课程设计论文-智能交通信号灯系统设计与实施研究的实施建议.doc

智能交通信号灯系统设计与实施研究的实施建议 课程设计作品智能交通信号灯系统设计与实施研究的实施建议论文作者：张子鹏 焦秀艳 陈荟朱学号201240404103 201240404123 201240404157指导教师：申红莲系别：数学与计算机科学系专业数学与应用数学年级：2012级提交日期：2014年6月27 日答辩日期：2014年6月28 日智能交通信号灯系统设计与实施研究的实施建议摘 要：随着城市和经济的发展，车流、人流逐渐拥挤，使得交通信号灯发挥的作用越来越大。本题主要讨论在假定车流均匀的前提下如何安排路口的交通灯时间才能使路口的交通达到最大限度的畅通，这里交通最大限度畅通的定义是一个交通周期内积存车辆的最大可能长度达到最小。首先，以最大限度畅通为目标，道路条件，车辆通过马路等条件为约束，建立优化模型。实地考察，观察红绿灯的变化规律，然后，通过一段时间内车辆通行的数量得出周期函数，其次，通过样条插值得出一段时间内红绿灯时间随车辆变化而变化的规律图，进而解决了十字路口拥挤的问题，最后讨论了此模型的稳定性以及改进方向。关键词：交通周期；最大限度畅通；样条插值目录1问题提出12模型假设23 问题的分析34 符号说明55 模型的建立与求解66模型的评价177模型的改进与应用18参考文献19附录20291问题提出 如何用数学准确的描述交通流是一个由久以来的问题，这方面的各种文献也很多，这个问题之所以长久的吸引了人们的注意力，主要原因有两点：一是交通流的变化复杂，对它的描述的精确性总是有待提高；二是数学飞速发展，理论不断完善，能够在交通流中找到应用的也越来越多，无论建立的模型如何的精确和复杂，对实际最有意义的还是要能够比较简便而精确的解决实际问题。分析交通路口的堵塞程度，主要参量是路口积存车辆的长度，均匀车辆在遇到红灯后会产生长度不断增加的停止队伍， 记周期数为x，每个周期绿灯的时间是t。则由车流量，周期数，每个周期通过的车流量共同决定并给出了它的计算式。本文的下面讨论将直接基于x和t。本文建立了十字路口的交通灯时间安排优化模型。此模型以使单位时间内积存车辆的最大长度最小为目标，交通经验等条件为约束建立优化模型。文章在最后讨论了此模型的稳定性和改进方向。2模型假设 1、以下所有分析都假设车流均匀，遵守交通规则，无突发状况发生。 2、假设忽略黄灯时间和每个周期各10秒的延迟。 3、车辆通过的时间是通过观察设定的一个值，基本符合事实。 4、直行和左拐同时进行，而且有充分的时间，桥上不会滞留车辆。 5、所有车辆长度相同，距离相同，并且从静止开始匀加速启动。 6、启动延迟时间忽略。 3 问题的分析 人民路和前进大街交叉口红绿灯周期见图1，进行分析如下：图1中绿色通行线路1；红色通行线路2；蓝色双向同时通行线路3和4；橘黄色圆圈为红绿灯，共有6个。以下午四点半信号灯规律统计，以A1信号灯为准:一个周期中第一次通行：绿色线路1。东西方向A1和C1绿灯，A1绿灯时长35s，C1比A1长10s，其余均为红灯，同时能实现左拐。由于C1路灯比A1路灯绿灯时间长10s，所以可充分让来自东边的车经过桥实现西行和左拐。35s后，A1信号灯3秒黄灯，接着A1开始85s的红灯计时，A175秒时，C1红灯，A2和C2绿灯。一个周期中第二次通行：红色线路2。东西方向A2和C2绿灯，A2绿灯时长35s，C2比A2长10s，其余均为红灯，同时能实现左拐。由于C2路灯比A2路灯绿灯时间长10s，所以可充分让来自西边的车经过桥实现东行和左拐。35s后，A2信号灯3秒黄灯，此时A1还有75-35-3=37秒红灯计时，A2转红灯。在A1为75-35-3-10=27秒红灯计时，C2转红灯。一个周期中第三次南北双向同时通行：南北方向B1和B2绿灯，绿灯时长25s，正好绿灯结束后再有3秒黄灯，A1红灯转绿，进行一个新的周期循环。这次通行可实现南北方向的直行和左拐，但是这个左拐后都到了桥上位置，由于东西方向均为红灯，所以在桥上滞留的车辆会有一个等待时间。滞留在绿色线路1的车辆很快能跟着东西方向的绿灯放行行进，但是滞留在红色线路2的车辆却面临着C2红灯，B1红灯不能行进的情况，而事实上，此时直行的车辆是不受影响的，所以可以调整C2红绿灯的时间，把此时的直行变成绿灯，但是左拐还得是红灯，这样可以减少东西方向直行车辆的等待时间。 图1 信号灯规律简图总起来分析一个周期的信号灯变化是基本合理的。东西车流量大，而且直行和左拐同步进行，东西就不能同时进行，分开进行合理；南北同时进行，因为在桥上有信号灯的控制，造成了一部分车辆的滞留，但是南北可以同时进行，还是节省了一部分时间，所以一个周期安排基本合理。4 符号说明各个方向的交通信号灯周期数每个周期内绿灯的时间车辆通过通过时间每个红绿灯的周期时间E0从东往西方向的车辆数W0从西往东方向的车辆数S0南北方向的车辆最大值车长车距加速度从东往西的绿灯设置时间从西往东的绿灯设置时间南北方向的绿灯设置时间5 模型的建立与求解1、现有车辆运行统计时间： 以车辆匀速前进为例，南北距离40m，东西加上桥长度为120m。