高中物理_ 带电粒子在复合场中的运动基础课件.ppt

考点1 带电粒子在复合场中的运动 带电粒子在复合场中的运动 1.带电粒子在复合场中无约束情况下的运动 磁场力、重力并存 若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动。 若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体做复杂的曲线运动，因f洛不做功， 故机械能守恒，由此可求解问题。 电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子) 若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动。 若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体做复杂的曲线运动，因f洛不做功 ，可用动能定理求解问题。 电场力、磁场力、重力并存 若三力平衡，一定做匀速直线运动。 若重力与电场力平衡，做匀速圆周运动或做等距螺旋运动。 若合力不为零且与速度方向不垂直，做复杂的曲线运动，因f洛不做功， 可用能量守恒或动能定理求解问题。 3.带电粒子在匀强电场和匀强磁场中偏转的比较 分类类 项项目 匀强电场电场 中偏转转匀强磁场场中偏转转 偏转转 产产生条件 带电带电 粒子以速度v0垂直射入匀强电场电场带电带电 粒子以速度v0垂直射入匀强磁场场 受力特征f=qe(恒力)f=qv0b(变变力) 运动动性质质匀变变速曲线线运动动匀速圆圆周运动动 轨轨迹抛物线线圆圆或圆圆弧 处处理方法运动动的合成与分解匀速圆圆周运动动知识识 运动规动规 律 vx=v0 vy=(qe/m)t x=v0t y=qet2/(2m) r=mv0/(qb) t=2m/(qb) 偏转转角=arctan(vy/v0)=t=v0t/r=(qb/m)t 动动能变变化动动能增大动动能不变变 2.带电粒子在复合场中有约束情况下的运动 带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式 有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意 洛伦兹力不做功的特点，用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果。 4.复合场中粒子重力是否考虑的三种情况 (1)在题目中有明确说明是否要考虑重力的，按题目说明处理。 (2)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力 或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属 块等一般应当考虑其重力。 (3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要由分 析结果确定是否要考虑重力。 5.各种场力的特点 (1)重力的大小为mg，方向竖直向下，重力做功与路径无关，重力势能的变 化总是与重力做功相对应。 (2)电场力与电荷的性质及电场强度有关，电场力做功与路径无关，电势能的 变化总是电场力做功相对应。 (3)洛伦兹力的大小f=qvb，其方向与速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功。 6.带电粒子在复合场中运动的分析方法和一般思路 (1)弄清复合场的组成。一般有磁场、电场的复合，磁场、重力场的复合，磁 场、电场、重力场三者的复合。 (2)正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分 析。 (3)确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合。 (4)对于粒子连续通过几个不同情况的场的问题，要分阶段进行处理。 (5)画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律。 当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解 。 当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律结合圆周运 动规律求解。 当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解 。 对于临界问题，注意挖掘隐含条件。 (1)全面正确地分析带电粒子的受力和运动特征是解题的前提，尤其是电 场力和洛伦兹力的分析，特别要注意洛伦兹力要随带电粒子运动状态的变化 而改变。 (2)注意重力、电场力做功与路径无关，洛伦兹力始终和运动方向垂直、 永不做功。 【例1】如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为e，方向与y轴平行；在x 轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质量为m、电荷量为-q(q0)的 粒子以平行于x轴的速度从y轴上的p点处射入电场，在x轴上的q点处进入磁 场，并从坐标原点o离开磁场。