工程力学(静力学答案).doc

第一章 习题 下列习题中，凡未标出自重的物体，质量不计。接触处都不计摩擦。 1-1试分别画出下列各物体的受力图。1-2试分别画出下列各物体系统中的每个物体的受力图。1-3试分别画出整个系统以及杆bd，ad，ab（带滑轮c，重物e和一段绳索）的受力图。1-4构架如图所示，试分别画出杆hed，杆bdc及杆aec的受力图。1-5构架如图所示，试分别画出杆bdh，杆ab，销钉a及整个系统的受力图。1-6构架如图所示，试分别画出杆aeb，销钉a及整个系统的受力图。1-7构架如图所示，试分别画出杆aeb，销钉c，销钉a及整个系统的受力图。1-8结构如图所示，力p作用在销钉c上，试分别画出ac，bce及deh部分的受力图。参考答案1-1解：1-2解：1-3解：1-4解：1-5解：1-6解：1-7解：1-8解：第二章 习题参考答案2-1解：由解析法， 故： 2-2解：即求此力系的合力，沿ob建立x坐标，由解析法，有故： 方向沿ob。2-3解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。（a） 由平衡方程有：联立上二式，解得：（拉力）（压力）（b） 由平衡方程有：联立上二式，解得：（拉力）（压力）（c） 由平衡方程有：联立上二式，解得：(拉力)（压力）（d） 由平衡方程有：联立上二式，解得：(拉力)(拉力)2-4解：（a）受力分析如图所示：由 由 (b)解：受力分析如图所示：由联立上二式，得：2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点d，其封闭的力三角形如图示所以： （压力）（与x轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知， ，由 由 2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由 联立后，解得： 由二力平衡定理 2-8解：杆ab，ac均为二力杆，取a点平衡由 联立上二式，解得： （受压）（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以d，b点分别列平衡方程（1）取d点，列平衡方程由 （2）取b点列平衡方程由 2-10解：取b为研究对象：由 取c为研究对象：由 由 联立上二式，且有 解得：取e为研究对象：由 故有：2-11解：取a点平衡：联立后可得： 取d点平衡，取如图坐标系：由对称性及 2-12解：整体受力交于o点，列o点平衡由 联立上二式得： （压力）列c点平衡联立上二式得： （拉力）（压力）2-13解：（1）取deh部分，对h点列平衡联立方程后解得： （2）取abce部分，对c点列平衡且 联立上面各式得： （3）取bce部分。根据平面汇交力系平衡的几何条件。2-14解：（1）对a球列平衡方程（1）（2）（2）对b球列平衡方程（3）（4）且有： （5）把（5）代入（3），（4）由（1），（2）得： （6）又（3），（4）得： （7）由（7）得： （8）将（8）代入（6）后整理得：2-15解：，和p构成作用于ab的汇交力系，由几何关系：又整理上式后有： 取正根 第三章 习题参考答案3-1解：3-2解：构成三个力偶因为是负号，故转向为顺时针。3-3解：小台车受力如图，为一力偶系，故 ，由3-4解：锤头受力如图，锤头给两侧导轨的侧压力和构成一力偶，与，构成力偶平衡由 3-5解：电极受力如图，等速直线上升时e处支反力为零即： 且有：由 3-6解：a，b处的约束反力构成一力偶由 3-7解：，受力如图，由，分别有：杆： （1）杆： （2）且有： （3）将（3）代入（2）后由（1）（2）得： 3-8解：杆ace和bcd受力入图所示，且有：对ace杆： 对bcd杆： 第四章 习题4-1 已知f1=60n，f2=80n，f3=150n，m=100n.m，转向为逆时针，=30图中距离单位为m。试求图中力系向o点简化结果及最终结果。4-2 已知物体所受力系如图所示，f=10kn，m=20kn.m，转向如图。（a）若选择x轴上b点为简化中心，其主矩lb=10kn.m，转向为顺时针，试求b点的位置及主矢r。（b）若选择cd线上e点为简化中心，其主矩le=30kn.m，转向为顺时针，=45，试求位于cd直线上的e点的位置及主矢r。4-3 试求下列各梁或刚架的支座反力。