30m预应力简支T梁毕业设计计算书-土木工程-道桥.doc

目录目录 摘要.i abstract.ii 第 1 章设计内容及构造布置1 1.1设计内容1 1.2方案比选2 1.3横截面布置4 1.4横截面沿跨长的变化7 1.5横隔梁的设置7 第 2 章主梁内力计算7 2.1恒载内力计算7 2.2活载内力计算10 2.3主梁内力组合18 第 3 章预应力钢束的估算以及布置19 3.1跨中截面钢束的估算与确定19 3.2预应力钢束布置19 3.3非预应力钢筋截面积估算及布置24 第 4 章计算主梁截面几何特性24 4.1主梁预制并张拉预应力钢筋25 4.2灌浆封锚，主梁吊装就位并现浇 300mm湿接缝25 4.3桥面、栏杆施工和运营阶段26 第 5 章钢束预应力损失计算27 5.1预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失27 5.2由锚具变形、钢束回缩引起的损失28 5.3混凝土弹性压缩引起的损失29 5.4由钢束应力松弛引起的损失30 5.5混凝土收缩和徐变引起的损失31 5.6预应力内力计算及钢束预应力损失汇总32 第 6 章主梁截面验算32 6.1截面应力验算33 6.2抗裂性验算37 第 7 章锚固区局部承压验算39 第 8 章主梁变形验算41 8.1荷载短期效应作用下主梁挠度验算41 8.2预加力引起的上拱度计算42 8.3预拱度的设置43 第 9 章横隔梁计算43 9.1确定作用在跨中横隔梁上的计算荷载43 9.2跨中横隔梁的内力影响44 第 10 章行车道板计算 .47 10.1悬臂板荷载效应计算（边梁）47 10.2铰接悬臂板荷载效应计算（中梁）48 参考文献 52 致谢 53 30m30m 预应力简支预应力简支 t t 型梁桥设计型梁桥设计 专业年级：土木 05 级道桥班 学号：7011505030 摘要：摘要：目前，预应力混凝土被广泛的使用于各种中小跨度的桥梁中，而且大量采用预 应力混凝土将是未来桥梁发展的趋势。在本次毕业设计中，对目前在公路桥梁中经常使 用的预应力混凝土简支 t 型梁桥的设计做了全面的介绍，其中包括调研，外文资料的 翻译，方案设计，结构计算以及施工图的绘制，并对预应力混凝土梁桥的特点做了详细 的介绍。在确定方案时，根据调研及查阅大量的资料，在此桥位上布置了钢管混凝土桥， 钢筋混凝土箱型拱桥及预应力混凝土简支 t 型梁桥三种设计方案，根据“安全，功能， 经济，美观”的原则，对各种桥型的优缺点进行了比选，而预应力混凝土简支 t 型梁 桥在此桥位上更具有竞争力，反映在工程造价比较低，施工工期短，施工技术成熟，因 此，最终选择了预应力混凝土简支 t 梁桥为设计方案。 结构计算着重进行了上部结构 的计算，包括截面尺寸的拟定，内力计算（恒载内力，活载内力和附加内力的计算，内 力组合以及影响线） ，配筋设计，施工阶段和使用阶段的应力验算，承载能力极限状态 强度验算，刚度验算，变形验算。 通过本次毕业设计，进一步加深了我对桥梁以及预应力混凝土的认识。 关键词关键词： 预应力混凝土 t 型梁桥 结构计算 设计方案 施工图 the design and calculation of fantang bridge -the design of a t section pre-stressed concrete beam with simply supported bridge in 30m span specialty:civil engineering 053 number:7011505030 name:xiong hongjiao teachers:jia qiaoyan abstract: nowdays, the pre-stressed concrete is extensively used in various kinds of bridges with medium and small span ,and it will be a development trend in future to adopt the bridge of the pre-stressed concrete in a large amount.in this paper,i made an overall introduction of the pre-stressed t-section concrete beam bridge which is ofen used among highway at present. including investigation and research,translation,scheme design ,calculation of structure and drawing. according to the investigation, i give three schemes-the steel tube filled concrete,the reinforced concrete arch bridge and t-section beam with pre-stressed concrete bridge. according