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液晶空间光调制器 在自适应光学图像信息处理中的应用 重庆大学硕士学位论文 （学术学位） 学生姓名：周 清 指导教师：印 勇 教 授 专 业：信号与信息处理 学科门类：工 学 重庆大学通信工程学院 二 o 一三年四月 the application of liquid crystal spatial light modulator in adaptive optics image information processing system a thesis submitted to chongqing university in partial fulfillment of the requirement for the masters degree of engineering by zhou qing supervised by prof. yin yong specialty: signal and information processing college of communication engineering of chongqing university, chongqing, china april 2013 中文摘要 i 摘 要 液晶空间光调制器是重要相位校正器件，是自适应光学信息处理中不可缺少 的器件之一。自适应光学是实时控制光学波前的技术，动态波前扰动的时间-空间 特性决定了对液晶空间光调制器的特殊要求。二维光学负反馈系统是用低精度光 学器件实现高精度光学图像处理的重要工具，具有高速、并行的优点，与仿射线 性变换结合可以实现真正的二维光学负反馈图像迭代函数系统（ifs） ，ifs 是研究 分形与混沌动力系统的核心与关键技术。 论文根据各层液晶分子指向矢的分布，得到了不同入射角下液晶空间光调制 器的拓展琼斯矩阵和每层的等效折射率，并由拓展琼斯矩阵和每层的等效折射率 得到振幅调制特性和相位调制特性，然后结合两者获得了纯相位调制模式下所需 的入射角范围。实验结果表明该方法能够确定纯相位调制模式下的液晶空间光调 制器入射光源的入射角范围。 论文根据液晶空间光调制器的特性，搭建了自适应光学系统和二维光学负反 馈系统的数学模型，文章论证了液晶空间光调制器在二维光学负反馈系统中作为 相位校正器的可行性，并且探讨了二维光学负反馈系统收敛的约束条件。实验结 果不但验证了液晶空间光调制器在二维光学负反馈系统中作为相位校正器的可行 性，而且还得到了系统收敛的约束条件。 关键词：关键词：液晶空间光调制器，拓展琼斯矩阵，自适应光学，二维光学负反馈 重庆大学硕士学位论文 ii 英文摘要 iii abstract liquid crystal light modulator (lcslm) is an important phase corrector. it is one of the essential devices in modern optical information processing. adaptive optics is a technique of real-time control for optical wave front. the specific requirements of liquid crystal light modulator are determined by the time and space features of dynamic wave front disturbance. two-dimensional optical negative feedback system with high-speed and parallel processing is an important method to use low-precision optical devices to realize high-precision optical image processing. it can realizes the iterated function system (ifs) of two-dimensional optics negative feedback images by combining with affine linear transformation. the ifs is the key technique to research the fractal and chaotic dynamic system. according to the distribution of liquid crystal molecular director in each layer, the extended jones matrix of different incident angles of liquid crystal spatial light modulator and the equivalent refractive