车过桥的时速看成是匀速的，通过的时间可参考表1，时间调整可以参考表2。表1一个周期红绿灯显示时间通行1信号灯绿灯黄灯红灯红灯红灯红灯红灯红灯红灯直行和左拐都有充分的时间，不会滞留车辆A1353857540372720绿灯绿灯黄灯红灯红灯红灯红灯红灯红灯C1451037540372720通行2红灯红灯红灯绿灯黄灯红灯红灯红灯红灯A2386035385755048红灯红灯红灯绿灯绿灯黄灯红灯红灯红灯C2386045103755048通行3红灯红灯红灯红灯红灯红灯绿灯黄灯红灯B185605848131025395红灯红灯红灯红灯红灯红灯绿灯黄灯红灯B285605848131025395表2距离迈公里匀速每秒速度时间时间南北距离40406400017.782.25东西6.7540304800013.333940254000011.113.610.84020320008.894.513.52、 单个周期调整 （1）实际调整 数据统计：东西的高峰出现在11-12点和下午5-6点间，南北的高峰出现在8-9点和下午5-6之间。需要解决的问题为东西方向11-12点高峰过车问题。由东往西：11-12点分别为1214；由西往东：11-12点分别为788；通过数据观察，南北的车辆也在600-800左右。参数估计L=5m 车距=2m a=2m/s 根据实际情况，当车加速到8m/s时保持匀速经过路口： 由此可知车队中第一辆车经过路口过程：先加速后保持匀速可知=120 =0 a=4 加速到8m/s，所需时间为2s；匀加速所经过的路程为16m，剩余104m匀速经过时间为13s。则第一辆车经过路口所需总时间为15s，此时车队第二辆车位置在C1灯前停车线前 所以第二辆车经过停车线路程为车长5m，时间为5/8s，一个周期内绿灯35s所经过的车辆为33辆。实地考察：一个车通过120m的路口，最快的也得13s，一般都是15s左右，即平均速度为8m/s。35s的绿灯，过了将近30辆车。大概估计从东往西，一个小时内能过的车辆数为辆，与实际的流量还是存在差距，还是需要解决拥堵问题。实际计算，以车一个35s绿灯周期内，能过的车有，第一辆车按15s计算，其余的车按通过5m计算，车速为8m/s。一个小时内能过的车有辆，与实际情况相符合，但是还是难以解决拥堵问题。（2） 理想调整若让1214辆车全部不等待通过的话，设周期数为,每个周期中绿灯的时间为，则每个周期内通过的车为，则一个小时内通过的车数为 （1）一个周期的时间为，而一个周期内绿灯的时间应该按实际通过的流量进行配比1214:788:786=1.5:1:1，在进行配时时，需要扣掉黄灯的总的时间9s，需要扣掉南北耽误的各10s钟，所以 （2）综合（1）式和（2）式，解得，解得，则一个周期的时间为123s，从东往西绿灯配置时间为40s，从西往东和南北方向各应该是27s。3、 整个周期调整令一个小时内从东往西方向的车辆数为，从西往东方向的车辆数为，南北方向的车辆最大值为。设周期数为x,每个周期中绿灯的时间为t，则每个周期内通过的车为，则一个小时内通过的车数为 （3）一个周期的时间为，而一个周期内绿灯的时间应该按实际通过的流量进行配比: : ，在进行配时时，需要扣掉黄灯的总的时间9s，需要扣掉南北耽误的各10s钟，所以 （4） 综合（3）式和（4）式，解得 （5）由此公式（5）可以算出一天24小时中每一个小时里周期的个数，则每个红绿灯的周期时间 （6）从东往西的绿灯设置时间为 （7）从西往东的绿灯设置时间为 （8）南北方向的绿灯设置时间为 （9） 4、结果分析结果见下表：每个时刻信号灯变化图，周期最长的为128s，最小的为58s，基本符合情况。如果信号灯调整时间有上下限的话，可以限制一下，表中符号意义同第四部分周期调整的符号，结论仅作参考。E0W0S0周期数每个周期时间E0绿灯数W0绿灯数S0绿灯数时段东西西东北南南北南北maxxTtEtWtS0:00-1:008939 38 45 45 61.35 59 15 7 8 1:00-2:006627 20 22 22 65.28 55 15 6 5 2:00-3:004218 17 14 17 64.11 56 15 6 6 3:00-4:002414 12 11 12 60.45 60 15 9 7 4:00-5:002218 6 18 18 53.42 67 15 12 12 5:00-6:003739 29 49 49 45.37 79 15 16 20 6:00-7:00137114 112 134 134 48.38 74 16 13 16 7:00-8:00760509 568 761 761 34.60 104 28 19 28 8:00-9:001174618 767 1063 1063 28.38 127 40 21 36 9:00-10:001055662 