2018-2019学年九年级数学上期末模拟试卷有完整答案

2018-2019学年九年级数学上期末模拟试卷有完整答案一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1已知 a（ ） ，b （ ），c ，判断下列叙述何者正确？（ ）Aac，bc Bac，bc Cac，bc Dac，bc2如图，ABCD，那么（ ）ABAD 与B 互补 B12CBAD 与D 互补 DBCD 与D 互补3一个不透明的盒子中装有 1 个红球，2 个黄球和 1 个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（ ）A B C D4满足不等式组 的整数解是（ ）A2 B1 C0 D15下列计算正确的是（ ）A3x22x21 B（2ab）36a3b3C（ab）2a2b2 D016如图将ABC 绕点 A 顺时针旋转 90得到AED，若点 B、D、E 在同一条直线上，BAC20，则ADB 的度数为（ ）A55 B60 C65 D707若代数式 的值为零，则 x 的取值范围为（ ）Ax2 或 x1 Bx1 Cx2 Dx28碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为 0.5 纳米的碳纳米管，1 纳米0.000000001 米，则 0.5 纳米用科学记数法表示为（ ）A0.5109 米 B5108 米 C5109 米 D51010 米9如图，在ABC 中，ABAC，AO 是BAC 的平分线，与 AB 的垂直平分线 DO 交于点O，ACB 沿 EF 折叠后，点 C 刚好与点 O 重合，下列结论错误的是（ ）AAOCO BECOFCO CEFOC DBFO2FOC10如图是一个餐盘，它的外围是由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成，已知正三角形的边长为 10，则该餐盘的面积是（ ）A5050 B5025 C25+50 D50二填空题（共 5 小题，满分 15 分，每小题 3 分）11比较大小： 1（填“”、“”或“”）12如图，某小区有一块长为 30m，宽为 24m 的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，设人行通道的宽度为 xm，则可列方程为 13如图，在 1010 的正方形网格中，点 ABCD 均在格点上，以点 A 为位似中心在网格中画四边形 ABCD，使它与四边形 ABCD 的相似比为 214如图，ABC 中，C90，A30，ABC 的角平分线 BD 交 AC 于 D 点，AD 4，则 CD 15将抛物线 yx2 先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，所得抛物线的解析式为 三解答题（共 8 小题，满分 75 分）16（1）计算：（ ）1| 2|2sin45+（3）0；（2）化简求值：（ + ） ，其中 a，b 满足 +|b |017已知：如图，四边形 ABCD 中，ADBC，ADCD，E 是对角线 BD 上一点，且 EAEC（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；（2）如果BDC30，DE2，EC3，求 CD 的长18如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 y x 与反比例函数 y （k0）的图象交于点 A，且点 A 的横坐标为 1，点 B 是 x 轴正半轴上一点，且 ABOA（1）求反比例函数的解析式；（2）求点 B 的坐标；（3）先在AOB 的内部求作点 P，使点 P 到AOB 的两边 OA、OB 的距离相等，且 PAPB；再写出点 P 的坐标（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注清楚点 P）19为改善教学条件，学校准备对现有多媒体设备进行升级改造，已知购买 3 个键盘和 1个鼠标需要 190 元；购买 2 个键盘和 3 个鼠标需要 220 元；（1）求键盘和鼠标的单价各是多少元？（2）经过与经销商洽谈，键盘打八折，鼠标打八五折若学校计划购买键盘和鼠标共 50件，且总费用不超过 1820 元，则最多可购买键盘多少个？20在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共 4 个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数 n 2048 4040 10000 12000 24000摸到白球的次数 m 1061 2048 4979 6019 12012摸到白球的频率 0.518 0.5069 0.4979 0.5016 0.5005（1）请估计：当 n 很大时，摸到白球的频率将会接近 ；（精确到 0.1）（2）试估算口袋中白球有多少个？（3）若从中先摸出一球，放回后再摸出一球，请用列表或树状图的方法（只选其中一种），求两次摸到的球颜色相同的概率21如图，AB 是O 的直径，AC 切O 于点 A，BC 交O 于点 D已知O 的半径为 6，C40（1）求B 的度数（2）求 的长（结果保留）22如图 1，ABC 是等腰直角三角形，四边形 ADEF 是正方形，D、F 分别在 AB、AC 边上，此时 BDCF，BDCF 成立（1）当正方形 ADEF 绕点 A 逆时针旋转（090）时，如图 2，BDCF 成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由（2）当正方形 ADEF 绕点 A 逆时针旋转 45时，如图 3，延长 BD 交 CF 于点 G 求证：BDCF；当 AB4，AD 时，求线段 BG 的长23如图，抛物线 yx2+bx+c 与直线 y x3 交于 A，B 两点，其中点 B 在 y 轴上，点 A坐标为（4，5），点 P 为 y 轴左侧的抛物线上一动点，过点 P 作 PCx 轴于点 C，交 AB 于点 D（1）求抛物线的解析式；（2）以 O，B，P，D 为顶点的平行四边形是否存在？如存在，求点 P 的坐标；若不存在，说明理由；（3）当点 P 运动到直线 AB 下方某一处时，PAB 的面积是否有最大值？