index of each layer are obtained. and the amplitude and phase modulation characteristics are achieved based on the extended jones matrix and the equivalent refractive index of each layer. then, the incident angle required range of pure phase modulation mode is obtained by combining the two characteristics. the experimental results show that the proposed method can determine the oblique incidence angle range of lcslm for phase-only modulation mode. according to the characteristic of lcslm, mathematical models of the two-dimensional optical negative feedback system and the adaptive optical system are built. in this paper, the feasibility of liquid crystal spatial light modulator as a phase corrector in the two-dimensional optical negative feedback system be proved and the constraint conditions of the of two-dimensional optical negative feedback system convergence are discussed. the experimental results not only verify the feasibility that liquid crystal spatial light modulator is used as phase corrector in two-dimensional optical negative, but also obtain the constraint conditions of the system convergence. key words: liquid crystal spatial light modulator, extended jones matrix, adaptive optics, two-dimensional optical negative feedback 重庆大学硕士学位论文 iv 目 录 v 目 录 中文中文摘要摘要 i 英文摘要英文摘要 . iii 1 绪绪 论论 . 1 1.1 引言引言 . 1 1.2 自适应光信息处理系统与自适应光学系统关键性技术自适应光信息处理系统与自适应光学系统关键性技术 2 1.2.1 自适应光学信息处理系统 . 2 1.2.2 自适应光学系统关键性技术 3 1.3 液晶空间光调制器的发展状况液晶空间光调制器的发展状况 . 3 1.4 论文论文主要研究内容主要研究内容以及创新之处以及创新之处 . 6 2 液晶空间光调制器的分类及其特性液晶空间光调制器的分类及其特性 . 9 2.1 引言引言 . 9 2.2 液晶空间光调制器分类及结构液晶空间光调制器分类及结构 . 9 2.3 扭曲型反射式电寻址液晶空间光调制器调制特性扭曲型反射式电寻址液晶空间光调制器调制特性 . 10 2.4 本章小结本章小结 . 12 3 液晶空间光调制器对光波的调制及仿真液晶空间光调制器对光波的调制及仿真 13 3.1 引言引言 . 13 3.2 单轴液晶连续体弹性形变理论以及液晶分子指向矢的分布单轴液晶连续体弹性形变理论以及液晶分子指向矢的分布 . 13 3.3 液晶分子对光波振幅调制原理液晶分子对光波振幅调制原理 . 15 3.3.1 偏振光的数学描述 15 3.3.2 琼斯运算以及琼斯向量和琼斯矩阵 18 3.3.3 基于琼斯矩阵的振幅调制理论 20 3.4 液晶分子对相位调制原理液晶分子对相位调制原理 . 25 3.5 液晶空间光调制器的仿真以及参数讨论液晶空间光调制器的仿真以及参数讨论 . 26 3.5.1 液晶分子指向矢的模拟 26 3.5.2 液晶空间光调制器对光波振幅调制仿真 29 3.6 本本章小结章小结 . 33 4 自适应光学图像处理自适应光学图像处理信息信息系统系统中的中的波前控制波前控制 . 35 4.1 引言引言 . 35 4.2 像差理论以及泽尼克多项式像差理论以及泽尼克多项式 . 35 4.2.1 像差理论 35 4.2.2 泽尼克多项式 39 重庆大学硕士学位论文 vi 4.3 强度分布到相位分布算法强度分布到相位分布算法g-s 算法算法 41 4.4 自适应光学系统中的波前控制自适应光学系统中的波前控制 . 