润滑齿轮传动系统建模分析及对计入温度效应斜齿轮系统研究毕业大论.docx

致 谢本论文是在导师卢剑伟教授的悉心指导下完成的，在此谨向卢老师表示衷心的感谢和诚挚的敬意！感谢国家对教育的支持和投入，让我们拥有大量的可利用资源；感谢合肥工业大学，陪我走过人生中美好的七年，在这里的生活将成为一段珍贵的回忆。卢老师严谨求实的治学作风，质朴的生活态度，诲人不倦的师者风范，对教育事业满腔热情、无私奉献的工作精神，影响着我的人生观和价值观，将使我受益终生。在将来的工作和学习中，我将铭记卢老师的教诲，严格要求自己。感谢师兄王锡锌、汪洋、胡辰、许生对我研究生期间工作的指导与帮助；感谢徐燚、孙晓明、王功成、孙建鹏、宋渊、韩全、洪杰；感谢课题组成员吴祚云、吴尘琛、谢慧敏、张笑以及421所有兄弟姐妹在我学习生活上给予我的帮助，愿我们的友谊地久天长。同时，对所有关心我的老师、同学和朋友在我攻读硕士学位期间给予的帮助、支持和鼓励，表示深深的谢意。我要感谢我的父母对我的培养，感谢他们对我的支持，使我能够全身心地投入到科研工作中，感谢他们的关心和信任，使我拥有战胜困难的决心和信心！作者：陈 昊 2014年 3月 20日摘 要变速箱齿轮传动系统在实际工作过程中，需要对齿轮进行良好的润滑，轮齿齿面通过润滑剂接触时，轮齿之间以非线性油膜力相互作用。由于润滑剂的阻尼效应、齿侧间隙和时变啮合刚度等非线性因素的存在，使齿轮传动系统表现出很强的非线性动力学特性，而齿轮传动系统的动态特性直接影响着变速箱各项性能指标的优劣。本文对考虑润滑的齿轮传动系统进行了建模分析，并考虑温度的影响，对计入温度效应的斜齿轮系统进行了研究。考虑轮齿间润滑剂的挤压运动，根据half-Sommerfeld边界条件得到非线性油膜阻尼力的形式。轮齿间作用力加入油膜阻尼力，考虑齿侧间隙、时变啮合刚度、时变接触线长度和齿轮重合度，利用集中质量法建立直齿轮和斜齿轮传动系统的动力学模型，并基于上述建模方法，综合考虑温度对润滑剂粘度和齿侧间隙的影响，建立计入温度效应的斜齿轮传动模型，应用改进的Newmark方法进行数值求解。利用分岔图等方法分析了系统的运动特性，结果表明：转矩波动频率和温度对系统运动形态的影响较为显著，随着参数的变化，系统出现了混沌运动；且斜齿轮的运动形态较直齿轮更简单。为了方便比较不同参数时系统的敲击特性，文中提出新的评价齿轮敲击振动的指标，分析了系统传动特性随参数的变化规律，得到如下结论：齿侧间隙和温度是影响齿轮传动精度的主要因素；随着负载转矩的增大或波动转矩的减小，系统响应出现啮合频率成分；齿轮敲击振动只在空载或轻载以及波动转矩较大时才会发生，此外，齿轮敲击振动大小与齿轮转速、润滑剂粘度、模数、螺旋角和温度都有关系，且斜齿轮的敲击振动小于直齿轮；系统功率损耗受齿轮转速、润滑剂粘度和温度影响较大。关键词：润滑；非线性油膜力；敲击振动；温度效应ABSTRACTGear transmission system needs good lubrication when the manual transmission runs in the practical working process. Gear teeth interact with each other on the form of nonlinear oil film force when gear tooth surfaces contact by lubricant. Due to nonlinear factors such as the oil film damping, backlash and time-varying meshing stiffness, strong nonlinear dynamic characteristics of the gear transmission system are presented, which directly affect various performance indicators of the transmission. So the modeling and analysis of the gear transmission system considering hydrodynamic lubrication are discussed in this paper, and helical gear system with temperature effect is studied.Considering the squeezing motion of lubricant between gear teeth, the oil film damping force can be obtained based on half-Sommerfeld boundary conditions. Dynamic models of spur gear and helical gear