万有引力理论的成就(1).ppt

6.46.4、万有引力理论的成就、万有引力理论的成就 卡文迪许卡文迪许-称量地球质量的人称量地球质量的人 张文国 编制 ks5u精品课件 万有引力理论的成就学习目标 1、了解万有引力定律在天文学上的应用 2、会用万有引力定律计算天体的质量 和密度 3、掌握综合运用万有引力定律和 圆周运动学知识分析具体问题的方法 ks5u精品课件 一、天体质量的计算一、天体质量的计算 探究问题一、探究问题一、 如果要知道地球的质量，应该知道哪些条件？如果要知道地球的质量，应该知道哪些条件？ ks5u精品课件 方法方法1 1、选定一颗绕地球转动的卫星，测定卫、选定一颗绕地球转动的卫星，测定卫 星的星的轨道半径和周期轨道半径和周期。 ks5u精品课件 方法方法2 2、若已知月球绕地球做匀速圆周运动的、若已知月球绕地球做匀速圆周运动的 的半径的半径r r和月球运行的线速度和月球运行的线速度v v。 ks5u精品课件 方法方法3 3：若不考虑地球自转的影响若不考虑地球自转的影响，地面上质量为，地面上质量为mm的物体所受的物体所受 的重力的重力mgmg等于地球对物体的引力，即：等于地球对物体的引力，即： 马克吐温满怀激情地说马克吐温满怀激情地说“ “科学真是迷人科学真是迷人” ” ks5u精品课件 总结： 1求天体质量的思路 绕中心天体运动的其他天体或卫星做匀速圆周 运动，做圆周运动的天体(或卫星)的向心力等于 它与中心天体的万有引力，利用此关系建立方程 求中心天体的质量 ks5u精品课件 ks5u精品课件 ks5u精品课件 ks5u精品课件 特别别提醒：(1)计计算天体的质质量的方法不仅仅适用于 地球，也适用于其他任何星体注意方法的拓展应应 用明确计计算出的是中心天体的质质量 (2)要注意R、r的区分R指中心天体的半径，r指 行星或卫卫星的轨轨道半径若绕绕近地轨轨道运行，则则 有Rr. ks5u精品课件 卡文迪许为什么说自己的实验是“称 量地球的重量（质量）”？请你解释 一下原因。 不考虑地球自转的影响 M是地球质量，r是物体距地心的距离， 即地球半径R 重力加速度g和地球半径R在卡文迪许之 前就知道了，一旦测得引力常量G，则 可以算出地球质量M。 ks5u精品课件 计算地球的质量 月球绕地球做匀速圆周运动 需要条件：月球线速度v； 月球轨道半径r。 需要条件：月球角速度； 月球轨道半径r 需要条件：月球公转周期T； 月球轨道半径r ks5u精品课件 注意 1、上面三式中，因为线速度与角速度实际操作中 不好测量，周期好测量，所以我们用得最多的 公式将会是第三个 2、在处理这部分知识时，大家头脑一定要清醒， 左边中向心力公式，向心力应用的对象是做圆 周运动的物体，对地月系统来说就是月球。所 以左边公式中的m是月球质量、T是月球做圆周 运动的周期即公转周期、r是月球做圆周运动的 半径即地心到月心的距离。右边是万有引力公 式，m是月球质量M则是中心天体即地球的质量、 r是两球心距离即地心到月心的距离。 ks5u精品课件 计算太阳的质量 地球绕太阳做匀速圆周运动 需要条件：地球线速度v； 地球轨道半径r。 需要条件：地球角速度； 地球轨道半径r 需要条件：地球公转周期T； 地球轨道半径r ks5u精品课件 回答下面3个小问题。 如果以水星绕太阳做匀速圆周运 动为研究对象，需要知道哪些量 才能求得太阳的质量？ 需要知道水星做匀速圆周运动的公转 周期T及公转半径 r ks5u精品课件 水星和地球绕绕太阳做圆圆周运动动的公转转周 期T是不一样样的，公转转半径也是不一样样的， 那用公式 求解出来的太阳的 质质量会是一样样的吗吗？ 是一样样的，根据开普勒第三定律，对对于同 一中心天体，所有环绕环绕 天体 的值值是 有 一样样的。所以 ks5u精品课件 你现现在能证证明开普勒第三定律 中的k与中心天体有关吗吗？ ks5u精品课件 巩固例题 例1、在某行星上，宇航员用弹簧秤称得质 量为m的砝码重力为F，乘宇宙飞船在靠近 该星球表面空间飞行，测得其环绕周期为T ，根据这些数据求该星球的质量 ks5u精品课件 【思路点拨拨】 解答该题应该题应 明确两个关系： (1)在行星表面物体的重力等于星球对对它的万有 引力 (2)在行星表面附近飞飞船飞飞行的向心力由万有引 力提供 ks5u精品课件 ks5u精品课件 变变式训练训练 1、如果我们们能测测出月球表面的加速度g ，月球的半径R和月球绕绕地球运转转的周期T，就能 根据万有引力定律“称量”月球的质质量了已知引 力常量G，用M表示月球的质质量，关于月球质质量， 下列各式正确的是( ) ks5u精品课件 ks5u精品课件 归纳总结 （1）对对于有行星（或卫卫星）的天体，可 把行星（或卫卫星）绕绕中心天体的运 动动近似看做匀速圆圆周运动动，其所需 的向心力由中心天体对对其的万有引 力提供的。 ks5u精品课件 （2）对对于没有行星（或卫卫星）的天体， 或虽虽有行星（或卫卫星），但不知 道其运行的有关物理量的情况下， 可以忽略天体自转转的影响，根据 万有引力近似等于重力的关系列 式，计计算天体的质质量。 ks5u精品课件 牢记 不同星球表面的力学规律相同，只是重力 加速度g不同，在解决其他星球表面上的 力学问题时问题时 ，若要用到重力加速度应该应该 是 该该星球的重力加速度，如：竖竖直上抛运动动、 平抛运动动、竖竖直平面内的圆圆周运动动，都要 用该该星球的重力加速度。 ks5u精品课件 例2、假设设在半径为为R的某天体上发发射一颗该颗该 天体的卫卫星，若它贴贴近天体的表面做匀速圆圆 周运动动的周期为为T1，已知引力常量为为G，则则 该该天体的密度是多少？若这颗卫这颗卫 星距该该天体 表面的高度为为h，测测得在该处该处 做圆圆周运动动的 周期为为T2，则该则该 天体的密度又是多少？ ks5u精品课件 ks5u精品课件 ks5u精品课件 ks5u精品课件 “双星”问题的求解 天文学家将相距较较近、仅仅在彼此的引力作用下运行的两 颗颗恒星称为为双星双星系统统在银银河系中很普遍利用双 星系统统中两颗颗恒星的运动动特征可推算出它们们的总质总质 量 已知某双星系统统中两颗颗恒星围绕围绕 它们连线们连线 上的某一固定 点分别别做匀速圆圆周运动动，周期均为为T，两颗颗恒星之间间的 距离为为r，试试推算这这个双星系统统的总质总质 量(万有引力常 量为为G) ks5u精品课件 【思路点拨拨】 双星在他们们的引力作用下做圆圆周 运动动，周期和角速度相同，都是由万有引力提供向 心力 【精讲讲精析】 设设两颗颗恒星的质质量分别为别为 m1、 m2，做圆圆周运动动的半径分别为别为 r1、r2.根据题题意有 r1r2r 根据万有引力定律和牛顿顿定律，有 ks5u精品课件 ks5u精品课件 【名师归纳师归纳 】 对对于双星问题问题 要注意： (1)两星所需的向心力由两星球间间万有引力提供 ，两星球做圆圆周运动动的向心力大小相等 (2)双星具有共同的角速度、周期 (3)双星始终终与它们们共同的圆圆心在同一条直线线上 ks5u精品课件 请阅读课本“发现未知天体”， 回到如下问题： 问题1：笔尖下发现的行星是哪一颗行星？ 问题2：人们用类似的方法又发现了 哪颗星？ 发现未知天体 ks5u精品课件 背景： 1781年由英国物理学家威廉赫歇 尔发现了天王星，但人们观测到的天王星 的运行轨迹与万有引力定律推测的结果 有一些误差 ks5u精品课件 海王星的轨道由英 国的剑桥大学的学 生亚当斯和法国年 轻的天文爱好者勒 维耶各自独立计算 出来。1846年9月 23日晚，由德国的 伽勒在勒维耶预言 的位置附近发现了 这颗行星,人们称其 为“笔尖下发现的 行星” 。海王星 ks5u精品课件 当时有两个青年英国的亚当 斯和法国的勒威耶在互不知晓的情况 下分别进行了整整两年的工作。1845 年亚当斯先算出结果，但格林尼治天 文台却把他的论文束之高阁。1846年 9月18日，勒威耶把结果寄到了柏林， 却受到了重视。柏林天文台的伽勒于 1846年9月23日晚就进行了搜索，并 且在离勒威耶预报位置不远