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八年级数学(下) 图形的放大与缩小(一) 本节课内容 想一想:已经学过的图形变换和性质 看一看:观察下列图形的变换 议一议：这些图形有什么特点？ 练一练：应用位似图形概念练习 课堂回顾:本节小结及课堂练习 回顾与思考 1、你还记得已经学过的图形变换和性质吗？ 对称 轴对称与轴对称图形 中心对称与中心对称图形 平移平移的方向、距离 旋转 旋转中心、方向、角度 全等和相似 图形的平移 点的平移 : 平面图形的平移： 线线的平移 立体图图形的平移 旋转中心 a b c e d f 对称轴 轴对称与轴对称图形 a b c d e f 对称中心 中心对称与中心对称图形 a b c d e f 探索与思考 观察下列图形的特点 下面是一组形状相同图形的图片,在第一张图片上取一 点a,它与其他图片上的相应点之间的连线是否经过镜头 ,在图片上换其它的点试一试，还有类似的结论吗? a b c d p 观察图形的特点 探索与思考 特点 是相似图形 每组对应点所在的直线都经过同一个点 结 论 1、如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都 经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形。 2、这个点叫做位似中心。 3、这时的相似比又称为位似比。 b c d p a 练一练应用位似图形概念解答下列问题 一、判断题：位似图形是相似图形？ 相似图形是位似图形？ 二、判断位似图形、位似中心、位似比？ 位似图形是： （1）、（3）、位似中心是： p o 点p、点o 位似比是： 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之 比等于位似比（学生可度量教材中图形的长度）。 （1） （2） （3） 三、应用位似图形概念作图 方法一： 本章第三节p104用橡皮筋放大图形的方法。 实际上,使用这种方法,放大前后的两个图形是位似图形. 你能用这种方法将一个已知的多边形放大,使放大后的图形与 原来图形的位似比分别是3和4吗? 方法二： 应用位似图形概念作图 利用位似中心作图将abc的三边缩小为原来的1/2 p a c b 1、在abc外任取一点p 2、分别连接pa、pb、pc 3、分别取pa、pb、pc的中点d、e、f 4、依次连接d、e、f d e f 实际上abc与def是位似图形，位似中心是点p 小结 问题如何利用位似中心作出扩大的图形呢？ 应用位似图形概念作图 利用位似中心将abc三边扩大位原来的2倍 a b c p d e f h n g o k t r 问题1：pa、ad、eb、bp、fc 、cp有何关系？ 问题2：ho、ok、no、ot 、go、or有何关系？ 课堂小结： 1、如果两个图形不仅是相似图形，而且是 每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这 样的两个图形叫做 。 2、 这个点叫做 。 3、这时的相似比又称为 。 4、位似图形上任意一对对应点到位似中心的 距离之比等于 。 5、我学会了把任意图形 。
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