[工学]1第一章 绪论与几何构造分析-xhy.ppt

* 结构力学教学课件 主讲教师:徐红玉 1631 河 南 科 技 大 学 力 学 系 第一章 绪论与几何构造分析 2 河 南 科 技 大 学 力 学 系 内 容 1-1 结构力学任务和学习方法 1-2 结构的计算简图 1-4 几何构造分析的几个概念 1-5 平面几何不变体系的组成规律 1-6 平面杆件体系的计算自由度 1-3 结构和荷载的分类 3 河 南 科 技 大 学 力 学 系 1-1 结构力学的内容和学习方法 一、结构的定义 建筑物或构筑物中承受、传递荷载而起骨架 作用的部分称为结构。 人类为了生存和发展建造了大量各种结构物 和建筑物。 4 河 南 科 技 大 学 力 学 系 如：房屋中的梁柱体系、桥梁、水坝等等都是工程结 构的例子。 5 河 南 科 技 大 学 力 学 系 万里长城6 河 南 科 技 大 学 力 学 系 天安门城楼7 河 南 科 技 大 学 力 学 系 国家大剧院 8 河 南 科 技 大 学 力 学 系 三峡大坝 9 河 南 科 技 大 学 力 学 系 印度泰姬陵 10 河 南 科 技 大 学 力 学 系 意大利比萨斜塔11 河 南 科 技 大 学 力 学 系 凯旋门 12 河 南 科 技 大 学 力 学 系 埃菲尔铁塔 13 河 南 科 技 大 学 力 学 系 吉隆坡石油双塔14 河 南 科 技 大 学 力 学 系 桥梁 15 河 南 科 技 大 学 力 学 系 赵州桥 16 河 南 科 技 大 学 力 学 系 青马大桥 17 河 南 科 技 大 学 力 学 系 旧金山大桥 18 河 南 科 技 大 学 力 学 系 城市人馆：南北跨度180米，东西跨度126米，面积2.268万平 方米，净高14米，全厅无柱，为亚洲最大的无柱展馆。 19 河 南 科 技 大 学 力 学 系 20 河 南 科 技 大 学 力 学 系 21 河 南 科 技 大 学 力 学 系 芬兰馆：非对称的建筑，冰壶外观。 22 河 南 科 技 大 学 力 学 系 23 河 南 科 技 大 学 力 学 系 24 河 南 科 技 大 学 力 学 系 25 河 南 科 技 大 学 力 学 系 26 河 南 科 技 大 学 力 学 系 27 河 南 科 技 大 学 力 学 系 28 河 南 科 技 大 学 力 学 系 29 河 南 科 技 大 学 力 学 系 30 河 南 科 技 大 学 力 学 系 31 河 南 科 技 大 学 力 学 系 32 河 南 科 技 大 学 力 学 系 33 河 南 科 技 大 学 力 学 系 34 河 南 科 技 大 学 力 学 系 35 河 南 科 技 大 学 力 学 系 二、结构分类 1. 杆系结构 钢结构梁、柱 由杆件长度l远大于横截面尺寸b、h 的细长杆组成的结构。 36 河 南 科 技 大 学 力 学 系 37 河 南 科 技 大 学 力 学 系 2. 板壳结构 厚度远小于其长度和宽度的结构。 38 河 南 科 技 大 学 力 学 系 清华大礼堂 39 河 南 科 技 大 学 力 学 系 40 河 南 科 技 大 学 力 学 系 3. 实体结构 长、宽、高三个尺寸相近的结构。 41 河 南 科 技 大 学 力 学 系 三、结构力学研究的对象和内容 1. 研究对象 2. 研究内容 结构力学研究由细长杆件组成的平面杆系结 构，如：梁、桁架、刚架、拱及组合结构等。 平面杆件体系的几何构造分析； 讨论结构的强度、刚度、稳定性、动力反应 以及结构极限荷载的计算原理和计算方法等。 42 河 南 科 技 大 学 力 学 系 强度计算在于保证结构物使用中的安全性，并符 合经济要求。 刚度计算在于保证结构物不会产生过大的变形从 而影响使用。 稳定性验算在于保证结构不会产生失稳破坏。 几何构造分析主要是讨论几何不变体系的组成规 律，因为只有几何不变体系才能作为结构来使用。 