云南省曲靖一中 高三高考冲刺卷(七)(数学文).doc

云南省曲靖一中2009届高三高考冲刺卷（七）文科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集，集合，则的值为a3 b9 c d2不等式的解集是ab或c d3设点的坐标为，则点位于a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限4设直线，则到的角是a30 b60 c120d1505设函数，那么的值等于abc0d6不等式组，所表示的平面区域的面积是a1 b2 c3 d47若的展开式中各项系数之和是的展开式中各项的二项式系数之 和是，则数列为a公差为2的等差数列b公差为的等差数列c公比为的等比数列d公比为3的等比数列8设曲线在处的切线的倾斜角为，则的取值是abcd9函数的图象的一个对称中心是abcd10某单位购买10张北京奥运会某场足球比赛门票，其中有3张甲票，其余为乙票5名 职工从中各抽1张，至少有1人抽到甲票的方法数是a231b126c84d2111已知分别是圆锥曲线和的离心率，设 ，则的取值范围是a（，0） b（0，） c（，1）d（1，）12在半径为的球内有一内接正三棱锥的外接圆恰好是球的一个大圆，一个动点从顶点出发沿球面运动，经过其余三点、后返回点， 则点经过的最短路程是ab c d第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13已知向量，若与垂直，则实数 14若等比数列中，则数列的前9项和 15已知点及直线，点是抛物线上一动点，则点到定点的 距离与到直线的距离和的最小值为 16已知平面、及直线、满足：，那么在结论： ； ； 中，可以由上述已知条件推出的结论有 。（把你认为正确的结论序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知角、为的内角，其对边分别为、c，若向量,且，的面积，求的值18（本小题满分12分）甲、乙、丙三人独立解答某一道数学题，已知三人独立解出的概率依次为06，05，05，求：（1）只有甲解出的概率；（2）只有1人解出的概率19（本小题满分12分）设数列满足：,且数列是等差数列，是等比数列，其中（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和20（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，为棱的中点（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正切值21（本小题满分12分）中心在原点，焦点在轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点、，且，椭圆的长半轴长与双曲线的实半轴长之差为4，离心率之比为3：7（1）求两曲线的方程；（2）设是两曲线的一个交点，求向量与的夹角的余弦值22（本小题满分12分）已知函数在处有极值，在处的切线不过第四象限且倾斜角为，坐标原点到切线的距离为（1）求切线的方程及的表达式；（2）求函数在区间上的最大值和最小值参考答案一、1b2a3d4a5c6a7d8b9d10a 11a12b1由题意知，解得2由得，化得，解得3，又4设到的角为的斜率的斜率，则，于是5由条件，解即得，则6不等式组化得 平面区域如图所示，阴影部分面积：7由已知得，而，则是以3为公比的等比数列8即，于是，而解得9函数可化为，令，可得其对称中心为，当时得对称中心为1011由条件得：，则得所以12沿球面距离运动路程最短，最短路程可以选二、填空题13，由与垂直得即，解得1499在等差数列中，也是等差数列，由等差中项定理得所以15由题意知，直线是抛物线的准线，而到的距离等于到焦点的距离即求点到点的距离与到点的距离和的最小值，就是点与点的距离，为16一方面由条件，得，故正确另一方面，如图，在正方体中，把、分别记作、，平面、平面、平面分别记作、，就可以否定与三、解答题17解：，且，即又由余弦定理，故18解：（1）只有甲解出的概率：（2）只有1人解出的概率：19解：（1）由已知，数列的公比，首项又数列中，数列的公差，首项数列、的通项公式依次为（2），20（1）证明；在直三棱柱中，面又面，而面，平面平面（2）解：取中点，连接交于点，则与平面所成角大小等于与平面所成角的大小取中点，连接、，则等腰三角形中，又由（1）得面面为直线与面所成的角又，直线与平面所成角的正切值为（注：本题也可以能过建立空间直角坐标系解答）21解：（1）设椭圆方程为，双曲线方程为，半焦距由已知得，解得，则故椭圆及双曲线方程分别为及（2）向量与的夹解即是，设，则由余弦定理得由椭圆定义得由双曲线定义得式+式得，式式得将它们代入式得，解得，所以向量与夹角的余弦值为22解（1）由