法拉第电磁感应定律综合应用专题.ppt

成功体验 1如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平 放置的金属棒ab以水平速度v0抛出设在整个过程中 ，棒的取向不变且不计空气阻力，则在金属棒运动 过程中产生的感应电动势 大小变化情况是( ) A越来越大 B越来越小 C保持不变 D无法判断 C 知识回顾 一、电磁感应中的力学问题 1通电导体在磁场中将受到 作用，电磁感应问 题往往和力学问题联 系在一起解决的基本方法如下： (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势 的大小 和方向； (2)求回路中的电流； (3)分析导体受力情况(包含安培力在内的全面受力分析)； (4)根据平衡条件或牛顿第二定律列方程 安培力 2两种状态处理 (1)导体处于平衡态静止或匀速直线运动状态 处理方法：根据平衡条件合外力列式分析 (2)导体处于非平衡态加速度 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析，或结合 功能关系分析 等于零 不等于零 3电磁感应中的动力学临界问题 (1)解决这类问题 的关键是通过受力情况和运动状态 的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度 为最大值或最小值的条件 3(2010宁波模拟)如图所示，有两根和水平方向成角 的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足 够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度 为B.一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过 足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度 vm，则( ) A如果B增大，vm将变大 B如果变大，vm将变大 C如果R变大，vm将变大 D如果m变小，vm将变大 BC 二、电磁感应中的能量转化问题 1电磁感应过程实质是不同形式的能量转化的过 程 电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受 到 作用，因此要维持感应电流的存在，必 须有“外力”克服做功 此过程中，其他形式的能转化为 “外力”克服 安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为 当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形 式的能 安培力 安培力 电能 电能 同理，安培力做功的过程是转化为 其他形式的能的过程， 克服安培力做多少功，就有多少转化为 其他形式的能 电能 电能 2求解电能的主要思路 (1)利用克服安培力做功求解： 电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功 (2)利用能量守恒求解： 机械能的减少量等于产生的电能； (3)利用电路特征来求解： 通过电路中所产生的电能来计算 3解决电磁感应现象中的能量问题的一般步骤 (1)在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通 量发生变化的回路将产生感应电动势 ，该导体或 回路就相当于 (2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形 式的能量发生了相互转化 (3)根据能量守恒列方程求解 电源 2(2009天津高考)如图所示，竖直放置的两根平行金 属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与 两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨 的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与 导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升 的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等 于( ) A棒的机械能增加量 B棒的动能增加量 C棒的重力势能增加量 D电阻R上放出的热量 A 【例1】如图所示，MN、PQ为足够长的平行导轨，间距L0.5m.导 轨平面与水平面间的夹角37.NQMN，NQ间连接有一个R 3的电阻有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B0 1T.将一根质量为m0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且 与导轨接触良好，金属棒的电阻r2，其余部分电阻不计现 由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行 已知金属棒与导轨间的动摩擦因数0.5，当金属棒滑行至cd 处时速度大小开始保持不变，cd距离NQ为s2m.试解答以下问题 ：(取g10m/s2，sin370.6，cos370.8) (1)金属棒达到稳定时的速度是多大？ (2)从静止开始直到达到稳定速度的过程 中，电阻R上产生的热量是多少？ (3)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作 t0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐 减小，可使金属棒中不产生感应电流，则t11s时，磁感应强度 应为多大？ 