43 4.4.1 波前传感器对波前的探测和重构 . 43 4.4.2 波前位相校正器对波前的控制 50 4.5 本章小结本章小结 . 50 5 液晶空间光调制器在自适应光学图像信息处理液晶空间光调制器在自适应光学图像信息处理中的应用中的应用 . 53 5.1 引言引言 . 53 5.2 液晶空间光调制器在传统自适应光学图像信息处理中应用液晶空间光调制器在传统自适应光学图像信息处理中应用 . 54 5.3 液晶空间光调制器在二维光学负反馈图像液晶空间光调制器在二维光学负反馈图像信息信息处理中应用处理中应用 60 5.4 本章小结本章小结 . 67 6 总结与展望总结与展望 69 6.1 全文总结全文总结 . 69 6.2 研究展望研究展望 . 70 致致 谢谢 71 参考文献参考文献 73 1 绪 论 1 1 绪 论 1.1 引言 光学是一门古老而又年轻的学科，其悠久的历史几乎和人类文明史本身一样 久远；近半个世纪以来，它又以令人炫目的发展速度、奇迹般层出不穷的研究成 果以及所蕴含的巨大潜力和希望，使自己跻身于现代科学技术的前沿。 光是自然界中最重要的信息载体之一。据统计，人类感官接收的客观世界总 的信息量的 90%以上要通过眼睛。光学信息处理中通过采用傅里叶分析和线性系 统理论分析光波的传播、衍射和成像现象，光学系统看成是收集和传递信息的系 统，把光学现象用通信和信息理论进行阐述1。光学信息处理技术以其高速性、并 行性等技术优势正在获得越来越多的应用，在光学工程、光学仪器检测、工业、 农业、医学和科学事业中的各个领域中有许多应用，成为近代光学中最广泛引用 的新分支。 近年来，传统的光学技术和信息科学相结合，逐渐形成了以光电信息科学和工 程为发展方向的心的科学领域。随着社会信息化的发展，对信息处理特别是对图 像处理的要求越来越高，从而促进了光学图像信息处理的发展。 光信息处理是研究用光学或者光学计算机混合系统来处理的光学或者非 光学信号的一个新兴学科，它开创了高速并行处理信息的新时代。 光信息科学是以光波作为信息载体，进行信息获取、信息传递、信息处理、 信息融合、信息存储和信息显示的高新技术学科，它的学科特点是使用信息理论 中的基本概念和思想阐述光学现象，使光学与通信理论相融合，光学和信息学相 互渗透。光学给人类的文明产生过巨大的影响，望远镜和显微镜开阔了人们的视 野。随着激光科学的发展，现代激光技术在成像，存储和传输领域充分发挥了其 并行性，超高速和大容量的优越性，光学信息处理系统成为信息处理技术中的重 要研究对象，应用前景广阔，尤其适用于图像信息处理系统，自适应光学技术就 是应用光信息图像处理系统对模糊图像进行实时的图像复原，提高系统成像性能， 改善输出图像质量的重要技术，此外，还有很多光信息处理技术，如光信息采集 显示技术、光学信息存储技术、光学图像识别技术等等。 随着光信息技术的发展，空间光调制器在光信息处理中扮演着越来越重要的 角色。 空间光调制器(spatial light modulators，slms)是指能够将信息量加载于一维 或两维的光学数据场上，以便有效地利用光的固有速度、并行性和互联能力，并 在构成实时光学信息处理、光计算和光学神经网络等系统中作为基本的构造单元 重庆大学硕士学位论文 2 或关键的主动器件。这类器件可在随时间变化的电驱动信号控制下，或者在另外 一种空间光强分布的作用下改变空间上光分布的相位、偏振、振幅（或强度）乃 至波长，或是非相干光到相干光的转换等，因为被广泛地应用于光学/数字混合相 关、自动模式识别和机器人视觉系统等方面的光电实时接口、光逻辑运算、阈值 开关、高速互连、数据格式化、输入存储、输出显示灯。 1.2 自适应光信息处理系统与自适应光学系统关键性技术 1.2.1 自适应光学信息处理系统 自适应光学4的基本概念是巴布科克于 1953 年首先提出来的。他提出用波前 传感器器探测波前畸变信息，再用可任意变形的光学元件产生可控的光学相移， 来补偿波前畸变。1956 年莱顿研制了补偿天文望远镜影像运动的一阶主动光学系 统。60 年代初，微波领域出现了对电磁波前进行自适应控制的技术，1964 年斯科 尼尔和金提出了“相位共轭”(phase conjugation)原理和波前补偿(wave-front compensation)原理。这些原理便是后来校正式自适应光学系统的基本原理。1972 年，b. y. zendovich 发现了非线性光学的相位共轭现象，利用它可以自动校正光波 的波前畸变，这样就出现了另一种类型的自适应光学系统非线性光学式自适 应光学系统。目前这种系统只用于激光发射系统。1981 年，j.feinleib 提出激光瑞 利导星的概念，是自适应光学系统观察弱光目标成为可能。1990 年普林默特等提 出了解卷积式自适应光学原理。按照这种原理恢复目标像，具有非常好的实时性 和自适应性。 自适应光学研究实时自动改善光波波前质量的理论、系统、技术和工程。波 前误差是有传输通道引起的。