毕业论文-蒲永桥设计.docVIP

鲁东大学本科毕业设计 本 科 毕 业 设 计设计题目:蒲永桥设计姓 名 崔 楠 院 系 土木工程学院 专 业 土木工程 年 级 2010 学 号 20103415191 指导教师 王 晓 君 2014年 3月15日目 录第1章 前言151.1设计任务和来源151.2设计标准151.3设计思路151.4设计原则151.5方案比选15第2章 方案设计比选172.1 方案一:预应力混凝土T型梁桥172.2方案二:预应力空心板简支梁桥172.3 方案三: 预应力混凝土连续箱梁桥18第3章 预应力简支梁桥结构计算203.1 设计条件与设计基础203.1 .1设计条件203.1.2设计依据203.1.3设计内容203.1.4结构材料的选用213.2 构造形式及尺寸选定213.3空心板毛截面几何特性计算223.3.1 毛截面面积223.3.2毛截面中心位置223.3.3 空心板毛截面对其重心轴的惯矩233.4 作用效应计算243.41 永久作用效用计算243.42 可变作用效应计算253.43 作用效应组合353.5 预应力钢筋数量估算及布置363.5.1预应力钢筋数量的估算363.5.2 预应力钢筋的布置393.5.3 普通钢筋数量的估算及布置393.6 换算截面几何特性计算413.6.1换算截面面积413.6.2 换算截面中心位置423.6.3 换算截面惯性矩423.6.4 换算截面弹性抵抗矩433.7承载能力极限状态计算433.7.1 跨中截面正截面抗弯承载力计算433.7.2局部承压区的截面尺寸验算443.8预应力损失计算483.8.1 锚具变形、回缩引起的应力损失483.8.2 加热养护引起的温差损失483.8.3 预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失493.8.4 混凝土弹性压缩引起的预应力损失493.8.5 混凝土收缩、徐变引起的预应力损失503.8.6预应力损失组合533.9 正常使用极限状态533.9.1 正截面抗裂性验算533.9.2斜截面抗裂性验算583.10变形计算623.10.1正常使用阶段的挠度计算623.10.2预加力引起的反拱度计算及预拱度的设置633.11持久状态应力验算653.11.1跨中截面混凝土法向压应力验算653.11.2跨中截面预应力钢绞线拉应力验算663.11.3斜截面主应力验算663.12 短暂状态应力计算703.12.1 跨总截面703.12.2 L/4截面723.12.3 支点截面733.13 最小配筋率复合753.14 支座计算763.14.1确定支座平面尺寸763.14.2 确定支座的厚度773.14.3验算支座偏转情况783.14.4验算支座的抗滑稳定性793.15盖梁计算793.15.1荷载计算803.15.2内力计算903.15.3截面配筋设计与承载力校核943.16 桥墩墩柱计算1013.16.1荷载计算1013.16.2截面配筋计算及应力验算1033.17钻孔灌注桩计算1073.17.1荷载计算1073.17.2桩长计算1103.17.3桩的内力计算1123.17.4桩身截面配筋与强度验算1143.17.5墩顶纵向水平位移验算116第4章 施工方法1194.1准备张拉机具1194.2清理台座1194.3涂刷隔离剂1194.4钢绞线的制作与安装1194.5预张拉调整1194.6钢绞线的张拉1194.7钢筋制作安装1204.8模板安装1204.9浇筑混凝土1204.10混凝土养护1214.11拆模1214.12钢绞线放张1214.13切断钢绞线1214.14封存1214.15出槽存放1214.16施工质量和安全保证措施121第5章 结束语123参考文献124致谢125蒲永桥设计 崔楠（土木工程学院，土木工程专业，土木本1006，20103415191）摘 要：当前，预应力混凝土被广泛的使用于各种中小跨度的桥梁中，而且大量采用预应力混凝土将是未来桥梁发展的趋势；T形截面受力明确，构造简单，施工方便，是中小跨径中应用最广泛的桥型。在本次毕业设计中，对目前在公路桥梁中经常使用的预应力混凝土简支T型梁桥的设计做了全面的介绍。从施工难易程度和结构形式考虑，预应力混凝土简支T型梁桥都更能符合设计要求和工程实际。结合实际情况，本次设计是中等跨径桥，本方案选择预应力混凝土T形简支梁桥。结构计算着重进行了上部结构的计算，包括截面尺寸的拟定，内力计算，配筋设计，施工阶段和使用阶段的应力验算，承载能力极限状态强度验算，刚度验算，变形验算。 