万有引力定律.docx

一、开普勒行星运动定律1、开普勒第一定律： 。2、开普勒第二定律： 。3、开普勒第三定律： 。练习1：下列关于表达式的说法中正确的是：( )a、k是一个普适恒量，对于绕行星运动的卫星和绕太阳运动的行星都是相同的b、k是一个对于绕太阳运动的不同行星有不同数值的常数c、k是一个对于绕太阳运动的不同行星有相同数值的常数，且该常数只跟太阳质量有关d、对于绕地球运动的不同的卫星，k的数值也是相同的，但此k值只跟地球质量有关二、万有引力定律：1、内容：。2、表达式： 。3、适用条件： 。4、r的理解： 。5、重力和万有引力的关系： 。练习2：两个质量相等的球形物体，球心相距r，它们之间的万有引力为110-8n，若它们的质量增加1倍，距离也增加1倍，则它们之间的万有引力为：（）a. 410-8 b. 110-8 c. 2.510-9 d. 110-4练习3：关于万有引力定律的表达式，下列说法中正确的是()a、公式中的g是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的b、当两体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大c、无论m1和m2的质量如何，它们所受的引力大小总是相等的d、两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力三、万有引力理论在天文学上应用的两个方面1、若忽略星球的自转，物体在星球表面时，万有引力等于重力，则方程为：，所以，求得：星球表面的重力加速度表达式为：，黄金代换公式为：。若忽略星球的自转，物体在距星球表面高度为h处时，万有引力等于重力，则方程为：，所以，求得：距星球表面高为h处的重力加速度表达式为：，重力加速度随高度的增加而。练习4：一个物体在地球表面受的重力为g，则在距地面高度为地球半径的2倍时，所受引力为（）ag/2 bg/3 cg/4 dg/9练习5： 火星的质量和半径分别约为地球半径的1/10和1/2，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（）a、0.2gb、0.4gc、2.5gd、5g练习6：据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600n的人在这个行星表面的重量将变为960n。由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（ ）a、0.5 b、2 c、3.2 d、4 练习7：1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km。若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同。已知地球半径km，地球表面重力加速度为g。这个小行星表面的重力加速度为（）a. 400g b. c. 20g d. 2、行星（或卫星）绕太阳（或行星）的运动看成匀速圆周运动，万有引力等于向心力，则所列方程为：。根据上述方程，在不同的已知条件下，可求得：（1）中心天体的质量m的表达式为：。（2）行星（或卫星）绕中心天体做匀速圆周运动的向心加速度a、线速度v、角速度、周期t的表达式分别为：a，v，t。（不需要记！）所以，根据上述表达式，可得出这样的定性结论：行星（或卫星）轨道半径越大，向心加速度越，线速度越，角速度越，周期越。（需要记住！）练习8：天文学家发现了某颗恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期。由此可推算出（）a、行星的质量 b、行星的半径 c、恒星的质量 d、恒星的半径练习9：己知引力常量g、月球中心到地球中心的距离r和月球绕地球运行的周期t。仅利用这三个数据，可以估算的物理有a.月球的质量 b.地球的质量 c.地球的半径 d.月球绕地球运行速度的大小练习10：人造卫星绕地球做圆周运动，假如卫星线速度减小为原来的1/2，卫星仍做圆周运动，则（）a、卫星的向心加速度减小到原来的1/4b、卫星的角速度减小到原来的1/2c、卫星的周期增大到原来的8倍d、卫星的周期增大原来的2倍练习11：练习14、假如一做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍后仍做匀速圆周运动，则：（）a、根据公式可知，卫星运动的线速度将增大到原来的2倍b、根据公式可知，卫星所需的向心力将减小到原来的1/2c、根据公式可知，地球提供的向心力将减小到原来的1/4d、根据上述b和c中给出的公式可知，卫星运动的线速度将减小到原来的练习12：已知地球半径为r，地面重力加速度为g，一颗离地面高度为r的人造地球卫星做匀速圆周运动，则可知（）a卫星的加速度大小为 b卫星的角速度为c卫星的周期为 d卫星的线速度大小为四、人造卫星与宇宙航行、同步卫星1、第一宇宙速度是指。计算第一宇宙速度的方程为：，所以第一宇宙速度的表达式为。第一宇宙速度是最发射速度，是最的环绕速度。地球的第一宇宙速度的大小为；第二宇宙速度的大小为；第三宇宙速度的大小为。练习13：对于人造地球卫星，下列说法中正确的是（）a、卫星上的物体不受重力作用b、卫星上的物体受重力作用，物体完全失重c、实际绕行速率大于7.9km/sd、实际绕行速率介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间练习15：金星的半径是地球半径的0.95倍，质量为地球质量的0.82倍，那么（g10m/s2），金星的第一宇宙速度是多大？