《酶促反应动力学》word版.docVIP

2 酶促反应动力学教学基本内容：酶促反应的特点；单底物酶促反应动力学方程（米氏方程）的推导；抑制剂对酶促反应的影响，竞争性抑制和非竞争性抑制酶促反应动力学方程的推导；产物抑制、底物抑制的概念，产物抑制和底物抑制酶促反应动力学方程的推导；多底物酶促反应的机制，双底物酶促反应动力学的推导；固定化酶的概念，常见的酶的固定化方法，固定化对酶性质的影响及固定化对酶促反应的影响，外扩散过程和内扩散过程分析；酶的失活动力学。2.1 酶促反应动力学的特点2.2 均相酶促反应动力学2.2.1 酶促反应动力学基础 2.2.2 单底物酶促反应动力学2.2.3抑制剂对酶促反应速率的影响2.2.4多底物酶促反应动力学2.3 固定化酶促反应动力学2.4 酶的失活动力学授课重点：1. 酶的应用研究与经典酶学研究的联系与区别2. 米氏方程。3 竞争性抑制酶促反应动力学方程。4. 非竞争性抑制酶促反应动力学方程。5. 产物抑制酶促反应动力学方程。6. 底物抑制酶促反应动力学方程。7. 双底物酶促反应动力学方程。8. 外扩散对固定化酶促反应动力学的影响，Da准数的概念。9. 内扩散对固定化酶促反应动力学的影响，准数的概念。10. 酶的失活动力学。难点：1. 采用稳态法和快速平衡法建立酶促反应动力学方程。2. 固定化对酶促反应的影响，五大效应(分子构象的改变、位阻效应、微扰效应、分配效应及扩散效应)的区分。3. 内扩散过程分析，涉及到对微元单位进行物料衡算和二阶微分方程的求解、无因次变换、解析解与数值解等问题。4.温度对酶促反应速率和酶的失活速率的双重影响，最适温度的概念。温度和时间对酶失活的影响。本章主要教学要求：1. 掌握稳态法和快速平衡法推导酶促反应动力学方程。2. 了解酶的固定化方法。理解固定化对酶促反应速率的影响。掌握Da准数的概念及准数的概念，理解外扩散和内扩散对酶促反应速率的影响。 3. 了解酶的一步失活模型与多步失活模型，反应过程中底物对酶稳定性的影响。2 酶促反应动力学2.1 酶促反应动力学的特点2.1.1 酶的基本概念2.1.2 酶的稳定性及应用特点 酶是以活力、而不是以质量购销的。 酶有不同的质量等级：工业用酶、食品用酶、医药用酶。酶的实际应用中应注意，没有必要使用比工艺条件所需纯度更高的酶。2.1.3酶的应用研究与经典酶学研究的联系与区别经典酶学研究中，酶活力的测定是在反应的初始短时间内进行的，并且酶浓度、底物浓度较低，且为水溶液，酶学研究的目的是探讨酶促反应的机制。工业上，为保证酶促反应高效率完成，常需要使用高浓度的酶制剂和底物，且反应要持续较长时间，反应体系多为非均相体系，有时反应是在有机溶剂中进行。2.2 均相酶促反应动力学 均相酶促反应动力学是以研究酶促反应机制为目的发展起来的。作为酶工程技术人员，如果仅仅比较详细地解释了酶促反应机制和过程是不够的，还应对影响其反应速率的因素进行定量的分析，建立可信赖的反应速率方程，并以此为基础进行反应器的合理设计和确定反应过程的最佳条件。因此，以讨论反应机制为目的的酶促反应动力学与为了设计与操作反应器的工业酶动力学，在研究方法上自然不同。这与化学中的反应动力学和工业上的化学反应动力学的不同一样。2.2.1 酶促反应动力学基础可采用化学反应动力学方法建立酶促反应动力学方程。对酶促反应 ，有： （21） （22） （23）式中， k：酶促反应速率常数； r：酶促反应速率； rA：以底物A的消耗速率表示的酶促反应速率； rP：以产物P的生成速率表示的酶促反应速率。对连锁的酶促反应，如，有： （24） （25） （26）2.2.2 单底物酶促反应动力学（米氏方程） 单底物不可逆酶促反应是最简单的酶促反应。水解酶、异构酶及多数裂解酶的催化反应均属此类。对单底物酶促反应 ，根据酶底物中间复合物假说，其反应机制可表示为：下面我们分别采用快速平衡法和稳态法推导其动力学方程。快速平衡法：几点假设： （1）CSCE，中间复合物ES的形成不会降低CS。 （2）不考虑这个可逆反应。 （3）为快速平衡，为整个反应的限速阶段，此ES分解成产物不足以破坏这个平衡。根据以上假设，建立动力学方程： （27） （28） （29）解之，得 （210） 令， （211）则 （212） 稳态法：几点假设：（1）CSCE，中间复合物ES的形成不会降低CS。（2）不考虑这个可逆反应。（3）CSCE中间复合物ES一经分解，产生的游离酶立即与底物结合，使中间复合物ES浓度保持衡定，即。 根据稳态法假设建立动力学方程： （213） （214） （215）解之，得 （216）令， （217）则 （218） 上式即为通常所说的米氏方程。米氏方程可用图形表示：rrmaxrmax/2KmCS 图21 酶浓度一定时反应速率与底物浓度的关系 讨论：（1） 当CSKm时，属零级反应。（3） 当CSKm时，。Km在数量上等于反应速度达到最大反应速度一半时的底物浓度。 Km和rmax的测定方法Linewear Burk法，即双倒数法。 对米氏方程两侧取倒数，得。以作图，得一直线，直线斜率为，截距为。根据直线斜率和截距可计算出Km和rmax。1r斜率Km/rmax1rmax1CS1Km 图22 双倒数法求解Km和rmax2.2.3温度对酶促反应速率的影响温度对酶促反应速率的影响，是通过影响k2和KS（）实现的。 Arrhenius 方程 （234） Vant-Hoff方程 （235）值得注意的是Arrhenius 方程仅在较低温度下适用于酶促反应。过高的温度将导致酶的失活（见教材P23 图2-4）。（235）式中为反应热。2.2.4 抑制剂对酶促反应速率的影响 首先应搞清失活作用与抑制作用的异同。失活作用：指物理或化学因素部分或全部破坏了酶的三维结构，引起酶的变性，导致酶部分或全部丧失活性。抑制作用：指酶在不变性条件下，由于活性中心化学性质的改变而引起酶活性的降低或丧失。凡能使酶的活性下降而不引起酶蛋白变性的物质称做酶的抑制剂(inhibitor)。使酶变性失活(称为酶的钝化)的因素如强酸、强碱等，不属于抑制剂。通常抑制作用分为可逆性抑制和不可逆性抑制两类。EIS2.2.4.1竞争性抑制 图23 竞争性抑制作用示意图反应机理： （236） （237）采用快速平衡法推导动力学方程： （238） （239） （240） （241）解之，得 （242）式中，采用稳态法推导动力学方程： （243） （244） （245） （246） 解之，得 （247）式中: ，令 ，（247）式可变形为 （248） 式中 将（248）式与米氏方程比较，可知最大反应速率测有变化，而Km增大。 以作图，得一直线，直线斜率为，截距为，如图23所示。CI 1r1CS1rmax-1Km-1KmCI = 0 图24 竞争性抑制作用下曲线2.2.4.2非竞争性抑制SIE 图25 非竞争性抑制作用示意图反应机理： （249） （250） （251）采用快速平衡法推导动力学方程： （252） （253） （254） （255） （256）解之，得 （257）式中，采用稳态法推导动力学方程： （258） （259） （260） （261） （262） 解之，得 （263）式中，令，（263）式可变形为 （264） 式中 将（264）式与米氏方程比较，可知最大反应速率减小，而Km不变。1r1CS1rmax-1KmCI = 0CI 1rmax 以作图，得一直线，直线斜率为，截距为，如图26所示。 图26 非竞争性抑制作用下曲线2. 2.4.3产物抑制酶促反应中，有时随产物浓度提高，产物与酶形成复合物，阻碍了底物与酶的合成，从而降低了酶促反应的速度。反应机理： （265）采用快速平衡法推导动力学方程： （266） （267） （268） （269）解之，得 （270）式中，采用稳态法推导动力学方程： （271） （272） （273） （274） 解之，得 （275）式中， 可见，产物抑制实际上属于竞争性抑制。2.2.4.4底物抑制对于某些酶促反应，当底物浓度较高时，rp呈下降的趋势，这种反应被称为高浓度底物抑制或底物抑制（substrate inhibition）型反应。