然而光学传输通道的种类繁多，引起波前质量下降 的原因不尽相同，如通道内折射率不均匀、大气中存在湍流、光学零件表面面形 哟偶误差，还存在温度和应力变形，安装也不可能准确。波前误差一般是时变的， 且变化规律多种多样，由温度、应力、工艺和安装等原因引起的误差，其变化速 度是缓慢的，而大气湍流引起的误差却是快速变化的，并且是随机的。为了校正 波前误差，所采用的方法也各不相同，有的是带有伺服系统的，有的则凭借非线 性光学效的。而伺服系统有的是开环的，有的是闭环的；有的是电机制动的，有 的则是光电移相的。为实时校正波前误差，需要采用多门学科的最新成就。由此 可见，自适应光学是一门以多学科为基础，以实际波前误差为根据，实时校正波 前误差的学科。 自适应光学信息处理系统能够实时的校正畸变的波前，利用波前探测器实时 测量成像系统波前误差，然后将这些测量数据转换成自适应光学系统的控制信号， 并对成像系统的光学特性进行实时控制，实时校正光束的波前变形，是改善成像 1 绪 论 3 系统的分辨能力和其他光学信息处理系统质量的有力保证。 二维光学负反馈图像处理系统实质上是一个包含负反馈的闭环自适应光学图 像信息系统，相比于开环的光学系统，有较大的稳定性，鲁棒性，收敛速度快， 输出图像质量高等优势，而实现自适应光学图像处理系统中负反馈的一个关键技 术就是实现二维光学负反馈。国内外研究光反馈系统的较多，但研究二维负反馈 的很少。当前对光反馈系统的研究，主要用于控制图像的对比度、复原模糊图像。 现已提出的光学图像反馈可分为三类： 非相干光法、 光电混合法以及相干光法13。 本文的自适应光学系统是校正式自适应光学系统。但是不同的是，本文中的 自适应光学系统有相位反馈环节。校正式自适应光学系统正是基于前面提到的相 位共轭和波前补偿原理工作的。校正式自适应光学系统一般有波前传感器、波前 校正器和波前控制器组成。 1.2.2 自适应光学系统关键性技术 当一束平面光波在空气中传播很容易受到温度的不均匀，灰尘影响导致光波 的波前不再是一个平坦的波阵面，而器件的缺陷也会导致光波波前产生各种相差 从而严重影响光学信息处理的质量，尤其是光学图像处理的成像效果。这时，需 要自适应光学技术来提升光学信息处理的质量。 自适应光学技术的特点是它的技术难点和高度综合性。自适应的光学是实时 控制光学波前的技术，动态波前扰动的时间空间特性决定了对它的特殊要求。 自适应光学系统是多路平行的、高速的和高精度的光电控制系统。 自适应光学技术3主要有：光波波前误差的测量理论和技术，光波波前信息处 理理论和技术，光波波前的校正理论和技术等。 自适应光学系统的波前信号不仅是微弱的而且是变化的，对其测量的采样点 数又要求很多、测量精度也要求很高。所以需要性能优良的波前传感器精确的探 测光波波前误差。波前传感器探测出来的波前信号是离散的，其空间采样点分布 与波前校正点的分布不一定重合，则需要进行协调；同时，测量总是有误差的， 需要利用全波前数据进行平滑，即实行波前重构；此外，校正式自适应光学系统 是一种多通道的自动控制系统，需要进行解耦控制和最佳控制。所以需要研究光 波波前信息处理的理论和实现快速算法的技术。校正式自适应光学系统的关键性 器件是波前校正器液晶空间光调制器，正是本文研究的重点。 上述的三种自适应光学技术可以综合起来就是波前控制技术，它是自适应光 学系统中的关键技术。该技术主要是基于相位共轭波前补偿原理。 1.3 液晶空间光调制器的发展状况 空间光调制器45是一类能将信息加载于一维或两维的光学数据场上，以便有 重庆大学硕士学位论文 4 效的利用光的固有速度、并行性和互连能力的器件，可在随时间变化的电驱动信 号或其他信号的控制下，改变空间上光分布的振幅或强度、相位、偏振态以及波 长，或者把非相干光转化成相干光。由于它的这种性质，可作为实时光学信息处 理、光计算和光学神经 网络等系统中构造单元或关键的器件。 国内从事空间光调制器研究起步较晚，主要研制单位有北京大学、西北工业 大学、华中科技大学、中国科技大学、浙江大学、中电集团 13 所和中科院成都光 电所等。西北工业大学的乔大勇等人利用绝缘体上硅研制出了一种薄膜式空间光 调制器， 单元数为 81， 单电极直径为 500um， 电极间距 1mm， 镜面通光口径 10mm， 厚度 5um，镜面与下电极初始间距 15um。在 120v 电压下，变形量达 4.25um。同 时，针对残余应力的影响进行了广泛的研究。中国科技大学精密仪器学院褚家如 课题组在压电驱动空间光调制器的驱动器方面进行了一定的理论与实验研究。浙 江大学吕赛君等人利用热应力改变镜面曲率的原理， 制得了硅铝双金属可调焦 4 4 阵列微反射镜，单元尺寸为 3mm 3mm，单晶硅基底厚 60um，硅表面溅射的铝膜 厚 150nm。微镜镜面填充率为 100%，可变形镜镜面占总镜面面积的 79%。微镜工 作电压范围为 02.5v，最大变形量为 15.8um，虽然工作电压低，驱动力大，但只 能产生正变形，非线性滞后较大，响应频率较低，只能应用在校正由温度和重力 变形等造成相差变化较慢的系统中。 中电集团 13 所制作出了直径为 30mm 背面制作有金属电极的薄膜式 mems 反射镜， 驱动电极达100个， 行程达 5um， 驱动电压低于300v， 工作波长为1053nm， 镜面反射率高达 99.5%，抗激光损失阈值大于nscmj 2 5。