万有引力定律天体运动.ppt

第4节 万有引力定律 天体运动 考试说明 类类容要 求 说说明 开普勒行星运动动定律I 万有引力定律及其应应用II表面附近，重力近似 等于万有引力 宇宙速度I计计算只限第一宇宙速 度 一、开普勒行星运动定律 定律内容图图示 开普勒第 一定律(轨轨 道定律) 所有行星绕绕太阳运动动的轨轨道 都是 ，太阳处处在椭圆椭圆 的一个焦点上 开普勒第 二定律(面 积积定律) 对对任意一个行星来说说，它与 太阳的连线连线 在相等的时间时间 内 扫过扫过 相等的 开普勒第 三定律(周 期定律) 所有行星的轨轨道的 的三次方跟它的公转转 的二次方的比值值都相等， 即 k 椭圆椭圆 面积积 半长轴长轴 周期 1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力 的大小与物体 成正比，与它们们 之间间 成反比. 2. 公式： ，式中G为为 ， 3.G . 3.适用条件：万有引力定律适用于两质质点间间万有引 力大小的计计算. 质质量的乘积积 距离的平方 引力常量 6.671011Nm2/kg2 二、万有引力定律 1. 基本方法 把天体(或人造卫卫星)的运动动看成是匀速圆圆周运动动， 其所需向心力由万有引力提供. 2. 解决天体圆圆周运动问题动问题 的两条思路 三、万有引力定律在天文学上的应用 4同步卫卫星的五个“一定” (1)轨轨道平面一定：轨轨道平面与 共面 (2)周期一定：与地球自转转周期 ，即T24h. (3)角速度一定：与地球自转转的角速度 地球赤道 相同 相同 5三种宇宙速度 宇宙速度 数值值 (km/s) 意义义 第一宇宙 速度 7.9 这这是卫卫星绕绕地球做圆圆周运动动的最 小发发射速度，若7.9 km/sv 11.2 km/s，物体绕绕 运行( 环绕环绕 速度)轨轨道为椭圆为椭圆 第二宇宙 速度 11.2 这这是物体挣挣脱地球引力束缚缚的最 小发发射速度，若11.2 km/sv 16.7 km/s，物体绕绕 运行( 脱离速度) 第三宇宙 速度 16.7 这这是物体挣挣脱太阳引力束缚缚的最 小发发射速度，若v16.7 km/s， 物体将脱离 在宇宙空 间间运行(逃逸速度) 地球 太阳 太阳系 1经经典时时空观观 (1)在经经典力学中，物体的质质量是不随 而改 变变的 (2)在经经典力学中，同一物理过过程发发生的位移和对应时对应时 间间的测测量结结果在不同的参考系中是 四、经典时空观和相对论时空观 运动动状态态 相同的 增大的 不同的 开普勒行星运行定律的理解和运用 哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆。下列说 法中错误的是（ ） A、彗星在近日点的速率大于在远日点的速率 B、彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度 C、彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加 速度 D、若彗星的周期为75年，则它的半长轴是地球公转半 径的75倍 D 点评：开普勒行星运动定律从行星 运动轨道、行星运动的线速度变化、轨 道与周期的关系三个方面揭示了行星运 动的规律 62页第2题 例 一艘宇宙飞飞船飞飞近某一新发现发现 的行星，并进进 入靠近该该行星表面圆圆形轨轨道运行数圈后，着陆陆在 该该行星上，宇宙飞飞船上备备有以下实验实验 器材： A精确秒表一只 B质质量为为m的物体一个 C弹弹簧秤一只 D天平一架(包括砝码码一套) 中心天体的质量和密度的计算 已知宇航员员在绕绕行及着陆陆后各做一次测测量，根据所测测 量的数据可以求出该该星球的质质量M、半径R(已知引力 常量为为G). (1)两次测测量的物理量分别为别为 (2)两次测测量所选选用的仪仪器分别为别为 _(用该仪该仪 器 的字母序号表示) (3)用所测值测值 求出星球质质量M、半径R. 【思路点拨】牢记万有引力在天文学中应用的两条思 路，确定方法和要测量的物理量，再选择器材 为为了对对火星及其周围围的空间环间环 境进进行探测测，我国 预计预计 于2011年10月发发射第一颗颗火星探测测器“萤萤火一 号”假设设探测测器在离火星表面高度分别为别为 h1和h2 的圆轨圆轨 道上运动时动时 ，周期分别为别为 T1和T2.火星可视视 为质为质 量分布均匀的球体，且忽略火星的自转转影响， 万有引力常量为为G.仅仅利用以上数据，可以计计算出( ) A火星的密度和火星表面的重力加速度 B火星的质质量和火星对对“萤萤火一号”的引力 C火星的半径和“萤萤火一号”的质质量 D火星表面的重力加速度和火星对对“萤萤火一号” 的引力 例 如图图A为为静止于地球赤道上的物体、B为为近地卫卫 星、C为为地球同步卫卫星，请请分析三者的线线速度、角 速度、周期、加速度的大小关系为为_、_、_ 、_. 【思路点拨】弄清人造地球卫星和随地球自转物体做 圆周运动的向心力来源是解题的关键 天体的环绕速度、周期的比较问题 【答案】vBvCvA，BCA，TBaCaA 练习练习 61也例5 谢 谢 题型三：人造卫星的发射和变轨问题 例3 发发射地球同步卫卫星时时，先将卫卫 星发发射至近地圆轨圆轨 道1，然后经经点 火，使其沿椭圆轨椭圆轨 道2运行，最后再 次点火，将卫卫星送入同步轨轨道3.