to the principle of “safe,capability,economical,artistic”, i choose the t-section beam bridge with pre-stressed concrete finally.the calculation of structure mainly includes the superstructure such as the size design of the section , the internal force calculation ,the steel bars calculation ,the stress and intensity and displacement. through this graduation design, my understanding of the pre-stressed concrete are strengthened further . keywords: pre-stressed concrete, t-section bridge ,steucture calculation ,construction design 第第 1 章章 设计内容及构造布置设计内容及构造布置 1.1 设计内容设计内容 1.1.1 设计标准 桥梁全长：34m 标准跨径：30.00m 主梁全长：29.96m 计算跨径：29.30m 设计车速：100 km/h 桥面净空：高速公路，分离式，半幅桥全宽 12.75m 0.75+1+7.5+3+0.512.75m 设计荷载：公路 i 级 两侧栏杆的总重：10.65kn/m 1.1.2 设计资料 1、上部结构 普通受力钢筋：采用 r235 和 hrb335 级钢筋； 预应力钢筋：采用抗拉强度标准值 pk=1860mpa，公称直径 d=15.2mm 的低松弛高强 f 度钢绞线； 混凝土：预制 t 梁、横隔梁、湿接缝、封锚端及桥面现浇混凝土均用 c50，ec=3.45 桥面铺装采用沥青混凝土； 锚具：预制 t 梁正弯矩钢束采用 158 型，159 型和 1510 型系列锚具 及其配件，预应力管道采用圆形金属波纹管。 2、水文条件：水位随季节变化，不通航；两岸为微风化砂岩 3、其他： 洪水频率 1/100，地震峰值加速度：0.05g。 1.1.3 设计依据 1、 公路桥涵设计通用规范 （jtg d602004） 2、 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （jtg d622004） 3、 公路桥涵设计手册 （桥梁上册） （人民交通出版社 2004.3） 基本计算数据表基本计算数据表 表表 1 名称项目符号单位数据 混 凝 土 立方强度 弹性模量 轴心抗压标准强度 抗拉标准强度 轴心抗压设计强度 抗拉设计强度 f ec fck ftk fcd ftd mpa mpa mpa mpa mpa mpa 50 3.45104 32.4 2.65 22.4 1.83 预 应 力 钢 筋 标准强度 弹性模量 抗拉设计强度 最大控制应力 con 使用荷载作用阶段极限应力： 荷载组合 i 荷载组合 iii fpk ep fpd 0.75fpk 0.65 fpk 0.70 fpk mpa mpa mpa mpa mpa mpa 1860 1.95105 1260 1395 1209 1302 材料 容重 钢筋混凝土 沥青混凝土 钢绞线 1 2 3 kn/m3 kn/m3 kn/m3 26.0 24.0 78.5 钢束与混凝土的弹性模量比ny无量纲5.43 1.2 方案比选方案比选 1.2.1比选的标准 比选的标准只要依据安全、功能、经济、与美观。其中以安全与经济为重。至于桥梁美观， 要视经济与环境而定。 1、安全 安全的标准可以从行车安全、基础地质条件的安全与安全施工等几个方面考虑。行车安全主 要通过桥面设置的布置来实现。基础地质条件应当真实，不要有虚假数据。 2、功能 桥梁的功能无非就是两个方面：一是跨越障碍（河流、山谷或线路） ，二是承受荷载。在方 安中，应选择传力路线直接、简捷的结构形式，以保障结构功能的施工 3、经济 评价一坐桥梁可以从一下几个方面进行：造价、工期和养护维修。 造价包括材料费、人工费和机械设备费。 工期：一座桥梁建设工期的长短与造价有很大的关系，上下部构造的类型的桥梁，要求特种 设备的新体系的工期也长；非就地取材的桥型，不仅造价高，而且工期长；采用脚手架施工的工 期长。而且有水毁之虞。都需一一加以考虑。 在桥梁规定使用期限内经常维修费用的多少需要考虑，混凝土桥的养护和维护费用要比刚桥 低的多。 4、美观 桥梁建筑是技术与艺术的结晶。一座美丽的桥梁，实际必须考虑本身造型的美观，还须与周 遍环境相协调，使能成为当地优美的景点，受到人们的的欣赏。也可以成为当地的典型建筑标志。 5、施工 选择的桥型要能采用先进的施工方法。并考虑施工单位的施工能力和机械设备。在一般的情 况下选择简便熟悉可靠的施工方案。有时如需要用新的技术，应对其优点和不足之处进行比较。 1.2.2方案 根据已知材料，可以初步拟定以下几种方案。 