版人教版八级数学下期末模拟试卷(一)含答案.docx

（2017最新版）八年级下期末八年级下期末模拟试卷一（本试卷共五大题，26小题，满分150分）一、选择题（本题共8小题；每小题3分，共24分）1. 顺次连接等腰梯形各边中点所围成的四边形是( )A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形 2. 如图是一张直角三角形的纸片，两直角边 AC=6cm 、 BC=8cm，现将 ABC 折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕为 DE，则 BE 的长为( )A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 10cm 3. 如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点 A 处，则点 A 表示的数是( )A. 112B. 1.4C. 3D. 2 4. 如图，将 ABC 放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为 1），点 A，B，C 恰好在网格图中的格点上，那么 ABC 中 BC 边上的高是( )A. 102B. 104C. 105D. 5 5. 关于 x 的一元二次方程 x2+2mx+2n=0 有两个整数根且乘积为正，关于 y 的一元二次方程 y2+2ny+2m=0 同样也有两个整数根且乘积为正给出四个结论： 这两个方程的根都是负根； m-12+n-122； -12m-2n1其中正确结论的个数是( )A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个 6. 图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则( )A. 甲、乙都可以B. 甲、乙都不可以C. 甲不可以，乙可以D. 甲可以，乙不可以 7. 已知直线 y=-n+1n+2x+1n+2（n 为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为 Sn，则 S1+S2+S3+S2012 的值为( )A. 5032015B. 10062015C. 10062014D. 5032014 8. 如图，菱形 ABCD 中，AB=2，B=120，点 M 是 AD 的中点，点 P 由点 A 出发，沿 ABCD 作匀速运动，到达点 D 停止，则 APM 的面积 y 与点 P 经过的路程 x 之间的函数关系的图象大致是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题；每小题3分，共24分）9. 已知 y=m-3xm2-8+m+1 是一次函数，则 m= 10. 若关于 x 的一元二次方程 mx2-x+1=0 有实数根，则 m 的取值范围是 11. 如图，在平行四边形 ABCD 中，1=2，3=4，EFAD请直接写出与 AE 相等的线段 （两对即可），写出满足勾股定理的等式 （一组即可） 12. 如图，小红站在水平面上的点 A 处，测得旗杆 BC 顶点 C 的仰角为 60，点 A 到旗杆的水平距离为 a 米若小红的水平视线与地面的距离为 b 米，则旗杆 BC 的长为 米（用含有 a 、 b 的式子表示） 13. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点设坐标轴的单位长度为 1cm，整点 P 从原点 O 出发，作向上或向右运动，速度为 1cm/s当整点 P 从原点出发 1 秒时，可到达整点 1,0 或 0,1；当整点 P 从原点出发 2 秒时，可到达整点 2,0 、 0,2 或 ；当整点 P 从原点出发 4 秒时，可以得到的整点的个数为 个当整点 P 从原点出发 n 秒时，可到达整点 x,y，则 x 、 y 和 n 的关系为 14. 如图，菱形 ABCD 的边长为 4，BAD=120，点 E 是 AB 的中点，点 F 是 AC 上的一动点，则 EF+BF 的最小值是 15. 如图，已知直线 l1:y=-x+2 与 l2:y=12x+12，过直线 l1 与 x 轴的交点 P1 作 x 轴的垂线交 l2 于 Q1，过 Q1 作 x 轴的平行线交 l1 于 P2，再过 P2 作 x 轴的垂线交 l2 于 Q2，过 Q2 作 x 轴的平行线 l1 交 P3 于，这样一直作下去，可在直线 l1 上继续得到点 P4，P5，Pn，设点 Pn 的横坐标为 xn，则 x2= ，xn+1 与 xn 的数量关系是 16.若 7x2+9x+13+7x2-5x+13=7x ，则 x= 三、解答题（本大题共4小题；其中17、18题、19各9分，20题12分，共39分）17. 