关键词：预应力混凝土；T型梁桥；结构计算；截面设计Design of Puyong BridgeCui Nan (School of Civil Engineering, Civil Engineering， bachelor of Civil Engineering of 1006, 20103415191)Abstract: At present, the prestressed concrete is widely used in all kinds of medium and small span bridges, and a large number of pre-stressed concrete will be the future development trend of bridge; T shaped clear force, simple structure, convenient construction, is most widely applied in medium and small span bridges. From the degree of difficulty of construction and the structure, the prestressed concrete simply supported T beam bridge can meet the design requirements and the practical engineering. With the actual local situation, this design is medium span bridge, the scheme selection of prestressed concrete T beam bridge. Structure calculation are focused on the upper structure calculations, including the section size formulation, calculation of internal force, reinforcement design, construction stage and using stage of stress calculation, bearing capacity limit state of strength checking, rigidity, deformation calculation.Key words: Prestressed concrete ; T beam bridge; Calculation Structure; Section design1 设计资料及构造布置 1.1 设计任务和来源根据建设单位的建设桥梁目的和要求，该桥梁是一座跨河桥梁，斜交角为0。跨越河流为宽摊河流，主河槽不明显。地质土层为亚粘土、压砂土。要想跨越河滩必须根据设计工程的要求，建造一座简支梁桥，上面是某条一级公路，要通过该桥梁连接。桥梁的所处地理位置并非交通要道，只要满足基本的交通能力，能保持汽车能够在公路上快速顺畅的通过，同时考虑造价等实际工程问题，综合考虑，简支梁桥满足以上的各种工程要求，也符合建设单位的建设目标。1.2 设计标准1）桥面宽度：净3.75m2+3m+1m+0.5m=12m2）桥 长：35.0米。3）设计荷载：公路I级。4）桥面纵坡：跨中为转折点，双向+1.3%。5）桥面横坡：双向2.0%。1.3 设计思路 依据给定的设计资料，结合地形条件和场地的具体情况，查阅烟台市气象资料，通过方案比选来确定最佳方案。该桥为1跨35米简支梁桥，桥梁位于直线段上，桥上为一级公路，由此桥相连。该桥位于城郊结合处，要满足基本的交通能力，结合工程预算与实际情况，满足桥梁在受力和使用上的要求。1.4 设计原则 设计原则主要是要根据建设单位的对于桥梁的功能要求进行设计，满足该桥梁的特定功能，同时考虑到建设成本的等众多因素，桥面上面通行的公路I荷载，由于与桥梁连接的道路的等级比较高，既要满足车辆的通行安全，同时必须考虑汽车等的通行顺畅。在接受设计任务时是要考虑以上情况的。建设这座桥一方面要考虑安全问题，同时设计时一定要考虑经济方面，尽量要在满足功能的情况下，降低造价；另外还考虑了施工技术上和环境的结合。总结起来：安全，适用，经济，美观，环保。1.5 方案比选桥梁分为梁式桥、拱式桥、刚构桥、斜拉桥、悬索桥。斜拉桥与悬索桥适用于跨度较大的桥梁，本桥跨径35米，属于中桥，故不必设计为斜拉桥与悬索桥。