43 河 南 科 技 大 学 力 学 系 动力分析是研究结构的动力特性以及在动荷载 作用下的动力反应 结构受到的地震力、结构的 位移、速度、加速度及动内力等。 极限荷载的求解是为了充分发挥结构的承载 能力，由讨论结构的弹性计算转变为塑性计算。 44 河 南 科 技 大 学 力 学 系 1-2 结构计算简图 选择计算简图的原则: 1) 从实际出发计算简图要反映实际结构的 主要性能； 2) 分清主次，略去细节计算简图要便于计算 。 45 河 南 科 技 大 学 力 学 系 一.结构体系的简化 二.杆件的简化 46 河 南 科 技 大 学 力 学 系 三、支座和支座反力 1. 固定支座 A B 模型工程实例 把结构与基础联结起来的装置称为支座。 47 河 南 科 技 大 学 力 学 系 简图： 特点： 1) 杆端截面A不产生线位移和角位移； 2) 杆端截面A有反力矩以及沿x、y方向的反力。 A A 48 河 南 科 技 大 学 力 学 系 2. 固定铰支座 特点： 1) 杆端截面A无线位移，可以自由转动； 2) 杆端截面A产生沿x、y方向的反力。 模型 A A 49 河 南 科 技 大 学 力 学 系 3. 辊轴支座 特点： 1) 杆端A产生垂直于链杆方向的线位移； 2) 杆端A产生的支座反力沿链杆方向作用。 AA 50 河 南 科 技 大 学 力 学 系 4. 滑动支座（定向支座） 特点： 1）杆端A无转角，不能产生沿链杆方向的线 位移，可以产生垂直于链杆方向的线位移； 2）杆端A存在反力矩以及沿链杆方向的反力。 模型 A A A 51 河 南 科 技 大 学 力 学 系 1-3 结构和荷载的分类 一、结构的分类 常见的几种杆系结构： 梁、拱、桁架、刚架以及组合结构。 52 河 南 科 技 大 学 力 学 系 1. 梁 1）单跨梁 超静定梁 静定梁 2）多跨梁 静定多跨梁 连续梁 梁的特点： 梁的轴线通常为直线，在竖向荷载作用下， 截面存在弯矩、剪力和轴力。 53 河 南 科 技 大 学 力 学 系 2. 刚架 静定刚架 超静定刚架 刚架的特点： 1）刚架通常由梁和柱等直杆组成，杆件与杆件 连结的结点多为刚结点； 2）荷载作用下杆件截面存在弯矩、剪力和轴力。 54 河 南 科 技 大 学 力 学 系 3. 拱 拉杆拱 拉杆 无铰拱 三铰拱 拱的特点： 2) 拱轴截面的轴力较大，弯距和剪力较小。 1) 拱的轴线为曲线，在竖向荷载作用下支座有 水平推力 （见图)； 55 河 南 科 技 大 学 力 学 系 4. 桁架和组合结构 静定桁架 超静定桁架 组合结构 56 河 南 科 技 大 学 力 学 系 特点： 1) 桁架由直杆组成，所有结点都是铰结点，荷 载作用于结点上，各杆只受轴力； 2) 组合结构则是由梁式杆和链杆组成，其中梁 式杆以受弯为主，内力不仅有轴力，还有弯矩 和剪力。 57 河 南 科 技 大 学 力 学 系 1. 按荷载作用时间长短可分为： 恒载永久作用在结构上的荷载。如自重等。 活载荷载有时作用在结构上，有时又不作 用在结构上。如：楼面活荷载，雪荷载。 二、载荷的分类 58 河 南 科 技 大 学 力 学 系 2. 按荷载作用位置可分为： 固定荷载作用位置不变的荷载，如自重等。 移动荷载荷载作用在结构上的位置是移动 的，如吊车荷载、桥梁上的汽车和火车荷载。 59 河 南 科 技 大 学 力 学 系 3. 按荷载作用的性质可分为： 静力荷载荷载的大小、方向、位置不随时间 变化或变化很缓慢的荷载。恒载都是静荷载。 动力荷载荷载的大小、方向随时间迅速变化 ，使结构产生显著振动，结构的质量承受的加速度及 惯性力不能忽略。化爆和核爆炸的冲击波荷载、地震 荷载和风荷载等都是动力荷载。 60 河 南 科 技 大 学 力 学 系 一、几何构造分析的目的 1. 判断某个体系是否为几何不变体系，因为只有几何 不变体系才能作为结构使用；此外应根据几何不变体 系的规律设计新结构。 