方案一：钢筋混凝土箱型拱桥 拱桥是我国公路上使用较广泛的一种桥型。拱桥与梁桥的区别不仅在于外形不同，更重要的 是两者受力性能有较大的差别。由力学知，梁式桥结构在竖向荷载作用下，支撑处仅产生竖向支 撑反力，而拱式结构在竖向荷载作用下，两端支撑处除了有竖向支撑反力外，还有水平推力，使 拱内产生轴向压力，从而大大减小了拱圈的截面弯矩，使之成为偏心受压构件，截面上的应力分 布与受弯的应力相比，较为均匀。因此拱式结构可以充分利用主孔截面材料强度，使跨越能力增 大。拱桥上部结构由主孔圈和拱上建筑组成，主拱圈是拱桥的主要承重结构，拱桥的下部结构由 桥墩、桥台及基础组成，用以支承桥跨结构，将桥跨结构的荷载传至地基。 钢筋混凝土箱型拱桥虽然造价最低，但是需要使用大量的木材，劳动力，工期也较长。拱的 承载潜力大。但是伸缩缝多，养护较麻烦，纵坡较大，土方量较大。 方案二：钢管混凝土桥 钢管混凝土拱桥的受力特点：由于钢材在弹性工作阶段时，他的泊松比 s变动很小，在 0.250.30 之间，而混凝土的泊松比 c随着纵向力的增加从低应力的 0.167 左右逐渐增加到 0.5 接近破坏时，将超出 0.5。因此内填混凝土型圆钢管混凝土随着轴向力 n 的增大。混凝土的泊松 比 c迅速超过钢管的泊松比 s使的混凝土的径向变形受到钢管的约束而处于三向受力状态， 其承载力大大提高。同时钢管的套箍作用大大提高了混凝土的塑性性能，使得混凝土，特别是高 强混凝土脆性的弱点得到了克服。另一方面。混凝土填于钢管之内，增强了钢管的管壁稳定性刚 度也远大于钢结构，使其整体稳定性也有了极大的提高。在施工方面，钢管混凝土中的钢管可作 为劲性骨架甚至是模板，施工吊装轻，进度快，施工用钢量省，具有强度大、抗变形能力强的优 点，结构轻巧、造型美观，但是这种结构的桥梁的施工技术复杂，制造和安装的精度要求高，施 工，施工要使用一些大型的机械，难度也比较大，因此这里不予采用。 方案三：预应力混凝土 t 型梁 预应力混凝土 t 型梁结构简单，受力明确，上部结构主要采用预制吊装法。构件由于是工厂 生产，质量好。有利于保证构件的质量和尺寸的精度，并可能多的采用机械化施工；上下部可以 平行施工作业。可以缩短现场工期；有效的利用了劳动力，这样就可以节约降低工程造价；施工 速度快。由于构件制成后要存放一段时间，因此在安装是已经有了一定的期龄。可以减少预应力 的收缩、徐变引起的变形。而且这种桥型与当地的环境、地理相适合，有可以就地取材，施工设 备也可以容易实现，所以应当采取这种桥型，较为适宜。 从以上三种方案比较来看，综合“安全、经济、美观、适用”的原则， 由于此桥是高速公 路，对桥梁的承载能力要求较高，施工进度也要尽快完成，所以我选择了做单跨的预应力混凝土 简支 t 形梁桥。 1.3 横截面布置横截面布置 1.3.1主梁间距与主梁片数 主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指 标很有效，故在许可条件下应适当加宽 t 梁翼板。以右半幅桥为例，主梁翼板宽度设计为 2100mm，在桥宽的左右两边各加宽 75mm，桥宽为：0.75m（中央分隔带）+1m（路缘带） +7.5m（行车道）+3m（硬路肩）+0.5（护栏）12.75m。桥梁横向布置选用六片主梁（如图 1 所示） 。 7507500 500 300 157560015006001500600150060015006001575 300 1.5% 80mm c50 100mm 30001000 1/2 支点断面 1/2 跨中断面 图 1 横断面结构尺寸（尺寸单位：mm） 图 2 半纵剖面结构尺寸图 （尺寸单位：mm） 1.3.2主梁跨中截面主要尺寸拟定 1、 主梁高度 预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比约在 1/141/25 之间，标准设计中高跨比约 在 1/181/19。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省 预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量不多。综上所述，本设计中取 用 1900mm 的主梁高度是比较合适的。 2、 主梁截面细部尺寸 t 梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时 上翼板抗压强度的要求。本设计预制 t 梁的翼板厚度取用 150mm，翼板根部加厚到 250mm 以抵 抗翼缘根部较大的弯矩。 在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力应较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同 时从腹板本身的稳定要求出发，腹板厚度不宜小 于其高度的 1/15，且在 180200mm 之间。本设 计腹板厚度取 200m。 马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定， 设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的 10%20%为合适。