677 871 871 30.86 117 36 22 30 10:00-11:001080746 607 809 809 30.48 118 37 25 27 11:00-12:001214788 602 786 786 29.95 120 40 26 26 12:00-13:00833562 424 414 424 40.79 88 27 18 14 13:00-14:0000881649 552 336 552 36.50 99 29 22 18 14:00-15:001053715 639 607 639 33.87 106 34 23 21 15:00-16:001042681 595 674 674 33.87 106 34 22 22 16:00-17:001035726 614 800 800 30.97 116 35 25 27 17:00-18:001151769 722 927 927 28.20 128 40 27 32 18:00-19:001118514 631 790 790 34.68 104 35 16 24 19:00-20:00663378 359 482 482 42.69 84 24 14 18 20:00-21:00558329 322 396 396 45.09 80 22 13 16 21:00-22:00448293 233 277 277 48.05 75 20 13 12 22:00-23:00271164 130 145 145 54.13 67 18 11 9 23:00-24:0013470 70 73 73 58.31 62 16 8 9 根据上表以及结果可以得出把每个小时再进行细分，分成每12分钟为间隔进行分析。也就是用条样插值MATLAB程序解决问题。如表所示：E0W0S0周期数每个周期时间E0绿灯数W0绿灯数S0绿灯数时段东西西东北南南北南北maxxTtEtWtS0:00-0:1289394561.32 59 15 7 8 0:12-0:2485373862.43 58 15 7 7 0:24-0:3680343263.52 57 15 6 6 0:36-0:4876322864.23 56 15 6 6 0:48-1:0071292564.85 56 15 6 5 0:00-1:008939 38 45 45 61.35 59 15 7 8 1:00-1:126627 22 65.28 55 15 6 5 1:12-1:246125 20 65.46 55 15 6 5 1:24-1:365623 19 65.34 55 15 6 5 1:36-1:485121 18 65.18 55 15 6 5 1:48-2:004719 18 64.86 56 15 6 6 1:00-2:006627 20 22 22 65.28 55 15 6 5 2:00-2:124218 17 64.17 56 15 6 6 2:12-2:243817 16 63.65 57 15 7 6 2:24-2:363416 16 62.54 58 15 7 7 2:36-2:483015 15 61.69 58 15 7 7 2:48-3:002715 13 61.18 59 15 8 7 2:00-3:004218 17 14 17 64.11 56 15 6 6 3:00-3:122414 12 60.54 59 15 9 7 3:12-3:242213 11 60.47 60 15 9 7 3:24-3:362013 10 59.65 60 15 9 7 3:36-3:481913 10 58.80 61 15 10 8 3:48-4:002015 13 56.22 64 15 11 9 3:00-4:002414 12 11 12 60.45 60 15 9 7 4:00-4:122218 18 53.27 68 15 12 12 4:12-4:242623 26 50.42 71 15 13 15 4:24-4:363129 36 48.15 75 15 14 17 4:36-4:483534 44 46.80 77 15 14 19 4:48-5:003838 49 46.17 78 15 15 19 4:00-5:002218 6 18 18 53.42 67 15 12 12 5:00-5:123739 49 45.41 79 15 16 20 5:12-5:243438 43 45.45 79 15 17 19 5:24-5:363438 39 46.50 77 15 17 17 5:36-5:484647 47 48.28 75 15 15 15 5:48-6:007871 75 49.23 73 15 14 15 5:00-6:003739 29 49 49 45.37 79 15 16 20 6:00-6:12137114 134 48.41 74 16 13 