2. 正确区分静定结构与超静定结构。 1-4 几何构造分析的几个概念 61 河 南 科 技 大 学 力 学 系 二、几个基本概念 1. 几何不变体系与几何可变体系 几何不变体系若不考虑材料的应变，体系的 位置和形状不会改变。 几何不变体系 62 河 南 科 技 大 学 力 学 系 几何可变体系若不考虑材料的应变，体系 的位置和形状是可以改变的。 几何可变体系 常变体系 瞬变体系 常变体系 可以发生大位移的几何可变体系 叫作常变体系。 常变体系 63 河 南 科 技 大 学 力 学 系 瞬变体系 几何可变体系不能作为结构来使用。 B1 BA C o 瞬变体系本来几何可变，经微小位移后又成 为几何不变的体系称为瞬变体系。 64 河 南 科 技 大 学 力 学 系 2. 刚片 由于不考虑材料的应变，可以把一根梁、 一根链杆或一个几何不变部分作为一个刚体， 在几何构造分析中称为刚片。 65 河 南 科 技 大 学 力 学 系 3. 自由度 体系在平面内运动时，可以独立变化的几 何参数的数目称为自由度。 1）一个结点在平面内有两个自由度，因为确 定该结点在平面内的位置需要两个独立的几何 参数x、y。 结点自由度 x y A y x 66 河 南 科 技 大 学 力 学 系 2）一个刚片在平面内有三个自由度，因为确定 该刚片在平面内的位置需要三个独立的几何参 数x、y、。 刚片自由度 x y y x 67 河 南 科 技 大 学 力 学 系 4. 约束 凡是能减少体系自由度的装置就称为约束。 1）链杆 约束的种类分为： 链杆约束 简单链杆 仅连结两个结点的杆件称为简单链杆。一根简 单链杆能减少一个自由度，故一根简单链杆相当于一个约束。 x y x x y x y 68 河 南 科 技 大 学 力 学 系 n=3 复杂链杆：连结三个或三个以上结点的杆件称为 复杂链杆，一根复杂链杆相当于（2n-3）根简单 链杆，其中n为一根链杆连结的结点数。 69 河 南 科 技 大 学 力 学 系 2）铰 一个简单铰能减少体系两个自由度，故相当于两个约束。 简单铰：只与两个刚片连结的铰称为简单铰。 复杂铰：与三个或三个以上刚片连结的铰称为复杂铰 铰约束 x y x I II y x y x I I I II I 2(3-1)=4 y 若连结的刚片数为m，则该复杂铰相当于(m-1) 个简单铰，故其提供的约束数为2(m-1)个。 70 河 南 科 技 大 学 力 学 系 3）刚性连结 看作一个刚片 刚结点个约束 71 河 南 科 技 大 学 力 学 系 4）瞬铰（虚铰） 两根链杆的约束作用相当于在链杆交点处一个简单铰所 起的约束作用。故两根链杆可以看作在交点处有一个瞬铰（ 虚铰）。 关于点的情况需强调几点： 每一个方向有一个点; 不同方向有不同点; 各点都在同一直线上，此直线称为线; 各有限点都不在线上。 相交在点 A A 72 河 南 科 技 大 学 力 学 系 分清必要约束和非必要约束。 5.多余约束 73 河 南 科 技 大 学 力 学 系 1-5 平面几何不变体系的组成规律 一、几何不变体系的组成规律 基本规律就是三角形规律。 讨论没有多余约束的,几何不变体系的组成规律。 74 河 南 科 技 大 学 力 学 系 a. a. 一个点与一个刚片之间的组成方式 I II I II I I II I II I 一个点与一个刚片之间用两根链杆相连,且三铰 不在一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系。 b. b. 两个刚片之间的组成方式 两个刚片之间用一个铰和一根链杆相连, 且 三铰不在一直线上,则组成无多余约束的几何不 变 体系。 c. c. 三个刚片之间的组成方式 三个刚片之间用三个铰两两相连,且三个铰不 在 一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系。 