总之，国内基本处于 实验室研究阶段，尽管有了极少量商业化的产品，但是与国外同类产品相比，性 能和技术还十分落后，在驱动器单元数和行程等方面远远不能满足许多应用领域 的要求，理论和工艺方面，都有待进一步深入研究。 根据空间光调制器45的的主要材料可以对其分类，常用的有：液晶空间光调 制器，微通道板空间光调制器，液晶电视，磁光调制器，声光调制器，光折变空 间光调制器，级联型集成半导体灵巧空间光调制器，电吸收效应空间光调制器， mems 空间光调制器等。液晶空间光调制器具有相位调制深度大，像素密度高， 灵活性和可靠性高等优点，适用于各种高端领域和民用领域。 液晶是一种介于固态和液态之间的物质，它具有液态的流动性和连续性，在 分子排列上又具有固态的有序性。 在 1888 年,奥地利植物学家 f.reinitzer 在测定有 机物的熔点时,发现了某些有机物熔化后会经历一个不透明的呈白色浑浊液体状态, 并发出美丽多彩的珍珠光泽。而只有将其继续加热到某一温度才会变成透明清亮 的液体。第二年,德国物理学家 o.lehmann 使用他自行设计附有加热装置的偏光显 微镜对这些脂类化合物进行了观察，发现这类白而浑浊的物质外观上虽然属于液 1 绪 论 5 体，但却显示出各向异性晶体特有的双折射性。于是 o.lehmann 将其命名为“液态 晶体”，这也就是“液晶”名称的由来。1961 年，rca 普林斯顿研究所的 heimeier 将电子学知识应用到液晶的光学特性上面去，取得了进展。1963 年，rca 公司的 w.aames 又发现，在用电刺激液晶时，其透光方式会改变。1964 年他们发现了液 晶的动态散射效应，为液晶在显示领域的应用打开了大门，因此 heilmeier 成为了 液晶显示的先驱。1968 年，heilmeier 和他的同事发明了应用此性质的显示装置， 这就是液晶显示器的开端。 人们在发现液晶的电光效应的同时，不仅考虑了液晶在显示方面的应用，同 时还对液晶在空间光调制方面做了理论，材料以及调制特性等方面的研究。1971 年美国休斯公司 j.d.margerum 等人提出用第一个光导型透射式液晶光调制器，这 种器件工作在动态散射模式。 1972 年 t.d.bemd 等人研制出了交流电压驱动的反射 读出型液晶光阀，未使用花器件的发展奠定了基础。1975 年，j.grinbery 等人报道 了交流反射式液晶光阀，是液晶工作在混合场（向列相液晶的扭曲效应和双折射 效应） 。 经过几十年的不断探索，不断完善，液晶显示技术已经比较成熟。目前，液 晶显示器作为液晶空间光调制器，用得最多的是液晶光阀、铁电点液晶空间光调 制器和液晶电视。 液晶光阀的工作原理是基于光导层的光电效应和液晶层的电光效应以达到光 调制的目的。通常以向列型液晶盒铁电液晶层作为光调制材料，各种半导体材料 或者薄膜作为光敏层，光敏层受到写入光的照射后，产生相应的空间变化的电场 分布，调制层则可根据电场的分布实现对读出光的调制。液晶光阀虽然可以利用 光的并行处理能力，但是它的光探测效应的响应速度成为高速并行处理能力的瓶 颈，从限制了它的广泛应用。 1975年meyer等人发现了铁电液晶， clark等提出表面稳定的铁电液晶模式后， 铁电液晶开始用于显示领域。铁电液晶的响应与外电场的极性和大小有关，最常 用的是表面稳定型液晶结构，它具有双稳态的响应，其响应速度比向列液晶快的 多，响应时间同外电场成反比，可以达到几百微妙量级。其主要特点是响应快、 视角大，开关功耗低和具有双稳态响应。液晶电视作为空间光调制器具有成本低， 灵活性高等特点从而成为人们研究的一个热点。目前液晶显示技术的飞速发展给 它在空间光调制领域的应用开辟了广阔的空间。 液晶电视作为空间光调制器具有成本低，灵活性高等特点从而成为人们研究 的一个热点，目前液晶显示急速的飞速发展也给它在空间光调制领域的应用开辟 了广阔的空间。早在 1989 年 kanghua lu7发表的一篇文章里，分析了液晶电视的 结构，阐述了它作为空间光调制器的可行性和工作原理。并且从实验中得到了液 重庆大学硕士学位论文 6 晶电视改变亮度和对比度对调制效果的影响，还对当时常见的几种液晶电视作为 空间光调制器进行的比较分析，然后用 jones 矩阵模拟了液晶电视对光的调制，并 在实验中得到了验证；徐鹏46提出了两种使用液晶空间光调制器实现了光学图像 幅相转换和图像加密，并在实验中得到了验证。曹召良33在关于高精度液晶空间 光调制器在自适应光学图像处理中的应用的论文中，分析了自适应光学图像处理 系统的工作原理，给了液晶空间光调制器的各项参数，在实验结果中验证了液晶 空间光调制器能够实时有效的校正不理想波前，改善系统成像质量；姜宝光38研 究了液晶空间光调制器对真实人眼畸变波前的校正方法，分析了液晶空间光调制 器的波前调制原理，实验取得了较好的结果，提高了成像质量；ghaith makey43 在 2012 年提出利用液晶空间光调制来实现并改善傅里叶全息中的二进制迂回位相 法，并在计算机仿真和硬件实验验证这种方法的有效性。