刚构桥跨度大多在60米左右，且造价高于梁式桥和拱桥，施工工艺复杂，结构受温度变化影响较大，故排除。拱桥多数为超静定结构，设计工艺复杂，工期较长，施工难度大，拱圈主要承受压力，施工安全性较差。从施工难易程度考虑，简支梁桥施工最简单，上部结构采用预制装配法施工，上、下部可同时平行施工，工期短，砼收缩徐变的影响小；从结构形式考虑，简支梁桥属静定结构受力明确，构造简单，施工方便，肋内配筋可做成刚劲的钢筋骨架，在保证抗剪等条件下尽可能减小腹板的厚度，以减小构构件自重。结合本地的实际情况，本次设计是中等跨径桥，最后方案选择预应力混凝土T形简支梁桥。因为T形截面受力明确，构造简单，施工方便，是中小跨径中应用最广泛的桥型。第 2 章 方案设计比选2.1 方案一：分离式预应力混凝土T形梁桥（1X35m）本桥整个桥型方案选定为135m的预应力混凝土T型简支梁桥，采用1跨等截面等跨布置，具体布置图如图2.1。图2.1 方案一具体布置图设计特点分析：优点：截面采用T型梁桥，课减轻自重，适用于中小跨径的预应力桥梁。由于涉及要求为双向四车道，布置成分离式课减小截面横截面宽度，讲整座桥设计成两座规格相同的小桥，每座分离式桥为单项双车道行驶，简化设计。 缺点：仅使用于跨径较小的桥梁，跨径较大时，梁的自重也会增大；分离式桥梁会增加工程费用，延长工期。2.2 方案二：总体式预应力混凝土T形梁桥（1X35m）总体式布置与分离式在纵断面上类似，但由于总体式横断面过大，需要布置的主梁片数过多，结构自重和收到的外荷载会相应的增大，增加设计难度。故不予考虑。2.3 方案三：预应力混凝土连续箱梁桥图2.3 方案三总体布置图设计特点分析：箱型梁有足够的钢筋混凝土受压面积，闭合的截面能够提供较大的抗扭刚度，在活载作用下，各梁肋受力均匀，抗弯性能较强，但支点处弯矩大，底板需加厚，对桥台基础要求较高，否则当墩台基础发生不均匀沉降时，跨内会产生附加内力，对结构的安全性构成威胁。综合上述三套方案，并对桥梁设计四大原则进行比较后，选用方案一作为最终设计方案。第3章 预应力简支梁桥结构计算3.1设计条件与设计依据3.1.1设计条件工程地质 、气候 、抗震要求：河道水位标高：4.5m。桥下无通航要求。其余见工程地质勘探报告 工程地质剖面图 河床断面图气候温和湿润，四季分明。年平均气温 15.7最热月月平均气温 28.2最冷月月平均气温 3.1极端最高气温 38.8极端最低气温 -9.8全年平均风速 3.9m/s30年一遇最大风速 25.3m/s地震设防烈度为6级。3.1.2设计依据公路桥涵设计通用规范（JTGD60-2004）公路桥涵地基与基础设计规范(JTG D70-2006)公路砖石及混凝土桥涵设计规范(JTG D61-2007)公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62-2004）公路桥涵施工技术设计规范（JTJ041-2000）公路基本建设工程概预算编制方法（2007年版）3.1.3设计内容标准跨径：35m（墩中心距离）；主梁全长：34.96m（主梁预制长度）；计算跨径：34.00m（支座中心距离）；桥面净空：净3.75m2+3m+1m+0.5m=12m设计荷载：公路级，人行道板4.0kN/m2，每侧防护栏的作用力均为8.5kN/m3.1.4材料及工艺混凝土：主梁用C50，栏杆及桥面铺装用C25。预应力钢筋束：预应力钢筋采用公预规（JTG D622004）的15.2钢绞线，每束6根，全梁配6束。普通钢筋：直径大于等于12mm的用HRB335钢筋，直径小于12mm的均用热轧R235光圆钢筋。钢板及角钢：制作锚头下支撑垫板、支座垫板等均用普通A3碳素钢，主梁间的联接用16Mn低合金结构钢钢板。工艺：按后张法工艺制作主梁，采用内径70mm、外径77mm的预埋波纹管和夹片锚具。3.2 横截面布置 主梁间距及主梁片数：主梁翼板宽度为2400mm，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，净12米的桥宽选用5片主梁。 图3.1 横截面构造图（尺寸单位：cm）图3.2 结构尺寸图（尺寸单位：cm） 马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，马蹄面积占截面总面积的10%20%为合适。本设计主梁需要配置较多的钢束，将钢束按二层布置，一层最多排三束，同时还根据公预规9.4.9条对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为550mm，高度为250mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度150mm，以减小局部应力。 