高一数学函数表示法.ppt

（1）炮弹发射（解析法） h=130t-5t2 （0t26） （2）南极臭氧层空洞（图象法） （3）恩格尔系数（列表法） 年份 1990 1991199219931994199519961997199819992000 生产 总值 1859 8.4 2166 2.5 2665 1.9 3456 0.5 4667 0.0 5749 4.9 6685 0.5 7314 2.7 7696 7.1 8042 2.8 8940 4.0 我国国内生产总值(单位亿元) 解：这个函数的定义域是数集1，2，3，4，5 用解析法可将函数y=f(x)表示为 用列表法可将函数表示为 【例1 】某种笔记本的单价是5元，买x 个笔记本需要y元。试用函数的三种表示法表示函数 二、新课 笔记本数x 钱数y 12345 510152025 用图象法可将函数表示为下图 123450 5 10 15 20 25 用描点法画函数图象的 一般步骤是什么？ 列表、描点、连线 （视其定义域决定是否连线） 笔记本数x 1 2 34 5 钱数y 5 10 15 20 25 三种表示方法的特点 解析法的特点：简明、全面地概括了变 量间的关系；可以通过用解析式求出任 意一个自变量所对应的函数值。 列表法的特点：不通过计算就可以直接 看出与自变量的值相对应的函数值。 图像法的特点：直观形象地表示出函数 的变化情况 ，有利于通过图形研究函数 的某些性质。 【例2 】下表是某校高一（1）班三名同学在高一学 年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。 第一 次 第二次第三次第三次第五次第六次 王伟伟98 8791928895 张张城907688758680 赵赵磊686573727582 班级级平均分88.278.385.480.375.782.6 表格能否直观地分析出三位同学成绩高低？如何才 能更好的比较三个人的成绩高低？ 1234560 60 70 80 90 100 . . . . . . x y 王伟 张城 班平均分 赵磊 解：将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示出来 。可以看出：王伟同学学习情况稳定且成绩优秀；张城同学 的成绩在班级平均水平上下波动，且波动幅度较大；赵磊同 学的成绩低于班级平均水平，但成绩在稳步提高。 图象如下： 【例3 】画出函数 的图象. 解： -2-3 0 123 x y 1 2 3 4 5 -1 分段函数是一个函数， 不要误以为是几个函数 有些函数在它的定义域 中，对于自变量的不同取值 范围，对应关系不同，这种 函数通常称为分段函数。 例6.某市空调公共汽车的票价按下列规则制定： （1）5公里以内(含5公里)，票价2元； （2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（ 不足5公里的按5公里计算）。 已知两个相邻的公共汽车站间相距为1公里，如果 沿途（包括起点站和终点站）有21个汽车站，请 根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式， 并画出函数的图象。 解：设票价为y，里程为x，则根据题意， 如果某空调汽车运行路线中设21个汽车站，那么汽车 行驶的里程约为20公里，所以自变量x的取值范围是 （0，20 由空调汽车票价的规定，可得到以下函数解析式： y= 2, 0x 5 3, 5 x 10 4, 10 x 15 5, 15 x20 0510 1520 1 2 3 4 5 x y 根据函数解析式，可画出函数图象，如下图 有些函数在它的定义 域中，对于自变量的 不同取值范围，对应 关系不同，这种函数 通常称为分段函数。 行进的 站数 123456789 票价0.5 0.5 0.5 111 1.5 1.5 1.5 例4某路公共汽车，行进的站数与票价 关系如下表： 此函数关系除了用图表之外，能否用其他 方法表示？ 12 3456789 1.5 1.0 0.5 Ox y 解： 解： 函数在它的定义域中，对于自变量x的不 同取值范围，对应关系不同，这种函数 通常称为分段函数。 分段函数的表达式虽然不止一个，但它不 是几个函数，而是一个函数。 例5A、B两地相距150km，某汽车以每 小时50km的速度从A地到B地,在B地停留 2小时后，又以每小时60km的速度返回A 地. (1)写出该车离开A地的距离s(km)关于 时间t(h)的函数关系； (2)并画出图象. AB CD P 例6如图，在