考虑到主梁需要配置较多的钢 束，将钢束按三层布置，一层最多排三束，初拟 马蹄宽度为 550mm，高度 250mm，马蹄与腹板 交接处做三角过滤，高度 150mm，以减小局部应力。 图 3 跨中截面尺寸图（尺寸单位 mm） 按照以上拟定的外形尺寸，就可绘出预制梁的跨中截面布置图，如图 3 所示。 3、 计算截面几何特征 将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特征性列表计算见表 2。 跨中截面几何特性计算表跨中截面几何特性计算表 表表 2 分块 面积 ai (cm2) 分块面 积 形心至 上缘距 离 yi （cm） 分块面积 对上缘 静距 si=aiyi (cm3) 分块面积 的自身惯 性矩 ii (cm4) di=ys-yi (cm) 分块面积对 截面形心的 惯性矩 ix=aidi2 (cm4) i=ii+ix (cm4) (1)(2) (3)=(1) (2) (4)(5) (6)=(1) (5)2 (7)=(4)+(6) 分块 名称 大毛截面 翼板31507.52362559062.555.239608611.6359667674.135 三角承 托 50018.3339166.52777.77844.397985546.8045988324.5825 腹板3000902700005625000-27.272230958.77855958.7 下三角262.5160420003281.25-97.272483631.3862486912.636 马蹄1375177.5244062.571614.58-114.7718111710.2418183324.82 8287.5 588854 39182194.87 小毛截面 翼板22507.51687542187.565.399620667.2259662854.725 三角承 托 50018.339165277.71854.561488396.81488674.518 腹板3000902700005625000-17.11878256.36503256.3 下三角262.5160420003281.25-87.111991889.9261995171.176 马蹄1375177.5244062.571614.58-104.6115046971.6415118586.22 7387.5 582102.5 34768542.94 注：大毛截面形心至上缘距离; yb=19071.05=118.95cm ;cm a s y i i s 05.71 5 . 8287 588854 小毛截面形心至上缘距离; yb=19078.80=111.2cm.。cm a s y i i s 80.78 5 . 7387 5 . 582102 4、 检验截面效率指标 （希望 在 0.5 以上） 上核心距：cm75.39 71.05)-901 ( 5 . 2878 739182194.8 k x s ay i 下核心距： cm54.66 05.71 5 . 8287 739182194.8 s x ay i k 截面效率指标： 0.556 . 0 190 54.6675.39ks h kx 表明以上初拟的主梁跨中截面尺寸是合理的。 1.4 横截面沿跨长的变化横截面沿跨长的变化 如图 2 所示，本设计主梁采用等高形式，横截面的 t 梁翼板厚度沿跨长不变，马蹄部分为配 合钢束弯起而从跨径四分点附近开始向支点逐渐抬高。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起 较大的局部应力，同时也为布置锚具的需要，在距梁端 1830mm 2330mm 范围内将腹板加厚到 与马蹄同宽。变化点截面（腹板开始加厚处）到支点的距离为 2000mm，其中还设置一段长为 500mm 的腹板加厚过滤段。 1.5 横隔梁的设置横隔梁的设置 模型试验结果表明，主梁在荷载作用位置的弯矩横向分布，在当该位置有横隔梁时比较均匀， 否则主梁弯矩较大。为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中位置设置一道中横隔 梁；当跨度较大时，还应在其他位置设置较多的横隔梁。本设计在桥跨中点、四分点和支点处共 设置五道横隔梁，其间距为 7.325m。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部 260mm，下部 240mm；中横隔梁高度为 1550mm，厚度为上部 180mm，下部 160mm。详见图 2 所示。 第第 2 章章 主梁内力计算主梁内力计算 根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过活载作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分 别求得主梁各控制截面（一般取跨中、四分点、变化点截面和支点截面）的恒载和最大活载内力， 然后再进行主梁内力组合。 