0.4T 0.06J 2m/s (2010河南实验中学)如下图所示，两足够长的平行光滑的金属 导轨MN、PQ相距为d，导轨平面与水平面的夹角30，导轨 电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上长 为d的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接 触良好，金属棒的质量为m、电阻为R.两金属导轨的上端连接右 侧电路，灯泡的电阻RL3R，电阻箱电阻调到R6R，重力加速 度为g.现闭合开关S，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于 导轨平面向上的、大小为Fmg的恒力，使金属棒由静止开始运 动 (1)求金属棒达到最大速度的一半时的加速度 (2)若金属棒上滑距离为L时速度恰达到最大，求金属棒由静止开 始上滑4L的过程中，金属棒上产生的电热 (3)若改变R的阻值，当R为何值 时，在金属棒达到最大速度后，R 消耗的功率最大？消耗的最大功率为 多少？ ag/4 例2.如图所示，间距为l、电阻不计的两根平行金属导轨MN、PQ（ 足够长）被固定在同一水平面内，质量均为m、电阻均为R的两根 相同导体棒a、b垂直于导轨放在导轨上，一根轻绳绕过定滑轮后 沿两金属导轨的中线与a棒连接，其下端悬挂一个质量为M的物体 C，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场 中。开始时使a、b、C都处于静止状态，现释放C，经过时间t，C 的速度为v1 、b的速度为v2。不计一切摩擦，两棒始终与导轨接触 良好，重力加速度为g，求： （1）t时刻C的加速度值； （2）t时刻a、b与导轨所组成的闭合回路消耗的总电功率。 1.选取研究对象 (导体杆、线框、线圈) 2进行三个方面的分析 (1)电路分析： 确认电源部分，求解判定E的大小、方向 画出等效电路 (2)受力分析 注意安培力的方向、大小及变化情况 进一步确定合力情况 注意各力的做功情况，并判断会引起哪些能的转化 (3)运动分析 确定有几个运动过程，各过程是怎样的运动形式 相应运动过程中，各种形式的能量之间是怎样转化的 2选用恰当规律求解 (1)牛顿运动定律 若合力恒定做匀变速直线运动，可用牛顿定律结合运动学公 式定量求解 若是非匀变速直线运动，也可对某时刻(某位置)运用牛顿定律 列式求解 (2)动能定理、能的转化守恒定律 一般来讲，不涉及运动过程的具体细节(如时间t、加速度a)，而 涉及位移、功、能等，无论直线运动、曲线运动、恒力、变力 均可应用 (3)动量定理、动量守恒定律 一般来讲，不涉及运动过程的具体细节(如位移x、加速度a)，而 涉及时间、冲量、动量等可选用动量定理多个物体间的相互 作用过程，且符合动量守恒条件，则选用动量守恒定律 【特别提醒】 三大分析没有先后顺序，要据题意而定，三者甚至交叉反复 进行，可进行如下描述 【例2】 (2010北京四校联考，17)两根足够长的、固定的平 行金属导轨位于同一斜面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放 着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示两根导体棒的 质量均为m、电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计，假设未 加磁场时两棒均能在斜面上匀速下滑现在整个导轨平面内加上 垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度为B.开始时，棒cd静止， 棒ab有沿斜面向下的初速度v0，若两导体棒在运动过程中始终不 接触，且导体棒与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)两导体棒在运动中产生的焦耳热最多是多少？ (2)当ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少？ 如右图所示，两根完全相同的“V”字形导轨OPQ与KMN倒 放在绝缘水平面上，两导轨都在竖直平面内且正对、平行放置 ，其间距为L，电阻不计两条导轨足够长，所形成的两个斜面 与水平面的夹角都是.两个金属棒ab和ab的质量都是m，电阻 都是R，与导轨垂直放置且接触良好空间有竖直向下的匀强磁 场，磁感应强度为B. (1)如果两条导轨皆光滑，让ab固定不动，将ab释放，则ab达 到的最大速度是多少？ (2)如果将ab与ab同时释放，它们所能达到的最大速度分别是 多少？ 解决这类问题的基本方法： (1)根据导体的运动状态确定其受力情况 (2)分析导体在运动过程中共有几个力对它做功 (3)分析导体机械能的变化，用能量守恒定律得到其机 械能的改变与回路中产生的焦耳热所满足的方程 综合以上基本方法，对于电磁感应现象，我们应遵 循这样的分析思路： (1)凡遇到求电流、电压、电功率等问题时 ，应把产 生感应电动势 的那部分导体(或线圈)当做电源，画出 等效电路进行分析，计算求解 (2)闭合电路中的导体在磁场中做切割磁感线运动产 生了感应电流，此电流又受到磁场力的作用，随着v 的变化，感应电流也变化，因此导体的加速度、速 度也变化遇到这类电 学与力学的综合题，应进行 动态分析，画出必要的受力分析平面图，应用力学、 电学知识求解 (3)电磁感应现象中图象问题的分析，要抓住磁通量 的变化是否均匀，从而推知感应电动势 (或电流)是 否大小恒定，用楞次定律判断出感应电动势 (或电流) 的方向，从而确定其正负以及在坐标中的范围 (4)涉及做功及能量的问题，要考虑使用能量守恒定 律，在分析受力的基础上，弄清各力的做功情况及能 量转化的方向 【例3】 如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正 方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀 强磁场，磁场的方向垂直纸面向里线框向上离开磁场时的速 度刚好是进入磁场时的一半，线框离开磁场后继续上升一段高 度，然后落下并匀速进入磁场整个运动过程中始终存在着大 小恒定的空气阻力f且线框不发生转动求： (1)线框的下落阶段匀速进入磁场时的速度v2. (2)线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1. (3)线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q. (2010临沂模拟)在拆装某种大型电磁设备的过程中，需将设 备内部的处于强磁场中的线圈先闭合，然后再提升直至离开磁 场，操作时通过手摇轮轴A和定滑轮O来提升线圈假设该线圈 可简化为水平长为L、上下宽度为d的矩形线圈，其匝数为n，总 质量为M，总电阻为R.