上述论文都没有涉及液 晶空间光调制器入射光源的入射角问题，而入射角不同会对液晶空间光调制器的 调制特性带来较大影响。 1.4 论文主要研究内容以及创新之处 本文依托国家自然科学基金项目“基于 mems 光交叉的二维光学负反馈迭代 函数系统的全光实现”，研究使用全光学方法实现光学图像的二维光学负反馈系 统，并构建基于 mems 光交叉技术的光学图像迭代函数系统。光学图像的二维光 学负反馈系统实质上是一个自适应光学图像处理系统，它的波前传感器是是夏克 哈特曼波前传感器，波前校正器是相位型液晶空间光调制器，联合波前传感器和 相位型液晶空间光调制器就能实时的校正畸变的波前。利用波前传感器探测出畸 变的波前，然后在利用液晶空间光调制器进行校正畸变的波前，并将一部分输出 反馈回输入，但是通过液晶空间光调制器使得反馈回来的相位部分与输入的相位 相差奇数个波长，这样便达到了全光形式的二维光学负反馈。液晶空间光调制器 作为相位控制的关键性器件在调节相位方面有着广泛的应用，也有其他器件无法 比拟的优势。 本文主要研究内容是液晶空间光调制器及其在自适应光学图像信息处理系统 中的应用。通过液晶空间光调制器波前校正以及相位调节能够用全光的方法得到 自适应光学图像处理的负反馈系统，并且得出系统收敛的约束条件。本文的研究 重点有以下几个方面： 液晶空间光调制器在系统中实现纯相位调制的应用条件； 液晶空间光调制器调制在自适应光学系统中应用； 液晶空间光调制器在二维光学负反馈应用和系统收敛的约束条件。 本文创新之处有如下几点： 1 绪 论 7 1） 基于液晶层的拓展琼斯矩阵和双折射晶体的折射率椭球，提出了一种确 定斜入射液晶空间光调制器在纯相位调制模式下的入射角度范围的方法； 2） 基于液晶空间光调制器的模型和传统自适应光学系统模型，验证了液晶 空间光调制器能够满足二维光学负反馈光学系统相位校正的需求； 3） 基于液晶空间光调制器的模型和二维光学负反馈系统模型，得到了二维 光学负反馈系统收敛的条件。 本文的章节安排如下： 第一章：概述光学信息处理技术和光学图像处理技术，介绍自适应光学技术 和液晶空间光调制器的发展和应用，包括目前国内外的研究状况，分析了液晶空 间光调制器在自适应光学的发展趋势和应用前景，简述论文的研究意义和主要内 容。 第二章：根据读出信号和写入信号的不同介绍各种液晶空间光调制器，并重 点介绍本文研究的液晶空间光调制器的调制特性。 第三章：概述了液晶空间光调制器的对光波的调制原理，以及液晶分子的各 种电光调制特性；并利用拓展琼斯矩阵和液晶层的电控双折射特性对液晶空间光 调制器的工作进行数学建模，通过计算机仿真得到了不同条件下液晶空间光调制 器调制特性，提出了确定液晶空见光调制器在系统中应用条件的方法。 第四章：简述了不理想波前对自适应光学系统的影响：介绍像差理论并分析 了产生不理想波前的原因，介绍了泽尼克多项式在描述波前中的应用；然后介绍 了波前的探测和恢复：从光强恢复相位的 gs 算法和用波前传感器探测并恢复波 前；最后介绍了液晶空间光调制器对不理想波前的校正的原理。 第五章：阐述全光负反馈和传统自适应光学系统的基本模型，利用第三章和 第四章的理论或者结论验证了液晶空间光调制器对不理想波前的校正效果并探讨 利用液晶空间光调制器实现二维光学负反馈的基本条件，分析原因并得出约束条 件。 第六章：总结全文要点，展望后继研究。 重庆大学硕士学位论文 8 2 液晶空间光调制器的分类及其特性 9 2 液晶空间光调制器的分类及其特性 2.1 引言 空间光调制器的总类有很多，不但可以按照编址或者结构的方式来分类，而 且还可以根据材料和工作原理进行分类，本章依据写入信号的不同、读出光的读 出方式不同和编址方式的不同对液晶空间光调制器进行了分类，并介绍液晶的电 光特性。 液晶空间光调制器的主要材料是液晶，液晶的优点在于耗电量低、体积小、 轻便。液晶器件作为空间光调制器具有成本低，灵活性高等特点从而成为人们研 究的一个热点，目前液晶器件的飞速发展也给它在空间光调制领域的应用开辟了 广阔的空间。 2.2 液晶空间光调制器分类及结构 根据空间光调制器的写入信号的不同，可以将其分为光寻址空间光调制器和 电寻址空间光调制器；根据读出光的读出方式不同，可以将其分为透射式空间光 调制器和反射式空间光调制器。 slm 写入电信号 输出光 读出光 slm 写入电信号 读出光 输出光 (a) 电寻址透射式 (b) 电寻址反射式 slm 输出光 读出光 slm 读出光 输出光 写入光写入光 (c) 光寻址透射式 (d) 光寻址反射式 图 2.1 四种空间光调制器的示意图 fig 2.1 schematic of four kinds of slm 重庆大学硕士学位论文 10 在图 2.1 中，(a)、(c)是透射式空间光调制器，(b)、(d)是反射式液晶空间光调 制器，(a)、(b)是电寻址空间光调制器，(c)、(d)是光寻址空间光调制器。 光寻址过程就是用一个适当的光学系统，把二维的光强分布图投射在空间光 调制器的感光功能面上。空间光调制器上的每个独立像素都得到了一束对应的光 信号，实现寻址。