黄凤羽（2000）通过构建一个简单的开放经济模型表明投资率主要取决于生产中的资本边际产量和资本装置成本的边际递减量，而消费总量则取决于净产出的贴现值和初始债务水平；聂丹(1999)通过修正开放条件下的蒙代尔弗莱明模型来解释造成中国前两年短期总需求疲软的原因，以及为实现内外均衡而采取的政策无法发挥效力的症结所在。lahiri（2001）首次研究了开放经济条件下两部门内生增长模型的不确定性，及weder（2001）研究了消费品和投资品生产的ramsey两部门增长模型，在合理外部性条件下，它们都证明了相对封闭经济条件，在开放经济中更容易产生增长不确定性。祝树金，许和连，赖明勇（2006）在weder研究的基础上考虑到把代理人的多元化消费偏好纳入国际商品贸易，认为代理人不仅消费国内消费品，同时进口国外产品进行消费，提供了经济增长局部不确定性产生的一个充分条件，其结论是当非交易品部门存在适度的特定部门外部性，并且该部门总的外部性水平高于交易品部门时，经济增长存在收敛于惟一稳态的均衡路径的连续统。然而需要指出的是，大多文献研究的是开放经济条件下的经济增长不确定性，而未深入地研究消费的不确定性。在这方面，近来，韩兆洲，邓勇，安宁宁（2007）作出了重要的尝试。他们在ramsey-cass-koopmans模型的基础上，运用随机控制原理建立了不确定环境开放经济条件下的最优经济增长模型，通过求解模型得到了消费运动方程。但是，他们正如大多数学者的研究一样，在得到消费的运动方程后要么进行向位图分析，要么进行数值模拟，而没有从计量的角度去分析开放经济消费的不确定性问题。本文将借鉴韩，邓，安三人的分析思路，并进一步完善和拓展他们的分析框架，将居民的国际商品消费和政府支出引进效用函数，并对资本的随机微分方程进行合理的改造，通过规划求解得到一个在不确定环境开放条件下的消费函数，再将其转化为可计量的方程。在第三部分的实证分析中，用分位数回归的方法将消费群体分位高、中、低三个层次（即分位数值取0.25，0.5，0.75），从区域固定时间段和分位数不固定，时间段固定区域和分位数不固定，分位数固定区域和时间段不固定三个角度估计各个消费群体的参数方程并分析估计结果。第四部分对前面的分析结果进行归纳并提出相关政策建议。二、开放经济模式下的消费决策假设贸易条件是不变的，国内商品的私人消费量为c，进口产品的国内人均消费量由m表示，人均政府支出为g，人均产出为y，人均资本为k，nx为人均净出口。在开放经济条件下，居民不仅消费国内产品，同时也消费国际产品，消费国际产品同样能给居民带来满足感；此外政府支出能起到改善消费者效用的作用（arror，kurz，1970；bailey，1971；karras，1994），因此我们将进口产品人均消费量和人均政府支出引入效用函数是合理可行的。消费者的决策是选择他的消费水平c，以便最大化以下跨期总效用函数： （1） （2）假设瞬时汇率服从如下随机微分方程，参照（vasicek，1977） （3），服从标准布朗运动从式（2）可以知道k变化的均值为，方差为；从式（3）可以知道r变化的均值为，方差为，它们都代表了随机变量的变化轨迹。其中，为折旧率，表示产出随投资增加而增大，表示资本边际产出递减，表示随汇率增大净出口减少。k与r为状态变量，c为控制变量，m，g为外生变量。假设规划起始时间为t，则目标函数可写为： （4） （5） （6）对实用ito微分得： （7）将式（2）（3）（6）（7）代入（5）整理得到： （8）式（8）对c求导： （9）对上式的取随机微分并取期望得： （10）对使用ito微分得： （11）将式（2）（3）代入（11）取期望：（12）式（8）对k求导得： （13）式（12）（13）代入（10）得到： （14）当我们将式（14）作离散化处理，取时间间隔为1（年），即，可以看出消费变动量是人均政府支出变动量和人均进口额变动量的函数，即，在这个函数中若人均政府支出变动量或人均进口额变动量的系数为正，则表明政府支出、进口的变动量与消费变动量呈互补关系，政府支出或进口变动量的增加都能促进居民国内消费；若系数为负，则表明二者与消费变动量为替代关系，二者的增加反而使居民减少国内消费。在后面的实证中，我们将用分位数回归的方法估计出人均政府支出变动量和人均进口额变动量的单位变化对消费变动量的影响。三、实证分析相关图表均在附录中1. 分位数回归模型的基本说明正如koenker 和bassett (1978a , 1978b , 1982) 所叙述的，分位数回归的估计通过使表达式(1) 完成最小值线性规划得以实现：在式（1）中，代表因变量的向量，代表自变量的向量，是所要估计的分位数值，是一个系数向量，这个模型的特点是将随着的变化而有所不同。可以取0到1之间的任何值，然后依靠（1）式的线性规划估算出y的相应分位数的回归系数。关于取值的含义，根据解析几何的原理，它代表在回归线或回归平面表面或以下的数据占全体数据的百分比。