图3.2 结构尺寸图（尺寸单位：cm）3.3 空心板毛截面几何特性计算3.3.1 毛截面面积A3.3.2 毛截面重心位置全截面对1/2板高处的静矩：铰缝的面积：毛截面重心离1/2板高处的距离为：铰缝重心离1/2板高处的距离为：3.3.3 空心板毛截面对其重心轴的惯矩I由图3.4，每个挖空的半圆面积为：半圆重心轴：半圆对其自身重心轴OO的惯矩为：由此得空心板毛截面对重心轴的惯矩：（忽略了铰缝对自身重心轴的惯矩）空心板截面的抗扭刚度可简化为图3.5的单箱截面来近似计算：图3.4 挖空半圆构造（尺寸单位：cm）图3.5 计算的空心板截面简化图（尺寸单位：cm）3.4 作用效应计算3.4.1 永久作用效应计算空心板自重（第一阶段结构自重）桥面系自重（第二阶段结构自重）人行道板及栏杆重力参照其他桥梁设计资料，单侧重力取用。桥面铺装采用等厚度10cm水泥混凝土，则全桥宽铺装每延米总重为：。上述自重效应时在各空心板形成整体后，再加至板桥上的，精确地说由于桥梁横向弯曲变形，各板分配到的自重效应应是不相同的，本桥为计算方便近似按各板平均分担来考虑，则每块空心板分摊到的每延米桥面系的重力为：铰缝重（第二阶段结构自重）由此得空心板的每延米总重力为：kN/m（第一阶段结构自重）（第二阶段结构自重）由此可计算出简支空心板永久作用（自重）效应，计算结果见表3.1。表3.1 永久作用效应汇总表项目荷载种类g(kN/m)l(m)作用效应M(kNm)作用效应Q(kN)跨中支 点跨中一期恒载16.6715.60506.8380.1129.9564.970二期恒载5.5815.60169.74127.343.521.760恒载合计22.2415.60676.54507.4173.586.7403.4.2 可变作用效应计算本桥汽车荷载采用公路I级荷载，它由车道荷载及车辆荷载组成。桥规规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。公路I级的车道荷载由的均布荷载的集中荷载两部分组成。而在计算剪力效应时，集中荷载标准值应乘以系数1.2，即计算剪力时按桥规车道荷载的均布荷载应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用在相应影响线中一个最大影响线峰值处。多车道桥梁上还应考虑多车道折减，双车道折减系数。 汽车荷载横向分布系数计算空心板的荷载横向分布系数跨中和处按铰接板法计算，支点处按杠杆原理法计算，支点至点之间按直线内插求解。1）跨中及处的荷载横向分布系数计算首先计算空心板的刚度系数：由前面计算：将以上数据代入，得：求得刚度系数后，即可按其查公路桥涵设计手册（梁桥）上册第一篇附录（二）中8块板的铰接板桥荷载横向分布影响线表。由内插得到r=0.00110时1号至4号板的荷载横向分布影响线值，计算结果列于表3.2中。由表3.2画出各板的横向分布影响线，并按横向最不利位置布载，求得二车道下各板在不同荷载作用下的横向分布系数。各板的横向分布影响线及横向最不利布载见图3.6。由于桥梁横断面结构是对称的，所以只需计算1号至4号板的横向分布影响线坐标值。1号板二行汽车：人群荷载：表3.2 各板荷载横向分布影响线坐标值表作用位置板号1234567810.2420.1980.1510.1170.0920.0750.0650.06020.1980.1940.1640.1270.1000.0820.0700.06530.1510.1640.1690.1480.1160.0950.0830.07540.1170.1270.1480.1590.1430.1160.1000.092各板荷载横向分布系数计算如下（参照图3.6）2号板二行汽车：人群荷载：3号板二行汽车：人群荷载：4号板二行汽车：人群荷载：图3.6 各板横向分布影响线以及横向最不利布载图（尺寸单位：cm）各板横向分布系数计算结果汇总于表3.3。由表3.3中的数据可以看出：两行汽车作用时，2号板为最不利。为设计和施工方便，各空心板设计成统一规格，同时考虑到人群荷载与汽车荷载效应相组合，因此，跨中和1/4处荷载横向分布系数偏安全地取下列数值：表3.3 各板荷载横向分布系数汇总表板号横向分布系数12340.2650.2750.2700.2710.3130.2800.2050.1842）车道荷载作用于支点处的荷载横向分布系数计算支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算。