transmission systems with the oil film damping force are built by using centralizedmass method which take the backlash, time-varying meshing stiffness, time-varying contact length and contact ratio into account. Based on above modeling method, the model of helical gear transmission system with temperature effect is established, and the influence of temperature on the lubricant viscosity and backlash is considered. The numerical solution is carried out by employing improved Newmark method, and bifurcation diagram and other analysis methods are used to analyze the system motion characteristics. The results show that the torque fluctuation frequency and temperature have obvious impacts on the responses of gear system where chaotic motion appeares with the change of parameters and the responses of spur gear system are simpler than helical gear system.A new gear rattle index is proposed and the change rules of transmission characteristics with different parameters are analyzed. The results indicate that backlash and temperature are major factors which affect the transmission precision of gear system, and meshing frequency components occur in the system responses with the increase of load torque or the decrease of the torque fluctuation. Gear rattle phenomenon happens when the gear is light-loaded or torque fluctuation is large. In addition, gear rattle is related with gear speed, lubricant viscosity, module, helical angle and temperature, and gear rattle phenomenon in the spur gear system is more obvious than the helical gear system. Also, the power losses of gear system are greatly influenced by gear rotational speed, lubricant viscosity and temperature.KEYWORDS: Lubrication; Nonlinear Oil Film Force; Rattle; Temperature Effect目 录1 绪论11.1 引言11.2 研究目的和意义11.3 国内外研究现状21.3.1 考虑润滑的齿轮动力学研究21.3.2 齿轮敲击振动研究41.4 论文主要内容62 考虑润滑的直齿轮传动系统建模分析72.1 引言72.2 油膜力模型72.3 直齿轮副系统建模92.3.1 系统动力学模型92.3.2 直齿轮传动过程分析122.3.3 直齿轮时变啮合刚度142.4 齿轮传动特性分析方法162.4.1 数值求解方法162.4.2 Lyapunov指数172.4.3 相图和Poincare截面图182.4.4 敲击振动指标和耗散功率192.5 参数对直齿轮系统特性影响分析202.5.1 润滑剂粘度对系统特性的影响212.5.2 齿侧间隙对系统特性的影响242.5.3 转矩波动频率对系统特性的影响252.5.4 