例如，如果= 0195 ，则1 - = 0105 ，线性规划模型得到的是95 %的条件分位数,其中数据的95 %分布在模型所形成的平面的表面上（或以下） ，还有5 %分布在它的平面以下。从这个意义上说，分位数回归就是一种在因变量的条件分布的不同点上量化自变量的技术( eide and showalter ，1999) 。目前，分位数回归已逐渐成为一种综合的方法，应用于计量经济学、政治学、金融、医学统计和其他领域的线性与非线性响应模型的统计分析中（buchinsky，1994，1995，1998）。分位数回归的广泛应用与其假设条件宽松，挖掘信息丰富的优点是分不开的。首先，通过对不同的分位数进行回归，我们可以对条件分布的不同位置进行分析。同时，通过分位回归，我们可以考察是否存在异方差如果条件分布的形状随着解释变量而变化，不同分位点分位回归的系数也将不同。其次，如同中值对于异常值的敏感程度小于均值一样，分位数对于异常值的敏感程度也远远小于均值。分位回归只受到是否存在异常值的影响，而与其具体位置无关。第三，当误差分布是非正态分布时，分位数回归的估计比普通最小平方估计更具有效率（如有更少的样本误差）。2. 计量方程和样本描述由式（14）可以看出人均政府支出变动量和人均进口变动量是影响人均消费变动量的因素，又由于居民收入是影响其消费的重要原因之一，因此在后面的计量模型中加入居民收入增量这一变量，即： （15）我们对式（15）计量模型进行实证。本文收集了从1980-2006年间的全国29个省、自治区、直辖市（因重庆和西藏的数据不足，故二者分析不列入分析中）的相关数据，资料来源中国统计年鉴。其中代表居民消费的变量有城镇居民人均消费性支出和农村居民人均生活支出；代表居民收入的变量有城镇居民人均可支配收入和农村居民人均纯收入；人均政府支出的数据是将各个地区的政府支出除以当地人口；代表居民进口品消费的变量为人均进口额，它是将各个地区的进口额除以当地人口得到的。本文将使用分位数回归的方法分别对城镇和农村，东部、中部、西部三个地区及5个时间段进行消费分析，其中5个时间段为1981-1985（六五计划），1986-1990（七五计划），1991-1995（八五计划），1996-2000（九五计划）和2001-2006（十五计划）。文中取三个分位数值为0.25，0.5，0.75，它们分别代表低、中、高消费群体。采用的软件是stata10.0和excel等。分位数估计结果如表1-3。关于分位回归对于异方差稳健性的介绍请参考koenker和hallock(2001 )的论文。正是因为分位回归技术本身的这种对异方差性的耐抗特征，虽然各省收入差异较大，但是不会太影响本文的估计结果。另由于本文以5年为一个时间段，在这个段期间内各变量的差异较小，可以近似忽略自相关。从上表可以看出，收入变动量的系数基本上每一个都显著，且城镇和农村居民对应的这一系数变化幅度都不太大；而人均政府支出变动量和人均进口额变动量的系数则相对不显著，且系数波动幅度较大。2. 对估计结果按分位数值、时间段和区域三个属性进行分析（1） 同一区域，不同分位数，不同时间段由图1可以看出，对城镇居民来说，收入变动量对消费变动量的影响最大，其系数曲线位于人均政府支出变动量和人均进口额变动量之上，且其变化趋势也较另二者平稳；又由于收入变动量的系数是边际消费倾向的一阶导数，并且在5个五年计划时间段里它处于0.51之间，表明在这个时间段里边际消费倾向是一直递增的；在六五、七五和八五计划期间，各变量的系数随分位数值的增大而增大，这表明它们对高消费群体的影响高于中、低消费群体，然而在九五、十五计划期间系数随分位数值变化的规律正好相反，对高消费群体而言他们收入的增加对消费的刺激不如中、低消费群体强烈。相较而言，农村居民收入系数的变化趋势比较明显，且在早期它的值为负数；在六五、九五计划期间农村居民的中等消费群体的收入变动对消费的促进作用强于高、低消费群体，这显著异于城镇居民。在观察期里，人均政府支出和人均进口额的系数波动幅度较大，尤其人均进口额更甚，它们的值都在-1,1.5的这一区间内。在九五计划期间之前，农村居民的人均政府支出变动的系数在各个分位值下都为正数，在此期间之后为负数；且在八五、九五期间，中、低等消费群体对应的这一系数高于高消费群体；而城镇居民这一系数曲线则是围绕着横坐标上下波动，在七五计划期间以后，它的值大都为负，可以看出它与消费变动量呈反向变动，这与各地区政府支出主要投资于农村基建和文、教、体方面，而没直接用于城镇居民消费有关。在八五计划期间，城镇和农村居民人均进口额变动量的系数都为负，在其他期间城镇居民对应的这一系数都为正，而在八五计划期间之后，农村居民对应的这一系数则大都为负数；它们对不同消费群体的作用没有明显规律可循。由图2可以看出，除了城镇、农村居民的人均进口额变动量的系数在观察期内围绕横轴剧烈波动外，其他变量的系数变化趋势较平稳。