由图3-7，34号板的横向分布系数计算如下：图3-7 支点处荷载横向分布影响线及最不利加载图（尺寸单位：cm）两行汽车：人群荷载：3）支点到处的荷载横向分布系数按直线内插求得空心板的荷载横向分布系数汇总于表3.4。表3.4 空心板的荷载横向分布系数作用位置作用种类跨中至处支点汽车荷载0.2750.500人群荷载0.2800 汽车荷载冲击系数计算桥规规定汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数；按结构基频的不同而不同，对于简支板桥：当时，；当时，；当时，。式中：结构的计算跨径（m）；结构材料的弹性模量；结构跨中截面截面惯矩；结构跨中处单位长度质量，；重力加速度，。由前面计算，由公预规查得C40混凝土的弹性模量，代入公式得：则：可变作用效应计算1）车道荷载效应计算车道荷载引起的空心板跨中及截面的效应（弯矩和剪力）时，均布荷载应满布在使空心板产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载（或）只作用于影响线中一个最大影响线峰值处，见图3.8。 跨中截面弯矩：（不计冲击）两行车道荷载：不计冲击：计入汽车冲击剪力： （不计冲击时）两行车道荷载：不计冲击计入冲击截面（参照图3.8）弯矩：（不计冲击时）两行车道荷载：不计冲击计入汽车冲击剪力： （不计冲击时）两行车道荷载：不计冲击计入冲击 支点截面计算支点截面由于车道荷载产生的效应时，考虑横向分布系数沿空心板跨长的变化，同样均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用在相应影响线中一个最大影响线的峰值处，见图3-9。不计冲击计入冲击2）人群荷载效应人群荷载是一个均布荷载，其大小按桥规取用为。本桥人行道宽度为净宽1.0m，因此。人群荷载产生的效应计算如下（参考图3.8及图3.9）。跨中截面弯矩：剪力：图3.8 简支空心板跨中截面内力影响线及加载图图3.9 简支空心板l/4截面的内力影响线及加载图截面弯矩：剪力： 支点截面剪力可变作用效应汇总于表3.5中图3.9 支点剪力的计算简图表3.5 可变作用效应汇总表项目作用截面作用效应弯矩剪力车道荷载（两行）不计冲击系数326.4244.842.371.8160.7398.8299.251.787.7192.8人群荷载29.822.41.915.19.573.4.3 作用效应组合按桥规公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行效应的组合，并用于不同的计算项目。按承载能力极限状态设计时的基本组合表达式为：式中：结构重要性系数，本桥属小桥；效应组合设计值；永久作用效应的标准值；汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值；人群荷载效应标准值。按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合：、作用短期效应组合表达式：式中：作用短期效应组合设计值；永久作用效应的标准值；不计冲击的汽车荷载效应标准值；人群荷载效应标准值。作用长期效应组合表达式：式中：各符号意义见上面说明。桥规还规定结构构件当需进行弹性阶段截面应力计算时，应采用标准值效应的组合，即此时效应组合表达式为：式中：S标准值效应组合设计值；永久作用效应、汽车荷载效应（计入汽车冲击力）、人群荷载效应标准值。3.5 预应力钢筋数量估算及布置3.5.1 预应力钢筋数量的估算本桥采用先张法预应力混凝土空心板构造形式。设计时它应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求，例如，承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力等要求。在这些控制条件中，最重要的是满足结构在正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在达到承载能力极限状态时具有一定的安全储备，因此，预应力混凝土桥梁设计时，一般情况下，首先根据结构在正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限值确定预应力钢筋的数量，再由构件的承载能力极限状态要求确定普通钢筋数量。本桥以部分预应力A类构件设计，首先按正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预加力。