各因素对轮齿敲击特性的影响272.5.5 各因素对功率损耗的影响292.6 小结303 考虑润滑的斜齿轮传动系统建模分析323.1 引言323.2 斜齿轮副系统建模323.2.1 系统动力学模型323.2.2 斜齿轮传动过程分析333.2.3 斜齿轮时变啮合刚度353.3 参数对斜齿轮系统特性影响分析373.3.1 润滑剂粘度和齿侧间隙对系统特性的影响373.3.2 波动转矩和负载对系统特性的影响403.3.3 各因素对轮齿敲击特性的影响423.3.4 各因素对功率损耗的影响443.4 小结464 计入温度效应的斜齿轮传动分析474.1 引言474.2 计入温度效应的斜齿轮传动动力学建模474.2.1 润滑剂的粘温效应474.2.2 温度对齿侧间隙的影响484.2.3 系统动力学方程494.3 参数对系统特性的影响分析504.3.1 温度对系统响应的影响504.3.2 参数对系统敲击特性的影响534.3.3 参数对系统功率损耗的影响554.4小结565 总结与展望575.1 论文总结575.2 工作展望57插图清单图2.1 考虑润滑的油膜力作用模型7图2.2 轮齿接触模型8图2.3 轮齿作用力模型9图2.4 直齿轮系统动力学模型10图2.5 轮齿啮合的瞬态接触模型12图2.6 齿面接触和齿背接触模型13图2.7 齿面接触时的几何模型13图2.8 齿背接触时的几何模型14图2.9 直齿轮时变啮合刚度的计算模型15图2.10 直齿轮啮合刚度曲线图16图2.11 系统随润滑剂粘度的最大Lyapunov图22图2.12 齿轮动力学响应(=0.03 Pas)22图2.13 齿轮动力学响应(=0.06 Pas)23图2.14 齿轮动力学响应(=0.1 Pas)23图2.15 系统随齿侧间隙的最大Lyapunov图24图2.16 齿轮动力学响应(Cb=2.5e-5 m)25图2.17 齿轮动力学响应(Cb=1e-4 m)25图2.18 齿轮传递误差响应(w=200 rad/s)26图2.19 齿轮传递误差响应(w=400 rad/s)26图2.20 齿轮传递误差响应(w=600 rad/s)27图2.21 不同转速下轮齿敲击指标随润滑剂粘度变化图27图2.22 不同转速下轮齿敲击指标随齿侧间隙变化图28图2.23 敲击指标随粘度和齿侧间隙变化的等值线图28图2.24 不同转速下功率损耗随润滑剂粘度变化图29图2.25 不同转速下功率损耗随齿侧间隙变化图29图2.26 功率损耗随粘度和齿侧间隙变化的等值线图30图3.1 斜齿轮受力模型32图3.2 斜齿轮接触线模型34图3.3 斜齿轮接触线长度曲线35图3.4 斜齿轮啮合刚度曲线36图3.5 系统的最大Lyapunov指数图37图3.6 齿轮动力学响应(=0.03 Pas)38图3.7 齿轮动力学响应(=0.06 Pas)38图3.8 齿轮动力学响应(=0.1 Pas)39图3.9 齿轮动力学响应(Cb=2.5e-5 m)39图3.10 齿轮动力学响应(Cb=1e-4 m)40图3.11 齿轮传递误差响应(Fw=2 Nm)40图3.12 齿轮传递误差响应(Fw=0.1 Nm)41图3.13 齿轮动力学响应(Tl=5 Nm)41图3.14 齿轮动力学响应(Tl=50 Nm)42图3.15 不同转速时齿轮敲击振动指标曲线图43图3.16 敲击指标随粘度和齿侧间隙变化的等值线图43图3.17 敲击振动指标随螺旋角变化曲线44图3.18 系统功率损耗曲线图44图3.19 功率损耗随粘度和齿侧间隙变化的等值线图45图3.20 功率损耗随螺旋角变化曲线45图4.1 齿高和齿厚方向的热变形48图4.2 系统随温升T变化的分岔图51图4.3 齿轮动力学响应(T=-20 )51图4.4 齿轮动力学响应(T=0 )52图4.5 齿轮动力学响应(T=58 )52图4.6 齿轮动力学响应(T=80 )53图4.7 不同螺旋角时敲击指标随温升的变化曲线54图4.8 不同法面模数时敲击指标随温升的变化曲线54图4.9 不同螺旋角时功率损耗随温升的变化曲线55图4.10 不同法面模数时功率损耗随温升的变化曲线56表格清单表2.1 系统参数21表4.1 常用的粘温方程48IX1 绪论1 绪论1.1 引言变速器是汽车上的重要装置，目前的机械式变速器主要由箱体、齿轮传动系统、同步器、换挡装置等组成，而由多对齿轮组成的齿轮传动系统是变速器的核心部件。齿轮传动系统在实际工作过程中，为了有效地减少齿面摩擦和磨损，提高齿轮工作寿命，需要对齿轮进行良好的润滑，轮齿齿面通过润滑剂接触时，轮齿之间以非线性油膜力相互作用。由于非线性油膜力、齿侧间隙和时变啮合刚度等非线性因素的存在，使齿轮传动系统表现出很强的非线性动力学特性。齿轮传动系统的动态特性直接影响着变速箱各项性能指标的优劣：首先，齿轮振动常会引起与其相连接的其它部件的振动，而齿轮和其它部件产生振动的同时,也会向空气中辐射噪声，因此对变速箱的NVH性能产生影响；此外，考虑润滑的作用，由于润滑剂在轮齿间的运动产生的阻尼效应和润滑引起的粘滞力矩和搅油力矩，齿轮运行过程中会产生功率损耗，因此影响变速箱的传动效率。