或两个刚片之间用三根链杆相连,且三根链杆 不交于一点,则组成无多余约束的几何不变体系。 75 河 南 科 技 大 学 力 学 系 被约束对象：结点A，刚片I 提供的约束：两根链杆1，2 A 1 2 I 1. 规律1 一个结点与一个刚片的连接 一个结点与一个刚片用不共线的两根链杆相连， 则组成几何不变体系且无多余约束。 右图示体系，结点A、刚 片I由共线的链杆1，2相连， 是瞬变体系。 A 12 I 76 河 南 科 技 大 学 力 学 系 2. 规律2 两个刚片之间的连接 两个刚片用一个铰以及与该铰不共线的一根 链杆相连，则组成几何不变体系且无多余约束。 被约束对象：刚片 I，II 提供的约束：铰A及链杆1 A 1 I II 铰A也可以是瞬铰，如左图示。 A 1 I II 77 河 南 科 技 大 学 力 学 系 3. 规律3 三个刚片之间的连接 三个刚片用三个铰两两相连，且三个铰不在同一 直线上，则组成几何不变体系且无多余约束。 A I II III B C 被约束对象：刚片 I，II，III 提供的约束：铰A、B、C 刚片I, II用铰A连接 刚片I, III用铰B连接 刚片II,III用铰C连接 A II I III B C 78 河 南 科 技 大 学 力 学 系 4. 规律4 两个刚片之间的连接 两个刚片用三根不交于同一点的链杆相连，则组 成几何不变体系且无多余约束。 A 3 II I 2 1 被约束对象：刚片 I，II 提供的约束：链杆1，2，3 79 河 南 科 技 大 学 力 学 系 5. 关于无穷远瞬铰的情况 图示体系，一个瞬铰C在无穷远处，铰A、B连线 与形成瞬铰的链杆1、2不平行，故三个铰不在同一直 线上，该体系几何不变且无多余约束。 A III 1 II B 2 I C 80 河 南 科 技 大 学 力 学 系 图示体系，瞬铰B、C在两个不同方向的无穷远 处，它们对应于无穷线上两个不同的点，铰A位于有 限点。由于有限点不在无穷线上，故三铰不共线，体 系为几何不变且无多余约束。 B III II C I A 81 河 南 科 技 大 学 力 学 系 图示体系，形成瞬铰B、C的四根链杆相互平行( 不等长)，故铰B、C在同一无穷远点，所以三个铰A、 B、C位于同一直线上，故体系为瞬变体系,见上图。 A III II C I B 82 河 南 科 技 大 学 力 学 系 利用组成规律可以两种方式构造一般的结构： （1）从基础出发构造 （2）从内部刚片出发构造 83 河 南 科 技 大 学 力 学 系 二、举例 基础看作一个大刚片；要区分被约束的对象及提供 的约束；在被约束对象之间找约束；除复杂链杆和复 杂铰外，约束不能重复使用。 解题思路： 例1-5-1 试分析图a)所示体系的几何构造。 a） 84 河 南 科 技 大 学 力 学 系 1）被约束对象：刚片I, II及结点D。 刚片I、II用链杆1、2、3相连，符合规律4， 组成大刚片 ； 解一： 大刚片 、结点D用链杆4、5相连，符合规 律1。故体系为几何不变且无多余约束。 a） 12345 DI II（基础） 85 河 南 科 技 大 学 力 学 系 2）被约束对象：刚片I,II,III及结点D，见图 b)。 II（基础） b） 刚片I、II用链杆1、2相连(瞬铰o)；刚片I、 III用铰B相连；刚片II、III用铰A相连。铰A、 B、o不共线，符合规律3，组成大刚片 。 A 123 4 D IIIIB o 大刚片 与结点D用链杆3、4相连，符合规 律1。故体系几何不变且无多余约束。 解二： 86 河 南 科 技 大 学 力 学 系 例1-5-2 试分析图示体系的几何构造。 刚片I、II用链杆1、2、3相连，符合规律4。 故该体系几何不变且无多余约束。 解： I II（基础） 1 2 3 87 河 南 科 技 大 学 力 学 系 例1-5-3 试分析图示体系的几何构造。 