地基中的应力.ppt

第三章 地基中的应力 v3.1自重应力计算（水平，竖直） v3.2基底压力及其简化计算 v3.3地基土中的附加应力计算 v3.4地基中附加应力计算的有关问题 主要内容 3.1 自重应力计算 v自重应力：由于土体本身自重引起的应力 确定土体初始 应力状态 土体在自重作用下，在漫长的地质历史时期，已经 压缩稳定，因此，土的自重应力不再引起土的变形。 但对于新沉积土层或近期人工充填土应考虑自重应力 引起的变形。 一、竖向自重应力 天然地面 1 1 z z cz cz= z 土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱 的有效重量 二、成层土的自重应力计算 说明： 1.地下水位以上土层 采用天然重度，地下 水位以下土层采用浮 重度 2.非均质土中自重应 力沿深度呈折线分布 天然地面 h1 h2 h3 3 2 1 水位面 1 h1 1 h1 + 2h2 1 h1 + 2h2 + 3h3 三、水平向自重应力 天然地面 z 静止侧压 力系数 四、例题分析 v【例】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所 示，试计算并绘制自重应力cz沿深度的分布图 57.0kpa 80.1kpa 103.1kpa 150.1kpa 194.1kpa 3.2 基底压力及其简化计算 v基底压力：建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传递 给地基，作用于基础底面传至地基的单位面积压力 f v影响基底压力的因素:基础的形状、大小、刚度，埋置深 度，基础上作用荷载的性质（中心、偏心、倾斜等）及大小 、地基土性质 一、中心荷载作用下的基底压力 若是条形基础， f,g取单位长度 基底面积计算 g= gad 取室内外平 均埋深计算 二、偏心荷载作用下的基底压力 f+g e e l b pmax pmin 作用于基础底面 形心上的力矩 m=(f+g)e 基础底面的抵 抗矩；矩形截 面w=bl2/6 讨论： 当e0，基底压力呈梯形分布 当e=l/6时，pmax0，pmin=0，基底压力呈三角形分布 当el/6时，pmax0，pminl/6 pmax pmin0 pmax pmin=0 基底压力重分布 基底压力重分布 偏心荷载作用在 基底压力分布图 形的形心上 v基底附加压力：作用于地基表面，由于建造建筑物而 新增加的压力称为基底附加压力，即导致地基中产生附 加应力的那部分基底压力 三、基底附加压力 f f d 实际情况 基底附加压力在数 值上等于基底压力 扣除基底标高处原 有土体的自重应力 dpp 00 -= 基底压力呈梯形分布时 ，基底附加压力 基底附加压力 自重应力 v附加应力：新增外加荷载在地基土体中引起的应力 3.3 地基土中的附加应力计算 n计算基本假定 ： 地基土是连续、 均匀、各向同性 的半无限完全弹 性体 不同地基 中应力分 布各有其 特点 平面问题 空间问题 x,z的函数 x,y,z的函数 一、竖向集中荷载作用下的地基附加应力 1885年法国学者布 辛涅斯克解 m(x,y,z ) p o y x z x y z r r m(x,y,0 ) q 附加应力系数 附加应力分布规律 v距离地面越深，附加应力的分布范围越广 v在集中力作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐减 小 v在集中力作用线上，当z0时，z，随着深 度增加，z逐渐减小 v竖向集中力作用引起的附加应力向深部向四周无限 传播，在传播过程中，应力强度不断降低（应力扩 散） 附加应力分布规律 叠加原理 由几个外力共同作用时所引起的某一参数（内力、 应力或位移），等于每个外力单独作用时所引起的该 参数值的代数和 pa z pb ab 两个集中力 作用下z的 叠加 二、矩形基底均布荷载作用下土中的附加应力计算 dp布辛涅斯克解 积 分 矩形基础角点 下的竖向附加 应力系数 角点法计算地基附加应力 z m o iv iiiii i o i iiiii iv p 角点法计算地基附加应力 ii i oo i iii o iv o ii 计算点在基底边缘 计算点在基底边缘外 角点法计算地基附加应力 计算点在基底角点外 i oo iii iiiv 矩形基底三角形分布荷载作用下土中附加应 力计算 dp布辛涅斯克解 积 分 矩形基础角点 下的竖向附加 应力系数，均 为m,n的函数 水平均布荷载 矩形基础角点 下的竖向附加 应力系数，均 为m,n的函数 【例题分析】 v有两相邻基础a和b， 其尺寸、相对位置及基 底附加压力分布见右图 ，若考虑相邻荷载的影 响，试求a基础底面中 心点o下2m处的竖向附 加应力 分析 o点的附加应力应该是两个基础共同产生的附加应力之和 ，根据叠加原理可以分别进行计算 2m 2m 200kpa a o 1m 1m 1m 300kpa 3m 2m b a基础引起的附加 应力 za=4kc pa zb=（kc1- kc2- kc3+ kc4）pb b基础引起的 附加应力 三、条形基础地基中的附加应力计算 基础底面长宽 比l / b 条形基础 基础底面长宽 比l / b10 理想 情况 实际 情况 pdy布辛涅斯克解 线积分 几种不同分布荷载计算 p x z m x z b/2b/2 均布荷载情况 pt x z m x z b 三角形荷载情况 ks ,kt条形基底竖向附加 应力系数, 均为m ,n的 函数，其中m=x/b， n=z/b，可查表得到 几种不同分布荷载计算 z m x z b 水平分布荷载情况 ph x y khz条形基底竖向附加应 力系数, 为m ,n的函数 ，其中m=x/b，n=z/b， 可查表得到 总结：对于条形基础地基附加应力计算同样可以采用角点法 ，利用叠加原理，进行计算，计算中应注意不同分布情况的 附加应力系数所对应的附加应力系数表格不同，查表计算时 应该注意 【例题分析】 v【例】某条形地基，如下图所示。基础上作用荷载 f=400kn/m，m=20knm，试求基础中点下的附加应力 ，并绘制附加应力分布图 2m f m 0 18.5kn/m3 0.1m 1.5m 分析步骤i： 1.基底压力计算 f=400kn/m 0 18.5kn/m3 m=20kn m 0.1m 2m 1.5m 基础及上覆 土重g= gad 荷载偏心距 e=m/(f+g) 条形基础取单 位长度计算 319.7kpa 140.3kpa 分析步骤: 2.基底附加压力计算 1.5m 292.0kpa 112.6kpa 0.1m f=400kn/m m=20kn m 2m 0 18.5kn/m3 基底标高以上 天然土层的加 权平均重度 基础埋 置深度 1.5m 分析步骤: 3.基底中点下附加压 力计算 2m f=400kn/m m=20kn m 0.1m 1.5m 0 18.5kn/m3 179.4kpa 112.6kp