城镇居民的收入变动量的系数在0,1.5这一区间内，而农村居民则在0,0.8区间内，并且在每个计划期间内，不论城镇还是农村居民，收入变动量对高消费群体的消费拉动作用均强于中、低消费群体。城镇居民的人均政府支出系数在各个计划期间大都为负，而农村居民则为正；此外，仅在九五计划期间，城镇和农村对应的这一系数才表现出人均政府支出变动量对高消费群体的促进消费作用大于中、低消费群体，在其他计划期间则相反，这些与东部有相似的规律。在人均进口额变动量系数方面，与东部的城镇和农村对应的两条曲线呈同向变动的关系相反，中部则是呈异向变动关系，即当城镇对应的系数达峰顶时，农村的则处于峰谷；还可以发现进口额对城镇居民的国内消费在六五计划期间后都是起促进作用，而对农村居民而言则是阻碍了他们国内消费，这可以认为是农村居民收入水平相对较低，进口商品的消费替代了国内商品的消费不同于城镇居民的进口商品和国内商品的互补关系。如图3所示，首先，在曲线的变化趋势上有着与中部相似的规律：人均进口额变动量的系数曲线波动显著，其他的较平稳。在六五计划期间后，城镇和农村居民的收入变动量的系数曲线基本重合且其值都为正数，均在0.2,1.2的区间内；二者不同的地方在于：城镇居民的收入变动量仅在十五计划期间表现出对中、低消费群体的消费促进作用强于高消费群体，而这一异常时期对农村居民而言则是六五计划期间。其次，城镇和农村的人均政府支出变动量的系数在八五、九五计划期间呈现反向变动关系。与东部一样，在八五期间，城镇和农村的人均进口额变动量的系数都是负数，这期间进口商品与国内商品的消费是替代关系。（2） 同一时间段，不同区域，不同分位数值由图4-8可以看出，第一，在六五-十五计划期间，城镇和农村居民的收入变动量系数曲线，二者在不同分位数和不同地区都没有明显波动，且在六五-九五计划期间东、中、西部三个地区及十五计划期间中部地区城镇对应的这一曲线始终位于农村的上方，可见城镇居民比农村居民具有更强的消费意愿，而拉动农村居民消费则显得更重要，这可以改变我国消费疲软的态势。第二，六五计划期间中、西部地区和七五、十五计划期间的东、中部的城镇人均政府支出变动量系数在各个分位值下均为负数，在其他计划期间对于不同的分位数，这一系数有正有负但高消费群体对应的这一系数相对于其他群体来说大都较小且为负数。而在六五-八五计划期间农村人均政府支出变动量系数都为正，在其他期间也是正数比较多，比较明显的是在十五计划期间，中、低消费群体对应的这一系数均比高消费群体高。可见政府支出对农村居民特别是农村中、低消费群体的消费促进作用比城镇居民更加明显。第三，七五、八五、九五计划期间东部的城镇和农村人均进口额变动量的系数曲线在各分位数下基本重合，并且除了八五期间其他时期均为正数，然而在六五、七五、九五计划期间，中西部地区的这两条曲线则呈现锯齿状，当城镇对应的系数达峰顶时，农村的则处峰底，反之亦然；且在中部地区农村对应的这一系数均为负数，可见农村人均进口额变动量与居民消费为替代关系。在七五、十五计划期间，东、中、西部三个地区在各个分位数下，城镇人均进口额变动量系数及六五计划期间农村的这一系数大都为正，且七五计划期间的东、中部和十五计划期间的东、西部对应的这一系数随分位数值的增大而增大，可见高消费群体对进口商品有着更高需求，他们对进口品的消费更能拉动国内消费。十五计划期间农村人均进口额变动量系数在各个地区和各个分位数值下变化不大，都在-0.5,0.5这一区间内，但是东部地区对应的这一系数在各个分位值下全为负，而中部地区的则全为正，这与该变量系数估计结果不显著有关。（3） 分位数值相同，不同时间段和区域由图9-11可知，首先，对于分位数值0.25，0.5，0.75来说，在观察期内均呈现出城镇居民收入变动量的系数大都高于农村居民；在对应计划期间，在0.25分位值下，对城镇居民来说东部的系数值最大，中部次之，西部最小，而对农村居民来说则是西部、东部、中部这样的顺序，在0.75分位值下，不论城镇还是农村，都是中、西部相对大于东部，在0.5分位值下没有明显的规律。其次，在三个分位值下，农村的人均政府支出变动量的系数除了西部地区，其他地区均高于城镇；同时，不论城镇还是农村，中西部地区对应的这一系数值均高于东部地区，这也表明中西部地区的政府投资对消费的促进作用显著。此外，在0.25分位值下，中部地区的城镇和农村对应的人均进口额变动量的系数曲线在各个计划期间表现出反向变动的关系，东、西部地区与之相反；在0.5分位值下，三个地区都表现为正向变动关系；在0.75分位值下，中部和西部的前两个计划时期表现为反向变动关系。四、结论 本文在构建理论模型时，将我国居民的国际产品消费引入效用函数来代表开放经济，开放经济所产生的不确定性用约束条件中的资本、汇率随机微分方程来表示，通过规划求解我们得到了相关的消费函数，它表明居民消费变动量是人均政府支出变动量和人均进口额变动量的函数，为第三部分的计量分析提供理论基础。从第三部分的回归结果我们可以大致发现以下规律：1. 