解：（a） 受力如图由ma=0 frb3a-psin302a-qa=0frb=（p+q）/3由 x=0 fax-pcos30=0fax=p由y=0 fay+frb-q-psin30=0fay=（4q+p）/64-4 高炉上料的斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设a和b为固定铰，d为中间铰，料车对斜桥的总压力为q，斜桥（连同轨道）重为w，立柱bd质量不计，几何尺寸如图示，试求a和b的支座反力。4-5 齿轮减速箱重w=500n，输入轴受一力偶作用，其力偶矩m1=600n.m，输出轴受另一力偶作用，其力偶矩m2=900n.m，转向如图所示。试计算齿轮减速箱a和b两端螺栓和地面所受的力。4-6 试求下列各梁的支座反力。(a) (b)4-7 各刚架的载荷和尺寸如图所示，图c中m2m1，试求刚架的各支座反力。4-8 图示热风炉高h=40m，重w=4000kn，所受风压力可以简化为梯形分布力，如图所示，q1=500kn/m，q2=2.5kn/m。可将地基抽象化为固顶端约束，试求地基对热风炉的反力。4-9 起重机简图如图所示，已知p、q、a、b及c，求向心轴承a及向心推力轴承b的反力。4-10 构架几何尺寸如图所示，r=0.2m，p=1kn。e为中间铰，求向心轴承a的反力、向心推力轴承b的反力及销钉c对杆ecd的反力。4-11 图示为连续铸锭装置中的钢坯矫直辊。钢坯对矫直辊的作用力为一沿辊长分布的均布力q，已知q=1kn/mm，坯宽1.25m。试求轴承a和b的反力。4-12 立式压缩机曲轴的曲柄eh转到垂直向上的位置时，连杆作用于曲柄上的力p最大。现已知p=40kn，飞轮重w=4kn。求这时轴承a和b的反力。4-13 汽车式起重机中，车重w1=26kn，起重臂重.kn，起重机旋转及固定部分重2kn，作用线通过点，几何尺寸如图所示。这时起重臂在该起重机对称面内。求最大起重量max。4-14 平炉的送料机由跑车a及走动的桥b所组成，跑车装有轮子，可沿桥移动。跑车下部装有一倾覆操纵柱d，其上装有料桶c。料箱中的载荷q=15kn，力q与跑车轴线oa的距离为5m，几何尺寸如图所示。如欲保证跑车不致翻倒，试问小车连同操纵柱的重量w最小应为多少？4-15 两根位于垂直平面内的均质杆的底端彼此相靠地搁在光滑地板上，其上端则靠在两垂直且光滑的墙上，质量分别为p1与p2。求平衡时两杆的水平倾角1与2的关系。4-16 均质细杆ab重p，两端与滑块相连，滑块和可在光滑槽内滑动，两滑块又通过滑轮用绳索相互连接，物体系处于平衡。（）用和表示绳中张力；（）当张力时的值。4-17 已知，和，不计梁重。试求图示各连续梁在、和处的约束反力。4-18 各刚架的载荷和尺寸如图所示，不计刚架质量，试求刚架上各支座反力。4-19 起重机在连续梁上，已知p=10kn，q=50kn，不计梁质量，求支座a、b和d的反力。4-20 箱式电炉炉体结构如图a所示。d为炉壳，e为炉顶拱，h为绝热材料，i为边墙，j为搁架。在实际炉子设计中，考虑到炉子在高温情况下拱顶常产生裂缝，可将炉拱简化成三铰拱，如图b所示。已知拱顶是圆弧形，跨距l=1.15m，拱高h=0.173m，炉顶重g=2kn。试求拱脚a和b处反力。4-21 图示厂房房架是由两个刚架ac和bc用铰链连接组成，与两铰链固结于地基，吊车梁宰房架突出部分和上，已知刚架重1260kn,吊车桥重q=10kn，风力f=10kn，几何尺寸如图所示。和两点分别在力1和2的作用线上。求铰链、和的反力。4-22 图示构架由滑轮d、杆ab和cbd构成，一钢丝绳绕过滑轮，绳的一端挂一重物，重量为g，另一端系在杆ab的e处，尺寸如图所示，试求铰链a、b、c和d处反力。4-23 桥由两部分构成，重w1=w2=40kn，桥上有载荷p=20kn，尺寸如图所示，试求出铰链a、b和c的反力。4-24 图示结构，在c、d、e、f、h处均为铰接。已知p1=60kn，p2=40 kn，p3=70kn,几何尺寸如图所示。试求各杆所受的力。4-25 构架的载荷和尺寸如图所示，已知p=24kn，求铰链和辊轴的反力及销钉对杆的反力。-26 构架的载荷和尺寸如图所示，已知p=40kn，r=0.3m，求铰链a和b的反力及销钉c对杆adc的反力。4-27 图示破碎机传动机构，活动夹板ab长为600mm，假设破碎时矿石对活动夹板作用力沿垂直于ab方向的分力p=1kn，bc=cd=600mm，ah=400mm，oe=100mm，图示位置时，机构平衡。