按公预规6.3.1条，A类预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉应力，并且符合以下条件：在作用短期效应组合下，应满足要求。式中：在作用短期效应组合作用下，构件抗裂验算边缘混凝土法向拉应力；构件抗裂验算边缘混凝土有效预压应力。在初步设计时，和可按下列公式近似计算：式中：A，W构件毛截面面积以及对毛节目受拉边缘的弹性抵抗矩；预应力钢筋重心对毛截面重心轴偏心距，可预先假定。代入即可求得满足部分预应力A类构件正截面抗裂性要求所需的有效预加力为：式中：混凝土抗拉强度的标准值。表3.6 空心板作用效应的组合计算汇总表 序号作用种类弯矩剪力跨中跨中支点作用效应标准值永久作用效应506.8380.1064.97129.95169.74127.3021.7643.5676.54507.4086.73173.5可变作用效应车道荷载不计冲击326.4244.842.371.8160.6398.8299.251.787.7192.7人群荷载29.822.41.915.19.56承载能力极限状态基本组合 （1）811.8608.90104.1208.2 （2）558.3418.672.4122.8269.9 （3）33.425.12.15.710.71403.51052.774.5232.6488.8正常使用极限状态作用短期效应组合 (4)676.54507.4086.73173.5 (5)228.5171.429.650.3112.4 (6)29.822.41.915.19.57934.8701.231.5142.1295.5使用长期效应组合 (7)676.53507.4086.73173.5 (8)130.697.916.928.764.2 (9)11.928.960.7632.043.824819.0614.317.8117.5241.6弹性阶段截面应力计算标准值效应组合S （10）676.53507.4086.73173.5 （11）398.8299.151.787.7192.7 （12）29.822.31.915.19.561105.1828.953.7179.5375.9本桥中，预应力空心板桥采用C40，由表3.6得， ，空心板毛截面换算面积，假设，则代入得：则所需预应力钢筋截面面积应为：式中：预应力钢筋的张拉控制应力；全部预应力损失值，按张拉控制应力的20%估算。本桥采用17股钢绞线作为预应力钢筋，直径15.2mm，公称截面的面积，。按公预规，现取，预应力损失总和近似假定为20%张拉控制应力来估算，则采用7根17股钢绞线，即钢绞线，单根钢绞线公称面积，则满足要求。3.5.2 预应力钢筋的布置预应力空心板选用7根17股钢绞线布置在空心板下缘，沿空心板跨长直线布置，即沿跨长保持不变，见图3-10预应力钢筋布置应该满足公预规要求，钢绞线净距不小于25mm，并且端部设置不小于150mm的螺旋钢筋等。图3.10 空心板跨中截面预应力钢筋布置（尺寸单位：cm）3.5.3 普通钢筋数量的估算及布置在预应力钢筋数量已经确定的情况下可由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋数量，暂布考虑在受压区配置预应力钢筋，也暂布考虑普通钢筋影响，空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑：由得把代入，求得， 。则得等效工字形截面的上翼缘板厚度：等效工字形截面的下翼缘板厚度：等效工字形截面的肋板厚度：等效工字形截面尺寸见图3.11。估算普通钢筋时，可先假定，则由下式求得受压区高度，设，由公预规，C40, 。由表3.6，代入上式得，整理后得：求得：，并且图3.11 空心板换算等效工字形截面（尺寸单位：cm）说明中和轴在翼缘板内，用下式求得普通钢筋面积：说明按受力计算不需要配置纵向普通钢筋，现按构造要求配置。普通钢筋选用HRB335，。按公预规，。普通钢筋采用布置在空心板的下缘一排（截面受拉边缘），沿空心板跨长直线布置，钢筋重心至板下缘40mm处，即。3.6 换算截面几何特性计算由前面计算已知空心板毛截面的几何特性。毛截面面积，毛截面重心轴至1/2板高距离0.38cm（向下），毛截面对其重心轴惯性矩。