rCS0 图2-7 底物抑制示意图反应机制：采用快速平衡法推导动力学方程： （276） （277） （278） （279）解之，得 （280）式中，。2.2.5 多底物酶促反应动力学一般的多底物酶促反应可表示为：反应式中包含多种底物和多种产物，因此反应动力学方程较为复杂。这里仅讨论双底物酶促反应生成两种产物的情况。设计两底物酶促反应动力学模型时会提出这样一个问题，即哪一个底物先与酶结合。两底物同时与酶结合的可能性可以排除，因为这要求三体碰撞。很清楚，除非有证据表明，确实是A先与酶结合或B先与酶结合，否则，只能假定两底物中的任何一个都有可能与酶结合。这样可提出随机机制（或分支机制），随机与分支在这里有相同的含义，只是从不同的角度描述同一个问题。随机是从概率的角度，分支是从反应的途径上描述。EEQEPEPQEABEAEBE图2-8 双底物双产物酶促反应随机机制 两底物A、B都有可能先与酶结合，既可能是酶先与B结合形成EB，再与A结合，生成EAB，也可能是酶先与A结合生成EA，再与B结合生成EAB。EAB为三元复合物。EAB转变为EPQ，EPQ再释放出产物。产物的释放也是随机的，既可能先释放出Q，生成EP，再释放出P，生成E；也可能先释放出P，生成EQ，EQ再释放出Q，生成E。在随机机制中出现了三元复合物EAB，而有些反应模型中并不形成三元复合物。如下图所示：QBPAEEQEGEAE （2-81）QBPAEA释放出产物P后，基团G仍保留在酶分子上，在酶分子上的G再与B结合生成Q。在该模型中，没有出现三元复合物，但出现了一种“修饰过的酶”EG。在某些酶促反应中，反应机制可能要简单得多。如：PQBAEEPEPQEABEAE （2-82）PQBA 2.3 固定化酶促反应动力学2.3.1 固定化酶促反应动力学基础 这里分三个方面讨论：什么是酶的固定化？为什么进行酶的固定化？怎样进行酶的固定化？ 生物工业用酶大多为水溶性，酶促反应体系为均相体系，均相体系简单，但存在一个缺点，就是酶难以回收利用，同时，酶和产物混在一起，给产物的提取带来困难。解决此问题可采用酶的固定化技术。2.3.1.1 酶的固定化技术定义 酶的固定化技术就是将水溶性的酶分子通过一定的方式，如静电吸附，共价键等与载体如角叉菜胶、离子交换树脂等材料，制成固相酶的技术。 细胞的固定化技术：为省去从微生物（动、植物）中提取酶的操作，确保酶的稳定性，采用直接固定化微生物细胞，动植物细胞、组织技术。2.3.1.2 酶和细胞固定化方法 作用力 载体 物理吸附法 物理吸附 石英砂，多孔玻璃，淀粉，硅胶，活性碳载体结合法 离子结合法 离子键 离子交换树脂 共价结合法 共价键 纤维素，尼龙交联法：利用双功能试剂，在酶分子间发生交联，凝胶形成网状结构。EOEEOOOE包埋法：将酶包埋在凝胶的微细格子里，或被半透性的聚合膜所包埋，使酶分子只能从凝胶的网络中漏出，而小分子的底物和产物可自由通过。 格子型 常用凝胶：角叉菜胶，明胶，淀粉凝胶，聚丙烯酰胺凝胶 微胶囊2.3.1.3 固定化对酶性质的影响 （1）底物专一性的改变 由于立体障碍，使的底物特异性发生改变。例如，胰蛋白酶既作用于高分子的蛋白质，又作用于低分子的肽或多肽。采用羧甲基纤维素对胰蛋白酶进行固定化后，胰蛋白酶对二肽或多肽的作用不变，但对酪蛋白的作用仅为游离酶的3左右。 （2）稳定性增强 一般固定化酶比游离酶稳定性好，表现在热稳定性，保存和使用稳定性的增加，及对蛋白酶的抵抗性和耐受性增强。 （3）最适pH值和最适温度变化 酶固定化载体为多聚阳离子性质时，固定化酶的最适pH值向酸性一侧移动；酶固定化载体为多聚阴离子性质时，固定化酶的最适pH值向碱性一侧移动；产物为酸性时，固定化酶最适pH值向酶性一侧移动；产物为中性时，最适pH值一般无变化。 （4）动力学参数的变化 酶经固定化后，表观米氏常数发生变化。2.3.1.4影响固定化酶促反应的主要因素（1）分子构象的改变指固定化过程中酶与载体的相互作用引起酶的活性中心或调节中心的构象发生了变化，导致酶与底物的结合力下降。