试求电机对杆oe作用的力偶的力偶矩m0。4-28 曲柄滑道机构如图所示，已知m=600n.m，oa=0.6m，bc=0.75m。机构在图示位置处于平衡，=30，=60。求平衡时的p值及铰链o和b反力。4-29 插床机构如图所示，已知oa=310mm，o1b=ab=bc=665mm，cd=600mm，oo1=545mm，p=25kn。在图示位置：oo1a在铅锤位置；o1c在水平位置，机构处于平衡，试求作用在曲柄oa上的主动力偶的力偶矩m。4-30 在图示机构中，ob线水平，当b、d、f在同一铅垂线上时，de垂直于ef，曲柄正好在铅锤位置。已知oa=100mm，bd=bc=de=100mm，ef=100mm，不计杆重和摩擦，求图示位置平衡时m/p的值。4-31 图示屋架为锯齿形桁架。g1=g2=20kn，w1=w2=10kn，几何尺寸如图所示，试求各杆内力。4-32 图示屋架桁架。已知f1=f2=f4=f5=30kn，f3=40kn，几何尺寸如图所示，试求各杆内力。4-33 桥式起重机机架的尺寸如图所示。p1=100kn，p2=50kn。试求各杆内力。4-34图示屋架桁架，载荷g1=g2=g3=g4=g5=g，几何尺寸如图所示，试求：杆1、2、3、4、5和6 的内力。参考答案4-1 解： =19642 （顺时针转向）故向o点简化的结果为：由于fr0，l00，故力系最终简化结果为一合力，大小和方向与主矢相同，合力fr的作用线距o点的距离为d。fr=fr=52.1nd=l0/fr=5.37m4-2 解：（a）设b点坐标为（b，0）lb=mb（）=-m-fb=-10kn.mb=（-m+10）/f=-1m b点坐标为（-1，0）= fr=10kn，方向与y轴正向一致（b）设e点坐标为（e，e）le=me（）=-m-fe=-30kn.me=（-m+30）/f=1m e点坐标为（1，1）fr=10kn 方向与y轴正向一致4-3解：（a） 受力如图由ma=0 frb3a-psin302a-qa=0frb=（p+q）/3由 x=0 fax-pcos30=0fax=p由y=0 fay+frb-q-psin30=0fay=（4q+p）/6（b）受力如图由ma=0 frbcos30-p2a-qa=0frb=（q+2p）由 x=0 fax-frbsin30=0fax=（q+2p）由y=0 fay+frbcos30-q-p=0fay=（2q+p）/3（c）解：受力如图：由ma=0 frb3a+m-pa=0frb=（p-m/a）/3由 x=0 fax=0由y=0 fay+frb-p=0fay=（2p+m/a）/3（d）解：受力如图：由ma=0 frb2a+m-p3a=0frb=（3p-m/a）/2由 x=0 fax=0由y=0 fay+frb-p=0fay=（-p+m/a）/2（e）解：受力如图：由ma=0 frb3-p1.5-q5=0frb=p/2+5q/3由 x=0 fax+q=0fax=-q由y=0 fay+frb-p=0fay=p/2-5q/3（f）解：受力如图：由ma=0 frb2+m-p2=0frb=p-m/2由 x=0 fax+p=0fax=-p由y=0 fay+frb =0fay=-p+m/24-4解：结构受力如图示，bd为二力杆由ma=0 -frba+qb+wl/2cos=0frb=(2qb+wlcos)/2a由fx=0 -fax-qsin=0fax=-qsin由fy=0 frb+fay-w-qcos=0fay=q(cos-b/a)+w(1-lcos/2a) 4-5 解：齿轮减速箱受力如图示，由ma=0 frb0.5-w0.2-m1-m2=0frb=3.2kn由fy=0 fra+frb-w=0fra=-2.7kn4-6 解：(a)由fx=0 fax=0 (b) 由fx=0 fax=0由fy=0 fay=0 由fy=0 fay-qa-p=0由m=0 ma-m=0 ma=m fay=qa+p由m=0 ma-qaa/2-pa=0ma=qa2/2+pa(c) (d)(c) 由fx=0 fax+p=0 (d) 由fx=0 fax=0fax=-p 由ma=0 frb5a+m1-m2-q3a3a/2=0由fy=0 fay-ql/2=0 frb=0.9qa+(m2-m1)/5afay=ql/2 由fy=0 fay+frb-q3a=0由m=0 