2、地球同步卫星是指相对于地球静止的人造卫星，它有以下特点：（1）同步卫星的运行方向与地球自转方向。（2）同步卫星的周期与地球自转周期，t，则同步卫星的角速度与地球自转的角速度。（3）全世界所有同步卫星的轨道都在赤道的，且距离地面的高度固定不变。练习16：同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星（ ） a它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值b它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的c它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值d它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的练习17：已知地球的半径为r，自转的角速度为，地球表面的重力加速度为g，试求地球同步卫星正常运动时离地面的高度。请同学们把答案填写在下面表格中题号1234567891011121314计算16答案第六章 万有引力定律复习学案【典型题目分析】分部班级姓名五、近地卫星、同步卫星、赤道上随地球自转的物体1、近地卫星卫星和同步卫星遵循的规律相同，都是万有引力等于向心力对于近地卫星，动力学方程为：对于同步卫星，动力学方程为：所以，近地卫星和同步卫星的向心加速度之比为，线速度之比为，角速度之比为，周期之比为。2、赤道上的物体，遵循的动力学方程为：，可见，与近地卫星和同步卫星遵循的规律不相同。但是，赤道上的物体与同步卫星有相同的角速度（或周期），从运动学的角度看，由运动公式可求出赤道上的物体与同步卫星的线速度之比为，向心加速度之比为。练习18：同步卫星离地心距离为r，运动速度为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为r，则以下正确的是：（）a、b、c、d、练习19：将月球、地球同步卫星及静止在赤道上的物体三者进行比较，下列说法中正确的是（）a、三者都受万有引力的作用，万有引力提供向心力b、月球的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度c、地球同步卫星与静止在赤道上的物体的角速度相同d、地球同步卫星的线速度大于静止在赤道上的物体的线速度六、变轨问题：卫星绕天体稳定运行时，万有引力提供了卫星做圆周运动的向记力。或由于某种原因，其速度突然变化，则卫星会做向心运动或离心运动。在变轨处，运动速度，加速度（填变或不变）。在变轨处，若速度增大，则做，若速度减小，则做。练习20：一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船原来的线速度是v1，周期是t1，假设在某时刻它向后喷气做加速运动后，进入新轨道做匀速圆周运动，运动的线速度是v2，周期是t2，则（ ）av1v2，t1t2bv1v2，t1t2cv1v2，t1t2 dv1v2，t1t212p3q练习21：发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于q点，轨道2、3相切于p点（如图），则卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是a卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率b卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度c卫星在轨道1上经过q点时的加速度大于它在轨道2上经过q点的加速度d卫星在轨道2上经过p点时的加速度等于它在轨道3上经过p点的加速度七、双星问题：双星问题的特点是：相互的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，且二者有共同的角速度和周期，二者的轨道半径之和是二者之间的距离。解题时要注意，双星各自的轨道半径与它们之间的距离不相同。练习22：宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至于因万有引力的作用而吸引到一起。设二者的质量分别为m1和m2，二者相距为l，求：（1） 双星的轨道半径之比；（2） 双星的线速度之比；（3） 双星的角速度之比；分部班级姓名八、其它：（选做）练习23：某球状行星具有均匀的密度，若在赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为（万有引力常量为g）：（）a、b、c、d、练习24：一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面h高处自由下落，他测出经时间t小球落地，又已知该星球的半径为r，试估算该星球的质量。练习25：在某星球表面以初速度v竖直向上抛出一个物体，它上升的最大高度为h。已知该星球的半径为r，求此星球上的第一宇宙速度。练习26：某行星运动一昼夜时间t6h，若用弹簧秤在其“赤道”上比“两极”处测量同一物体重力时读数小10（行星视为球体）。