湖南省娄底市双峰一中，涟源一中等五校2017届高三10月联考理科数学试卷及答案.doc

2017届高三娄底市五校10月份联考数学（理科）试题 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页。时量120分钟。满分150分。第 卷一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1、已知全集u=r，m=x|x1，p=x|x2，则u（mp）=（）。ax|1x2 bx|x1 cx|x2 dx|x1或x22、若z=i，则|z|=（）。a b c d23、已知是平面向量,如果,那么与的数量积等于（ ）。 a b c d4、在我国古代著名的数学专著九章算术里有段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，曰增十三里：驽马初日行九十七里，曰减半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：几日相逢？（ ）a 日 b日 c 日 d日5、已知，且，则（ ）。a. b. c. d.6、数列an中，a1=2，an+1=an+（nn*），则a10=（）。a b c d47、函数的部分图象如图所示，则的解析式可以是（ ）。a b c d8、若，则（ ）。a b c d9、已知等比数列的第项是二项式展开式的常数项，则（ ）。 a b cd 10、已知函数f（x）=3cos（x）（0），函数f（x）相邻两个零点之间的绝对值为，则下列为函数f（x）的单调递减区间的是（）。a b c d11、若函数f(x)2x2ln x在其定义域内的一个子区间(k1，k1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是()a上至少存在一个x0，使得f（x0）g（x0）h（x0）成立，求m的取值范围请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22、（本小题满分12分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线c的参数方程为（为参数），在以原点o为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为=（r）（）求曲线c的极坐标方程；（）求直线l被曲线c截得的线段长23、（本小题满分12分）选修45：不等式 选讲关于x的不等式lg（|x+3|x7|）m（）当m=1时，解此不等式；（）设函数f（x）=lg（|x+3|x7|），当m为何值时，f（x）m恒成立？2017届高三娄底市五校10月份联考试题数 学（理科）参考答案一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1、已知全集u=r，m=x|x1，p=x|x2，则u（mp）=（）。ax|1x2 bx|x1 cx|x2 dx|x1或x2解：m=x|x1，p=x|x2，mp=x|x1或x2，u（mp）=x|1x2，故选：a2、若z=i，则|z|=（）。a b c d2解：z=+i=+i=i，|z|=，故选：b3、已知是平面向量,如果,那么与的数量积等于（ ）。 a b c d解：由题设可得,即,也即,故故选：a4、在我国古代著名的数学专著九章算术里有段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，曰增十三里：驽马初日行九十七里，曰减半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：几日相逢？（ ）a 日 b日 c 日 d日解：d5、已知，且，则（ ）。a. b. c. d.6、数列an中，a1=2，an+1=an+（nn*），则a10=（）。a b c d4选：c7、函数的部分图象如图所示，则的解析式可以是（ ）。a b c d解：由题意得，函数是奇函数，淘汰d，函数图象过原点，淘汰c，过，淘汰a，故选b.8、若，则（ ）。a b c d9、已知等比数列的第项是二项式展开式的常数项，则（ ）。 a b cd 解：，故答案为d.10、已知函数f（x）=3cos（x）（0），函数f（x）相邻两个零点之间的绝对值为，则下列为函数f（x）的单调递减区间的是（）。a b c d解：由函数f（x）=3cos（x）（0），函数f（x）相邻两个零点之间的绝对值为，可得=，=2，函数f（x）=3cos（2x）=3cos（2x）令2k2x2k+，求得k+xk+，可得函数的减区间为，kz结合所给的选项，故选：c11、若函数f(x)2x2ln x在其定义域内的一个子区间(k1，k1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是()a上至少存在一个x0，使得f（x0）g（x0）h（x0）成立，求m的取值范围解：（1）由题意，0在，m0综上，m的取值范围是（，0，所以在上不存在一个x0，使得f（x0）g（x0）h（x0）成立当m0时，因为x，所以2e2x0，mx2+m0，所以（f（x）0在x恒成立故f（x）在上单调递增，只要，解得故m的取值范围是请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22、（本小题满分12分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线c的参数方程为（为参数），在以原点o为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为=（r）（）求曲线c的极坐标方程；（）求直线l被曲线c截得的线段长解：（i）曲线c的参数方程为（为参数），消去参数，可得：（x2）2+y2=4，展开为：x2+y24x=0，可得极坐标方程：24cos=0，即=4cos（ii）把直线l的极坐标方程=（r）代入圆的极坐标方程可得：=4=2。由于圆与直线都经过原点，因此直线l被曲线c截得的线段长=|op|=223、（本小题满分12分）选修45：不等式 选讲关于x的不等式lg（|x+3|x7|）m（）当m=1时，解此不等式；（）设函数f（x）=lg（|x+3|x7|），当m为何值时，f（x）m恒成立？解：（）当m=1时，原不等式可变为0|x+3|x7|10，由|x+3|x7|，两边平方，解得，x2，由于|x+3|x7|（x+3）（x7）|=10，即有10|x+3|x7|10，且x7时，|x+3|x7|=x+3（x7）=1