ma-ql/2l/4-m-pa=0 fay=2.1qa+(m1-m2)/5ama=ql2/8+m+pa4-7 解：(a) (b)(a)ma=0 frb6a-q(6a)2/2-p5a=0 frb=3qa+5p/6fx=0 fax+p=0 fax =-pfy=0 fay+frb-q6a=0 fay=3qa-5p/6(b) ma=0 ma-q(6a)2/2-p2a=0 ma=18qa2+2pafx=0 fax+q6a=0 fax =-6qafy=0 fay-p=0 fay=p(c) ma=0 ma+m1-m2-q6a2a-p4a=0 ma=12qa2+4pa+m2-m1fx=0 fax+p=0 fax=-pfy=0 fay-q6a=0 fay=6qa(d) ma=0 ma+q(2a)2/2-q2a3a=0 ma=4qa2fx=0 fax-q2a=0 fax =2qafy=0 fay-q2a=0 fay =2qa4-8解：热风炉受力分析如图示，fx=0 fox+q1h+(q2-q1)h/2=0 fox=-60knfy=0 fay-w=0 fay=4000knma=0 m0-qhh/2-(q2-q1)h2h/3/2=0 m0=1467.2knm4-9解：起重机受力如图示，mb=0 -frac-pa-qb=0 fra=-(pa+qb)/cfx=0 fra+fbx=0 fbx=(pa+qb)/cfy=0 fby-p-q=0 fby=p+q4-10 解：整体受力如图示mb=0 -fra5.5-p4.2=0 fra=-764nfx=0 fbx+fra=0 fbx=764nfy=0 fby-p=0 fby=1kn由me=0 fcy2+p0.2-p4.2=0 fcy=2kn由mh=0 fcx2-fcy2-p2.2+p0.2=0 fcx=fcx=3kn4-11解：辊轴受力如图示，由ma=0 frb1600-q1250(1250/2+175)=0frb=625n由fy=0 fra+frb-q1250=0 fra=625n4-12 解：机构受力如图示，ma=0 -p0.3+frb0.6-w0.9=0 frb=26knfy=0 fra+frb-p-w=0 fra=18kn4-13 解：当达到最大起重质量时，fna=0由mb=0 w1+w20-g2.5-pmax5.5=0pmax=7.41kn4-14解：受力如图示，不致翻倒的临界状态是fne=0由mf=0 w1m-q(5-1)=0 w=60kn故小车不翻倒的条件为w60kn4-15解：设左右杆长分别为l1、l2，受力如图示左杆：mo1=0 p1(l1/2)cos1-fal1sin1=0 fa=ctg1p1/2右杆：mo2=0 -p2(l2/2)cos2+fal2sin2=0 fa=ctg2p2/2由fa=fa p1/p2=tg1/tg24-16解：设杆长为l，系统受力如图(a) m0=0 p l/2cos+tlsin-tlcos=0 t=p/2(1-tg)(b)当t=2p时， 2p= p/2(1-tg) tg3/4 即36524-17 解:(a)(a)取bc杆：mb=0 frc2a=0 frc=0fx=0 fbx=0fy=0 -fby+frc=0 fby=0取整体：ma=0 -q2aa+frc4a+ma=0 ma=2qa2fx=0 fax=0 fy=0 fay+frc2afay=2qa(b)(b)取bc杆：mb=0 frc2a-q2aa=0 frc=qafx=0 fbx=0fy=0 frc-q2a-fby=0 fby=-qa取整体：ma=0 ma+frc4a-q3a2.5a=0 ma=3.5qa2fx=0 fax=0 fy=0 fay+frc3afay=2qa(c)(c)取bc杆：mb=0 frc2a =0 frc=0fx=0 fbx=0fy=0 frc-fby=0 fby=0取整体：ma=0 ma+frc4a-m=0 ma=mfx=0 fax=0 fy=0 fay+frcfay=0(d)(d)取bc杆：mb=0 frc2a-m=0 frc=m/2afx=0 fbx=0fy=0 frc-fby=0 fby=m/2a取整体：ma=0 ma+frc4a-m=0 ma=-mfx=0 fax=0 fy=0 fay+frcfay=-m/2a4-18 解：(a)取be部分me=0 fbx5.4-q5.45.4/2=0 fbx=2.7q取deb部分：md=0 fbx5.4+fby6-q5.45.4/2=0 