16 6:12-6:24229181 230 46.26 78 17 14 18 6:24-6:36348264 352 43.56 83 19 15 20 6:36-6:48482353 490 40.46 89 22 16 22 6:48-7:00623438 631 37.37 96 25 17 25 6:00-7:00137114 112 134 134 48.38 74 16 13 16 7:00-7:12760509 761 34.59 104 28 19 28 7:12-7:24885558 870 32.36 111 31 20 31 7:24-7:36992589 956 30.63 118 35 21 33 7:36-7:481078605 1018 29.41 122 37 21 35 7:48-8:001140613 1053 28.68 126 39 21 36 7:00-8:00760509 568 761 761 34.60 104 28 19 28 8:00-8:121174618 1063 28.39 127 40 21 36 8:12-8:241178624 1047 28.53 126 40 21 36 8:24-8:361159631 1012 29.00 124 39 21 34 8:36-8:481126640 965 29.64 121 38 22 33 8:48-9:001089650 916 30.30 119 37 22 31 8:00-9:001174618 767 1063 1063 28.38 127 40 21 36 9:00-9:121055662 871 30.85 117 36 22 30 9:12-9:241033675 838 31.18 115 35 23 28 9:24-9:361024689 816 31.31 115 35 23 28 9:36-9:481029706 804 31.23 115 35 24 27 9:48-10:001048725 803 30.93 116 36 25 27 9:00-10:001055662 677 871 871 30.86 117 36 22 30 10:00-10:121080746 809 30.48 118 37 25 27 10:12-10:241125769 822 29.86 121 38 26 28 10:24-10:361172791 833 29.27 123 39 27 28 10:36-10:481210804 837 28.92 124 41 27 28 10:48-11:001228805 824 29.06 124 41 27 27 10:00-11:001080746 607 809 809 30.48 118 37 25 27 11:00-11:121214788 786 29.95 120 40 26 26 11:12-11:241161750 720 31.76 113 37 24 23 11:24-11:361080698 636 34.21 105 34 22 20 11:36-11:48988643 549 36.85 98 31 20 17 11:48-12:00900594 474 39.22 92 29 19 15 11:00-12:001214788 602 786 786 29.95 120 40 26 26 12:00-12:12833562 424 40.79 88 27 18 14 12:12-12:24798553 411 41.14 88 26 18 14 12:24-12:36792564 428 40.49 89 27 19 14 12:36-12:48809588 464 39.26 92 27 20 16 12:48-13:00841618 509 37.84 95 28 21 17 12:00-13:00833562 424 414 424 40.79 88 27 18 14 13:00-13:12881649 552 36.50 99 29 22 18 13:12-13:24923674 585 35.51 101 31 22 19 13:24-13:36964694 608 34.78 104 32 23 20 13:36-13:481001707 624 34.29 105 33 23 20 13:48-13:361032714 633 34.01 106 33 23 20 13:00-14:00881649 552 336 552 36.50 99 29 22 18 14:00-14:121053715 639 33.88 106 34 23 21 14:12-14:241064711 643 33.87 106 34 23 21 14:24-14:361066703 648 33.92 106 34 22 21 14:36-14:481061694 