由于制造、装配误差和润滑、温度补偿的需要，以及工作过程中的磨损，啮合齿轮副之间不可避免地存在齿侧间隙 李润方，王建军齿轮系统动力学-振动，冲击，噪声M北京：科学出版社，1997。目前，学者们运用非线性动力学理论对考虑齿侧间隙的齿轮传动系统动力学做了大量的研究 杨宏斌，邓效忠齿轮非线性振动研究综述J中国机械工程，1999，10(7)：807-809，但针对考虑润滑的齿轮传动系统动力学的研究还比较少，所以关于考虑润滑后齿轮传动系统的建模、轮齿之间非线性油膜力的计算、考虑润滑的系统动态响应和动力学稳定性以及参数对考虑润滑的齿轮系统动力学响应的影响，都需要进行系统深入的研究。此外，温度也是影响齿轮系统动力学性能的重要因素，变速箱在实际运行工况下，温度变化范围会比较大，而且不同地区的环境温度差别也很大，所以有必要对计入温度效应的齿轮系统进行建模分析，研究温度对齿轮系统动态特性的影响，从而为提升各种恶劣工况下的变速箱传动性能提供理论支持。因此本文以渐开线圆柱齿轮副为研究对象，分别建立考虑润滑的直齿轮和斜齿轮传动系统的动力学模型以及计入温度效应的斜齿轮传动模型，考察在不同工况下齿侧间隙、润滑剂粘度、温度等因素对齿轮动力学行为、系统功率损失和敲击振动的影响，为提高变速箱的传动性能、传动效率和改善变速箱的敲击振动噪声提供参考。1.2 研究目的和意义齿轮传动是机械传动中非常重要的传动形式，为保证其传动性能，提高其使用寿命，需要对齿轮进行良好的润滑。在良好润滑状态下，轮齿之间形成润滑油膜，轮齿之间不再是干接触，即齿面没有直接接触时，由于润滑剂的作用，齿面之间通过非线性油膜力相互作用。在目前的机械式变速器传动系统中，齿轮传动是最重要的动力和运动传动装置，其动态特性直接影响变速箱及整车的性能。为了提高汽车乘坐的舒适性和提升传动系统的传动效率，需要对考虑润滑的齿轮传动系统动力学特性进行研究，分析系统在不同运行工况下的动力学响应，探讨如何降低齿轮传动系统的振动噪声并减少由于润滑等原因产生的功率损失。温度是影响齿轮传动系统性能的重要因素，一方面，温度变化会导致齿轮的变形，进而影响齿侧间隙；另一方面，由于润滑剂的粘温效应，温度变化会使润滑剂的粘度改变。变速器运转过程中，温度变化比较明显，所以要考虑温度效应的影响。对考虑润滑的直齿轮和斜齿轮传动系统进行动力学行为分析，掌握润滑剂粘度、齿侧间隙、螺旋角等参数对系统动力学行为的影响规律；并建立计入温度效应的润滑斜齿轮传动系统的动力学模型，考察不同齿轮设计参数和温度条件下系统的动态特性，明确温度工况变化对于齿轮传动系统动力学行为的影响机制，探讨齿轮传递误差的控制策略和如何减小变速箱的振动噪音以及提高变速箱的传动效率，为进一步提高变速器齿轮传动性能和解决变速箱的空转敲击振动问题提供理论依据，同时，也有助于进一步完善齿轮系统动力学的理论体系。1.3 国内外研究现状1.3.1 考虑润滑的齿轮动力学研究对于齿轮润滑问题，自二十世纪50年代起，人们就将弹性流体动力润滑理论应用于齿轮传动分析，考察轮齿表面的失效机理。Herrebrugh在Martin理论的基础上考虑表面弹性变形的影响，用数值方法求得弹性圆柱线接触润滑的最小膜厚 Herrebrugh K. Solving the incompressible and isothermal problem in elastohydrodynamic lubrication through an integral equation J. Journal of lubrication Technology, 1968, 90(1): 262-270.；Dowson和Higginson将其研究所得的油膜厚度理论公式用于渐开线直齿轮传动的膜厚计算 Dowson D, Higginson G R. A theory of involute gear lubrication C. Proceeding of a symposium organized by the mechanical tests of lubricants panel of the institute, Institute of Petroleum, Gear Lubrication, Elsevier, London. 1964: 8-15.；Vichard综合考虑了载荷、卷吸速度和曲率半径沿啮合线的变化,采用Gurbin简化解探讨了齿轮弹流润滑的非稳态效应 Vichard J P. Transient effects in the lubrication of Hertzian contacts J. Journal of Mechanical Engineering Science, 1971, 13(3): 173-189.。