fby=0取整体：ma=0 fby6+ q5.45.4/2-frccos453=0 frc=6.87qfx=0 frccos45+fax+fbx-q5.4=0 fax=-2.16qfy=0 frcsin45+fay+fby=0 fay=-4.86q(b)取cd段，mc=0 frd4-q2/242=0 frd=2q2取整体：ma=0 frb8+frd12q2410-q164-p4=0fx=0 p+fax=0 fax=-pfy=0 fay+frb+frd-q16-q24=0 fay=3q1-p/24-19 解：连续梁及起重机受力如图示：取起重机：mh=0 q1-p3-fne2=0 fne=10knfy=0 fne+fnh-q-p=0 fnh=50kn取bc段：mc=0 frb6-fnh1=0 frb=8.33kn取acb段：ma=0 frd3+frb12-fne5-fnh7=0 frd=100knfx=0 fax=0fy=0 fay+frd+frb-fne-fnh=0 fay=48.33kn4-20解：整体及左半部分受力如图示取整体：ma=0 fbyl-gl/2=0 fby=1knmb=0 -fayl+gl/2=0 fay=1kn取左半部分：mc=0 faxh+g/2l/4-fayl/2=0 fax=1.66kn取整体：fx=0 fax+fbx=0 fbx=-1.66kn4-21 解：各部分及整体受力如图示取吊车梁：md=0 fne8-p4-q2=0 fne=12.5knfy=0 fnd+fne-q-p=0 fnd=17.5kn取t房房架整体：ma=0 fby12-(g2+fne)10-(g1+fnd)2-f5=0 fby=77.5knmb=0 -fay12-f5+(g1+fnd)2+(g2+fne)2=0 fay=72.5kn取t房房架作部分：mc=0 fay6-fax10-f5-(g1+fnd) 4=0 fax=7.5knfx=0 fcx+f+fax=0 fcx=-17.5knfy=0 fcy+fay-g1-fnd=0 fcy=5kn取t房房架整体：fx=0 fax+f+fbx=0 fbx=-17.5kn4-22解：整体及部分受力如图示取整体：mc=0 -faxltg45-g(2l+5)=0 fax=-(2+5/l)gma=0 fcxltg45-g(2l+5)=0 fcx=(2+5/l)g取ae杆：me=0 faxl-fayl-gr=0 fay=2gfx=0 fax+fbx+g=0 fbx=(1+5/l)gfy=0 fay+fby=0 fby=-2g取整体：fy=0 fay+fcy-g=0 fcy=-g取轮d： fx=0 fdx-g=0 fdx=gfy=0 fdy-g=0 fdy=g4-23 解：整体及部分受力如图示取整体：mb=0 fcy10-w29-p4-w11=0 fcy=48knfy=0 fby+fcy-w1-w2-p=0 fby=52kn取ab段：ma=0 fbx4+w14+p1-fby5=0 fbx=20knfx=0 fbx+fax=0 fax=-20knfy=0 fby+fay-w1-p=0 fay=8kn取整体：fx=0 fbx+fcx=0 fcx=-20kn 4-24 解：系统中1、2、3、4、5杆均为二力杆，整体及部分受力如图：取整体：fx=0 fax=0ma=0 -3p1-6p2-10p3+14frb=0 frb=80knfy=0 fay+frb-p1-p2-p3=0 fay=90kn取左半部分：mh=0 p21+p14-fay7+s33=0 s3=117kn取节点e：fx=0 s3-s1cos=0 s1=146knfy=0 s2+s1sin=0 s2=-87.6kn取节点f：fx=0 -s3+s5cos=0 s5=146knfy=0 s4+s5sin=0 s4=-87.6kn4-25解：整体及部分受力如图示：取整体：ma=0 frb4-p(1.5-r)-p(2+r)=0 frb=21knfx=0 fax-p=0 fax=24knfy=0 fay+frb-p=0 fay=3kn取adb杆：md=0 fby2-fay2=0 fby=3kn取b点建立如图坐标系：fx=0 (frb-fby)sin-fbxcos=0 且有fby=fby，fbx=fbxfbx18tg=182/1.5=24kn-26 解：整体及部分受力如图示：取整体：mb=0 