已知：关于 x 的一元二次方程 k-2x2+2x+1=0 有两个实数根（1）求 k 的取值范围；（2） 如果 k 为正整数，且该方程的两个实根都是整数，求 k 的值 18. 已知：如图，在矩形 ABCD 中，M 、 N 分别是边 AD 、 BC 的中点，E 、 F 分别是线段 BM 、 CM 的中点，设AB:AD=a（1）求证：ABMDCM；（2）当a为何值时，四边形 MENF 是正方形？ 19. 某商场统计了今年 1 5 月 A，B 两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图（1）分别求该商场这段时间内 A，B 两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；（2）根据计算结果，比较该商场 1 5 月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性 20. 如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，A=B，点 P 在边 AB 上（1）判断四边形 ABCD 的形状并加以证明；（2） 若 AB=AD，以过点 P 的直线为轴，将四边形 ABCD 折叠，使点 B、C 分别落在点 B 、 C 上，且 BC 经过点 D，折痕与四边形的另一交点为 Q在图 2 中作出四边形 PBCQ （保留作图痕迹，不必说明做法和理由）；如果 C=60，那么 APPB 为何值时，BPAB？四、解答题（本大题共3小题；其中21、22题各10分，23题8分，共28分） 21. 甲乙两车从 A 市去往 B 市，甲比乙早出发了 2 个小时，甲到达 B 市后停留一段时间返回，乙到达 B 市后立即返回甲车往返的速度都为 40千米/时，乙车往返的速度都为 20千米/时，下图是两车距 A 市的路程 S（千米）与行驶时间 t（小时）之间的函数图象请结合图象回答下列问题：（1） A，B 两市的距离是 千米，甲到 B 市后， 小时乙到达 B 市；（2） 求甲车返回时的路程 S（千米）与时间 t（小时）之间的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围；（3） 请直接写出甲车从 B 市往回返后再经过几小时两车相距 15 千米 22. 如图，矩形 ABCD 中，点 E 是边 AB 的中点，点 F 、 G 是分别边 AD 、 BC 上任意一点，且 AE=BG，FEG=（1）如图，若 AE=AF，则 EF 与 EG 的数量关系为 ，= ；（2） 在（1）的条件下，若点 P 为边 BC 上一点，连接 EP，将线段 EP 以点 E 为旋转中心，逆时针旋转 90，得到线段 EQ，连接 FQ，在图2中补全图形，请猜想 FQ 与 GP 的数量关系，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，若 EQF=30，EF=2a，求 FQ（用含 a 的代数式表示） 23. 已知：xn，xn 是关于的方程 anx2-4anx+4an-n=0anan+1 的两个实数根，xnBC（1）求直线 BD 的解析式（2）求 OFH 的面积（3）点 M 在坐标轴上，平面内是否存在点 N，使以点 D，F，M，N 为顶点的四边形是矩形?若存在，请直接写出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由答案第一部分1. C【解析】提示：由中位线的性质可得 EH=FG=12BD，EF=HG=12AC又 AC=BD，可得四边形 EFGH 为菱形2. B【解析】AC=6cm，BC=8cm， AB=10cm ADE 由 BDE 翻折所得， BE=AE=5cm3. D【解析】数轴上正方形的对角线长为：12+12=2，由图中可知 0 和 A 之间的距离为 2 点 A 表示的数是 24. A【解析】提示：利用勾股定理可知 ABC 是等腰直角三角形，然后利用等腰直角三角形斜边的高线等于斜边的一半即可求出5. C【解析】 一元二次方程有两个整数根且积为正，两根同号 x1x2=2n0，y1y2=2m0， x1+x2=-2m0，y1+y2=-2n0 ，所以 x=127 第三部分17. （1） 关于 x 的一元二次方程 k-2x2+2x+1=0 有两个实根， k2 且 =b2-4ac=22-4k-2=12-4k0 . k3 且 k2（2） k 为正整数， k=1 或 3又 方程 k-2x2+2x+1=0 的两个实根都为整数，当 k=1 时，=12-4k=8，不是完全平方数， k=1 不符合题意，舍去；当 k=3 时，=12-4k=0，原方程为 x2+2x+1=0 . 解得 x1=x2=-1 .