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文档简介
北京语言大学网络教育学院微积分上模拟试卷三注意: 1.试卷保密,考生不得将试卷带出考场或撕页,否则成绩作废。请监考老师负责监督。2.请各位考生注意考试纪律,考试作弊全部成绩以零分计算。3.本试卷满分100分,答题时间为90分钟。4.本试卷分为试题卷和答题卷,所有答案必须答在答题卷上,答在试题卷上不给分。一、【单项选择题】(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。1、数列的极限为( )。A B C D 2、函数的反函数是( )。A B C D 不存在3、设在处的法线方程为( )。A B C D 4、已知函数在上是偶函数,且在上是增函数,则在上是(减函数)。A 增函数B 减函数C 常数函数D 不能确定增减性5、, 则()。A B C D 6、设,则( )。A B C D 7、设则( )。A B C 不存在D 8、在区间1, 4上,函数的(拉格朗日中值定理成立,且)。A 拉格朗日中值定理不成立B拉格朗日中值定理成立,且C 拉格朗日中值定理成立,且D 拉格朗日中值定理成立,且9、求函数的二阶导数( )。A B C D 10、设可导,则( )。A B C 不存在D 二、【判断题】(本大题共5小题,每小题2分,共10分),正确的填T,错误的填F,填在答题卷相应题号处。11、函数,当时的极限为1。( T )12、如果一个函数有反函数,则它一定不是偶函数。( T )13、存在的充分必要条件是和都存在。( F )14、若函数在处可导,则其在此处必连续。( T )15、函数 在处可导且在处连续。( F )三、【填空题】(本大题共5小题,每题4分,共20分)请将答案填写在答题卷相应题号处。16、( ) 。17、设,则 ( )。 18、已知,则 ( )。19、已知,则 ( )。20、已知,则 ( )。四、【计算题】(本大题共4小题,每小题10分,共40分) 请将答案填写在答题卷相应题号处。21、求。22、设,求。 23、求曲线的单调区间、凹凸区间及拐点。24、长为的铁丝切成两段,一段围成正方形,另一段围成圆形,问这两段铁丝各为多长时,正方形的面积与圆的面积之和最小?设正方形的边长为a,则圆形的周长为L-4a正方型面积为a圆形面积为(L-4a)/(2)=(L-4a)/(4)=(16a-8aL+L)/(4)=(4/)a-(2L/)a+L/(4)面积之和为(4/+1)a-(2L/)a+L/(4)对称轴处函数值最小,对称轴为a=(2L/)/(2(4/+
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