3.6.1 换算截面面积；代入得：3.6.2 换算截面重心位置所以钢筋换算截面对毛截面重心的静矩为：换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为：则换算截面重心至空心板截面下缘距离为：换算截面重心至空心板截面上缘距离为：换算截面重心至预应力钢筋重心距离为：换算截面重心至普通钢筋重心距离为：3.6.3 换算截面惯性矩3.6.4 换算截面弹性抵抗矩下缘：上缘：3.7 承载能力极限状态计算3.7.1 跨中截面正截面抗弯承载力计算跨中截面构造尺寸及配筋见图3-9.预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距离，普通钢筋离截面积底边的距离。则预应力钢筋和普通钢筋的合力作用点到截面底边距离为：采用换算等效工字形截面来计算，参见图3-10，上翼缘厚度，上翼缘工作宽度，肋宽。首先应按公式判断截面类型：故属于第一类T形，应按宽度的矩形截面来计算其抗弯承载力。由计算混凝土受压区高度x：由 得将代入下列公式计算出跨中截面抗弯承载力：计算结构表明，跨中截面的抗弯承载力满足要求。3.7.2 斜截面抗剪承载力计算截面抗剪强度上、下限复核选取距支点处截面进行斜截面抗剪承载力计算，截面构造尺寸及配筋见图3-9。首先进行抗剪强度上、下限复核，按公预规5.2.9条：式中：验算截面处的剪力组合设计值（kN），由表3.6得支点处剪力及跨中截面剪力，内插得到距支点处的截面剪力：截面有效高度，由于本桥预应力筋及普通钢筋都是直线配置，有效高度与跨中截面的相同，；边长为150mm的混凝土立方体抗压强度，空心板为C40，则，；b等效工字形截面腹板宽度，b=784mm。代入上述公式：计算结果表明空心板截面尺寸符合要求。按公预规第5.2.10条：式中，1.25时按公预规5.2.10条，板式受弯构件乘以1.25提高系数。由于，并对照表3.6中沿跨中各截面控制剪力组合设计值，在至支点的部分区段内应按计算要求配置抗剪箍筋。为了构造方便和便于施工，本桥预应力混凝土空心板不设弯起钢筋，计算剪力全部由混凝土及箍筋承受，则斜截面的抗剪承载力按下式计算：式中，各系数值按公预规5.2.7条规定取用：异号弯矩影响系数，简支梁；预应力提高系数，本桥为部分预应力A类构件，偏安全取；受压翼缘影响系数，取；等效工字形截面肋宽；等效工字形截面有效高度；纵向钢筋配筋率，；箍筋的配箍率，箍筋选用双股， ，则写出箍筋间距的计算式为：；箍筋选用HRB335，则 ；取箍筋间距，并按公预规要求，在支座中心向跨中方向不小于一倍梁高的范围内，箍筋间距取100mm。配箍率 （按公预规9.3.13条规定，HRB335，）在组合设计剪力值的部分梁段，可只按构造要求配置箍筋，设箍筋仍选用双肢，配箍率取，则由此求得构造配箍的箍筋间距。取。经比较和综合考虑，箍筋沿空心板跨长布置如图3.12。图3.12 空心板箍筋的布置图（尺寸单位：cm） 斜截面抗剪承载力计算由图3-12，选取以下三个位置进行空心板斜截面抗剪承载力计算：距支座中心处截面，；距跨中位置处截面（箍筋间距变化处）；距跨中位置处截面（箍筋间距变化处）。计算截面的剪力组合设计值，可按表3.6由跨中和支点的设计值内插得到，计算结果列于表3.7表3.7 各计算截面的剪力组合设计值截面的位置支点跨中剪力组合设计值300.49288.65259.06182.1051.88(1)距支座中心处截面，即由于空心板的预应力筋及普通钢筋时直线配筋，故此截面的有效高度取与跨中近似相同，其等效工字形截面的肋宽。由于不设弯起斜筋，故斜截面抗剪承载力按下式计算：式中，。此处，箍筋间距，。则，代入得：抗剪承载力满足要求。(2)距跨中位置处此处，箍筋间距，。斜截面抗剪承载力：斜截面抗剪承载力满足要求。(3)距跨中位置处此处，箍筋的间距，。斜截面抗剪承载力为：计算表明均满足斜截面的抗剪承载力要求。3.8 预应力损失计算本桥预应力钢筋采用直径为15.2mm的17股钢绞线。， ，控制应力取。3.8.1 锚具变形、回缩引起的应力损失预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座长度，设台座长L=50m，采用一端张拉及夹片式锚具，有顶压时，则3.8.2 加热养护引起的温差损失先张法预应力混凝土空心板采用加热养护的方法，为减少温差引起的预应力损失，采用分阶段养护措施。设控制预应力钢绞线与台座之间的最大温差，则3.8.3 预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失式中：张拉系数，一次张拉时，；预应力钢绞线的松弛系数，低松弛；预应力钢绞线抗拉强度标准值，；传力锚固时钢筋应力，由公预规6.2.6条，对于先张法构件，代入计算式，得：3.8.4 混凝土弹性压缩引起的预应力损失对于先张法构件： 式中：预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，；在计算截面钢筋重心处，由全部钢筋预加力产生的混凝土法向应力（MPa），值为其中 预应力钢筋传力锚固时的全部预应力损失，由公预规6.2.8条知，先张法构件传力锚固时的损失为，则由前面计算空心板换算截面的面积，。