fax4+p4.3=0 fax=-43knfx=0 fb+fax=0 fbx=43kn取bc杆：mc=0 fbx4+p0.3-p0.3-p2.3-fby4=0 fby=20knfx=0 fbx+fcx-p=0 fcx=-3knfy=0 fby+p+fcy-p=0 fcy=-20kn取整体： fy=0 fay+fby-p=0 fay=20kn4-27 解：受力如图示：取ab： ma=0 p0.4-sbc0.6=0 sbc=0.667kn取c点：fx=0 sbcsin60+scesin4.8-scdcos30=0fy=0 -sbccos60+scecos4.8-scdsin30=0联立后求得：sce=0.703kn取oe： mo=0 m0-scecos4.80.1=0m0=70kn4-28 解：整体及部分受力如图示：取oa杆，建如图坐标系：ma=0 fox0.6 sin60+m-foy0.6cos30=0 fy=0 foxcos60+foycos30=0联立上三式：foy=572.4n fox=-1000n取整体：mb=0 -foy(0.6cos30-0.6 sin30ctg60)-p0.75sin60+m=0p=615.9nfx=0 fox+fbx+p=0 fbx=384.1nfy=0 foy+fby=0 fby=-577.4n4-29 解：整体及部分受力如图示：取cd部分：mc=0 fnd0.6cos-p0.6sin=0 fnd=ptg取oa部分：ma=0 -fox0.31-m=0 fox=-m/0.31取整体：mo1=0 fox0.545-m+p1.33-fnd0.6cos=0代入后有：-m/0.310.545-m+1.33-ptg0.6 cos=0m=9.24knm4-30 解：整体及部分受力如图示：取oa段：ma=0 m+fox0.1=0 fox=-10m取oab段：mb=0 m-foy0.1ctg30=0 foy=10/3m取ef及滑块：me=0 fnf0.1cos30+p0.1sin30=0 fnf=-p/3取整体：md=0 fnf0.1/ cos30+m-fox0.1-foy0.1 ctg30=0m/p=0.1155m4-31解：取整体：mb=0 -fra4+w14+g13+g22cos30cos30=0fra=32.5knfx=0 fbx=0fy=0 fby+fra-w1-w2-g1-g2=0 fby=27.5kn取a点：fy=0 fra+s2cos30-w1=0 s2=-26knfx=0 s1+s2sin30=0 s1=13kn取c点：fx=0 -s2cos60+s4cos30+s3cos60=0fy=0 -s2sin60-s3sin60-s4sin30-g1=0联立上两式得：s3=17.3kn s4=-25kn取o点：fx=0 -s3cos60-s1+s5cos60+s6=0fy=0 s3sin60+s5sin60=0联立上两式得：s5=-17.3kn s6=30.3kn取e点：fx=0 -s5cos60-s4cos30+s7cos30=0s7=-35kn4-32 解：取整体：ma=0 f11.5+f23+f34.5+f46+f57.5-frb9=0fy=0 fra+frb-(430+40)=0 fra=80kn取a点：fx=0 fy=0 联立后解得：s1=-197kn s2=180kn取点：fx=0fy=0联立后解得：s3=-37kn s4=-160kn取点：fx=0fy=0联立后解得：s5=-30kn s6=-160kn取点：fx=0fy=0联立后解得：s7=kn s8=56.3kn由对称性可知：s9=s8=56.3kn s10=s6=-160kns11=s5=-30kn s12=s4=-160kns13=s2=180kn s14=s3=-37kns15=s1=-197kn4-33 解：取整体：ma=0 frb4-p12-p23=0 frb =87.5knfy=0 fra+frb-p1-p2=0 fra=62.5kn取a点：fx=0 s1+s2cos45=0fy=0 fra-s2sin45=0解得：s1=-62.5kn s2=88.4kn取c点：fx=0 s4-s2cos45=0fy=0 s3+s2sin45=0解得：s3=-62.5kn s4=62.5kn取d点：fx=0 s6+s5cos45-s1=0fy=0 -s3-s5sin45=0解得：s5=88.4kn