人教版最小公倍数.ppt

2的倍数3的倍数 你能列出20以内2和3的 所有倍数 3, ,9, ,15, , 2,4, ,8,10, , 14,16, ， 复习旧知 12 12 18 18 6 6 最小公倍数 人教新课标版五年级数学下册 学习目标： 1.理解公倍数和最小公倍 数的意义。 2.会求两个数的公倍数及 最小公倍数。 我今年4岁 我今年6岁 我的岁数可以把 你们的岁数都除尽 王老师今年多少岁？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 4的倍数 有哪些 ？ 那6的倍数 又有哪些？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 6的倍数 4的倍数 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 12 6 12 18 24 30 36 42 48 24 36 48 12 2436 48 几个数公有的倍数， 叫做这几个数的公倍数； 其中最小的一个， 叫做这几个数的最小公倍数。 例如：12、24、36、48都是4和6的公倍数； 而12是4和6的最小公倍数。 4的倍数6的倍数 用图表示： 12 24 36 48 812 6 18 4 16 20 30 4228 32 40 如果这些学生的总人数在 40 人以内，可能是多少人? 4 的倍数有： 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 6的倍数有: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 咱们可以分成 4 人一 组，也可以分成 6 人 一组，都正好分完。 答：可能是12、24、36人。 早晨，刘翰和李瑶参加课间活动 中午，刘翰和李瑶要给月季和君子兰同时浇水，至少 多少天以后要再给这两种花同时浇水? 4 和 6 的最小公倍数是 12。 答: 至少要 12 天以后给这两种花同时浇水。 月季每 4 天浇一次水,君 子兰每 6 天浇一次水。 李瑶 刘翰 4 的倍数有： 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 6的倍数有: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 我跑一圈用 2 分钟。 我跑一圈用 4 分钟。 体育老师 李瑶 刘翰 3和4的最小公倍数是12。 答：至少12分钟后两人在起点再次相遇。 (1)下午，体育课上，刘翰和李瑶同 时起跑，至少多少分钟后两人在 起点再次相遇? 此时刘翰、李瑶分 别跑了多少圈? 124=3（圈） 123=4（圈） 刘翰跑了4圈，李瑶跑了3圈。 （2）你还能提出什么问题？ 我要用 3分钟。 3的倍数有：3,6,9, 12, 15,18,21，24,27 4 的倍数有：4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 下午放学了，两人分别要搭3路和5路公共汽车回 家。这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少 分钟两路车才第二次同时出发? 3 路: 每隔 6 分钟发一次车 5 路: 每隔 8 分钟发一次车 它们刚才同 时发的车。 3 路和 5 路的起 点站都在这儿。 李瑶 刘翰 下午放学了，两人分别要搭3路和5路公共汽车回 家。这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少 分钟两路车才第二次同时出发? 3 路: 每隔 6 分钟发一次车 5 路: 每隔 8 分钟发一次车 它们刚才同 时发的车。 3 路和 5 路的起 点站都在这儿。 李瑶 刘翰 6 和 8 的最小公倍数是 24， 答：至少过 24 分钟两路车才第二次同时发车。 6的倍数有: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54 8 的倍数有：8, 16, 24, 32, 40 , 48, 56 1 我还知道一种方法 求最小公倍数。 是什么 方法呀？ 求两个数的最大公因数和最小公倍 数，还可以用下面的方法。 6 82 两个数的最小公倍数 是除数和商相乘的积 。 6和8的最小公倍数是234 = 24 3 4 用6和8的公因数2去除 除到两个商的公因数只 有1 为止 短除法 方法总结： 求两个数的最小公倍数， 先用这两个数公有的因数连续 去除（一般从最小开始），一 直除到所得的商是互质数为止 ，然后把所有的除数和最后的 两个商连乘起来。 18和30的最小公倍数是：2335 =90。 18 30 915 35 2 3 除到两个商公因数 只有1为止。 例：用短除法求18和30的最小公倍数。 小猴子过河 50以内9和5的 公倍数 50以内5的倍数 50以内9的倍数 3和6 10和8 9和4 小技巧 如果较大的数是较小的数的倍数，那么较 大的数就是这两个数的最小公倍数。 3和6 9和4 如果两个数是互质数，那么这两个 数的积就是它们的最小公倍数。 例如：9和27的最小公倍就是 27 ； 27和54的最小公倍数就是 54。 例如：9和5的最小公倍数就是 45 ； 27和8的最大公约数也是 216。 刘翰和李瑶是学校的值日督导生 李瑶 刘翰 练习：人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车 每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一 次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久 又同时发车？ 1路 6路 解：题意就是要求3和5的最小公倍数。 因为3和5是互质数。 所以它们的