如果有，请求出此时点 P 的坐标参考答案一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1【解答】解：a（ ） ，b （ ） + ，c ，ac，bc故选：B2【解答】解：ABCD，BAD 与D 互补，即 C 选项符合题意；当 ADBC 时，BAD 与B 互补，12，BCD 与D 互补，故选项 A、B、D 都不合题意，故选：C3【解答】解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为 ，故选：C4【解答】解：解不等式得：x0.5，解不等式得：x1，不等式组的解集为1x0.5，不等式组的整数解为 0，故选：C5【解答】解：A、3x22x2x2，故此选项错误；B、（2ab）38a3b3，故此选项错误；C、（ab）2a22ab+b2，故此选项错误；D、01，正确故选：D6【解答】解：将ABC 绕点 A 顺时针旋转 90得到AED，BACDAE20，ABAE，BAE90BEA45BDABEA+DAE45+20BDA65故选：C7【解答】解：由题意，得（x2）（x+1）0 且|x|10，解得 x2，故选：D8【解答】解：0.5 纳米0.50.000 000 001 米0.000 000 000 5 米51010 米故选 D9【解答】解：ABAC，AO 是BAC 的平分线AO 是 BC 的垂直平分线BOCODO 是 AB 的垂直平分线AOBOAOCO故 A 正确O 是ABC 三边垂直平分线的交点CO 不一定是ACB 的平分线ECO 不一定等于FCO故 B 错误折叠EFOC，OFFCFCOFOCBFO2FOC故 C，D 正确故选：B10【解答】解：该餐盘的面积为 3（ 102）+ 1025050 ，故选：A二填空题（共 5 小题，满分 15 分，每小题 3 分）11【解答】解：| |1.4，|1|1，1.41， 1故答案为：12【解答】解：设人行通道的宽度为 xm，则两块矩形绿地可合成长为（303x）m、宽为（242x）m 的大矩形，根据题意得：（303x）（242x）480故答案为：（303x）（242x）48013【解答】解：如图所示：14【解答】解：C90，A30CBA60BD 平分CBADBA30CBDDBAABDAD4C90，CBD30BD2CDCD2故答案为 215【解答】解：抛物线 yx2 的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位得到对应点的坐标为（2，3），所以平移后的抛物线解析式为 y （x+2）23故答案为 y（x+2）23三解答题（共 8 小题，满分 75 分）16【解答】解：（1）原式22+ 2 +13；（2）原式 ， +|b |0，a+10，b 0，解得：a1，b ，当 a1，b 时，原式 17【解答】证明：（1）在ADE 与CDE 中，ADECDE（SSS），ADECDE，ADBC，ADECBD，CDECBD，BCCD，ADCD，BCAD，四边形 ABCD 为平行四边形，ADCD，四边形 ABCD 是菱形；（2）作 EFCD 于 FBDC30，DE2EF1，DF ，CE3CF2CD2 + 18【解答】解：（1）由题意，设点 A 的坐标为（1，m），点 A 在正比例函数 y x 的图象上，m 点 A 的坐标（1， ），点 A 在反比例函数 y 的图象上， ，解得 k ，反比例函数的解析式为 y （2）过点 A 作 ACOB，垂足为点 C，可得 OC1，AC ACOB，ACO90由勾股定理，得 AO2，OC AO，OAC30，ACO60，ABOA，OAB90，ABO30，OB2OA，OB4，点 B 的坐标是（4，0）（3）如图作AOB 的平分线 OM，AB 的垂直平分线 EF，OM 与 EF 的交点就是所求的点 P，POB30，可以设点 P 坐标（m， m），PA2PB2，（m1）2+（ m ）2（m4）2+（ m）2，解得 m3，点 P 的坐标是（3， ）19【解答】解：（1）设键盘的单价为 x 元/个，鼠标的单价为 y 元/个，根据题意得： ，解得： 答：键盘的单价为 50 元/个，鼠标的单价为 40 元/个（2）设购买键盘 m 个，则购买鼠标（50m）个，根据题意得：500.8m+400.85（50m）1820，解得：m20答：最多可购买键盘 20 个20【解答】解：（1）由题可得，当 n 很大时，摸到白球的频率接近 0.5；故答案为：0.5；（2）由（1）摸到白球的概率为 0.5，所以可估计口袋中白种颜色的球的个数40.52（个）；（3）列表得：第二次第一次白 1 白 2 黑 1 黑 2白 1 （白 1，白 1） （白 1，白 2） （白 1，黑 1） （白 1，黑 2）白 2 （白 2，白 1） （白 2，白 2） （白 2，黑 1） （白 2，黑 2）黑 1 （黑 1，白 1） （黑 1，白 2） （黑 1，黑 1） （黑 1，黑 2）黑 2 （黑 2，白 1） （黑 2，白 2） （黑 2，黑 1） （黑 2，黑 2）由列表可得，共有 16 种等可能结果，其中两个球颜色相同的有 8 种可能P（颜色相同） 21【解答】解：（1）AC 切O 于点 A，BAC90，C40，B50；（2）连接 OD，B50，AOD2B100， 的长为 22【解答】解（1）BDCF 成立理由：ABC 是等腰直角三角形，四边形 ADEF 是正方形，ABAC，ADAF，BACDAF90，BADBACDAC，CAFDAFDAC，BADCAF，在BAD 和CAF 中，BADCAF（SAS）BDCF（2）证明：设 BG 交 AC 于点 MBADCAF（已证），ABMGCMBMACMG，BMACMGBGCBAC90BDCF 过点 F 作 FNAC 于点 N在正方形 ADEF 中，ADDE ，AE 2，ANFN AE1在等腰直角ABC 中，AB4，CNACAN3，BC 4 在 RtFCN 中，tanFCN 在 RtABM 中，tanABM tanFCN AM AB CMACAM4 ，BM BMACMG， CG 在 RtBGC 中，BG 23【解答】解：（1）直线 y x3 交 y 轴于点 BB（0，3），抛物线 yx2+bx+c 经过点 A（4，5），点 B（0，3）解得：b ，c3抛物线解析式 yx2+ x3（2）存在，设 P（m，m2+ m3），（m0），D（m， m3），PD|m2+4m|PDBO，当 PDOB3，故存在以 O，B