（见教材P27图26）（2）位阻效应 由于载体的遮蔽作用或固定化方法不当，给酶的活性中心或调节中心造成空间障碍 ，使底物和酶无法与酶接触。（见教材P27图26）（3）微扰效应 由于载体的亲水性、疏水性、介电常数等性质，使酶所处的微环境与宏观环境不同，从而改变了酶的催化能力或酶对效应物的调节能力的效应。（4）分配效应 由于载体与底物之间疏水性、亲水性或静电作用引起微环境和宏观环境之间物质的不等分配，从而影响酶促反应速率的一种效应 分配效应可用分配系数KP来定量描述。 Kp的定义：载体内外底物（或其他物质）浓度之比。 Kp的测定：在已知底物浓度CS0、体积V0的溶液中，放入不含底物的一定体积V的载体，并保持适宜条件，当达到平衡时，测定载体外溶液的底物浓度CS。(5) 扩散效应 由于底物、产物或其他效应物的迁移和传递速度所受到的限制，当物质扩散系数很低，酶活性较高时，在固定化周围形成浓度梯度，造成微观环境和宏观环境间底物、产物浓度产生差别。 扩散效应可定量描述。2.3.2 固定化酶促反应中的过程分析2.3.2.1 外部扩散过程 当固定化酶促反应受外部扩散限制时，固定化酶表面处底物浓度CSS小于主体溶液底物浓度CS，因此固定化酶促反应速率rout小于未固定化时的酶促反应速率ro。用外扩散效率因子hout表示外扩散对固定化酶促反应的影响。记作 （283）（时，）可见，只要确定了固定化酶表面浓度CSS，即可计算外扩散效率因子hout。那么，固定化酶表面底物浓度CSS又如何确定呢？以表面固定化酶为例。主体溶液底物浓度为CS，载体外表面底物浓度为CSS。CSSCS外扩散速率 N=kLa(CS-CSS)，Nmax=kLaCS （2-84） 酶促反应速率 （2-85） 达到平衡时，即 （2-86）由（286）式即可唯一确定CSS。N，rrmaxNmax0 CSS CS(CSS，rout)CSS也可用图解法确定。rCS曲线与NCS曲线交点即为(CSS，rout)。NmaxN，rrmax0 CSS CS(CSS，rout) 图2-9 图2-10图2-9为的情况，此时；图2-10为的情况，此时。，称为Da准数当时，过程为外扩散控制。当时，过程为反应控制。令，（2-86）式可变形为：整理，得 （287）上式表明C*为Da准数的函数，即。令，（283）式可变形为 （288）（288）式表明为C*的函数，即。由此可知，Da准数是决定效率因子和比浓度C*的唯一参数，因而是表征传质过程对反应速率影响的基本准数。Da准数越小，固定化酶表面浓度越接近于主体浓度CS，越接近1。Da准数越大，固定化酶表面浓度越趋近于零，越小，越趋近于零。可见，为提高固定化酶外扩散效率，应设法减小Da准数。从公式可知，减小Da准数的方法有两个，一是降低固定化酶颗粒的粒径，增大比表面积，但由于粒径减小会伴随压降增加，因此应用中综合考虑，确定合适的粒径；二是使固定化酶表面流体处于湍流状态以增大。2.3.2.2 内部扩散过程具有大量内孔的球形固定化颗粒，其内部是酶促反应的主要场所，底物通过孔口向内扩散，达到不同深度，产物沿反方向从内部向孔口扩散。颗粒内部各点处底物和产物浓度不同，导致各处的反应速率的差异。内扩散效率因子hin的定义为单位时间内颗粒内部实际酶促反应速率rin与按颗粒外表面底物浓度计算而得到的反应速率ro之比。记作 (2-89) 为获得固定化酶颗粒内部实际反应速率rin，就要首先确定颗粒内部底物浓度分布。Rdrr 图2 多孔球形固定化酶颗粒内的物料衡算对球形固定化颗粒，半径为R，在距中心处为r处取一厚度为dr的微元壳体，在微元壳体内，底物浓度CSr，稳定状态下，对底物S进行物料衡算：流入量流出量反应量 (2-90)整理，得两侧同除，得 (2-91)当酶促反应符合米氏方程规律时，在微元壳体内 故， (2-92)令，式中f为西勒（Thiele）准数，其物理意义是表面反应速率与内扩散速率之比。对各类反应动力学与固定化酶的形状，普遍化的f的定义式为将(2-92)式转化为无因次形式，得 (2-93)边界条件：， ，该微分方程无解析解，只能用数值法求解。 (2-94)引入无因次参数，则 (2-95)同样，无解析解，只有数值解。见教材P33图210。由图210可知，b对hin影响不大，影响内部传递效率因子的主要参数西勒准数f。如果，则不随f变化，近似等于1，也就是说没有内部传质阻力，若，则，反应为内扩散所限制。为提高固定化酶内扩散效率，应设法减小f。减小f的措施主要是适当降低固定化酶颗粒粒径。下面将固定化酶外扩散限制与内扩散限制进行比较。表2-1 外扩散过程与内扩散过程的比较外扩散过程内扩散过程Da准数是决定外扩散效率因子的唯一参数准数是决定内扩散效率因子的主要参数Da准数定义：西勒准数定义：外扩散效率因子定义：内扩散效率因子定义：Da1，过程为外扩散控制，Da准数越大，越趋近于零。0.3时，1，过程为内扩散控制。2.4 酶的失活动力学2.4.1 未反应时酶的失活动力学2.4.1.1 一步失活模型(one step model) 多数酶的失活符合一步失活模型。其反应机制为式中，E为具有活性的酶，D为失活的酶。kd为失活反应速率常数。建立酶失活动力学方程： （296） 边界条件： 积分，得 （297） 几个概念： ：一步失活常数。：半衰期，当 ：时间常数， 三者关系： ， （298）2.4.1.2 多步失活模型 ( multi step model ) 多步串联失活模型：酶的失活经历多步，即可划分为 同步失活模型：全部酶分子可划分为热稳定性不同的若干个组分，每个组分均符合一步失活模型。对同步失活模型，全部酶中残存活性酶的比率 （299）式中，为失活速率常数为的酶组分的分率。因此，多步串联失活模型较为复杂，这里不再详细讨论。复习题14题即为多步失活模型的一个实例。2.4.1.3 温度对酶失活的影响 温度对酶失活的影响体现在改变酶失活速率常数上。对一级失活模型，有 失活反应Arrhenius方程 （2100）式中， 失活反应Arrhenius方程的指前因子 失活反应活化能一般蛋白质的变性或失活的活化能在125kJ/mol以上，高于一般化学反应的活化能（2083kJ/mol），这意味着酶失活对温度十分敏感。同时考虑温度和时间对酶失活影响的关系式 （2101） 教材中P35图211是根据上式绘出的图形。可以看出时间和温度对酶失活的双重影响。在同一温度下保温时间越长，残存酶活力越低。2.4.2 反应中酶的热失活动力学 酶的稳定性与酶的寿命直接相关，因此至关重要。酶在反应中的稳定性称为操作稳定性。酶的操作稳定性测定方法：分批测定法、连续测定法、圆二色性分析法。不同温度下酶促反应过程曲线见教材36页图212。 一定的酶促反应都是由正向的酶促反应与酶的失活反应的复合。当时间一定，随温度的升高，反应速率增大，转化率提高，但当温度高于某一值时，由于酶的热失活速率加快，当快于酶促反应速率上升的速度时，酶的总反应速率下降，最终降为零。 对某一反应时间，就有一与最高转化率对应的温度，该温度称为最佳温度。不同的反应时间，有不同的最佳温度。最佳温度是温度对酶促反应速率和酶失活速率双重作用的结果。2.4.2.1 反应中酶的失活模型 （2103） （2104） （2105）按此模型推导其失活动力学方程： （2107） （2108） （2109）方程联立求解，得 （2110）（式中，）讨论：（1）d1时，1，反应时与未反应时酶的失活速率完全相同。从反应机制中可以看出，d1时，复合物ES与游离酶E失活速率常数完全相同，表明底物对酶失活无影响。（2）d0时，取最小值，反应时酶失活速率达到最低。从反应机制中可以看出，d0时，复合物ES完全不失活，或者说酶完全被底物所保护。（3）0d1时，反应时酶失活速率低于未反应时酶失活速率。从反应机制可以看出，0d1时，反应时酶失活速率高于未反应时酶失活速率。从反应机制中可以看出，d1时，复合物ES失活速率常数大于游离酶E失活速率常数，或者说底物加速酶的失活。由上述分析可见，d反映了底物对酶失活速率的影响，因此称d为底物对酶稳定性影响系数。