2018高考数学(文)考试模拟卷及答案.doc

2018届高三年级第五次模拟考数学试卷(文) 命题人：第卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1集合，若，则实数的值是A1B2C3D2或32已知复数,满足，则复数等于 A2iB2iC2+iD2i+ 2 3下列函数中，满足在上单调递减的偶函数是ABCD4点P（2,5）关于x+y+1=0的对称点的坐标为 A(6,3) B(3,-6)C(-6,-3)D(-6,3)5圆锥的底面半径为a，侧面展开图是半圆面，那么此圆锥的侧面积是A2B 4CD36一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ABCD7设x,y满足，则z=x+yA有最小值-7，最大值3 B有最大值3，无最大值 C有最小值2，无最大值 D有最小值-7，无最大值8设是两个不同的平面，是直线且，“”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件9已知命题，则下列命题为真命题的是 ABCD10数列的前n项的和满足则下列为等比数列的是 ABCD11已知O为ABC内一点，且若B、O、D三点共线，则t的值为 ABCD 12如果圆上总存在到原点的距离为的点，则实数的取值范围是 ABCD第卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第23题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13函数，的图像恒过定点P，则P点的坐标是 .14如果直线与直线平行，那么a的值是 .15在ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则的值是 .16.已知为正实数，直线与曲线相切，则的取值范围是_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）设数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前60项的和T60.18.（本小题满分12分）已知向量，（1）求函数的最小正周期及取得最大值时对应的x的值；（2）在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边为a、b、c，若,求三角形ABC面积的最大值并说明此时该三角形的形状.19.（本小题满分12分）如图点P为矩形ABCD所在平面外一点，PA平面ABCD，点E为PA的中点， （1）求证：PC平面EBD; （2）求异面直线AD与PB所成角的大小. 20.（本小题满分12分）已知椭圆过点，离心率是，（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线l与椭圆C交于A、B两点，线段AB的中点为求直线l与坐标轴围成的三角形的面积.21.（本小题满分12分）已知函数,（其中为在处的导数，c为常数）（1）求函数的单调区间；（2）若方程有且只有两个不等的实数根，求常数c的值.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分做答时请写清题号。22(本小题满分10分)选修4-4：极坐标与参数方程 在极坐标系中，已直曲线,将曲线C上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线C1，又已知直线，且直线与C1交于A、B两点，（1）求曲线C1的直角坐标方程，并说明它是什么曲线；（2）设定点, 求的值；23.（本小题满分10分）选修45；不等式选讲已知函数（1）当时，求函数的定义域；（2）若关于的不等式的解集是R，求m的取值范围. 2018届高三第五次数学(文科)参考答案一、选择题：(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案CACCACCBBABD二、填空题：(每小题5分，共20分)13. 14. -2 15. 16. 三、解答题：17.解（1） 数列满足 时， -得，即当时，适合上式，解（2）令，即.18.解（1）由已知得，又于是 的最小正周期为；当，即 ，的最大值为.解（2）锐角三角形中，由（1）得 ，由余弦定理知 即 (当且仅当时取得等号成立) ,当三角形为等边三角形时面积取得最大值为.19.证明（1）如图连接与交于点，则为的中点，又为的中点，平面,平面平面. 解（2）因为平面，而平面 , 即又为矩形，则又，平面, 则,即，异面直线与所成的角即为.20.解（1）由已知可得, , 解得， 椭圆的方程为解（2）设、 代入椭圆方程得，两式相减得,由中点坐标公式得， 可得直线的方程为令可得令可得则直线与坐标轴围成的三角形面积为.21.解（1）由得令得解得，而，由的图像知的单调递增区间是新 课 标第 一 网的单调递减区间是.解（2）由（1）知方程有且只有两个实数根等价于或者常数或,22.选修4-4：极坐标与参数方程解（1）曲线的直角坐标方程为，即曲线的直角坐标方程为 曲线是焦点,长轴长为4的椭圆.解（2）将直线的参数方程代入曲线的方程中得，设对应的参数为、 ，.23.选修45；不等式选讲解（1）由已知