试求：（1） 该行星的平均密度多大？（2） 设想该行星自转角速度加快到某一值时，在“赤道”上的物体会“飘”起来，这时的自转周期是多少？练习27：我国航天事业处于世界领先地位。我国自行研制的风云二号气象卫星和神舟七号飞船都绕地球做匀速圆周运动。风云二号离地面的高度是36000km同步卫星，神舟七号飞船离地面的高度是340km。以下说法中正确的是 a它们的线速度都大于第一宇宙速度；b风云二号的向心加速度小于神舟七号飞船的向心加速度；c风云二号的线速度大于神舟七号飞船的线速度；d风云二号的周期大于神舟七号飞船的周期。练习28：（07天津）我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展。设地球、月球的质量分别为m1、m2，半径分别为r1、r2，人造地球卫星的第一宇宙速度为，对应的环绕周期为，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为av，t v，tv，t v，t练习29：我国于2007年10月24日发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图3所示卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，卫星在停泊轨道与工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则（ ）a卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为b卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为c卫星在停泊轨道和工作轨道运行的向心加速度之比为d卫星在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度3、对于万有引力定律的表达式，下面正确的说法是：（ ） a、公式中的g是引力常量，它是实验测得的，不是人为规定的 b、当r等于零时，万有引力为无穷大 c、两物体受到的引力总是大小相等，与两物体是否相等无关 d、r是两物体最近的距离6.设地球表面重力加速度为go，物体距离地心4r（r是地球半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/go为：（ ） a1 b1/9 c1/4 d1/167已知万有引力恒量g，则还已知下面哪一选项的数据，可以计算地球的质量（ ）a 已知地球绕太阳运行的周期及地球中心到太阳中心的距离b 已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离c 已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期d 已知地球自转的周期及地球同步卫星离地面的高度 8、 若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球的1.5倍， 则此行星的第一宇宙速度约为：（ ） a、16 km/s b、32 km/s c、4km/s d、2km/s9.有两颗质量不同的人造地球卫星，在同一轨道上绕地球做匀速圆周运动，它们的哪些物理量 是相同的( ) a受到地球引力的大小 b向心力的大小 c运动的速率 d运动的周期10.人造卫星轨道半径变小时，下列说法正确的是( ) a.卫星所受万有引力变大 b.卫星的周期变大 c.卫星的线速度变大 d.卫星的向心加速度变小bac地球图2111、如图21所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星， 下列说法正确的是：( ) ab、c的线速度大小相等，且大于a的线速度； bb、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度； cc加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c； da卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大2、设地面四周重力加速度为g0，地球半径为r0，人造地球卫星圆形运行轨道半径为r，那么以下说法正确的是 3、人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，线速度为v，周期为t，若要使卫星的周期变为2t，可能的办法是 a.r不变，使线速度变为 v/2b.v不变，使轨道半径变为2rd.无法实现6、以下说法中正确的是 a.质量为m的物体在地球上任何地方其重力都一样b.把质量为m的物体从地面移到高空中，其重力变小c.同一物体在赤道上的重力比在两极处重力大d.同一物体在任何地方质量都是相同的7、假设火星和地球都是球体，火星的质量m火和地球的质量m地之比m火/m地=p，火星的半径r火和地球的半径r地之比r火/r地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于a.p/q2 b.pq2c.p/q d.pq10、某行星表面四周有一颗卫星，其轨道半径可认为近似等于该行星的球体半径。已测出此卫星运行的周期为80min，已知万有引力常量为6.6710-11nm2/kg2，据此求得该行星的平均密度约为_。（要求取