654 33.98 106 34 22 21 14:48-15:001052686 661 34.00 106 34 22 21 14:00-15:001053715 639 607 639 33.87 106 34 23 21 15:00-15:121042681 674 33.86 106 34 22 22 15:12-15:241033681 691 33.57 107 34 22 22 15:24-15:361026685 713 33.12 109 34 23 23 15:36-15:481024694 739 32.51 111 34 23 25 15:48-16:001026708 768 31.79 113 35 24 26 15:00-16:001042681 595 674 674 33.87 106 34 22 22 16:00-16:121035726 800 30.96 116 35 25 27 16:12-16:241051747 834 30.08 120 36 26 29 16:24-16:361073767 866 29.25 123 37 27 30 16:36-16:481098781 895 28.57 126 38 27 31 16:48-17:001125783 916 28.19 128 39 27 32 16:00-17:001035726 614 800 800 30.97 116 35 25 27 17:00-17:121151769 927 28.20 128 40 27 32 17:12-17:241179735 925 28.70 125 40 25 31 17:24-17:361188685 910 29.69 121 39 23 30 17:36-17:481187627 882 31.06 116 38 20 28 17:48-18:001166568 842 32.75 110 37 18 26 17:00-18:001151769 722 927 927 28.21 128 40 27 32 18:00-18:121118514 790 34.69 104 35 16 24 18:12-18:241041471 728 36.71 98 32 15 22 18:24-18:36945438 660 38.67 93 30 14 21 18:36-18:48841413 593 40.38 89 27 13 19 18:48-19:00743393 531 41.76 86 25 13 18 18:00-19:001118514 631 790 790 34.68 104 35 16 24 19:00-19:12663378 482 42.70 84 24 14 18 19:12-19:24611365 449 43.33 83 23 14 17 19:24-19:36582353 428 43.85 82 23 14 17 19:36-19:48569343 416 44.28 81 22 14 16 19:48-20:00563335 407 44.68 81 22 13 16 19:00-20:00663378 359 482 482 42.69 84 24 14 18 20:00-20:12588329 396 45.49 79 22 13 15 20:12-20:24547325 380 45.52 79 22 13 15 20:24-20:36530321 359 46.00 78 22 13 15 20:36-20:48507316 334 46.55 77 21 13 14 20:48-21:00479307 306 47.23 76 21 13 13 20:00-21:00558329 322 396 396 45.09 80 22 13 16 21:00-21:12448293 277 48.06 75 20 13 12 21:12-21:24414273 248 49.06 73 20 13 12 21:24-21:36379248 220 50.23 72 19 12 11 21:36-21:48342220 193 51.51 70 19 12 10 21:48-22:00306191 168 52.86 68 18 11 10 21:00-22:00448293 233 277 277 48.05 75 20 13 12 22:00-22:12271164 145 54.17 66 18 11 9 22:12-22:24238139 125 55.40 65 17 10 9 22:24-22:36208118 109 56.35 64 17 9 9 22:36-22:4818099 95 57.18 63 16 9 9 22:48-23:0015583 83 57.84 62 16 9 9 22:00-23:00271164 130 145 145 54.13 67 18 11 9 23:00-23:1213470 73 58.36 62 16 8 9 23:12-23:2411659 65 58.73 61 16 8 9 23:24-23:3610351 59 59.03 61 15 8 9 23:36-23:489445 53 59.63 60 15 7 9 23:48-24:008941 49 60.23 60 15 7 8 23:00-24:0013470 70 73 73 58.31 62 16 8 9 MATLAB程序编程及图像见附录一。