刚片I、 II用链杆1、2相连， （瞬铰A)； 刚片I、 III用链杆3、4相连， （瞬铰B)； 刚片II、III用链杆5、6相连， （瞬铰C)。 A、B、C三铰均在无穷远处，位于同一无 穷线上，故为瞬变体系。 解： B A C 6 I 1 2 5 III II 3 4 88 河 南 科 技 大 学 力 学 系 例1-5-4 试分析图示体系的几何构造。 刚片I、II用链杆1、2相连 （瞬铰A) 刚片I、III用链杆3、4相连（瞬铰B) （瞬铰C)刚片II、III用链杆5、6相连 因为A、B、C三铰不在同一直 线上，符合规律3，故该体系几 何不变且无多余约束。 解： C A 1 2 I III（基础） II 4 3 5 6 B 89 河 南 科 技 大 学 力 学 系 小结： 3）注意约束的等效替换。 1）要正确选定被约束对象（刚片或结点）以及 所提供的约束。 2）要在被约束对象（刚片或结点）之间找约束， 除复杂链杆和复杂铰外，约束不能重复使用。 90 河 南 科 技 大 学 力 学 系 1-6 平面体系的计算自由度 一、复杂链杆与复杂铰 1. 简单链杆与复杂链杆 简单链杆仅连接两个结点的链杆称为简 单链杆，一根简单链杆相当于一个约束。 复杂链杆连接三个或三个以上结点的链杆 称为复杂链杆。一根复杂链杆相当于（2n-3） 根简单链杆，其中n为一根链杆连接的结点数。 91 河 南 科 技 大 学 力 学 系 2. 简单铰与复杂铰 简单铰只与两个刚片连接的铰称为简单铰。 若刚片数为m，则该复杂铰相当与 (m-1)个简单 铰，故其提供的约束数为2 (m-1)。 一个简单铰能减少体系两个自由度，故相当于 两个约束。 复杂铰与三个或三个以上刚片连接的铰称 为复杂铰。 3. 封闭刚架 有三个多 余约束 无多余 约束 92 河 南 科 技 大 学 力 学 系 二、体系的自由度和计算自由度 自由度数S；多余约束个数n；计算自由度W。 S(各对象自由度的总和)(非多余约束数) W(各对象自由度的总和)(全部约束数) SWn 由于 S0；n0 所以有 SW；n W 已知一个体系的计算自由度W,就可确定S和n的下限。 93 河 南 科 技 大 学 力 学 系 若W0，则Sn，若体系无多余约束，则为几何不 变体系；若有多余约束，则为几何可变体系。 因此，W0是体系几何不变的必要条件，而非充分 条件。 若W 0，则S0,体系一定是几何可变体系； 结论： 若W0，体系为有多余约束的几何不变体系 或几何可变体系，取决于具体的几何组成。 94 河 南 科 技 大 学 力 学 系 三、计算自由度W的计算方法 1. 将体系看作刚片、铰、刚结以及链杆组成的体系 ，其中刚片为被约束对象，铰、刚结、链杆为约束。 则计算自由度公式为： m刚片数；g简单刚结数； h简单铰数；b简单链杆数 注：在求解时，地基的自由度为零，不计入刚片数。 95 河 南 科 技 大 学 力 学 系 2. 将体系看作结点以及链杆组成的体系，其中结点 为被约束对象，链杆为约束。则计算自由度公式为： j结点数； b简单链杆数。 3. 混合公式约束对象为刚片和结点，约束为铰 、刚结和链杆。则计算自由度公式为： m、j、g、h、b意义同前。 96 河 南 科 技 大 学 力 学 系 四、例题 例1-6-1 试求图示体系的计算自由度。 解： A B CIIIIII 123 97 河 南 科 技 大 学 力 学 系 例1-6-2 求图示体系的计算自由度。 解： A III 1 2 3 45 98 河 南 科 技 大 学 力 学 系 例1-6-3 求图示体系的计算自由度。 解： 6 7 D 9 A 1 2345 CE 8 10 B 99 河 南 科 技 大 学 力 学 系 例1-6-4 求图示体系的计算自由度。 解: 用混合公式计算。 B D AC E 1 2 3 4