s6=-125kn取f点：fx=0 s8-s6=0fy=0 -p1-s7=0解得：s7=-100kn s8=-125kn取e点：fx=0 s9cos45+ s10-s5cos45-s4=0fy=0 s7+s5sin45+ s9sin45=0解得：s9=53kn s10=87.5kn取g点：fx=0 s12cos45-s10=0fy=0 s12sin45+ s11=0解得：s9=-87.5kn s10=123.7kn取h点：fx=0 s13-s8-s9sin45=0s13=-87.5kn4-34解：取整体：ma=0 -fra6a+g(5a+4a+3a+2a+a)=0 fra=2.5g fy=0 fra +frb +5g=0 frb=2.5g取a点：fx=0 s1+s2cos45=0fy=0 s2sin45+fra=0解得：s1=2.5g s2=-3.54g取c点：fx=0 s4-s1=0 s4=2.5gfy=0 s3-g=0 s3=g截面-，取左半部分fy=0 s5sin45+fra-3g=0 s5=0.707gmd=0 -fra4a+g3a+g2a+ga+s6a=0s6=4g第五章习题5-1 重为w=100n，与水平面间的摩擦因数f=0.3，（a）问当水平力p=10n时，物体受多大的摩擦力，（b）当p=30n时，物体受多大的摩擦力？（c）当p=50n时，物体受多大的摩擦力？5-2 判断下列图中两物体能否平衡?并问这两个物体所受的摩擦力的大小和方向。已知：（a）物体重=1000n，拉力p=200n，f=0.3；（b）物体重=200n，拉力p=500n，f=0.3。5-3 重为的物体放在倾角为的斜面上，物体与斜面间的摩擦角为，且。如在物体上作用一力，此力与斜面平行。试求能使物体保持平衡的力qde 最大值和最小值。5-4 在轴上作用一力偶，其力偶矩为m=-1000n.m，有一半径为r=25cm的制动轮装在轴上，制动轮与制动块间的摩擦因数f=0.25。试问制动时，制动块对制动轮的压力n至少应为多大？5-5 两物块和重叠放在粗糙的水平面上，在上面的物块的顶上作用一斜向的力。已知：重1000n，b重2000n，a与b之间的摩擦因数f1=0.5，b与地面之间的摩擦因数f2=0.2。问当p=600n时，是物块a相对物块b运动呢？还是、物块一起相对地面运动？5-6 一夹板锤重500n，靠两滚轮与锤杆间的摩擦力提起。已知摩擦因数f=0.4，试问当锤匀速上升时，每边应加正应力（或法向反力）为若干？5-7 尖劈顶重装置如图所示，重块与尖劈间的摩擦因数f（其他有滚珠处表示光滑）。求：（1）顶住重物所需之值（、已知）；（）使重物不向上滑动所需。注：在地质上按板块理论，太平洋板块向亚洲大陆斜插下去，在计算太平洋板块所需的力时，可取图示模型。解：取整体 fy=0 fna-p=0fna=p当fq1时 锲块a向右运动，图（b）力三角形如图（d）当fq2时 锲块a向左运动，图（c）力三角形如图（e）5-8 图示为轧机的两个压辊，其直径均为d=50cm，两棍间的间隙a=0.5cm，两轧辊转动方向相反，如图上箭头所示。已知烧红的钢板与轧辊之间的摩擦因数为f=0.1，轧制时靠摩擦力将钢板带入轧辊。试问能轧制钢板的最大厚度b是多少? 提示：作用在钢板a、b处的正压力和摩擦力的合力必须水平向右，才能使钢板进入轧辊。5-9 一凸轮机构，在凸轮上作用一力偶，其力偶矩为m，推杆的点作用一力，设推杆与固定滑道之间的摩擦因数及和的尺寸均为已知，试求在图示位置时，欲使推杆不被卡住，滑道长的尺寸应为若干？（设凸轮与推杆之间是光滑的。）5-10 摇臂钻床的衬套能在位于离轴心b=22.5cm远的垂直力p的作用下，沿着垂直轴滑动,设滑动摩擦因数f=0.1。试求能保证滑动的衬套高度h。5-11 一起重用的夹具由abc和def两相同弯杆组成，并由杆连接，b和都是铰链，尺寸如图所示，单位为，此夹具依靠摩擦力提起重物。试问要提起重物，摩擦因数应为多大？5-12 砖夹的宽度为250mm，曲杆agb和gced在g点铰接，砖重为q，提砖的合力p作用在砖夹的对称中心线上，尺寸如图所示，单位mm。如砖夹与砖之间的摩擦因数f=0.5，试问b应为多大才能把砖夹起？（b为g点到砖块上所受压力合力的距离）5-13 机床上为了迅速装卸工件，常采用如图所示的偏心夹具。已知偏心轮直径为d，偏心轮与台面间的摩擦因数为f，今欲使偏心轮手柄上的外力去掉后，偏心轮不会自动脱开，试问偏心距e应为多少？