习题与答案3应用直线作图法（Lineweaver-Burk法；Haneswoolf法；Eadie-Hofstree法和积分法）求米氏方程中的动力学参数KS和rmax，并比较各种方法所得结果误差大小。答：(1) Lineweaver-Burk法：米氏方程可变形为，以作图，将得一直线，直线截距为，斜率为，据此计算。此法由于采用两个独立变量和，底物浓度很低时，反应速率也很低，取倒数，误差较大。 (2) HanesWoolf法：米氏方程可变形为，以作图，将得一直线，直线截距为，斜率为，据此计算。此法在底物浓度很低时误差较小。 (3) EadieHofstee法：米氏方程可变形为，以作图，将得一直线，直线截距为，斜率为，据此计算。上述方法的共同点，是要从动力学实验中获取不同的CS值和r值。而r不能由试验直接取得，试验中能直接得到的是不同时间t时的浓度CS值（或CP值）。为此需要根据速率的定义式，在CSt的关系曲线上求取相应各点切线的斜率，才能确定不同时间的反应速率r。这种求取动力学参数的方法又称之为微分法。显然，用这种微分法作图求取反应速率会带来较大的误差。 (4) 积分法。米氏方程积分后可变形为以作图，将得一直线，直线斜率为，截距为。因此直接采用动力学实验中测得的时间t、底物浓度CS数据作图，即可求取动力学参数值。6. 许多酶催化水解反应的机制式为：，整个反应分两个阶段进行，采用稳态法建立反应动力学方程，均可写成如下形式：解：酶催化水解反应机制为 采用稳态法推导反应动力学方程： 解之，得式中，7有人研究了不同温度对酶的稳定性与酶活力的影响，得到如图2-13所示结果。基于此，他得到结论是：该酶在50C以下是稳定的，并且最适反应温度为35C。这一结论正确与否，请说明。答：（1）酶的稳定性受温度和时间的双重影响，其函数表达式为表明温度和时间对酶稳定性的双重影响。在同一温度下，不同的保温时间残存酶活力有极大差异。图（a）中不同温度下保温10min后残余酶活力曲线只表明，在保温时间为10min时，酶在50C以下是稳定的，而并不能得出“酶在50C以下是稳定的”这一结论。因为不同的保温时间必将对酶的稳定性产生影响。（2）一定的酶促反应都是由正向的酶促反应与酶的失活反应的复合。当时间一定，随温度的升高，反应速率增大，转化率提高，但当温度高于某一值时，由于酶的热失活速率加快，当快于酶促反应速率上升的速度时，酶的总反应速率下降，最终降为零。 对某一反应时间，就有一与最高转化率对应的温度，该温度称为最适温度。不同的反应时间，有不同的最适温度。最适温度是温度对酶促反应速率和酶失活速率双重作用的结果。图（b）只表明反应时间为10min时，酶的最适反应温度为35C。但并不能笼统地说酶的最适反应温度为35C。因为如果反应时间变化，酶的最适反应温度将发生变化。8一般对于同一种酶促反应，在进行连续反应时的实际操作温度比分批实验所求得的最适温度要低。请从实际反应时间较长来说明，并说明原因。答：最适温度是温度对酶促反应速率和酶失活速率双重作用的结果，酶的失活又受温度和时间的双重影响。因此不同的反应时间，有不同的最适温度。当反应时间较长时，在较低的温度下即可达到短时反应较高温下所能达到的同样的失活速率，从而引起酶最适温度的降低。通常连续式操作比分批式操作时间长，因此，其最适反应温度比分批实验的要低。9利用稳态法建立可逆酶促反应的动力学方程。解：可逆酶促反应机制为采用稳态法推导动力学方程 （1） （2） （3）解之，得 （4） 令， ， （5） 则， （6） 设平衡状态时底物浓度为，产物浓度为，平衡常数为。 有 （7）达到平衡时，即0 （8）化简，得， （9）故， （10）因反应为单分子反应，故 （11）令 （12）将（10）、（11）、（12）式代入（6）式，得式中： 10某种酶以游离酶形式进行酶促反应时所得动力学参数Km=0.06mol/L和rm=10mol/(L.min)。该酶在某种载体颗粒表面固定化后进行同一酶促反应，所得动力学参数Km=0.10mol/L和rm=8mol/(L.min)。求底物浓度为1mol/L时，该固定化酶的效率因子解：酶