2.1 恒载内力计算恒载内力计算 2.1.1恒载集度 1、 预制梁自重 1)按跨中截面计，主梁的恒载集度： g(1)=0.7387526=18.47kn/m 2)由于马蹄抬高形成四个横置的三棱柱，折算成恒载集度为： g(2)2kn/m57 . 0 96.29/2625 . 0 56 . 5 175 . 0 25 . 0 2 55 . 0 6 . 0 3)由于腹板加厚所增加的重量折算成恒载集度为： g(3)2(1.20863-0.73875)(1.83+0.25)26/29.96=1.63kn/m 4)边主梁的横隔梁 中横隔梁体积： 0.17（1.50.65-0.50.10.5-0.50.150.175）=0.1593m3 端横隔梁体积： 0.25（1.750.475-0.50.0650.325）=0.2051m3 故： g(4)=(30.1593+20.2051)26/29.96=0.74kn/m 5)预制梁恒载集度： g1=18.47+0.57+1.63+0.74=21.41kn/m 2、 二期恒载 1)现浇 t 梁翼板恒载集度： g(5)=0.150.626=2.25kn/m 2)边梁现浇部分横隔梁 每片中横隔梁（现浇部分）体积： 0.170.31.5=0.0765m3 每片端横隔梁（现浇部分）体积： 0.250.3751.75=0.1641m3 故： g(6)=(30.0765+20.1641)26/29.96=0.47kn/m 3)铺装 8cm 混凝土铺装： 0.0811.526=23.92kn/m 10cm 沥青铺装： 0.1011.524=27.60kn/m 若将桥面铺装均摊给六片主梁，则： g(7)=(23.92+27.60)/6=8.59kn/m 4)栏杆：10.65kn/m 若将栏杆的重量均摊给六片主梁，则： g(8)=10.65/6=1.78kn/m 5)边梁二期恒载集度：g2=2.25+0.47+8.59+1.78=13.09kn/m 2.1.2恒载内力 如图 4 所示，设 x 为计算截面离左支座的距离，并令 =x/l。 q m x m x q b a g 图 4 恒载内力计算图 主梁弯矩和剪力的计算公式分别为： ； glm 2 1 2 1 lg21 2 1 q 恒载内力计算见表 3。 1 号梁恒载内力号梁恒载内力 表表 3 跨中 =0.5 四分点 =0.25 变化点 =0.06897 支点 =0.0 弯矩（knm） 2297.531723.15590.130 一 期剪力(kn) 0156.32269.51313.95 弯矩（knm） 1404.701053.53360.800 二 期剪力(kn) 095.88165.32191.77 弯矩（knm） 3702.242776.68950.930 剪力(kn) 0252.20434.83505.72 2.2 活载内力计算活载内力计算 2.2.1冲击系数和车道折减系数 冲击系数：简支梁桥基频 的计算公式为：f ， c c m ei l f 2 2 g g mc 式中 结构的计算跨径（m） ；l e结构材料的弹性模量（n/m2） ； ic结构跨中截面的截面惯性矩（m4） ； mc结构跨中处的单位长度质量（kg/m） ； g结构跨中处延米结构重力（kn/m） ； g重力加速度，g=9.81（m/s2） 。 a=0.8287m2；g=0.828725=20.72kn/m；mc=g/g=20.72/9.81=2.11103 ns2/m2； c50 混凝土的弹性模量 e=3.451010n/m； =29.3m；ic=0.39182194m4；l hz，63 . 4 1011. 2 39182194. 01045 . 3 3 . 292 14 . 3 3 10 2 f 1.5hz 14hz，=0.17570.2536f0157 . 0 ln f 则：（1+）=1.2536 折减系数：横向布置车道数为 2，双车道不折减，故 =1。由于桥梁的计算跨径小于 150m， 不考虑计算荷载效应的纵向折减。因此，本桥梁的折减系数为 =1。 2.2.2计算主梁的荷载横向分布系数 1、 跨中的荷载横向分布系数 mc 本桥梁跨内设三道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为： 230 . 2 75.12 30.29 b l 所以可以按刚性横梁法来绘制横向影响线并计算横向分布系数 mc 1)计算主梁抗扭惯矩 it 对于 t 形梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算： it= m i iii tbc 1 3 式中：bi和 ti相应为单个矩形截面的宽度和高度； ci矩形截面抗扭刚度系数； m梁截面划分成单个矩形截面的个数。 对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度; cmt6 .17 190 250105 . 015190 1 马蹄部分的换算平均厚度：cmt 5 . 