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文档简介
精选2018-2019学年高一上学期数学期末试卷带标准答案 说明:本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.满分150分,考试时间120分钟.答案写在答题卡上,交卷时只交答题卡.第卷(选择题)一、选择题(本大题共12 小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡上.)1若A(-2,3),B(3,-2),C( ,m)三点共线,则m的值是( )A. B. C. D. 2半径为R的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为( ) A B C D 3如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45,腰和上底均为1的等腰梯形,那么原平面图形的面积是( ) A B C D 4如图,三棱柱A1B1C1-ABC中,侧棱AA1底面ABC,底面三角形ABC是正三角形,E是BC中点,则下列叙述正确的是( )AAC平面ABB1A1 BCC1与B1E是异面直线CA1C1B1E DAEBB15设m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面,且m,n,则下列命题正确的是() A若m,则; B若,则mn;C若m,则; D若,则mn. 6已知 ,则直线 通过( ) A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限7已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是()A108 cm3 B100 cm3C92 cm3 D84 cm38若a2b22c2(c0),则直线axbyc0被圆x2y21所截得的弦长为( ) A12 B1 C22 D29在四面体ABCD中,已知棱AC的长为2,其余各棱长都为1,则二面角ACDB的余弦值为( ) A B C D 10如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、B1C1的中点,则异面直线EF与GH所成的角等于( )A45 B60 C90 D120 11若曲线 与直线 始终有交点,则 的取值范围是( )A B C D 12已知正三棱锥PABC(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)的侧面是顶角为30腰长为2的等腰三角形,若过A的截面与棱PB,PC分别交于点D和点E,则截面ADE周长的最小值是( ) A B2 C D2 第卷(非选择题)二、选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案写在答题卡上.)13两个球的体积之比为8 :27,则这两个球的表面积之比为_14经过点 ,且在 轴上的截距等于在 轴上的截距的 倍的直线 的方程是_15等腰直角ABC中,AB=BC=1,M为AC的中点,沿BM把ABC折成二面角,折后A与C的距离为1,则二面角CBMA的大小为_ 16已知点A(1,1),B(2,2),若直线l:xmym0与线段AB相交(包含端点的情况),则实数m的取值范围是_三、解答题(本大题共6 小题,共70分)17. (本小题满分10分)求满足以下条件的m值(1)已知直线2mxy+60与直线 (m3)x-y+7=0平行; (2)已知直线mx(1m)y3与直线(m1)x(2m3)y2互相垂直. 18. (本小题满分12分)如图,已知圆C与x轴相切于点T(1,0),与y轴正半轴交于两点A,B(B在A的上方),且|AB|2.(1)求圆C的标准方程;(2)求圆C在点B处的切线方程19(本小题满分12分)如图,平行四边形ABCD中,CD=1,BCD=60,BDCD,正方形ADEF,且面ADEF面ABCD(1)求证:BD平面ECD;(2)求D点到面CEB的距离20(本小题满分12分)已知ABC的顶点B(-1,-3),边AB上的高CE所在直线的方程为 ,BC边上中线AD所在的直线方程为 (1) 求直线AB的方程;(2) 求点C的坐标21.(本小题满分12分)如图,直三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为2的正三角形,E,F分别是BC,CC1的中点(1)证明:平面AEF平面B1BCC1;(2)若直线A1C与平面A1ABB1所成的角为45,求三棱锥FAEC的体积 22.(本小题满分12分)如图,已知AA1平面ABC,BB1AA1,ABAC3,BC25,AA17,BB127,点E和F分别为BC和A1C的中点(1)求证:EF平面A1B1BA;(2)求直线A1B1与平面BCB1所成角的大小 2018-2019-1学期高一数学期末考试答案一、选择题(本大题共12 小题,每小题5分,共60分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B A A D A C B D C B A D 二、选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,)13.4:9 14. 或 (只写对一个方程不给分) 15. 16 三、解答题(本大题共6 小题,共70分)17. (10分) 也可用 m(m1)(1m)(2m3)0,即m22m30,解得m1,或m3.10分18(12分 解:(1)过点C作CMAB于M,连接AC,则|CM|OT|1,|AM|AB|1,所以圆的半径r|AC|,从而圆心C(1,),即圆的标准方程为(x1)2(y)226分(2)令x0得,y1,则B(0,1),所以直线BC的斜率为k1,由直线与圆相切的性质知,圆C在点B处的切线的斜率为1,则圆C在点B处的切线方程为y(1)1(x0),即yx1.12分19(12分)解:( 1)证明:四边形ADEF为正方形,EDAD,又平面ADEF平面ABCD,平面ADEF平面ABCD=AD,ED平面ABCD,EDBD又BDCD,EDCD=D,BD平面ECD.4分( 2)CD=1,BCD=60,BDCD,又正方形ADEF,CB=2,CE= , , , ,RtBCD的面积等于 SBCD= 1 = ,由得( I)ED平面ABCD,点E到平面BCD的距离为ED=2,设点D到到面CEB的距离为h, = ,h= ,即点D到到面CEB的距离为 12分20.(12分) 解:(1) ,且直线 的斜率为 ,直线 的斜率为 , 直线 的方程为 ,即 6分 (2)设 ,则 , ,解得 , 12分21.(12分) 解:(1)证明:如图,因为三棱柱ABC A1B1C1是直三棱柱,所以AEBB1. 又E是正三角形ABC的边BC的中点,所以AEBC. 又 ,因此AE平面B1BCC1. 3分而AE平面AEF,所以平面AEF平面B1BCC1. 5分 (2)设AB的中点为D,连接A1D,CD.因为ABC是正三角形,所以CDAB.又三棱柱ABC A1B1C1是直三棱柱,所以CDAA1.又 ,因此CD平面A1ABB1, 于是CA1D为直线A1C与平面A1ABB1所成的角 8分由题设,CA1D45,所以A1DCDAB.在RtAA1D中,AA1,所以FCAA1. 10分故三棱锥F AEC的体积VSAECFC. 12分22.(12分)解:(1)证明:如图,连接A1B.在A1BC中,因为E和F分别是BC和A1C的中点,所以EFBA1.又EF平面A1B1BA,所以EF平面A1B1BA.4分(2)解:因为ABAC,E为BC的中点,所以AEBC.因为AA1平面ABC,BB1AA1,所以BB1平面ABC,从而BB1AE.又BCBB1B,所以AE平面BCB1,.取BB1的中点M和B1C的中点N,连接A1M,A1N,NE.因为N和E分别为B1C和BC的中点,所以NEB1B,NEB1B,故NEA1A且NEA1A,所以A1NAE,且A1NAE.因为AE平面BCB1,所以A1N平面BCB1
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