符合题意. k=318. （1） 四边形 ABCD 是矩形， AB=DC，A=D=90 M 为 AD 的中点， AM=DM在 ABM 和 DCM 中， AM=DM,A=D,AB=DC, ABMDCM SAS（2） 1:2【解析】AB:AD=1:2，AM=DM，AB=CD， AB=AM=DM=DC A=D=90， ABM=AMB=DMC=DCM=45， BMC=90 四边形 ABCD 是矩形， ABC=DCB=90， MBC=MCB=45， BM=CM N 、 E 、 F 分别是 BC 、 BM 、 CM 的中点， BE=CF，ME=MF，NFBM，NECM， 四边形 MENF 是平行四边形 ME=MF，BMC=90， 四边形 MENF 是正方形，即当 AB:AD=1:2 时，四边形 MENF 是正方形19. （1） 月销售量中位数：A 品牌 15，B 品牌 15；月销售量方差：A 品牌 2，B 品牌 10.4【解析】A 品牌的平均数为 15+17+16+13+145=15，方差为 15-152+17-152+16-152+13-152+14-1525=2同理得 B 品牌的方差为 10.4（2） A 品牌冰箱的月销售量更稳定20. （1） ADBC， A+B=180 . A=C， B+C=180 . ABDC . 四边形 ABCD 是平行四边形.（2） 如图四边形 PBCQ 即为所作. 如图，过点 B 作 BMAD 于 H ，设 BP 与 AD 相较于点 E .若 BPAB，C=60，则 A=C=60，PBC=120 . 1=2=30 PBD=PBC=120， 3=30=2 . BE=BD . DE=2EM .设 AP=a，BP=b，则 PB=PB=b .在 RtAPE 中，A=60 ， PE=3a，AE=2a . BE=BP-PE=b-3a .在 RtBEM 中，EM=BEcos30=32b-3a . AB=AD=AE+DE=AE+2EH a+b=2a+232b-3a . 3-1b=2a ， ab=3-12 ，即 APPB=3-12 .当 APPB=3-12 时，BPAB .21. （1） 120；5【解析】由题意，得 403=120（千米），12020-3+2=5（小时）（2） AB 两地的距离是 120 千米， A3,120，B10,120，D13,0设线段 BD 的解析式为 S1=k1t+b1由题意，得120=10k1+b1,0=13k1+b1.解得k1=-40,b1=520. S1=-40t+520，t 的取值范围为 10an+1，得到 1a12a23a3.nan，当 n=1 时，x1=1，x1=3；当 n=2 时，x2x1，当 n=3 时，x3x2，依此类推，当 n=2012 时，x2012x2011，当 n=2013 时，x2013x2012， 根由小到大排列为：x2013，x2012，x1，x1，x2013，共 4026 项， 等差且 d=2， x2013-x2012=4026-22=804824. （1） 是；（2） 点 Hm,n 是线段 AB 的“附近点”，点 Hm,n 在直线 y=65x-2 上， n=65m-2；方法一：直线 y=65x-2 与线段 AB 交于 256,3当 m256 时，有 n=65m-23，又 ABx 轴， 此时点 Hm,n 到线段 AB 的距离是 n-3， 0n-31，256m5 .当 m256 时，有 n=65m-23，又 ABx 轴， 此时点 Hm,n 到线段 AB 的距离是 3-n， 03-n1，103m256，综上所述，103m5【解析】方法二：线段 AB 的“附近点”所在的区域是图中虚线及其内部，由图可知，当 n=65m-2=2 时，m=103，即 M103,2；当 n=65m-2=4 时，m=5，即 N5,4 103m5（3） -3-2b1+2 .【解析】如图，在 RtAMN 中，AM=1，MAN=45 ，则点 M 坐标（ 2-22,3+22 ），在 RtBEF 中，BE=1，EBF=45 ，则点 E 坐标（ 6+22,3-22 ）当直线 y=x+b 经过点 M 时，b=1+2 ，当直线 y=x+b 经过点 E 时，b=-3-2 ， -3-2b1+2 .25. （1） 根据题意，得 OBP=90，OB=6在 RtOBP 中，由 BOP=30，BP=t，得 OP=2t根据勾股定理，得 OP2=OB2+BP2，即 2t2=62+t2解得 t=23t=-23舍去 点 P 的坐标为 23,6（2） OBP，QCP 分别是由 OBP，QCP 折叠得到的，有 OBPOBP，QCPQCP， OPB=OPB，QPC=QPC OPB+OPB+QPC+QPC=180， OPB+QPC=90 BOP+OPB=90， BOP=CPQ又 OBP=C=90， OBPPCQ，有 OBPC=BPCQ由题设 BP=t，AQ=m，BC=11，AC=6，则 PC=11-t，CQ=6-m 611-t=t6-m m=16t2-116t+60tBC， OC=4，BC=2，B-2,4 OD=OC=4， D4,0设 BD 解析式为 y=kx+bk0， -2k+b=4,4k+b=0 k=-23,b=83. y=-23x+83（2） DE=2