质量专业资格考试理论与实务（中级）主要公式汇总.doc

理论与实务（中级）主要公式汇总第一章第二章第三章第四章第五章第六章第一章（返回首页）1、样本均值：=xi2、样本中位数me：x()，当n为奇数me=x()+x(+1)，当n为偶数3、样本众数mod：样本中出现频率最高的值。4、样本极差r：r=x（max）-x（min）5、样本方差s2:s2=(xi-)2=x2i -n2 = x2i-6、样本变异系数cv：cv=7、排列：prn=n(n-1)(n-r+1)8、组合：（）= prn/r!=n!/r!(n-r)!9、不放回抽样p（am）：共有n个，不合格品m个，抽n个，恰有m个不合格品的概率am。 （）（）p（am）= ，m=0，1，r（）10、放回抽样p（bm）：p（bm）=（）()m(1-)n-m，m=0，1，n11、概率性质：11.1非负性：0p（a）111.2 ：p（a）+ p（）=111.3若ab：p(a-b)= p（a）-p（b）11.4 p(ab)= p（a）+p（b）-p（ab）；若a与b互不相容，p（ab）=011.5对于多个互不相容事件：p(a1a2a3)=p(a1)+p(a2)+p(a3)12、条件概率：p（a|b）p（a|b）=，（p（b）0）13、随机变量分布的均值e（x）、方差var（x）与标准差（x）xipi，x是离散分布13.1 e（x）= ，x是连续分布xi-e（x）2pi，x是离散分布13.2 var（x）=，x是连续分布13.3=（x）=14、常用分布14.1二项分布：p（x=x）=()px（1-p）n-x，x=0，1，ne（x）=np；var（x）=np(1-p)14.2泊松分布：p（x=x）=e，x=0，1，2，e（x）=；var（x）=14.3超几何分布： （）（）p（x=x）= ，x=0，1，r（）e（x）=；var（x）=（1-）14.4正态分布：p（x）=e，-x 常记为n（，2）14.5标准正态分布：p（x）=e，-xa）=1-(a)；(-a)=1-(a)；p(aub)=(b)-(a)xn(，2)，则u=n(0，1)14.6均匀分布：，axbp(x)=0，其他e（x）=（a+b）/2；var（x）=14.7对数正态分布：x=e（x）=expy+2y/22x=var（x）=2xexp(2y)-114.8指数分布：e， x0p(x)=0，x0u1-u u1-/2 t检验未知00=00t1-(n-1)tt1-/2(n-1) 检验u未知=(n-1)(n-1)(n-1)22、有关比例p的假设检验u=近似服从n（0，1）第二章（返回首页）1、方差分析中的st、sa、se、ft、fa、fe、va、ve：st=自由度：ft=n-1=rm-1sa= 自由度：fa=r-1se=st-sa自由度：fe=ft-fa=r(m-1)va=sa/fa，ve=se/fe，f= va/ve2、相关系数：r=其中tx=，ty=拒绝域为：w=|r|3、一元线性回归方程：b=，a=4、回归方程的显著性检验（方差分析）：总离差平方和st、回归平方和sr、残差平方和se及其自由度st=lyy，sr=blxy，se=st-srft=n-1，fr=1，fe=ft-fr=n-2，f=5、利用回归方程进行预测：可以给出1-的y的预测区间（，）6、一般的正交表为ln（qp）n=qk，k=2，3，4，p=(n-1)/(q-1)第三章（返回首页）1、接收概率1.1超几何分布计算法：此公式用于有限总体计件抽检时。l（p）=1.2二项分布计算法：此公式用于无限总体计件抽检时。l（p）=1.3泊松分布计算法：此公式用于计点抽检时。l（p）=2、计数挑选型抽样平均检验总数（ati），记作ati=nl(p)+n1-l(p)=n+(n-n)*(1-l(p)3、计数挑选型抽样平均检出质量（aoq）aoq第四章（返回首页）1、双侧公差过程能力指数：2、单侧公差过程能力指数：3、有偏移情况的过程能力指数：其中k=第五章（返回首页）1、可靠度函数、累积故障（失效）分布函数:r（t）+f(t)=12、故障密度函数：f(t)=3、可靠度：r（t）=4、故障（失效）率：5、平均失效（故障）前时间（mttf）：mttf=当产品的寿命服从指数分布时，mttf=6、平均故障间隔时间（mtbf）可修复产品，mt