在观察期内城镇和农村的收入变动量系数都是正数且其变动趋势较平缓，表明收入边际消费倾向是一直递增的。城镇居民收入的变动对消费的影响大于农村居民；在早期前收入对高消费群体的拉动作用大于中、低消费群体，而在十五规划以后则表现相反的趋势，即中、低消费群体的消费意愿强于高消费群体。整体上看中部地区居民消费意愿强于东、西部地区。2. 各表均显示人均政府支出变动量系数曲线波动较大。在九五计划期间之前，农村居民的人均政府支出变动的系数在各个分位值下都为正数，在此期间之后为负数，而城镇居民这一系数曲线则是围绕着横坐标上下波动，在七五计划以后，它的值大都为负，可以看出它与消费变动量呈替代关系。从八五期间以后，中、低等消费群体对应的这一系数高于高消费群体。政府支出对农村和中、西部地区的消费拉动作用大于城镇和东部地区。3. 各表均显示人均进口变动量系数曲线波动最大。在七五、十五计划期间，东、中、西部三个地区在各个分位数下，城镇人均进口额变动量系数及六五计划期间农村的这一系数大都为正，表明居民的国际消费与国内消费为互补关系。且七五计划期间的东、中部和十五计划期间的东、西部对应的这一系数随分位数值的增大而增大，可见高消费群体对进口商品有着更高需求，他们对进口品的消费更能拉动国内消费。因此，提高农村居民收入对刺激我国消费具有重大意义，因为他们有着较强烈的消费意愿，而增加城镇政府支出能改变其对城镇居民消费无重要影响或阻碍城镇居民消费的情形，此外对农村居民购买进口商品进行价格补贴也是拉动消费的一个举措。参考文献：1 amartya lahiri.growth and equilibrium indeterminacy:the role of capital mobilityj. economic theory,2001,(17):197208.2 mark weder.indeterminacy in the small open economy ramsey growth modelj.journal of economic theory,2001,(98):339356.3koenker , r. and bassett , g. 1978a.“the asymptotic distribution of the least absolute error estimator.”j . journal of the american statistical association. vol. 73 , pp. 618 - 622.4 koenker , r. and bassett , g. 1978b.“regression quantiles. ”j . econometrica. vol. 46 , pp. 33 - 50.5bloomfield , p. , and w. steiger. 1983. least absolute deviations : theory , applications , and algorithmsj .birkhause verlag , boston , massachusetts , usa.6koenker , r. and bassett , g. 1978a.“the asymptotic distribution of the least absolute error estimator.”j . journal of the american statistical association. vol. 73 , pp. 618 - 622.7koenker,r and k f hallock,2001,“quintiles regression”,journal ofeconomic perspectives, vol.15, pp. 143156.8李浩胡永刚马知遥，国际贸易与中国的实际经济周期基于封闭与开放经济的rbc模型比较分析，经济研究，2007（5）9黄凤羽，论我国的宏观经济政策，中央财经大学学报，2007（7）10祝树金、许和连、赖明勇，国际商品贸易和ramsey增长模型中的不确定性，管理科学学报2006，vol.9 no.611韩兆洲、邓勇、安宁宁，开放经济条件下的最优经济增长模型，统计与决策，2007（4）12吴建南、马伟，估计极端行为模型：分位数回归方法及其实现与应用，数理统计与管理，2006（5）附录：表1 