国内,华东耕分析了随机载荷作用下轮齿间油膜厚度的变化趋势,研究表明在单双齿啮合交替处油膜厚度呈平稳变化 华东耕系统弹流动力学-系统动力学瞬态弹性流体动力润滑D上海：上海工业大学，1990；卢立新等考虑齿轮传动重合度对轮齿载荷以及瞬时曲率半径和滑动速度的影响，对渐开线直齿轮传动进行了分析 卢立新，张和豪渐开线直齿圆柱齿轮传动瞬态弹流润滑研究J润滑与密封，1999 (5)：5-7；黄靖龙等运用弹流润滑理论，分析了轮齿压力角对润滑油膜厚度的影响 黄靖龙，缪协兴，罗善明，陈立峰齿轮压力角对润滑油膜厚度的影响J润滑与密封, 2006 (5)：25-26；杨萍进行了斜齿轮的热弹流润滑分析 杨萍，杨沛然斜齿圆柱齿轮的热弹流润滑理论J机械工程学报，2006，42(10)：43-48。上述研究促进了齿轮弹流润滑领域的发展，为探究齿轮在润滑工况下的动力学提供了理论方法和基础。为了更好的探讨齿轮传动的动力学特性，一些学者开始考虑加入非线性油膜力，对考虑润滑的齿轮传动系统进行动力学行为分析，研究概况如下：Rahnejat等考虑齿轮间润滑剂的卷吸运动和挤压运动时，计算轮齿间的油膜力公式，指出良好润滑时，轮齿间作用力不再是弹性接触力而是非线性油膜力，主要取决于润滑剂的粘度、卷吸速度、齿轮接触几何性质和轮齿之间的挤压油膜速度，轮齿间实际接触刚度为润滑油膜的等效刚度 Rahnejat H, Gohar R. The vibrations of radial ball bearings J. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science, 1985, 199(3): 181-193.。Gnanakumarr等研究了非金属与金属的接触，把齿轮副接近并滚动使润滑剂收敛成楔形的时间全部代之为流体动力润滑的作用时间，提出这种假设对任意齿轮轻载状况都是适用的 Gnanakumarr M, Theodossiades S, Rahnejat H. The tribo-contact dynamics phenomenon in torsional impact of loose gearspromoting gear rattle C. SAE 02ATT-138, Society of Automotive Engineers (SAE)-ATT Congress, Paris. 2002.。Theodossiades等针对轻载工况下变速器空转敲击现象，考虑润滑油膜作用，对一对斜齿轮副和变速箱整体模型进行了动力学分析，研究了齿轮油膜力和轴承油膜力共同作用下齿轮的动态响应，研究表明流体动力润滑油膜表现为一时变非线性弹簧-阻尼元件 Theodossiades S, Tangasawi O, Rahnejat H. Gear teeth impacts in hydrodynamic conjunctions promoting idle gear rattle J. Journal of sound and vibration, 2007, 303(3): 632-658.- Theodossiades S, Tangasawi O, Rahnejat H. Gear teeth impacts in hydrodynamic conjunctions promoting idle gear rattle J. Journal of sound and vibration, 2007, 303(3): 632-658.。以上对考虑润滑的齿轮传动系统研究，建立了单对齿轮模型和变速箱系统模型，模型中都是假设齿轮为刚体，不考虑轮齿的变形，齿轮之间始终以非线性油膜力相互作用。一些学者在考虑润滑的时候，是把油膜力当作非线性阻尼力加入齿轮系统，轮齿接触时还是作用弹性接触力，如R Brancati等考虑啮合轮齿间隙中润滑剂的阻尼效应，将油膜阻尼力加入齿轮动力学模型，建立单自由度的空载渐开线斜齿轮传动模型，分析在不同润滑条件下齿轮的动力学响应，分析结果表明润滑剂的存在减小了齿轮的高频振动 Brancati R, Rocca E, Russo R. A gear rattle model accounting for oil squeeze between the meshing gear teeth J. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part D: Journal of Automobile Engineering, 2005, 219(9): 1075-1083.。Riccardo Russo等用试验方法研究了润滑对齿轮敲击振动现象的影响，验证了润滑剂的阻尼效应可以减小冲击，不考虑润滑会过高地估计振动大小 Russo R, Brancati R, Rocca E. Experimental investigations about the influence of oil lubricant between teeth on the gear rattle phenomenon J. Journal of Sound and Vibration, 2009, 321(3): 647-661.。