6模型的评价优点： （1）：简明易懂而比较准确，有实用价值且比较稳定； （2）：为现实生活中操纵交通流提供了数学理论上的保证； （3）：同时本文为保持数据的正确严谨性，保留小数位数较多，使得数据更接近于真实值，所得到的结果更与实际情况相符。缺点：（1）：车辆通过的时间是通过观察设定的一个值，基本符合事实，但是也会导致部分偏差；（2）：车辆是最理想状态下一辆接一辆通过的，而事实上车辆之间会有距离，而且会间隔一些时间开过来，所以模拟出来的结果是最理想的状态，与实际也会有些误差；（3）：黄灯时间和每个周期中各10s的延迟是必须得有的，因为得通过桥，得让一波车得完全过得去，这个在一个周期中不管红绿灯的时间多少，不管绿灯时间多少，一定要有； （4）：这个模型的稳定性，在保证车流的稳定性前提下即可得到保证。评价按正常段落直接描述就行，不用一条条的7模型的改进与应用 这个模型的优点是简明易懂而比较准确，有实用价值且比较稳定，同时为现实生活操纵交通流提供了数学理论上的保证。其缺点也比较明显假设车流的均匀性，这在实际生活中并非总能满足，仅能满足如上下班高峰时期或繁忙路段这种车流量比较大的情况，但是这也可以接受，因为正是这种时刻或是这种路段的交通的疏导才最为重要。同时还存在，忽略了右转的车流对人行道的影响，模型较为理想。上述缺点也使模型又很大的改进余地，模型处理中用到的许多视为常数的量，都可改进为时间的函数比如，在车流量较小的时候把车流视为泊松流，车流量比较大时把它视为均匀流再进行处理，这样会大大提高模型的准确度。8参考文献【1】基于EDA的交通灯控制系统 大连大学信息工程学院 孙芹芝【2】基于ARM 的交通灯控制系统 (牡丹江师范学院数学系,黑龙江牡丹江157012) 金玉苹【3】中国公路网 2008. 11. 25【4】中国交通新闻网【5】交通灯的控制 贺廉云 唐艳 孙秀云【6】交通灯控制系统中黄灯时间的确定 重庆工学院,（重庆400050）钟连超,叶彬强,罗劲松,张绪玉,周欣【7】基于AT89C51单片机的交通灯系统设计 （中国计量学院 浙江杭州，310018） 郑建光，李 永【8】用单片机实现交通灯的控制 贺廉云 中图分类号: TP273.+5 文献标识码: A 文章编号: 1002- 2422( 2008) 01- 0003- 02【9】Optimal traffic light control method for a single intersection based on hybrid systems 赵晓华， 陈阳舟， 崔平远 Journal of Harbin Institute of Technology(New Series)，Vo110，No4，2003【10】Progress in Computers Prestige Lecture delivered to IEE, Cambridge, on 5 February 2004 莫里斯威尔克斯 计算机实验室 参考文献格式不对9附录E0一列的MATLAB程序：x=0:1:24;y=89664224223713776011741055108012148338811053104210351151111866355844827113489;u=0:0.2:24;v=interp1(x,y,u,*spline)%plot(x, y, O, u, v, r)结果为：x = Columns 1 through 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Columns 13 through 24 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 Column 25 24v = 1.0e+003 * Columns 1 through 7 0.0890 0.0849 0.0804 0.0758 0.0709 0.0660 0.0610 Columns 8 through 14 0.0561 0.0512 0.0465 0.0420 0.0378 0.0338 0.0302 Columns 15 through 21 0.0269 0.0240 0.0215 0.0198 0.0190 0.0197 0.0220 Columns 22 throug