粒子在磁场中的运动轨迹 与y轴交于m点。已知op=l，oq= l。不计重力。求： (1)m点与坐标原点o间的距离； (2)粒子从p点运动到m点所用的时间。 【解析】本题考查了带电粒子在电场、磁场中的运动。 本题中带电粒子先在电场中做类平抛运动，后进入匀强磁 场做匀速圆周运动，前一过程的末状态就是后一过程的初状态，所以必须求 出电场中带电粒子的速度方向。 带电粒子在相互分离的电场和磁场中的运动 (1)带电粒子在电场中做类平抛运动，在y轴负方向上做初速度为零的匀 加速运动，设加速度的大小为a；在x轴正方向上做匀速直线运动，设速度为 v0；粒子从p点运动到q点所用的时间为t1，进入磁场时速度方向与x轴正方向 的夹角为，则 a=qe/m t1= v0=x0/t1 其中x0= l，y0=l，又有 tan=at1/v0 联立式，得 =30 因为m、o、q点在圆周上，moq=90，所以mq为直 径。从图中的几何关系可知， r= l mo=6l (2)设粒子在磁场中运动的速度为v，从q点到m点运动的 时间为t2，则有 v=v0/cos t2=r/v 带电粒子自p点出发到m点所用时间t为 t=t1+t2 联立式，并代入数据得 带电粒子分别在两个区域中做类平抛运动和匀速圆周 运动，通过连接点的速度将两种运动联系起来。 带电体在相互叠加场中的运动 【例2】如图所示，宽度为d的竖直狭长区域内(边界为 l1、l2)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方 向上周期性变化的电场(如图所示)，电场强度的大 小为e0，e0表示电场方向竖直向上。t=0时，一带 正电、质量为m的微粒从左边界上的n1点以水平速 度v射入该区域，沿直线运动到q点后，做一次完整 的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的n2点。q 为线段n1n2的中点，重力加速度为g。上述d、e0、 m、v、g为已知量。 如图 (1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度b的大小； (2)求电场变化的周期t； (3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域， 求t的最小值。 【解析】(1)微粒做匀速圆周运动说明其重力和电场力平衡,即mg=qe0, 故微粒所带电荷量q=mg/e0。 由于粒子在刚开始和最后一段做直线运动，对其受力分析如图所示， 则qvb=qe0+mg, 则b=e0/v+mg/(qv)=e0/v+mg/(vmg/e0)=2e0/v。 (2)经分析从n1点到q点粒子做匀速直线运动的时间t1=(d/2)/v=d/(2v) 到q点后做匀速圆周运动的周期t=2m/(qb)=v/g 从q点到n2点粒子做匀速直线运动，其运动时间t2=t1 而由题中图象可知电场变化的周期t=t1+t=d/(2v)+v/g。 (3)改变宽度d时，仍能完成上述运动过程的电场变化的最小周期的对应示意图 如图所示。 则tmin=t1+t，此时dmin/2=r 则t1=r/v且r=mv/(qb) 以上各式联立解得 tmin=v/(2g)+v/g=(v/g)(1/2+)。 带电粒子在复合场中运动问题的受力情况分析，要结合其运动情况进 行。因为微粒能做匀速圆周运动，故重力与电场力平衡，而其做匀速直线 运动时，则一定为三力平衡。 如图所示，电源电动势e0=15 v，内阻r0=1 ，电 阻r1=30 ，r2=60 。间距d=0.2m的两平行金属 板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感 应强度b=1 t的匀强磁场。闭合开关s，板间电场 视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度 v=0.1 m/s沿两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为 rx，忽略空气对小球的作用，取g=10 m/s2。 (1)当rx=29 时，电阻r2消耗的电功率是多大？ (2)若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹 角为60，则rx是多少？ 【答案】(1)0.6 w (2)54 考点2 复合场综合应用实例 处理带电粒子在复合场中运动的这几个实例时 ，要从它们的共性qvb=qe出发进行分析求解。同时 应需注意应用左手定则的方向性问题。 带电粒子在复合场中运动的典型应用 【例3】2010年高考福建理综卷如图所示的 装置，左半部为速度选择器，右半部为 匀强的偏转电场。一束同位素离子流从 狭缝s1射入速度选择器，能够沿直线通 过速度选择器并从狭缝s2射出的离子， 又沿着与电场垂直的方向，立即进入场 强大小为e的偏转电场，最后打在照相底片d上。已知同位素离子的 电荷量为q(q0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为e0的 匀强电场和磁感应强度大小为b0的匀强磁场，照相底片d与狭缝s1、 s2的连线平行且距离为l，忽略重力的影响。 (1)求从狭缝s2射出的离子速度