化工设备机械基础扭转教学课件PPT.ppt

化工设备机械基础 第3讲 3.2 扭转 学习目标 1. 掌握扭转变形的受力特点和变形特点 2.正确计算扭转变形的内力和应力 3.掌握扭转变形的强度计算 3.2 圆轴扭转 v1、扭转工程实例 自行车，中轴受扭转 扭转工程实例 扭转工程实例 3.2.1 扭转的概念 v在一对大小相等、转向相反、且作用平面垂直于杆 件轴线的力偶作用下，杆件上各个横截面发生相对 转动扭转。 v受力特点：在垂直于轴线的横截面内作用一对等值 、反向的力偶。（力偶所在的平 面与杆件的横截面平行） v变形特点：轴表面的纵线变成 螺旋线。 这种变形称为扭转。 以扭转变形为主的杆件 -称为轴 1.轴处于平衡时，外力偶矩的代数和等于零。 2.主动外力偶的转向与轴的转向相同，阻力偶的转向与之 相反。 3.2.2 圆轴扭转外力偶矩计算 1.皮带轮传输求外力偶矩 主力偶矩： 从力偶矩： 受力特点：轴匀速转动 的情况下，力偶矩的大 小相等、转向相反，使 圆轴受到扭转 3.2.2 圆轴扭转外力偶矩计算 式中 m轴外力偶矩，knm；（电机给轴的） pe 轴功率，kw;（电机传递给轴的功率） n轴转速，r/min。 （若功率单位为马力，1马力=735.5nm/s,则 ） 2.利用轴功率求外力偶矩 v 与 成正比：当 一定时，轴所传递的 随轴 所受到的 的增加而增大； v 与 成反比：当 一定时，轴的 越高，其 所承受的扭转 越小； v轴传递的 与轴的 成正比：当 （如机器的 负载）一定时，增加机器的 会使 加大，就有 可能使电机过载，故不能随意提高机器的 。 讨论： v在同一台机器的几根逐级传动轴中，高速轴 粗，还是低速轴粗？为什么？ v 低速轴粗。 v 功率一定，外力偶矩与 转速成反比，转速越低 ，力偶矩越大，轴越粗 。 3.2.3 扭转时内力的计算（扭矩计算） v圆轴扭转时横截面上的内力是一个力偶矩称 为扭矩，以t表示。 v截面法：切、取、代、平。 v符号规定：右手螺旋法则。 mamb k k t ma t mb 由平衡方程 得 或 v符号规定：（右手螺旋法则）右手握轴，四指方 向表示扭矩或外力偶矩转向，拇指向外，扭矩、 外力偶矩为正；反之为负。 v扭矩图 目的：确定危险截面及最大 扭矩值。 v例 1.轴上任一横截面上的扭矩，在数值上等于该截面任一侧的 轴上所有外力偶矩的代数和，其转向与外力偶矩的合力偶矩 的转向相反； 2.计算时可先假设扭矩为正，如果得到的数为正，说明假设 与实际方向相同，反之亦然。 v例： 传动轴转速 ，轮a输入功率 ,轮b和轮c输出功率分别为 和 .轴承摩擦不计。画出此轴的扭 矩图。 解 v例： 将上例的a轮与b轮位置对换。画出扭 矩图。 解： 3.3 圆轴扭转的应力计算 v圆轴扭转时，横截面上只有垂直于直径的剪 应力。 v剪应力的大小与该点到圆心的距离 成正比 。 v圆心处，剪应力为零；轴表 面处剪应力最大。 v式中 mn横截面上扭矩，nmm； 横截面上任一点半径，mm； 横截面对圆心的极惯性矩，mm4； 抗扭截面模量，mm3。 3.3.4 ip、wp计算 v实心圆轴 空心圆轴 式中 3.4 圆轴扭转时的强度和刚度条件 mn轴内危险截面上的最大扭矩，n.mm; wp抗扭截面模量,mm 校核强度 设计截面 确定载荷 塑性材料： 脆性材料： 1.强度条件 3.4 圆轴扭转时的强度和刚度条件 一般工程上用单位长度的扭转角表示扭转变形的 程度。两截面所扭转过的角度 称为相对扭转角。 2.刚度条件 mn单位：n.mm; g单位：mpa; ip单位：mm4 v例 汽车传动轴由无缝钢管制成，外径 传递的最大力偶矩 ，求 轴内最大剪应力。 解： v例 直径 的圆轴，若钢材 ， 在 工作时，能传递多大功率？若 要传递 ,轴转速应为多少？ 解：属于确定许可载荷问题 v例 汽车驾驶盘直径 ，切向力 .轴材 ，试设计实心轴直径 。若 设计空心轴 ,求空心轴尺寸；比较 两者重量。 v 解：