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四边形之间的关系 四边形 平行四边形 矩形 正方形 两组对边 分别平行 有一个角 是直角 有一组 邻边相等 有一个角 是直角 有一组 邻边相等 一组对边平行 另一组对边不 平行 梯形 两腰 相等 腰与底 垂直 直角梯形 等腰梯形 菱形 1.平行四边形的性质与判定 2.等腰梯形的性质与判定 3.三角形中位线的性质 回 顾 4.矩形的性质与判定 5.菱形的性质与判定 6.正方形的性质与判定 你还记得这个图形反映的结论吗 ？ 依次连接任意四边形各边中 点所成的四边形是平行四边 形. d a b c e f g h 依次连接特殊四边形的四边中点 你会得到什么样的图形？ 2.对角线垂 直 1.对角线 相等 3.对角线相 等且垂直 菱形矩 形 正方形 依次连接四边形四边中点所得的四 边形的形状是由原四边形两条对角 线的位置关系和数量关系决定的 原四边边 形对对角 线线关系 不相等、 不垂直 相等 垂直 相等且 垂直 所得新 四边边形 形状 平行四 边形 菱 形 矩 形 正方 形 (1)、依次连接矩形四边中点可以 得到一个_; 依次连接一个四边形的中点如果 所得是一个菱形，那么这个四边 形一定是_ (2)、若依次连接一个四边形中 点可以得到一个矩形，那么原 四边形只需要满足条件 _ (3)、若依次连接一个四边形中 点可以得到一个正方形，那么 原四边形只需要满足条件 _ a dc b x (4)在右图中,abcdxa表示一条 环行高速公路,x表示一座水库 ,b,c表示两个大市镇.已知abcd 是一个正方形,xad表示是一个 等边三角形. 假如政府要铺设两条输水管xb 和xc,从水库向b,c两个市镇供 水,那么这条水管的夹角(即 bxc)是多少度? a dc b x 求证: abc是等腰三 角形. 1.已知:d,e,f分别是abc中 ab,bc,ca的中点,四边形 decf是菱形. ab c d ef 作业 1.p91习题3.6-1、2 2.思考题：你会设计吗？ 某班同学体育课上要开展夺旗游戏，现 在知道场地是一个不规则的四边形 abcd，这个四边形的对角线互相垂直 。班级同学分成4个小队，每边属于一 个小队，旗子放在场地中。如果你是体 育老师，你会设计怎样的游戏规则，说 明你的设计理由。 a b c d 依次连接对角线相等的四边形各 边中点所成的四边形是一个怎样 的图形呢？先猜一猜,再证明. a b c h d e f g 依次连接对角线垂直的四边形各 边中点所成的四边形是一个怎样 的图形呢？先猜一猜,再证明. a b c h d e f g 依次连接对
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