东部地区各变量在不同分位数下的估计结果东部rural.imp0.250.79090.11720.892-0.02280.24481.306t-value10.180.824.24-0.261.354.931981-19850.50.82840.21160.45750.09570.15291.3533t-value7.9711.261.611.639.220.750.91620.22940.03860.10210.39280.8656t-value9.911.4243-0.35750.24390.41850.02210.5161t-value8.76-1.170.973.040.11.391986-19900.50.8255-0.00610.29750.53030.36060.3857t-value0.3025-0.021.35.391.972.010.750.9868-0.220.45510.64210.45240.7311t-value5.7-0.491.164.442.714.570.250.81190.0348-0.78530.59060.3921-0.8213t-value16.730.18-1.889.23.56-2.741991-19950.50.8354-0.0738-0.34610.70460.2329-0.7737t-value26.84-0.65-3-2.210.750.82560.1091-0.40360.79460.2586-0.1297t-value13.430.46-0.845.841.27-0.320.250.6492-0.13050.11920.421-0.03-0.0923t-value8.66-1.212.564.13-0.03-1.551996-20000.50.6236-0.11210.09080.6560.04240.0644t-value8.85-1.052.517.140.412.330.750.5796-0.02460.0830.5885-0.04320.0316t-value10.76-8-0.180.860.250.6292-0.39240.09870.802-0.1022-0.089t-value9.7-3.371.479.29-1.32-1.732001-20060.50.6345-0.13560.14710.74640.0803-0.0205t-value8.12-1.041.5812.131.63-0.590.750.572-0.12320.24690.7410.2563-0.049t-value4.19-1.742.213.891.85-0.51表2 中部地区各变量在不同分位数下的估计结果中部rural.imp0.250.86870.7988-11.77730.3270.3941.199t-value5.531.44-2.241.911.240.251981-19850.51.4889-0.7886-0.72060.36940.33430.4287t-value6.19-0.96-8.22.550.990.080.751.4687-0.4354-8.89110.19210.07258.5865t-value8.18-0.74-1.480.750.5505-0.35416.54160.35210.60660.295t-value1.49-71.593.471986-19900.50.34380.085911.259150.31620.13270.2334t-value1.640.080.080.751.2849-1.413812.38690.50910.1064-2.8214t-value3.47-0.841.263.250.16-0.410.250.7680.4714.71840.52751.16092.9163t-value11.550.630.787.441.414.081991-19950.50.76220.64121.12550.68220.34-1.9422t-value11.620.820.197.480.55-0.420.750.8725-0.912.680.76291.0948-1.9064t-value16.35-2.770.422.520.64-636-0.22717.79710.1154-0.0242-9.1075t-value5.47-3-0.02-1.11996-20000.50.60660.6417-4.52880.61481.025-5.5542t-value1.610.26-0.372.550.84-0.530.750.83561.42676.90440.74082.2658-11.5427t-value2.910.560.642.571.59-0.740.250.7372-0.17481.60460.43610.2570.202t-value3.01-0.510.655.514.710.322001-20060.50.7979-0.07460.53360.4980.32850.0441t-value12.47-0.660.633.813.050.920.750.8721-0.31791.74220.58060.24740.2751t-value6.81-1.061.411.621.280.15表3 西部地区各变量在不同分位数下的估计结果西部rural.imp0.250.72340.0085-2.28890.43030.209-1.1271t-value5.710.02-0.292.811.51-0.6