磁场的磁感应强度为B，如右图所示开 始时线圈的上边缘与有界磁场的上边缘平齐，若转动手摇轮轴A ，在时间t内把线圈从图示位置匀速向上拉出磁场求此过程中 ： (1)流过线圈中每匝导线横截面的电荷量是多少？ (2)在转动轮轴时，人至少需要做多少功？(不考虑摩擦影响) 【反思】 单金属棒常见两种类型如下： 类型 “电动电”型“动电动”型 示意 图 已知 条件 棒ab长为L，质量为m ，电阻为R；导轨光滑 ，电阻不计 棒ab长为L，质量为 m，电阻为R；导轨 光滑，电阻不计 【反思】 双金属棒电磁感应问题，往往情况较复杂， 一般要涉及力(动力学、动量、能量)、电(电磁感应与电 路)综合分析，因此掌握一些常见典型双金属棒过程分 析非常必要(见下表) (表一) 初始状态一棒初速度不为零，不受其他水平外力作用 导轨条件光滑平行导轨光滑不等距导轨 装置图示 质量m1m2 电阻r1r2 长度L1L2 质量m1m2 电阻r1r2 长度L12L2 初始状态一棒初速度不为零，不受其他水平外力作用 运动过程 vt图示 运动过程 分析 杆MN做变减速运动， 杆PQ做变加速运动， 稳定时，两杆的加速 度为零，以相等的速 度匀速运动 稳定时，两杆的加速 度为零，两杆的速度 之比为12 (表二) 初始状态两棒初速度均为零，一棒受水平外力 导轨条件光滑平行导轨粗糙平行导轨 装置图示 质量m1m2 电阻r1r2 长度L1L2 摩擦力f1f2 质量m1m2 电阻r1r2 长度L1L2 初始状态两棒初速度均为零，一棒受水平外力 运动过 程vt 图示 (2为PQ,1为MN)(2为PQ,1为MN) 运动过程分 析 开始时，两杆做变加 速运动；稳定时，两 杆以相同的加速度做 匀变速直线运动 稳定时，若F2f， 则PQ先变加速后匀 速运动；若F2f， 则PQ先变加速，之 后两杆匀加速运动( 图略) 光滑绝缘水平面上存在竖直向下的匀强磁场B，宽度为2L，一边 长为L、电阻为R用同种材料做成的正方形线框以初速度v0从左 侧冲进磁场区域，俯视图如图所示，当线框完全离开磁场时速度 恰好为零以ab边刚进入磁场时为时间和位移的零点，用v表示 线框速度（以右为正方向），i表示回路中的感应电流（以逆时针 方向为正，i0表示零时刻回路的感应电流），Uab表示a、b两点间 的电压，Fab表示ab边所受的安培力（向左为正，F0表示零时刻ab 边所受的安培力）则关于以上四个物理量对时间t或对位移x的 图象中正确的是（ ） 请同学们认 真完成课后强 化作业 电磁感应规律综合应用的四种题型 1、电磁感应中的力学问题 2、电磁感应中的电路问题 3、电磁感应中的能量问题 4、电磁感应中的图象问题 例1、已知：AB、CD足够长，L，B，R。金属棒ab垂直 于导轨放置，与导轨间的动摩擦因数为，质量为m，从 静止开始沿导轨下滑，导轨和金属棒的电阻阻都不计。求 ab棒下滑的最大速度 D C A B B a b R 速度最大时做匀速运动 受力分析，列动力学方程 1、电磁感应中的力学问题 例2、如图B=0.2T，金属棒ab向右匀速运动，v=5m/s， L=40cm，电阻R=0.5,其余电阻不计，摩擦也不计，试 求：感应电动势的大小 感应电流的大小和方向 使金属棒匀速运动所需的拉力 感应电流的功率 拉力的功率 RF m r MN QP a b B 右手定则 基本方法： 1、用法拉第电磁感应定律和楞次定律 求感应电动势的大小和方向。 2、求回路中的电流强度 3、分析导体受力情况（包含安培力，用左手定则） 4、列动力学方程求解。 例3、导轨光滑、水平、电阻不计、间距L=0.20m；导体棒 长也为L、电阻不计、垂直静止于导轨上；磁场竖直向下 且B=0.5T；已知电阻R=1.0；现有一个外力F沿轨道拉杆 ，使之做匀加速运动，测得F与时间t的关系如图所示，求 杆的质量和加速度a。 B F R F/N 048 12 16 20 2428 t/s1 2 3 4 5 6 7 8 30S末功率？ 例1、圆环水平、半径为a、总电阻为2R；磁场竖直向下、 磁感强度为B；导体棒MN长为2a、电阻为R、粗细均匀、与 圆环始终保持良好的电接触；当金属棒以恒定的速度v向 右移动经过环心O时，求：（1）棒上电流的大小和方向及 棒两端的电压UMN（2）在圆环和金属棒上消耗的总的 热功率。 B v M N o 2、电磁感应中的电路问题 利用E=BLV求电动势，右手定则判断方向 分析电路画等效电路图 例2、线圈50匝、横截面积20cm2、电阻为1；已知电 阻R=99；磁场竖直向下，磁感应强度以100T/s的变化 度均匀减小。在这一过程中通过电阻R的电流多大小和 方向？ B R 利用楞次定律判断方向 画等效电路图利用闭合欧姆定律求电流 基本方法： 1、用法拉第电磁感应定律和楞次定律确 定感应电动势的大小和方向。 2、画等效电路。 3、运用闭合电路欧姆定律，串并联电路 性质，电功率等公式联立求解。 例1、=30，L=1m，B=1T，导轨光滑电阻不计，F功率 恒定且为6W，m=0.2kg、R=1，ab由由静止开始运动， 当s=2.8m时，获得稳定速度，在此过程中ab产生的热量 Q=5.8J，g=10m/s2，求：（1）ab棒的稳定速度 （2）ab棒从静止