则3.8.5 混凝土收缩 、徐变引起的预应力损失式中：构件受拉区全部纵向钢筋的含筋率，；构件截面受拉区全部纵向钢筋截面重心至构件重心距离，构件受拉区全部纵向钢筋重心处，由预应力（扣除相应阶段的预应力损失）和结构自重产生的混凝土法向压应力，其值为传力锚固时，预应力钢筋的预加力，其值为 构件受拉区的全部纵向钢筋重心至截面重心的距离，由前面计算 ；预应力钢筋传力锚固龄期，计算龄期为时的混凝土收缩应变；加载龄期为，计算考虑的龄期为时的徐变系数。考虑自重的影响，由于收缩徐变持续时间较长，采用全部永久作用。空心板跨中的截面全部永久作用弯矩由表3.6查得，在全部钢筋重心处由自重产生的拉应力为：跨中截面：截面：支点截面：则全部纵向钢筋重心处压应力为：跨中：截面：支点截面：公预规6.2.7条规定，不得大于传力锚固时混凝土立方体抗压强度的0.5倍。设传力锚固时，混凝土达到C30，则，则跨中、截面、支点截面全部钢筋重心处的压应力5.27MPa、5.42 MPa、8.86 MPa，都小于，满足要求。设传力锚固龄期为7天，计算龄期为混凝土终极值，设桥梁所处环境的大气相对湿度为75%。由前面计算，空心板毛截面面积，空心板与大气接触的周边长度为，。理论厚度：查公预规表6.2.7直线内插得到：把各项的数值代入计算式中，得，跨中：截面：支点截面：3.8.6 预应力损失组合传力锚固时第一批损失：传力锚固后预应力损失总和：跨中截面：截面：支点截面：各截面有效预应力：。跨中截面：截面：支点截面：3.9 正常使用极限状态计算3.9.1 正截面抗裂性验算正截面抗裂性计算是对构件跨中截面混凝土的拉应力进行验算，并满足公预规6.3的条件要求。对于本桥部分预应力A类构件，应满足两个要求：第一，在作用短期效应组合下，。第二，在荷载长期效应组合下，即不出现拉应力。式中：在作用短期效应组合下，空心板抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力，由空心板跨中截面弯矩，由前面计算换算截面下缘抵抗矩，代入得扣除全部预应力损失后的预加力，在构件抗裂验算边缘产生的预压应力其值为：空心板跨中截面下缘的预压应力为：在荷载的长期效应组合下，构件抗裂验算边缘产生的混凝土法向拉应力，由表3.6知，跨中截面。同样，代入公式，则得：由此得：符合公预规对A类构件的规定。温差应力计算，按公预规附录B计算。本桥桥面铺装为水泥混凝土，由桥规4.3.10条，竖向温度梯度如图3.13，由于空心板高为700mm，大于400mm，取A=300mm。图3.13 空心板竖向温度梯度（尺寸单位cm）对于简支板桥，温差应力为：正温差应力：式中：混凝土线膨胀系数，；混凝土的弹性模量，C40，；截面内单元面积；单元面积内温差梯度平均值，均以正值代入；计算应力点至换算截面重心轴的距离，重心轴以上取正值，重心轴以下取负值；换算截面面积和惯矩单位面积重心至换算截面重心轴的距离，重心轴以上取正值，以下取负值。列表计算，计算结果见表8。 表3.8 温差应力计算表编号单元的面积温度单元面积重心至换算截面重心距离123正温差应力：梁顶，梁底，预应力钢筋重心处，普通钢筋重心处，预应力钢筋温差应力，普通钢筋温差应力，反温差应力，按公预规4.2.10条，反温差应力应为正温差应力乘以-0.5，则得反温差应力：梁顶，梁底，预应力钢绞线反温差应力，普通钢筋反温差应力，以上正值表示压应力，负值表示拉应力。设温差频遇系数为0.8，则考虑温差应力，在作用短期效应组合下，梁底总拉应力为则，满足部分预应力A类构件条件。在作用长期效应组合下，梁底的总拉应力为：故，符合A类预应力混凝土条件。上述计算结果表明，本桥在短期效应组合及长期效应组合下，并且考虑温差应力，正截面抗裂性都满足要求。3.9.2 斜截面抗裂性验算部分预应力A类构件斜截面抗裂性验算是以主拉应力控制，采用作用的短期效应组合，并考虑温差作用。温差作用效应可利用正截面抗裂计算中温差应力计算及表3.8和图3-13，并选用支点截面，分别计算支点截面AA纤维（空洞顶面），BB纤维（空心板换算截面重心轴），CC纤维（空洞底面）处主拉应力，对于部分预应力A类构件应满足：式中：混凝土的抗拉强度标准值，C40，；由作用短期效应组合和预加力引起的混凝土主拉应力，且考虑