32 2 4025 3 3 2 1 t3=325 b2=1299 t1=176 1800 550 150 250 175175 500 t2=200 500 100150 b1=2100 图 5 it计算图式（尺寸单位：mm） it 计计 算算 表表 表表 4 分块名称bi(cm)ti(cm)bi/ tici it= ci bi ti3(10-3m4) 翼缘板21017.611.9320.3333381586.1576 腹板129.9206.4950.3100322152 马蹄5532.51.69230.2098396112.2344 1099850.392 2)计算抗扭修正系数 此设计中主梁的间距相同，同时将主梁近似看成等截面，则得： ii t iae igl i 2 2 12 1 1 式中：g=0.425e；l=29.30m；it=0.01099856=0.065991m4；a1=3.15m; a2=2.10m；a3=1.05m；a4=1.05m；a5=2.10m ；a6=3.15m; ii=0.39182195 m4。 计算得：=0.8563。 3)按刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值： 5 1 2 1 i i ji ij a aa n 式中：n=6；=30.87m2。 5 1 2 i i a 222 05 . 1 10 . 2 15 . 3 2 计算所得的 ij值列于表 5 内。 表表 5 梁号 i1i2i3i4i5i6 10.44190.35020.25840.0749-0.0168-0.1086 20.35020.28900.22780.10550.0443-0.0168 30.25840.22780.19720.13610.10550.0749 4)计算荷载横向分布系数 1 号梁的横向影响线和最不利布载图式如图 6 所示。 0.5009 6 1 54321 0.3829 0.2886 0.2204 0.1257 2 3 0.1746 0.2271 0.2647 0.3174 0.3830 0.2420 0.2158 0.1968 0.1706 0.2747 图 6 跨中的横向分布系数 mc计算图式（尺寸单位：mm） mcq=(0.3829+0. 2886+0.2204+0.1257)=0.5088 2 1 故取汽车的横向分布系数为：mc =0.5088 2、 支点截面的荷载横向分布系数 mc 如图 6 所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行最不利布置荷载，1 号梁的活载 横向分布系数可计算如下： mo=0.2346 . 0 2 1 0.14 0.38 0.14 3 2 123456 1 0.46 图 7 支点的横向分布系数 mo计算图式 (尺寸单位：mm) 3、 横向分布系数汇总（见表 6） 活载横向分布系数活载横向分布系数 表表 6 荷载类别 mcmo 0.50880.23 2.2.3计算活载内力 在活载内力计算中，本设计对于横向分布系数的取值作如下考虑：计算主梁活载弯矩时，采 用全跨统一的横向分布系数 mc，鉴于跨中和四分点剪力影响线的较大坐标位于桥跨中部，故也 不按 mc来计算。求支点和变化点截面活载剪力时，由于主要荷重集中在支点附近而应考虑支承 条件的影响，按横向分布系数沿桥跨的变化曲线取值，即从支点到 l/4 之间，横向分布系数用 mo与 mc值直线插入，其余区段均取 mc值。 公路i 级车道荷载的均布荷载标准值为 qk =10.5kn/m。集中荷载标准值随计算跨径而变， 当计算跨径小于或等于 5m 时，为 pk =180kn；计算跨径等于或大于 50m 时，为 pk =360kn；计 算跨径在 550m 之间时，值采用直线内插求得。 本设计的计算跨径为 29.3m 因此：qk =10.5kn/m； .2kn723 5-50 5 3 . 19 180180pk 计算剪力时： kn 6 . 284 2 . 2372 . 1pk 对于汽车荷载，应将集中荷载直接布置在内力影响线数值最大的位置，其计算公式为： ikikc ypmaqms1 式中 s由汽车荷载产生的弯矩或剪力标准值； （1+）汽车荷载的冲击系数； 汽车荷载横向分布系数，本设计为二车道布载控制设计，横向折减系数为；1 pk汽车车道荷载中的集中荷载标准值； qk汽车车道荷载中，每延米均布荷载标准值； a弯矩、剪力影响线的面积； mi沿桥跨纵向与集中荷载位置对应的横向分布系数； yi沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值。 1、跨中截面汽车荷载 ml/2 l/2 v l l l/4 1/2 1/2 图 8 跨中截面汽车荷载内力影响线 如图 8 所示，=7.33m ；am=m2 ； m yl 4 1 31.107 4 1 2 1 ll m ；m2 。5 . 01 2 1 v y66 . 3 2 1 2 1 2 1 lav 2、l/4 截面汽车荷载 m l/4 v l/4 l l 3l/16 0.75 0.25 图 9 l/4 截面汽车荷载内力影响线 如图 9 所示，m ；m2 ；49 . 5 4 1 4 3 lym48.80 4 1 4 3 2 1 llam m ；7.33m2 。75 . 0 1 4 3 v y25 . 0 4 1 2 1 75 . 