刘占生等考虑非线性轴承油膜力和时变啮合刚度，建立齿轮-转子-滑动轴承系统的动力学模型，研究了两种强非线性因素共同作用下系统的动力学响应。研究结果表明，转速相对较低时，非线性啮合力对系统振动的影响较大；随着转速的升高，非线性油膜力对振动的影响逐渐增大，并出现“半频涡动”现象，而非线性啮合力的作用相对减小 刘占生，崔亚辉，叶建槐，等. 非线性油膜力和啮合力作用下齿轮系统的振动特性研究J. 中国电机工程学报，2009 (023)：84-91.。随着研究的深入，一些学者开始考虑温度的影响，对计入温度效应的润滑齿轮系统进行分析。如Tangasawi等对于手动变速器空转敲击，考虑润滑接触，加入非线性油膜力，分别建立一对齿轮以及变速器齿轮传动系统的动力学模型，分析了结果对敲击振动的影响，结果表明温度对振动现象影响很大 Tangasawi O, Theodossiades S, Rahnejat H, Kelly P. Non-linear vibro-impact phenomenon belying transmission idle rattle J. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science, 2008, 222(10): 1909-1923.。De la Cruz等针对变速器空转敲击振动，考虑热效应，对变速器齿轮进行了热流体动力学分析；并讨论了轮齿间润滑为混合润滑情况下变速器系统的动力学响应，结果表明：变速箱中非工作常啮合齿轮副是产生噪声和振动的主要原因，摩擦和热损失主要是由于受载的啮合齿轮副 De la Cruz M, Theodossiades S, King P, Rahnejat H. Transmission drive rattle with thermo-elastohydrodynamic impacts: numerical and experimental investigations J. International Journal of Powertrains, 2011, 1(2): 137-161.- De la Cruz M, Chong W W F, Teodorescu M, Theodossiades S, Rahnejat H. Transient mixed thermo-elastohydrodynamic lubrication in multi-speed transmissionsJ. Tribology International, 2012, 49: 17-29.。综上可得，对考虑润滑的齿轮传动系统的研究多集中在弹流动力润滑领域，对于润滑齿轮动力学的研究还相对较少，齿轮系统建模以及各参数对齿轮传动性能的影响还未形成一套完整的理论，包括计入温度效应后齿轮系统建模分析都有待进一步探究。1.3.2 齿轮敲击振动研究关于齿轮的敲击振动现象，国内外学者通过理论分析方法和实验方法做了大量的研究，提出了不同的分析理论和实验搭建方案。人们研究齿轮的敲击振动源于变速箱的敲击振动现象，主要考虑发动机激励和齿侧间隙的影响，对齿轮敲击振动的机理进行了探索，如R.Singh等常宗瑜，张策，王玉新, 2001 #1考虑啮合轮齿间的齿侧间隙，建立了五档手动变速箱的动力学模型，研究变速箱的空转敲击振动问题，文中给出了研究问题的线性模型和非线性模型，提出了一些判断敲击振动的指标，为减小敲击振动提供了变速箱设计的指导方针，探讨了离合器和飞轮对于敲击振动的影响 Singh R, Xie H, Comparin R J. Analysis of automotive neutral grear rattle J. Journal of Sound and Vibration, 1989, 131(2): 177-196.。M Y Wang等为研究变速箱的敲击振动问题，建立了手动变速箱的扭转振动模型，模型中包含了发动机、离合器、飞轮、齿轮轴、受载齿轮和空载齿轮，研究了变速箱在不同档位下的敲击振动现象，采用了敲击振动指标比较了不同齿轮对的敲击振动等级，并开发出一套软件用来建立和分析传动系统模型。研究表明轮齿敲击振动现象是由于空载齿轮副存在间隙，敲击振动表现为三种形式：双边冲击、单边冲击和不规则冲击 Wang M Y, Manoj R, Zhao W. Gear rattle modelling and analysis for automotive manual transmissions J. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part D: Journal of Automobile Engineering, 2001, 215(2): 241-258.。