高一数学必修一第一次月考及答案18988.doc

兴义九中2011-2012学年度第一学期高一第一次月考考生注意：1.本卷分试卷部分和答题卷部分，考试结束只交答题卷； 2.所有答案必须写在答题卷指定位置上，写在其他地方一律无效。一、选择题（每小题5分，共计50分）1. 下列命题正确的是 （ ）A很小的实数可以构成集合。B集合与集合是同一个集合。C自然数集中最小的数是。D空集是任何集合的子集。2. 函数的定义域是 （ ）A. B. C. D. 3. 已知， 等于（ ）A. B. C. D.4. 下列给出函数与的各组中，是同一个关于x的函数的是 （ ）A BC D5. 已知函数，则的值为 ( ) A. 13 B. C.7 D. 6. 若函数在区间（，2上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A，+） B（， C，+） D（，7. 在函数 中，若，则的值是 （ ） A B C D8. 已知函数的定义域是一切实数,则的取值范围是 （ ）A.0m4 B.0m1 C.m4 D.0m49函数y=是（ ）A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶数 10下列四个命题（1）f(x)=有意义;（2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数y=2x(x)的图象是一直线；（4）函数y=的图象是抛物线，其中正确的命题个数是（ ）A1 B2 C3 D411. 已知函数是上的增函数，是其图象上的两点，那么的解集是 （ ）A（1，4） B（-1，2） C D12. 若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（ ）A BC D二、填空题（每小题4分，共计20分） 13. 用集合表示图中阴影部分： 14. 若集合，且，则实数的值为_ 15. 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当时，,则在时的解析式是 _16设集合A=,B=x,且AB，则实数k的取值范围是 .三、解答题：解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤（合计70分）17、（满分10分）设A=xZ| ，求：（1）； （2）18已知f(x)x2axb(a、bR)，AxR|f(x)x0，BxR|f(x)ax0，若A1，3，试用列举法表示集合B.19. (本题满分12分)已知函数，且对任意的实数都有 成立.（1）求实数 的值； （2）利用单调性的定义证明函数在区间上是增函数.20、（满分12分）已知奇函数（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；（2）若函数f（x）在区间1，|a|2上单调递增，试确定a的取值范围. 21. (本题满分12分) 是否存在实数使的定义域为，值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。22、（满分12分）某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元） （1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。 （2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。（精确到1万元）。兴义九中2011-2012学年度第一学期高一第一次月考答题卡一、选择题（每小题5分，共计60分题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分，共计20分） 13. 14. _ 15. _ 16 .三、解答题：解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤（合计70分）17、（满分10分）设A=xZ| ，求：（1）； （2）18已知f(x)x2axb(a、bR)，AxR|f(x)x0，BxR|f(x)ax0，若A1，3，试用列举法表示集合B.19. (本题满分12分)已知函数，且对任意的实数都有 成立.（1）求实数 的值； （2）利用单调性的定义证明函数在区间上是增函数.20、（满分12分）已知奇函数（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；（2）若函数f（x）在区间1，|a|2上单调递增，试确定a的取值范围. 21. (本题满分12分) 是否存在实数使的定义域为，值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。22、（满分12分）某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元） （1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。 （2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。（精确到1万元）。兴义九中2011-2012学年度第一学期第一次月考参考答案：一、选择题（每小题5分，共计60分题号123456789101112答案DBACBBCDBABD二、填空题（每小题4分，共计20分）13 14. 或或 0 15. 16；三、解答题：解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤（合计70分）17、（满分10分）解：2分（1）又6分（2）又得 12分18(本题满分12分)解：f(x)x0，即x2(a1)xb0.A1，3，由韦达定理，得f(x)x23x3.f(x)ax0，亦即x26x30.Bx|x26x3032，3219. (本题满分12分)解析：（1）由f (1+x)=f (1x)得，(1x)2a(1x)b(1x)2a(1x)b， 整理得：(a2)x0， 由于对任意的x都成立， a2. 6分 （2）根据（1）可知 f ( x )=x 22x+b，下面证明函数f(x)在区间1，上是增函数.设，则（）（） （）2（）（）（2） ，则0，且2220， 0，即， 故函数f(x)在区间1，上是增函数. 12分 20解（1）当 x0，又f（x）为奇函数， f（x）x22x，m2 4分yf（x）的图象如右所示 6分（2）由（1）知f（x），8分由图象可知，在1，1上单调递增，要使在1，|a|2上单调递增，只需 10分解之得12分21解：，对称轴 （1）当时，由题意得在上是减函数的值域为则有满足条件的不存在。 （2）当时，由定义域为知的最大值为。 的最小值为 （3）当时，则的最大值为，的最小值为 得满足条件 （4）当时，由题意得在上是增函数的值域为，则有 满足条件的不存在。 综上所述，存在满足条件。 22、（1）投资为万元，A产品的利润为