0 4 3 2 1 llav 3、变化点截面汽车荷载 m v l l 2000*(l-2000)/l (l-2000)/l 2000/l 2000mm 图 10 变化点截面汽车荷载内力影响线 如图 10 所示，1.86m ；27.25m2； 2 2 l l ymlam86 . 1 2 1 0.93m ；m2 l l yv 2 62.12207 . 0 2 1 293 . 0 2 1 lav 4、支点截面汽车荷载 v l 1 图 11 支点截面汽车荷载内力影响线 如图 11 所示，m ；14.65m2 。1 v y1 2 1 lav 跨中、跨中、支点截面公路、支点截面公路级荷载产生的内力级荷载产生的内力 表表 7 7 4 l 截面跨中 l/4 变化点支点 荷载横向分布系数 0.50880.50880.50880.23 qk（kn/m）10.510.510.510.5 1+ 1.25361.25361.25361.2536 a 2 m 107.3180.4827.25 弯 矩 影 响 线 my 7.335.491.86 pk(knm) 237.2237.2 237.2 237.2 计冲击系数1827.661369.60463.91 m s (knm) 不计冲击系数1457.931092.53370.06 a 2 m 3.667.3312.6214.65 剪 力 影 响 线 my 0.50.750.931 pk（kn） 284.6284.6 284.6 284.6 计冲击系数115.28185.24253.34126.41 v s (kn) 不计冲击系数91.96147.76202.09100.84 2.3 主梁内力组合主梁内力组合 主梁内力组合如表 8 所示 支点支点 qmax (kn) 313.95 191.77 434.83 100.84 126.41 632.13 783.84 576.31 qmax (kn) 269.5 165.3 950.9 370.1 253.3 616.2 775.7 536.1 变化点截面变化点截面 mmax (knm) 590.13 165.32 950.93 370.06 463.91 2360.1 3113.9 1737.8 qmax (kn) 156.3 95.88 252.2 147.8 185.2 437.4 562 355.6 四分点截面四分点截面 mmax (knm) 1723.2 1053.5 2776.7 1092.5 1369.6 4146.3 5249.5 3541.5 qmax (kn) 0 0 0 91.96 115.3 115.3 161.4 64.37 跨中截面跨中截面 mmax (knm) 2297.5 1404.7 3702.2 1457.9 1827.7 5529.9 7001.4 4722.8 荷载类别荷载类别 第一期恒载第一期恒载 第二期恒载第二期恒载 总恒载总恒载 汽车（不计冲击系数）汽车（不计冲击系数） 汽车（计冲击系数）汽车（计冲击系数） 恒载恒载+汽车汽车 sud=1.01.2（3）+ 1.4（5） ssd=（3）+ 0.7（4） 主梁内力组合主梁内力组合 表表 8 8 序号序号 (1)(1) (2)(2) (3)(3) (4)(4) (5)(5) (6)(6) (7)(7) (8)(8) 第第 3 章章 预应力钢束的估算以及布置预应力钢束的估算以及布置 3.1 跨中截面钢束的估算与确定跨中截面钢束的估算与确定 以下就跨中截面在各种荷载组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并且 按这些估算的钢束数确定主梁的配束。 按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量。 对于 a 类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂性要求，跨中截面所需的有效预加力 为： w e a fwm n p tks pe 1 7 . 0/ 式中的 ms为正常使用极限状态按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值；由表 8 有： ms=mg1+mg2+mqs=2297.53+1404.70+1827.66=5529.89 knm 设预应力钢筋截面重心距截面下缘为 ap=125mm，则预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴 的距离为 ep=ybap=1189.5125=1064.5mm；钢筋估算时，截面性质近似取用全截面对抗裂验算 边缘的弹性抵抗矩为 w=i / yb=347.685109 /1189.5=292.295106mm3；所以有效预加力合力为 n w e a fwm n p tks pe 6 6 66 103.519407 10295.292 5 .1064 828750 1 65 . 2 7 . 010295.292/1089.5529 1 7 . 0/ 预应力钢筋的张拉控制应力为 con=0.75=0.751860=1395mpa，预应力损失按张拉控制应力 pk f 的 20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为: 2 6 3154 13958 . 