在临界状态时，o点在水平线ab上。5-14 辊式破碎机，轧辊直径500mm，以同一角速度相对转动，如摩擦因数f=0.3，求能轧入的圆形物料的最大直径d。5-15 矿井罐笼的安全装置可简化为如图b所示。设ac=bc=l,ab=l，闸块a、b与罐道间的摩擦因数为f=0.5。问机构的尺寸比例l/l应为多少方能确保制动？5-16 有一绞车，它的鼓动轮半径r=15cm，制动轮半径r=25cm，重物=1000n，a=100cm，b=40cm，c=50cm，制动轮与制动块间的摩擦因数f=0.6。试求当绞车掉着重物时，要刹住车使重物不致落下，加在杆上的力p至少应为多大？5-17 梯子ab重为p=200n，靠在光滑墙上，梯子长为l，已知梯子与地面间的摩擦因数为0.25，今有一重650n的人沿梯子向上爬，试问人达到最高点a，而梯子仍能保持平衡的最小角度应为多少？5-18 圆柱滚子的直径为60cm，重3000n，由于力p的作用而沿水平面作等速滚动。如滚动摩擦系数=0.5cm，而力p与水平面所成的角=30，求所需的力p的大小。5-19 滚子与鼓轮一起重为p，滚子与地面间的滚动摩擦因数为，在与滚子固连半径为r的鼓轮上挂一重为的物体，问q等于多少时，滚子将开始滚动？5-20 渗碳炉盖的升降支架由a、b两径向轴承所支撑，如图所示，设已知d=8cm，b=47cm，a=105cm，轴承与轴之间的摩擦因数f=0.12，炉盖重g=2000n。试求沿ab轴线需作用多大的力，才能将炉盖推起。5-21 箱式炉的倾斜炉门与铅垂线成=10角，炉门自重g=1000n，炉门与炉门框板间的滑动摩擦因数f=0.3。求将此炉门提起所需的力？提炉门的钢索与炉门框板平行。5-22 电工攀登电线杆用的套钩如图所示。设电线杆直径d=30cm，套钩尺寸b=10cm，钩与电线杆之间的摩擦因数f=0.3，钩的重量可以略去不计。问自踏脚处到电线杆轴线间的间距离a为何值时方能保证工人安全操作？参考答案5-1 解：（a）fsmax=fsfn=1000.3=30n当p=10n， p=10n fsmax故物块滑动 f= fsmax=30n5-2 解：（a）fsmax=fnfs=wfs=300np=200n fsmax故物块不平衡 f= fsmax=150n5-3 解：（1）有向下滑动趋势x=0 fsmax1+q-wsin=0y=0 fn-wcos=0补充方程： fsmax1=fnfs联立上三式： q=w（sin-fscos）（2）有向上滑动趋势x=0 q- fsmax2-wsin=0y=0 fn-wcos=0补充方程： fsmax2=fnfs联立上三式： q=w（sin+fscos）q值范围为：w（sin-fscos）qw（sin+fscos）其中fs=tg5-4解：由m0=0 m+f25=0f=fnfs联立上两式得：fn=m/2rfs=8000n制动时 fn8000n5-5 解：取物块a：由fy=0 fna-wa-psin30=0 fna=1300nfx=0 fsa-pcos30=0 fsa=519.6n由库仑定律：fsamax=fc1fna=650nfsafsamax a块静止取物块b： fy=0 fnb-fna-wb=0 fnb=3300n fx=0 fsb-fsa=0 fsb=519.6n由库仑定律：fsbmax=fs2fnb=660n fsbfsbmax b块静止5-6 解：由fy=0 2fs-w=0 fs=nf 联立后求得：n=625n5-7 解得：q1=ptg(-)；q2=ptg(+)平衡力值应为：q1qq2注意到tg=fs5-8 解：钢板受力如图示，临界状态时，发生自锁，有fra=famax+fna frb=fbmax+fnb 且 fra+frb=0由几何关系：又tgm=0.1 代入上式后可得：b=0.75cm 当b0.75cm时，发生自锁，即钢板与轧辊接触点上无相对滑动，钢板能被带入轧辊。5-9解：取推杆：fx=0 fna-fnb=0 = 1 * gb3 fy=0 f-q-fa-fb=0 = 2 * gb3 mo1 fad/2-fbd/2+fnbb+fa=0 = 3 * gb3 取凸轮：m0=0 m-fd=0 f=m/d=f = 4 * gb3 极限状态下：fa=fnaf = 5 * gb3 fb=fnbf = 6 * gb3 将 = 1 * gb3 = 2 * gb3 = 4 * gb3 = 5 * gb3 = 6 * gb3 代入到