轨轨道1、2相切于Q点 ，轨轨道2、3相切于P点，如右图图关于这颗卫这颗卫 星分别别 在1、2、3轨轨道上正常运行时时，以下说说法正确的是( ) A卫卫星在三个轨轨道运动动的周期关系是：T1v地，选项A正确；由公式ar2知，a飞a地 ，选项B正确；飞行器受到太阳和地球的万有引力， 方向均指向圆心，其合力提供向心力，故C、D选项 错 【巩固基础】 A *2.下列关于地球同步通信卫 卫星的说说法中，正确的 是( ) A为为避免通信卫卫星在轨轨道上相撞，应应使它们们运 行在不同的轨轨道上 B通信卫卫星定点在地球上空某处处，各个通信卫卫星 的角速度相同，但线线速度可以不同 C不同国家发发射通信卫卫星的地点不同，这这些卫卫 星轨轨道一定在同一平面内 D通信卫卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上 CD B 4月球绕绕地球做匀速圆圆周运动动的向心加速度大小 为为a，设设月球表面的重力加速度大小为为g1，在月球 绕绕地球运行的轨轨道处处由地球引力产产生的加速度大 小为为g，则则( ) Agg1a Bg1ga Cga Dg1a C 【提升能力】 5在日常生活中，我们们并没有发现发现 物体的质质量随物 体的运动动的变变化而变变化，其原因是( ) A运动动物体无法称质质量 B物体的速度远远小于光速，质质量变变化极小 C物体质质量太大 D物体质质量不随速度变变化而变变化 B CD *7. 嫦娥二号卫卫星已成功发发射，这这 次发发射后卫卫星直接进进入近地点高 度200公里、远远地点高度约约38万公 里的地月转转移轨轨道直接奔月当卫卫星到达月球附近的 特定位置时时，卫卫星就必须须“急刹车车”，也就是近月制动动 ，以确保卫卫星既能被月球准确捕获获，又不会撞上月球 ，并由此进进入近月点100公里、周期12小时时的椭圆轨椭圆轨 道a.再经过经过 两次轨轨道调调整，进进入100公里的近月圆轨圆轨 道b，轨轨道a和b相切于P点，如图图所示下列说说法正确 的是( ) A嫦娥二号卫卫星的发发射速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/s AD B嫦娥二号卫卫星的发发射速度大于11.2 km/s C嫦娥二号卫卫星在a、b轨轨道经过经过 P点的速度vavb D嫦娥二号卫卫星在a、b轨轨道经过经过 P点的加速度分别为别为 aa、ab则则aaab 8某网站报报道，美科学家发现发现 太阳系外第一颗颗“ 全宜居”行星，其质质量约为约为 地球质质量的6.4倍如果 某一天发发射一颗载颗载 人航天器到该该行星上去，测测得 一个在地球表面质质量为为50 kg的人在该该行星表面的 重力约为约为 800 N，而地球表面处处的重力加速度为为 10 m/s2.根据上述信息，你认为认为 下列说说法正确的是( ) A载载人航天器的发发射速度约为约为 7.9 km/s B载载人航天器的发发射速度小于11.2 km/s C该该行星的半径与地球的半径之比约为约为 21 D该该行星的半径与地球的半径之比约为约为 31 C 91930年，美国天文学家汤汤博发现发现 了 曾经经是太阳系九大行星之一的冥王星 其发现过发现过 程可简简化为为：太阳系的示 意图图如图图所示，A为为太阳系的一颗颗行星，它绕绕太阳 O运行的轨轨道近似为圆为圆 .汤汤博已测测得A行星运动动的轨轨 道半径为为R0，周期为为T0.长长期观测发现观测发现 ，A行星实实 际际运动动的轨轨道与圆轨圆轨 道总总存在一些偏离，且周期 性地每隔t0时间发时间发 生一次最大的偏离，(t0T0)汤汤博 认为认为 形成这这种现现象的原因可能是A行星外侧还侧还 存在 着一颗颗未知的行星B，它对对A行星的万有引力引起A 轨轨道的偏离。假设设行星B的运行轨轨道与A在同一平 面内，且与A的绕绕行方向相同.根据上述现现象及假设设 ，对对于未知行星B，能估算它的( ) A质质量 B密度 C体积积 D轨轨道半径 D 11某颗颗地球同步卫卫星正下方的地球表面上有一观观察 者，他用天文望远镜观远镜观 察被太阳光照射的此卫卫星 试问试问 ，春分那天(太阳光直射赤道)在日落后12小时时内 有多长时间该观长时间该观 察者看不见见此卫卫星？已知地球半径 为为R，地球表面处处的重力加速度为为g，地球自转转周期 为为T，不考虑虑大气对对光的折射 【解析】根据题意画出卫星接受不到太阳光的几何图景 ，然后由牛顿第二定律及万有引力提供向心力求出卫星 的轨道半径，再由几何知识求出对应的角度，最后由周 期公式求出时间即可 【再上台阶】 12质质量为为m的登月器与 航天飞飞机连连接在一起，随 航天飞飞机绕绕月球做半径为为 3R(R为为月球半径)的圆圆周 运动动如图图所示，当它们们 运行到轨轨道的A点时时，登 月器被弹弹离，航天飞飞机速度变变大，登月器速度变变小 且仍沿原方向运动动，随后登月器沿椭圆轨椭圆轨 道登上月 球表面的B点，在月球表面逗留一段时间时间 后，经经 快速