类似于光寻址，电寻址空间光调制器上的每个独立像素都得到 与之唯一对应的电信号，实现寻址。 根据液晶层液晶分子排列方式不同可以分为扭曲排列液晶空间光调制器和平 行排列液晶空间光调制器，一般典型的液晶空间光调制器是扭曲排列的液晶空间 光调制器。根据分层理论，把液晶空间光调制器的整个液晶层分为若干层，每一 层的液晶分子指向矢相对于前一层都有一个角度的扭曲。第一层液晶分子指向矢 和最后一层液晶分子的指向矢排列都平行于对应的玻璃板，但是两者刚刚好扭曲 90，如图 2.2 所示。 图 2.2 扭曲液晶空间光调制器的液晶指向矢排列 fig 2.2 alignment director of twisted nematic liquid crystal spatial light modulator 2.3 扭曲型反射式电寻址液晶空间光调制器调制特性 国内的大部分反射式电寻址液晶空间光调制器都是扭曲向列型反射式电寻址 液晶空间光调制器(twisted nematic reflecting electrically addressed liquid crystal spatial light modulator, tn-lcslm )，由于液晶空间光调制器在硅胶板之上的，所 以下文对扭曲型反射式电寻址液晶空间光调制器就简称液晶空间光调制器或者 tn-lcslm 或者 lcos-slm。 2 液晶空间光调制器的分类及其特性 11 polarizer:偏振片，ito glass:透明玻璃电极，lc:液晶层，reflector:反射镜，silicon:硅底座 (a) 斜入射 (b) 正入射 图 2.3 反射式电寻址液晶空间光调制器的两种入射方式 fig 2.3 two incident angle of tn-lcslm tn-lcslm 主要是通过液晶层调制光波的振幅和相位。由于液晶分子具有各 向异性的特点，当对 tn-lcslm 的液晶层施加电场之后，液晶分子的光轴会受到 电场的影响，液晶分子的流动就会发生不稳定的现象，光学特性也会发生变化， 这些效应称为电光效应。一般液晶的电光效应主要包括：扭曲效应、动态散射效 应、电控双折射效应，相变效应、宾主效应等5。 (1) 扭曲向列效应 当通过放置两个正交的偏振片之间的双折射液晶组成的结构以后，使得该双 折射液晶的光轴相对于偏振片的光轴产生一个的夹角，则光的投射光强为： )2/sin()2(sin2 0 ii (2.1) 式中，/2n，n为双折射率，为光在真空中的波长，d为液晶厚度。 因此，当一个电场被调制的时候，它产生角的变化间接转变为强度调制， 于是一个交流电场随角度)(的变化而进行螺旋线旋转。 在扭曲定向的结构中， 使入射的线偏振光通过液晶后，线偏振光的偏振平面相应的旋转。 (2) 动态散射效应 动态散射效应是有美国无线电公司的海麦尔等人发现的。动态散射效应是当 施加于液晶盒上的电压超过某一值时，液晶分子产生紊乱运动，盒内折射率随时 间而变化，因而对外界入射光发生散射。 (3) 电控双折射效应 当对液晶施加电场使液晶分子的排列方向发生变化时，就会使沿一定偏振方 向入射的光在液晶中发生双折射，这就是电控双折射效应。当在液晶盒上的外加 电压超过其阈值电压时，液晶分子在电场作用下开始向同一方向倾斜排列。其阈 重庆大学硕士学位论文 12 值电压大小为 33 k vth (2.2) 式（2.2）中，电常数之差为平行与垂直方向的介为弯曲弹性系数， 33 k。当分子 的倾斜处于平行与垂直表面间时，则液晶分子的光学双折射便开始影响光的偏振 性。 (4) 相变效应 使手性向列相液晶或胆临甾相液晶的液晶盒置于超过阈值电压的电场作用 下，在液晶中将发生形变，这种光学变化可以用两枚偏振片观察到，这主要是螺 旋结构变化所致。例如在与反磁性磁化率或者介电各向异性为正的手性向列液晶 的螺旋轴垂直的方向作用磁场或电场时，随着磁场或者电场强度的增大，液晶分 子逐渐向磁场或者电场方向排列，因为螺旋结构的螺距增大。当其强度达到临界 值时，螺距无限大，液晶分子的取向和向列液晶的垂直取向呈相同的状态。这种 现象称为因磁场或者电场作用而发生胆甾-向列相相变现象，利用基于此现象的光 电效应的器件工作模式称为相变模式。 (5) 宾主效应 宾主模式的液晶盒是利用添加液晶双色染料吸收系数的各项异性而显示的器 件。若用棒状结构的双色染料，染料分子有与液晶分子平行取向的性质。所以， 若借助电场改变液晶分子取向，染料分子的取向方向亦随之改变，而染料因方向 关系有着色和无着色之别。所以，可通过施加电压来改变液晶盒的颜色或者无色。 把液晶材料作为“主”(host),染料材料作为“宾”(guest),而把这种添加染料的混合液晶 由于吸收也行而导致“开”、“关”态的变化成为液晶盒的宾主效应。 2.4 本章小结 本章介绍了根据写入信号与读出信号的方式不同对空间光调制器进行的分 类，又根据液晶的排列方式的不同对液晶空间光调制器进行了分类，接着又重点 的介绍了 tn-lcslm 结构以及它的工作方式。最后介绍了液晶材料主要的电光特 性，这些效应为下一章节对 tn-lcslm 的介绍做了准备。 