郭荣等考虑弹性接触力和离合器扭转刚度，建立了4自由度手动变速箱空挡齿轮敲击问题的分析模型，给出了若干判断齿轮敲击振动的条件，分析了离合器扭转刚度、黏滞阻尼系数和主从动轮阻尼系数、转动惯量以及扭矩波动幅值等对敲击振动的影响，分析结果表明，减小发动机激励力矩、主动轮阻尼系数和从动轮惯量，增大主动轮惯量和从动轮阻尼系数可以改善齿轮敲击振动现象 郭荣，裘剡，章桐，于钦林，朱伟伟. 手动变速箱空挡齿轮敲击问题的影响因素分析J. 江苏大学学报 (自然科学版)，2013，34(4)：378-383.。上述研究主要采用理论分析方法对变速箱敲击振动现象进行了探讨，实验方法同样是研究敲击振动的重要手段，下面介绍一些学者的研究成果。M. Barthod等采用实验方法研究了由发动机非周期激励的波动造成的变速箱敲击振动噪声，设计了一个包含简化的变速箱的试验台，在输入轴上加入多谐波，提出了判断敲击振动界限和评价敲击振动噪声的指标，试验结果表明随着齿侧间隙增加，敲击振动的阈值和振动噪声等级增大，当敲击振动发生时，增大激励频率和幅值会增大敲击振动 Barthod M, Hayne B, Tbec J L, Pin J C. Experimental study of dynamic and noise produced by a gearing excited by a multi-harmonic excitation J. Applied Acoustics, 2007, 68(9): 982-1002.。Darrell Robinette等利用实验方法描述变速箱空载齿轮的敲击振动现象，采用逼近误差作为描述敲击振动的指标，研究了输入平均转速、输入平均力矩等随敲击振动的影响，并用皮尔逊相关系数描述两个参数之间的耦合关系 Robinette D, Beikmann R S, Piorkowski P, Powell M. Characterizing the onset of manual transmission gear rattle part I: experimental results J. SAE International Journal of Passenger Cars-Mechanical Systems, 2009, 2(1): 1352-1364.。张军锋针对某手动变速箱在运行中发生的敲击振动现象，利用台架实验分析了变速箱振动噪声产生的原理，分析了转速、负载、档位等参数对齿轮敲击振动的影响 张军锋. 手动变速器齿轮敲击噪声的实验分析D. 上海：上海交通大学，2012.。蔡龙生等对某手动变速器及传动系统，利用台架实验对齿轮敲击振动现象进行了研究，采用包络调解方法对扫频实验中振动信号进行处理，得到齿轮敲击现象的特征，可以定性地判断是否发生了齿轮敲击振动 蔡龙生，楚俊楠，陈俐. 基于包络解调的手动变速器齿轮敲击实验研究J. 传动技术, 2013，27(2)：38-45.。随着非线性动力学研究的进展，一些学者开始利用非线性理论研究齿轮的敲击现象。如张锁怀等在考虑齿侧间隙、不平衡质量和主动轴转速波动的情况下，建立了包含扭转位移和横向位移的多自由度单级齿轮传动系统的敲击振动模型，分析了转速、不平衡质量激励等对敲击振动的影响，提出利用每一次碰撞和每一次敲击周期之间的映射关系来研究敲击振动现象，研究表明系统敲击过程中既存在齿面、齿背碰撞状态，也存在齿轮正常啮合状态，激励幅值的大小是影响敲击性能的重要因素 张锁怀，沈允文，董海军，刘梦军. 单级齿轮系统的拍击振动模型J. 机械工程学报，2002，38(12)：16-20.- 张锁怀，沈允文，董海军，刘梦军. 转速和不平衡质量对齿轮拍击振动的影响J. 航空动力学报，2003，18(1)：151-157.。董海军等考虑齿侧间隙和主动轴转矩波动，建立了三自由度齿轮系统的敲击振动模型，利用碰撞动力学原理得出齿轮副相互碰撞前后的速度映射关系，计算了不同激励频率下齿轮系统的振动性能，研究表明齿轮系统敲击振动噪声随着激励频率的提高而增大，并在激励频率约等于固有频率的二分之一处有一极大值。在后续工作中又针对以往研究齿轮系统敲击振动存在的不足，提出齿轮敲击振动中高速碰撞和低速接触的概念，并给出了区别高速碰撞和低速接触的判断标准 董海军，沈允文，刘梦军，张锁怀. 齿轮系统 Rattling 动力学行为研究J. 机械工程学报，2004，40(1)：136-140.- 董海军，陈乾堂，沈允文. 齿轮系统拍击振动中的高速碰撞和低速接触J. 中国机械工程，2006，17(10)：1068-1070.。杨建军等针对齿轮敲击振动系统的非光滑特性，利用切换映射的分析方法建立了碰撞前后的映射关系，给出齿轮敲击振动系统的Lyapunov指数的计算方法，使用相图、碰撞面上的速度分岔图和Lyapunov指数图，分析了系统随参数变化的动力学特性 杨建军，邓效忠，魏冰阳，方宗德. 非光滑齿轮拍击系统的动态响应J. 中国机械工程，2008，19(23)：2860-2862.。