0 10519407 . 3 2 . 01 mm n a con pe p 采用 4 束 s15.2 钢绞线，预应力钢筋截面积为 ap=47140=3920mm2。采用夹片式群锚， 70 金属波纹管成孔。 3.2 预应力钢束布置预应力钢束布置 3.2.1 跨中截面预应力钢筋的布置 后张拉法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合公路钢筋混凝土及预应力混凝土 桥涵设计规范中的有关构造要求。对跨中截面的预应力钢筋进行初步布置（如图 12 所示） 。 c) b) a) 100100 150 125125 150 n2 n3 n4 n1 n1 n2 n4 n3 550 1900 406408 404410 330 263 194 7 5 201 230 195 221 190 211 5039234085350 50 480 2,0 6 图 12 端部及跨中预应力钢筋布置图 (尺寸单位:mm) 3.2.2 锚固面钢束布置 为使施工方便，全部 4 束预应力钢筋均锚于梁端（如图 13 所示） 。这样布置符合均匀分散的 原则，不仅能满足张拉的要求，而且 n1、n2 在梁端均弯起较高，可以提供较大的预剪力。 3.2.3 其他截面钢束位置及倾角计算 1、钢束弯起形状、弯起角度及其弯起半径 采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板， n1、n2、n3 和 n4 弯起角 分别取 1=7，2=6，3=5，4=2；各钢束的弯曲半径 为：rn1=21200mm；rn2=58600mm； rn3=128000mm； rn4=278000mm。 2、钢束各控制点位置的确定 以 n4 钢号为例，其弯起布置如图 13 所示。 1900 1490310 100 k i b2b1 d z x 29300/2 xlw l lll 122 208 r r 图 13 曲线预应力钢筋计算图（尺寸单位：mm） 由 ld=c*cot4确定导线点距锚固点的水平距离: ld=c*cot4=310*cot2=8877mm 由 lb2=r*确定弯起点至导线点的水平距离: 2 tan 4 lb2=r*=278000=4853mm 2 tan 4 1tan 所以弯起点至锚固点的水平距离为: lw= ld+ lb2=8877+4853=13730mm 则弯起点至跨中截面的水平距离为: xk=（29300/2 + 122）lw=1477213730=1042mm 根据圆弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离 相等，所以弯止点至导线点的水平距离为： lb1= lb2*cos4=4853cos2=4850mm 故弯止点至跨中截面的水平距离为: （xk+ lb1+ lb2）=（1042+4850+4853）=10744mm 同理可以计算 n1、n2、n3 的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总于表 9。 各钢束弯曲要素控制表各钢束弯曲要素控制表 表表 9 钢束 号 升高 值 c （mm ） 弯起角 （ ） 弯起半 径 r （mm） 支点至锚固点 的水平距离 d （mm） 弯起点距跨中 截面水平距离 xk（mm） 弯止点距跨中 截面水平距离 （mm） n1152872120010110103593 n2112265860010910137138 n37145128000115101512171 n43102278000122104210744 1、各截面钢束位置及其倾角计算 仍以钢束 n4 为例，计算钢束上任一点 i 离梁底距离 ai=a+ci及该点处钢束的倾角 i ，式中 a 为钢束弯起前其重心至梁底的距离，a=100mm；ci为 i 点所在计算截面处钢束位置的升高值。 计算时，首先应判断出 i 点所在处的区段，然后计算 ci及 i 。 当时，i 点位于直线段还未弯起，ci=0，故 ai=a=100mm；i=0 。0 ki xx 当时，i 点位于圆弧弯起段，按下式计算 ci及 i ： 21 )(0 bbki llxx 2 2 c kii xxrr r xx ki i 1 sin 当时，i 点位于靠近锚固端的直线段，此时 i=4=2，按下式计算 21 )( bbki llxx ci ： 42 tanc bkii lxx 各截面钢束位置 ai及其倾角 i计算值详见表 10。 2、钢束平弯段的位置及平弯角 n1、n2、n3 和 n4 四束预应力钢绞线在跨中截面布置在两个水平面上，而在锚固端四束钢 绞线则都在肋板中心线上，为实现钢束的这种布筋方式，n2、n4 在主梁肋板中必须从两侧平弯 道肋板中心线上，为了便于施工中布置预应力管道，n2 和 n4 在梁中的平弯采用相同的形式， 其平弯位置如图 14 所示。平弯段有两段曲线弧，每段曲线弧的弯曲角为 569 . 4 180 8000 641 各截面钢束位置及其倾角计算表各截面钢束位置及其倾角计算表 表表 10 计算 截面