3 液晶空间光调制器对光波的调制及仿真 13 3 液晶空间光调制器对光波的调制及仿真 3.1 引言 自适应光学系统中的两个核心器件波前传感器和波前校正器，大多数的 波前校正器都是采用变形镜，但是变形境体积大、成本高、校正能力小、加工周 期长等缺点，很大的程度上都限制的自适应光学系统的应用，故越来越多的系统 采用液晶空间光调制器作为波前校正器。液晶波前校正器具有体积小、功耗小、 成本低、校正能力强、像素密度高、响应速度高等优点，能够满足实时的自适应 光学系统的需求。 液晶波前校正器在光波相位调制和波前校正方面的研究最早是前苏联开展。 而与此同时基于液晶波前校正器的自适应光学系统也在快速发展。美国新墨西哥 州立大学在 1995 年用液晶电视制作了波前校正器，并且实现了单色自适应校正效 果。随后国内外都开始了用液晶空间光调制器校正波前畸变的研究。 3.2 单轴液晶连续体弹性形变理论以及液晶分子指向矢的分布 液晶层是液晶空间光调制器的核心部分，液晶空间光调制器对光波的调制主 要是通过液晶层的电光效应。 液晶9,10,11分子的排列方向具有一定的规则性，液晶的许多物理特性，例如导 电性、导热性、光学性能等等都具有各项异性的特点。在一定条件之下，液晶对 所处环境的变化相当敏感。单轴液晶的连续体弹性形变理论11的核心是液晶自由 能密度 g 的表达式。处于平衡状态的液晶在外力作用下可以改变它的指向矢的方 向，取消外力后指向矢又有回复原来平衡状态下排列取向的趋势。这与固体在外 力作用下发生形变，而当外力消失后要恢复到原来状态的情况非常相似。液晶 分子指向矢取向与平衡状态下取向的差别称为弹性形变，并且引用相应的弹性常 数。 对于宏观体积的液晶，可以用指向矢 n=),( 321 nnn，且 n n=1 来表示分子的取 向。一般，液晶中各处的指向矢 n 并不相同，即使在平衡状态下 n 也可以有变化。 特别是外电场作用下或者由于边界条件的存在，n 可以随着液晶中的位置发生改 变。液晶中的形变可以分为三种类型：展曲，弯曲，扭曲。三种形变的数学解析 表达式可以用指向矢 n 的关系得到，右手笛卡尔坐标系中),( 321 xxx，假设初始指 向矢与 3 x轴重合，那么可以认为液晶形变造成指向矢变化为n，那么指向矢 n 的 在笛卡尔坐标系的三个坐标轴上的分量将与)3 , 2 , 1,( ,/ , jixnn jiji 有关。 描述弯曲形变和描述扭曲形变；而和描述展曲形变；和 ,323 , 1,122, 12, 21 , 1 nnnnnn。 重庆大学硕士学位论文 14 (a) 展曲 (b) 扭曲 (c) 弯曲 图 3.1 液晶的三种形变 fig 3.1 three deformations of liquid crystal (a) 展曲形变 (b) 扭曲形变 (c) 弯曲形变 图 3.2 液晶中的三种基本变形 fig 3.2 three basic deformations of liquid crystal 液晶中实际产生的形变可能相当的复杂，但是无论如何都只能是这三种基本 形变的某种组合。对于单轴液晶来讲，指向矢 n 是位置左边 r=),( 321 xxx的函数， 即 n=n(r)=(n1(r), n2(r), n3(r) (3.1) 在用指向矢 n=n(r)来描述液晶的连续体理论中，已经不再考虑单个分子的性 能，而是考虑一种大量分子的统计平均性能，指向矢 n 表示在某一点附件大量分 子平均取向而已，故 n 和-n 是没有区别的。如果液晶中各处的指向矢偏离了它们 在平衡状态时所指向的方向，那么液晶就发生形变，发生形变的液晶内部将产生 回复转矩。 假定 n(r)是 r 的缓慢变化的连续函数， 在液晶中某一点 r0附近指向矢 n(r) 变化可以在右手笛卡尔坐标系),( 321 xxx中，围绕在 r0点用泰勒级数展开： n1(r)高阶 33 , 122, 111 , 1 xnxnxn (3.2) n2(r)高阶 33 , 222, 211 , 2 xnxnxn (3.3) n3(r)高阶1 (3.4) 此处使用了 n 是单位矢量的条件，高阶项在计算中是忽略不计的。 连续弹性形变理论讨论的是，在受到外力作用之下液晶发生小形变时，力和 3 液晶空间光调制器对光波的调制及仿真 15 形变的关系问题，也就是说讨论的是在受到外力之前液晶的状态和受到外力之后 有达到平衡状态时，两种状态之间的关系。从经典力学的角度来看，物理处于平 衡状态时应该是能量处于最低的状态，故而从能量的角度出来进行讨论是最适应 的方法。假设液晶的自由能为 g，那么单位体积液晶的自由能也就是自由能密度 为 g，习惯上 g 为弗兰克自由能密度，一旦液晶发生形变，则它的指向矢的变化将 影响液晶的自由能密度 g。根据平衡时能量最小的原理来推导液晶指向矢在外场或 者边界条件作用下的分布，可以研究液晶的各种物理特性在外电场作用下的变化。 文献13详细的给出了具体形式和详细的推导过程。对于温度为t，体积为 0 v 的液晶系统，当系统内部发生弹性形变时，系统的自由能 g 有以下的表达式 dntgnvtg v ),(),( 0 0 (3.5) n是液晶中一点的指向矢相对于坐标原点指向矢的改变量， 一般是各种形变 ji n , 的 函数