一些学者利用多体动力学等方法对变速箱敲击振动现象进行了研究，如B. K. HAN等建立了有效的多体动力学模型来预测变速箱中加载和未加载齿轮的啮合力，并能计算轴承力 Han B K, Cho M K, Kim C, Lim C H, Kim J J. Prediction of vibrating forces on meshing gears for a gear rattle using a new multi-body dynamic model J. International Journal of Automotive Technology, 2009, 10(4): 469-474.。J.R. Ottewill等研究了齿形误差对齿轮敲击振动的影响，结合轮齿啮合面的误差函数建立了运动方程，由此可得齿轮敲击的运动轨迹，并通过实验方法进行了对比 Ottewill J R, Neild S A, Wilson R E. An investigation into the effect of tooth profile errors on gear rattle J. Journal of Sound and Vibration, 2010, 329(17): 3495-3506.。Jean-Luc Dion等针对空载齿轮敲击振动现象进行研究，提出了轮齿接触的拓扑模型，轮齿间的接触采用单自由度非线性弹性耗散模型来定义，实验结果验证了模型的准确性 Dion J L, Le Moyne S, Chevallier G, Sebbah H. Gear impacts and idle gear noise: Experimental study and non-linear dynamic model J. Mechanical Systems and Signal Processing, 2009, 23(8): 2608-2628.。由于润滑会对变速箱的振动噪声产生影响，所以一些学者开始考虑润滑的影响，分析考虑润滑后齿轮传动系统的建模以及润滑对变速箱敲击振动的影响，如O. Tangasawi等建立考虑轮齿间非线性油膜作用力的变速箱动力学模型，分析了不同档位齿轮的敲击振动现象17。R Brancati等建立考虑润滑的单自由度渐开线斜齿轮动力学模型，模型中加入了考虑润滑剂的挤压运动形成的油膜阻尼力，分析了空载时不同润滑条件下齿轮的敲击振动性能，分析结果表明不考虑润滑的动力学模型过高地估计了齿轮的敲击振动14。Riccardo Russo等用用试验方法研究了润滑对齿轮敲击振动现象的影响，试验台上两齿轮轴的距离设计成可变的，研究了齿侧间隙对齿轮敲击的影响，并提出了评价敲击振动新的指标15。Ernesto Rocca等考虑输入轴转速波动、油膜挤压作用和间隙周期激励，建立了单自由度齿轮传动模型，研究了轻载情况下间隙激励对齿轮敲击振动的影响，并通过实验进行了验证，描述了一种估计传动误差的方法 Rocca E, Russo R. Theoretical and experimental investigation into the influence of the periodic backlash fluctuations on the gear rattle J. Journal of Sound and Vibration, 2011, 330(20): 4738-4752.。Younes Kadmiri等建立了非线性模型来描述变速箱的敲击振动现象，模型中包含设计参数、用来描述油膜挤压阻尼效应的恢复系数和轮齿的弹性变形，恢复参数和驱动力矩由实验确定，提出了一个无量纲参数来描述敲击振动大小 Kadmiri Y, Rigaud E, Perret-Liaudet J, Vary L. Experimental and numerical analysis of automotive gearbox rattle noise J. Journal of Sound and Vibration, 2012, 331(13): 3144-3157.。综上可知，变速箱的敲击振动现象受多种因素影响，包括齿侧间隙、发动机转矩波动、激励频率和润滑等，国内外学者从理论分析和实验研究两方面做了大量的工作，为后续研究提供了很好的基础。此外，由于齿轮的受热变形和润滑剂的粘温效应，温度会影响齿轮间隙和润滑剂粘度，所以温度也是影响齿轮敲击振动的重要因素。目前关于润滑、温度因素对齿轮敲击振动现象影响的研究还不多，因此需要考虑这些因素的影响，进一步探讨变速箱敲击振动的机理和参数对敲击振动的影响。1.4 论文主要内容本文在考虑齿侧间隙、齿轮重合度和时变啮合刚度的基础上，针对直齿轮和斜齿轮，建立考虑润滑的齿轮传动系统动力学模型，对系统的动力稳定性和参数对系统动力学响应的影响进行了分析；并以上述模型为基础，对计入温度效应的斜齿轮传动系统进行建模分析，探讨温度对系统动态特性的